核電站安全級DCS機柜結構抗震分析及試驗研究

劉明星，楊靜遠，王東偉， 馬 權， 吳志強

(1.中國核動力研究設計院 核反應堆系統設計技術重點實驗室，成都 610041；2.四川大學 計算機學院，成都 610065；3.生態環境部核與輻射安全中心，北京 100082)

隨著我國經濟的快速發展，能源電力供給日益成為我國經濟、社會發展的瓶頸，核能尤其是核電的重要地位日益凸顯[1]。核電運行系統復雜，其中核安全級數字化控制系統(SDCS)是核電站安全運行的關鍵組成部分，用于完成事故工況下反應堆安全停堆、專設安全設施驅動等功能，它的存在有效地減輕了事故后果，保障反應堆及人員安全，因此確保該系統的正常運行意義重大[2]。

考慮到核電站通常建設在沿海地震頻發地帶，因此對核電的相關設備進行抗震性能分析至關重要。作為SDCS電子設備的主要承載結構，核電儀控機柜的優化設計及其抗震性能評價成為了國內外核工業領域關注的重點[3-9]。Lin等[3]提出了一類簡化的彈簧—質量模型，用于模擬核電儀控機柜在地震作用下的內部響應特性，計算結果與試驗結果匹配較好。Tran等[4]采用對數正態法構建出核電儀控機柜的易損性曲線，并對可能影響抗震性能的結構參數進行分析。Cho等[5]采用簡化梁單元模擬機柜模型，并在模型中充分考慮非線性因素的影響，在簡化計算量的同時預測出機柜的振動模態及相應的地震響應行為。Koo等[6]構建簡化彈簧—質量機柜等效模型，采用錘擊測試等手段，通過分析等效地震力來預測儀控機柜的動態響應，為核電儀控設備抗震性能的分析提供新的思路。

以上研究成果對認識核電儀控機柜在地震狀態下的響應行為意義重大，并為機柜的抗震性能分析提供新的思路。但是上述研究所建立的數學模型往往過于簡化(通常由質點與梁組成)，沒有體現出儀控機柜結構的完整性，導致部分關鍵區域的力學特性無法評估[3]。此外，以上研究重點集中在機柜結構的動力學響應上，并未對機柜本身的結構特征進行具體描述，無法從設計角度給予參考。因此有必要從提高抗震設計的角度出發，對核電儀控機柜的關鍵結構進行合理的設計，并結合數值模擬方法，對機柜結構進行抗震性能分析，最后采用嚴格的核級抗震試驗鑒定手段進行結構抗震能力分析，從而為核電儀控機柜的設計提供理論依據。

基于以上，本研究從提高機柜結構抗震性能且易于加工設計等角度出發，對儀控機柜進行詳細設計。基于設計模型，采用有限元軟件ABAQUS中的響應譜分析法，對該設備的抗震特性進行校核。在完成全部設計分析工作后，加工出設備樣機進行抗震性能鑒定試驗，并對機柜結構動態響應特性進行分析。結合數值與試驗分析方法，驗證設計的合理性，從而為核電儀控機柜的設計提供理論依據。

1 SDCS儀控機柜模型與抗震分析法

1.1 SDSC儀控機柜三維模型

本研究中，機柜的尺寸按照相關標準設計為800 mm×800 mm×2 200 mm，機柜總重(包括機箱、線纜和器件)約為350 kg，為抗震I類產品[8]。機柜采用Q235B鈑金焊接結構。機柜的框架主要包括了機柜底座、頂框、立柱和其他結構，如圖1所示:

圖1 機柜框架部件示意圖

機柜底座設計：考慮到底座用于結構承載，并且與地面接觸，處于地震區的初始位置，因此為保證結構強度同時控制重量，底座設計成4塊2.5 mm折彎鈑金件的嵌裝結構，焊接形成一個圍框，底部焊接角板進行加強；

機柜頂框設計：機柜頂框的結構和底座類似，但因為承載小于底座，所以在厚度上進行了縮減，中部焊接橫向加強梁；

立柱設計：機柜的立柱起到連接底座和頂框并安裝各類支架的作用，立柱需要承受水平和豎直方向的合成運動，所以立柱截面應具有對水平具有足夠的慣性矩來保證其不會失穩的，故立柱采用2個多次折彎的2.5 mm厚鈑金件焊接而成；

其他結構設計：其他結構主要是指對底座、頂框和立柱形成的框架進行加強和擴展的結構，加強橫梁焊接在機柜的側門位置，為內部安裝支架提供接口；角規安裝標準19英寸設備，采用2.5 mm厚折彎鈑金件，也能起到類似立柱的作用，角規的安裝依靠減寬支架螺紋緊固件連接。

1.2 SDSC儀控機柜有限元模型

基于三維模型，建立起儀控機柜有限元模型如圖2(a)所示，模型主要由機柜底框、立柱、減寬支架、頂部蓋板、機箱托架、角規、走線槽，上下圍框等組成。模型的開門視圖如圖2(b)所示。

