精心設(shè)計校本作業(yè) 培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力

高清文

小學(xué)數(shù)學(xué)校本作業(yè)是基于學(xué)生實際情況，針對教學(xué)中的重難點而編寫的適合于學(xué)生學(xué)情的學(xué)科作業(yè)。教師應(yīng)發(fā)揮校本作業(yè)的針對性、層次性、時效性等優(yōu)勢，以學(xué)生學(xué)情和教學(xué)反饋為依據(jù)，設(shè)計出能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力發(fā)展的作業(yè)。

一、指向現(xiàn)實情境，培養(yǎng)知識應(yīng)用能力

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的之一是實現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的現(xiàn)實應(yīng)用，因此，校本作業(yè)中的數(shù)學(xué)問題如果能充分結(jié)合現(xiàn)實生活情境，尋找學(xué)生喜聞樂見的生活素材，便能讓學(xué)生在解題時感受數(shù)學(xué)與生活實際的聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)方法的現(xiàn)實應(yīng)用，讓他們在發(fā)現(xiàn)和分析問題時不斷提升解決問題的能力。

如這樣一道作業(yè)：姚明的身高是2.26米，腿長1.28米。有人說，姚明一步能走3米，你覺得可能嗎？請你用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識解釋一下。此題考查的是學(xué)生能否應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系來解決生活中的實際問題，以姚明的兩條腿長組成三角形的兩條邊，他跨一步的距離是第三條邊。因為1.28+1.28=2.56，根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三條邊，所以姚明跨一步的距離一定比3米短。像這樣把數(shù)學(xué)的知識點賦予一個現(xiàn)實的情境，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活，能有效提高學(xué)生從現(xiàn)實生活中找尋數(shù)學(xué)原型的意識，從而提升知識應(yīng)用能力。

二、指向?qū)W習(xí)過程，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考能力

數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，更要讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗和感悟數(shù)學(xué)思想。在設(shè)計校本作業(yè)時，要特別重視學(xué)生對知識產(chǎn)生過程的理解，考查學(xué)生對問題的數(shù)學(xué)理解和思考情況，以此來診斷和分析學(xué)生的思維水平，從而有的放矢地展開教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

如這樣一道題：求下列圖形的面積，各種算法分別是怎么算的？請你用虛線表示出來。

這道題給出每個圖形的面積算法，要求學(xué)生表示出每一種算法的圖形分法，主要考查學(xué)生對算法背后的算理理解。這樣的校本作業(yè)能顯露學(xué)生探究、解決問題的過程，讓學(xué)生的思維可視化，有利于教師及時了解不同層次學(xué)生對知識的學(xué)習(xí)情況，從而調(diào)整教學(xué)策略，促進(jìn)學(xué)生思考能力的提升。

三、指向數(shù)學(xué)本質(zhì)，培養(yǎng)知識理解能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識和基本技能，更要讓學(xué)生理解知識背后蘊含的數(shù)學(xué)本質(zhì)。因此，校本作業(yè)的設(shè)計要指向數(shù)學(xué)知識的實質(zhì)性聯(lián)系，促使學(xué)生聚焦知識的數(shù)學(xué)本質(zhì)，以積極聯(lián)想和主動遷移為途徑，通過辨析、歸納、推理等方式厘清知識之間的區(qū)別和聯(lián)系，自主建構(gòu)螺旋上升的數(shù)學(xué)知識體系。

如這樣一道題：下面圖形中是梯形的有（? ? ? ）。

A. ①⑤? ?B. ①③⑤? ?C. ①②④⑤? ?D. ①③④⑤

在教學(xué)“認(rèn)識梯形”時，學(xué)生頭腦中的表象通常是像圖①⑤這樣比較“中規(guī)中矩”的標(biāo)準(zhǔn)位圖，這樣很容易讓學(xué)生產(chǎn)生只有標(biāo)準(zhǔn)位圖才是梯形的錯覺。這道題正是針對學(xué)生的認(rèn)知誤區(qū)，通過對圖形的變式呈現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生在“變”與“不變”的辨析中聚焦概念的內(nèi)涵，提升學(xué)生對概念本質(zhì)的理解。

