立足課堂，培養學生數學探究能力

周玉合

培養探究能力是學生形成自主學習意識的有效途徑。小學生探究能力的培養主要在課堂中進行，因此，更需要教師在日常教學中加強學生探究能力的培養。下面，筆者結合教學實踐，談談如何讓學生在動口、動手、動腦中激發探究意識，發展探究能力。

一、質疑問難，激發自主探究欲望

“教師講，學生被動聽”“教師提問，學生才回答”是傳統教學中學生探究能力無法得到培養的生動寫照。教師要善于利用情境，引導學生對現象或新知提出自己的疑慮，同時留給學生充分的思考時間，激發學生的探究欲望。

如在教學“角的大小”時，課伊始，筆者用教具大直角三角板與學生帶來的小三角板進行角度大小的比較，告訴學生這兩個大小不同的三角板的內角分別是30度、60度、90度。話音一落，學生們就議論起來了，兩個三角板相差那么大，它們的三個角能相等嗎。筆者順勢請有異議的學生提出自己的質疑。學生回答：“我帶來的三角板明顯比老師用的教具三角板小得多，每條邊也比教具的短，要是兩個三角板重疊比一下的話，我的三角板的三個角應該比30度、60度、90度小。”確實，如果學生只是直觀觀察是無法得出正確答案的。但從學生的回答可以發現，他們不是被動地聽，而是對現象有了探究的欲望，懂得把兩塊三角板重疊對比一下。此時，筆者先沿著三角板教具的三條邊在黑板上畫出三角形，然后讓學生用自己的三角板和黑板上的三角形一個角一個角地重合在一起。學生發現三個角都重合了，三個角都相等。此時，筆者提問：“看來，三角形角的大小要看兩條邊形成夾角的大小。還有什么方法能驗證教具的三個角和你們手上的三角板的三個角的大小是相等的？”學生受前面方法的啟發，提出可以先用他們自己的三角板在黑板上分別畫出三角形的三個角，并延長角的兩條邊，再用教具跟畫的角進行重疊對比。筆者點頭贊同，并讓他們自己驗證，學生操作后發現自己畫的三個角和教具的三個角都重合了。至此，他們也明白了角的大小與邊的長短沒有關系，只跟角的開口大小有關。可見，教師要善于圍繞教學內容的核心點來創設疑問，在質疑問難中激發學生的探究欲望，培養他們的探究能力。

二、培養發散思維，挖掘自主探究潛能

教學中，既要培養學生的順向思維，也要培養學生的逆向思維。教師應經常指導學生從不同角度去思考與判斷問題，并引導學生運用不同方法去思考并解決問題，從而挖掘學生的自主探究潛能。

如在教學“平均數”的內容時，筆者出示這樣一道題：甲班有54人，乙班有44人，求兩班平均有多少人？很多學生很快解答出來：（54+44）÷2=49。此時，筆者提出是否能借助畫圖的方法和兩個數的大小比較方法來得出不同的解法。不一會兒，生■提出第二種解法：（54-44）÷2+44。筆者提問：“54減44表示什么，為何要除以2。”生1■回答：“54減44表示甲班比乙班多出幾人，除以2就是多出的人數要拿出來平分，最后加上少的這個數44。”該生把這道題解法分析得十分透徹，筆者給予了肯定。同時，筆者再次提問是否還有其他解法。學生通過畫圖法與同桌討論，很快有生■給出了第三種解法：54-（54-44）÷2。筆者提問這個算式表示什么意思，生■回答：“54減44表示的是求甲班比乙班多出的人數，多出的人數除以2就是多出來的人數要平均。”但對于為什么用54減去而不是加上平均數，該生卻無法解釋清楚。此時，筆者：“比一比44和54這兩個數的大小，跟之前第二種解法有什么差異嗎？”該生茅塞頓開：“54比44大。求兩個數的平均數，那么這個平均數一定比大數小，故而用減。”這樣的課堂不僅開闊了學生的思路，而且培養了學生的求異思維，挖掘了學生的探究潛能。

三、鼓勵動手操作，培養探究學習能力

操作活動既是手與眼的協同，又是手與腦的溝通。教學中要多讓學生動手操作，引導學生把所要解決的問題和操作活動緊密結合起來，既動手又動腦，從而培養探究學習能力。

如教學“圓柱側面積的計算公式推導”時，筆者先讓學生拿出課前準備好的圓柱紙筒，指導學生摸一摸哪個面是圓柱的側面、哪個面是圓柱的底。然后，筆者提問：“圓柱的底面是圓，圓的面積公式之前已經學過了。那么怎么才能知道圓柱的側面大小，圓柱體的側面展開后是什么形狀呢？”同時，鼓勵學生試著把學具的側面展開，并想一想怎樣把側面轉化成以前學過的圖形。學生在動手了解圓柱側面的基礎上，紛紛動手操作學具，展示了圓柱體側面的展開方法。有的沿著圓柱的高剪開，圓柱紙筒的側面變成了長方形;有的沿側面斜著剪開，變成平行四邊形……此時，筆者引導學生通過剪拼法把圖形都轉化成長方形，然后讓學生觀察轉化后的長方形的長、寬與圓柱的底面周長、圓柱的高有什么關系。學生把剪成后的長方形恢復成圓柱的側面，通過反復對比和驗證，發現長方形的長就是圓柱體的底面周長、長方形的高就是圓柱體的高，求圓柱側面積就是求轉化后的長方形的面積。而長方形的面積公式、圓的周長公式是學生已經掌握的內容，圓柱體的側面積計算公式也就順利推導出來了。可以發現，學生通過動手操作，不僅拓展了空間想象能力，也促進了探究能力的培養。

四、發揮想象，提升學生探究能力

小學生思維活躍，想象力非常豐富，這為知識探究提供了源源不斷的動力。因此，教師可以利用學生的想象力，引導他們在解決問題的過程中提升探究能力。

如在教學“解決問題的策略（畫圖）”時，筆者設計了這么一道題：一個長方形的長是100厘米，剪去一個最大的正方形后，剩下的小長方形的周長是多少厘米？問題一拋出，學生就熱烈討論起來，很多學生表示少了一個條件（長方形的寬不知道），所以無法解答。面對學生此起彼伏的質疑聲，筆者引導學生發揮想象，并與同桌合作試著以畫圖的方法來解答。過一會兒，學生發現如果這個正方形的邊長是10厘米，剩下的小長方形長就是90厘米，那么小長方形的寬與正方形邊長好像是有什么關系。筆者及時抓住學生這一想法，指導學生再想一想剛才那樣的長與寬是否都是正方形的邊長，并在示意圖上標明一條虛線，然后讓學生再進行分析、想象……在筆者的引導下，有幾個學生驚奇地發現“不管大長方形的寬是多少厘米，剩下的小長方形的周長都是200厘米”。筆者讓學生嘗試說說為什么剩下的小長方形的周長是200厘米，但學生卻不能說到要點上。此時，筆者引導學生結合示意圖上的線段長度進行思考，學生終于發現了問題的關鍵之處：不管寬是多少，可以將其設為b，剩下的長方形的長為100-b，寬為b，那么長加寬的和即100-b+b=100，這是原來長方形的長，那剩下的長方形的周長就是200厘米。可以發現，學生借用圖式來展開想象，很容易就發現了規律，也發展了探究能力。

（作者單位：福建省連江縣蓼沿中心小學 本專輯責任編輯：王振輝）