四、指向思維支點，培養(yǎng)說理表達(dá)能力

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）強調(diào)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要注重“四基”，培養(yǎng)“四能”。在設(shè)計校本作業(yè)時，應(yīng)關(guān)注并體現(xiàn)《課程標(biāo)準(zhǔn)》提倡的能力導(dǎo)向，合理設(shè)計作業(yè)類型，指向?qū)W習(xí)內(nèi)容的思維支點，提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。而說理正是學(xué)生表達(dá)其數(shù)學(xué)理解和數(shù)學(xué)思考的重要方式，通過學(xué)生說理情況的反饋，教師能較全面地了解學(xué)生的思維層次。

如這樣一道題：將一根 10 cm 長的繩子剪兩次（剪的都是整厘米），分成三段，怎樣剪一定能圍成三角形？（1）第一刀一定不能剪在刻度幾？為什么？（2）第二刀必須剪在哪一段？為什么？（3）如果第一刀剪在刻度“3”處，那么第二刀應(yīng)剪在刻度（? ? ? ）處，才能保證剪成的三段能圍成一個三角形。

解決這三個問題，都要圍繞三角形的三邊關(guān)系這一知識點進(jìn)行說理。第一刀不能剪在刻度“5”的地方，因為如果這樣剪，第二刀無論剪在哪一段，那么另外兩段的長度之和都會跟第一段相等，跟三角形的三邊關(guān)系相違背，所以第一刀得剪在除了刻度“5”之外的任意一點。以此類推，第二刀就必須得剪在剩下的較長的那一段，這樣才能滿足三角形任意兩邊之和大于第三條邊。解決第3個問題，仍然利用三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行推理，不難得出第三刀只能剪在刻度“6”或“7”的地方。

本道題顛覆了傳統(tǒng)的檢測方法“給出三條線段長度，判斷能否圍成一個三角形”，設(shè)置的三個問題層層遞進(jìn)，讓學(xué)生通過判斷、思考、說理，進(jìn)一步深刻理解三角形的三邊關(guān)系。在解決這幾道題的過程中，有效培養(yǎng)了學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行說理表達(dá)的能力。

五、指向開放設(shè)計，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力

開放性的校本作業(yè)設(shè)計可以為學(xué)生提供廣闊的思維空間，引導(dǎo)學(xué)生綜合運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識多角度分析問題，讓他們基于自身數(shù)學(xué)經(jīng)驗產(chǎn)生自己的解題策略。學(xué)生展現(xiàn)出的不同解題策略，是他們對問題的探究與理解，能有效激發(fā)他們的發(fā)散思維，也是創(chuàng)新意識的萌芽。

如在學(xué)習(xí)“不規(guī)則物體的體積”之前，筆者布置前置性作業(yè)：如何測量一個土豆的體積？學(xué)生在進(jìn)行實驗探究后，提出多種多樣的方法。有的學(xué)生回答用帶有刻度的量杯去測量，知道放入土豆前和放入土豆后兩次水面的刻度差就是這個土豆的體積;有的回答用長方體的容器測量，知道了放入土豆后上升的水的體積就是這個土豆的體積;有的回答把土豆煮熟了搗成泥，裝在立方體容器里，量出立方體的棱長，可以求出土豆的體積;有的回答可以把土豆切成一塊一塊，再把它們拼成近似的長方體或正方體，一樣也可以求出它的體積……

開放性的作業(yè)設(shè)計，給學(xué)生提供了一個更為廣闊的思考空間。最后呈現(xiàn)的多樣化解決問題策略，既培養(yǎng)了學(xué)生思維的發(fā)散性與靈活性，也培養(yǎng)了他們的創(chuàng)造能力。

（作者單位：福建省廈門市同安區(qū)蓮花中心小學(xué)? ?責(zé)任編輯：王振輝）