圖2 機柜有限元模型和邊界條件

考慮到由于機柜結構復雜，且包含的結構件數量較多，采用實體單元對模型進行分析將大大增大計算量，并且由于網格畸變產生的問題較為嚴重。因此在本分析中，對機柜模型(鈑金折彎部件)進行簡化處理，采用Shell單元進行處理，并設置對應的殼體厚度，簡化后的有限元模型如圖3所示。其中在各托架之間設置相應參考點，并與托架進行結構耦合，對參考點設置相應質量值(25 kg)，模擬承載機箱的狀態。同理，設置4個參考點，模擬柜門存在的配重(避免薄板出現局部模態)。考慮到在實際工況下，機柜通過焊接與核電廠房底部預埋件相連，因此在模型中對機柜底部所有方向自由度進行約束。具體部件網格特性見表1。

圖3 機柜簡化有限元模型

表1 有限元模型網格特征

1.3 抗震分析數值算法

抗震分析計算主要分析手段有靜力法、響應譜法與瞬態動力學分析法。其中靜力法分析過于保守，且通常用于核電中的泵閥等設備。瞬態動力學分析法能夠較好地模擬系統的動態響應，但是計算效率較低，且計算結果很大程度上依賴于模型網格質量。

響應譜分析廣泛應用于核電設備抗震計算[10]，假設結構在任意時間點上的時程響應可以表示為不同振型響應的線性組合，即：

(1)

式中：SE(x，t)為彈性結構在任意位置x處的地震響應；Cj(x)為結構按第j階振型振動時的系數；γj為j階振型參與系數；qj(t)為第j階振型的地震位移響應系數。在抗震設計規范中，以設計反應譜的形式規定了不同周期和阻尼的單質點結構的最大地震響應SE(x，t)MAX，為保證結構在地震作用下的安全，只需按各部位的最大反應進行設計。這樣，反應譜組合問題的實質就變為如何根據各振型的最大響應確定SE(x，t)的最大值。

假設地震地面加速度是白噪聲平穩隨機過程，因此由式(1)可得：

(2)

式(2)中“〈〉”表示計算數學期望或均值。在不考慮由于零初始條件引起的非穩態反應條件下，式(2)可以表示為：

(3)

其中ρjk為振型相關系數，計算公式如下：

(4)

其中λT=ωj/ωk，為2個振型的頻率之比；ξj為j階振型的阻尼比；當ξj=ξk=ξ時，則式(4)可以寫為：

(5)

因此，式(3)可以表示為如下：

(6)

由式(5)可以看出，當ωj和ωk差異很大時，ρjk≈0，故式(6)可改寫成：

(7)

這就是平方和開平方(SRSS)方法，這也是工程計算中最常用的方法，本研究中關于機柜的響應譜分析即采用SRSS法。

2 有限元分析

2.1 機柜結構模態分析

圖4、5所示為機柜自然頻率分布圖及其前3階振動模態。可以看出，機柜在底部約束狀態下的首階模態頻率為15.257 Hz，其主要振型為機柜框架整體沿左右(X)方向的偏擺運動。第2階模態頻率為39.725 Hz，其主要振型為機柜框架整體沿前后(Z)方向的偏擺運動。機柜的第3階模態表現為框架繞Y軸的扭轉運動，頻率為46.841 Hz。

圖4 機柜自然頻率分布

圖5 機柜前3階振動模態

考慮到在一般地震狀態下，地震動的幅值放大區域頻率通常集中在8～11 Hz之間，因此機柜的自然頻率不在地震幅值放大區，初步判斷具有一定的安全裕度。此外，可以看出該機柜的各階模態頻率與振型相對獨立，不存在大量自然頻率相互接近的現象，這也表明采用SRSS分析法進行抗震分析應力校核是合理的。

2.2 SRSS結果分析

進一步采用響應譜分析法對該機柜在地震作用下的響應進行分析。圖6所示為在阻尼比為5%情況下，地震信號在水平和豎直方向上的響應譜。需要說明的是，由于水平方向的響應譜與所處的位置和方向有關，在計算分析中為了實現對水平方向響應譜的包絡，因此采用描點法，對比水平方向和豎直方向的譜曲線，選取同等頻率下幅值較大的點作為參考點，描出所有參考點后乘以1.1倍的系數，構建水平方向和豎直方向譜曲線的包絡線(見圖6(a)虛線)用于計算。

圖6 三向地震響應譜曲線

在有限元軟件ABAQUS中輸入圖6的地震信號譜曲線坐標值，形成相應的信號文件。在響應譜分析步驟中，分別設置每條曲線所對應的坐標方向。圖7所示為在該地震信號作用下，機柜的最大應力和最大位移。可見機柜受到的最大Mises應力為158 MPa，位于機柜前右立柱與底框的焊接區域。這是由于地震動的信號放大區接近于機柜的第一階頻率，而機柜的第一階模態表現為左右偏擺運動，同時由于機柜前側擁有機箱的配重使得整體重心前移，因此右前立柱承受較大的壓力，導致該處應力集中。該最大應力值小于Q235B材料的屈服極限235 MPa，因此在地震作用下機柜具有較好的抗震能力，不會出現明顯的塑性變形和開裂等現象。

圖7 機柜地震應力與位移響應云圖

此外，可以看出機柜的最大位移出現在柜頂區域，最大位移值約為2.65 mm，這也是由于機柜的首階模態特性導致的。同時該位移值相對較小，進一步證明了該核級機柜具有良好的抗震性能。

3 抗震試驗分析

3.1 抗震試驗分析設備與流程

基于以上設計分析，本研究加工出該安全級DCS機柜樣機，在完成電裝工序后進行抗震試驗。本研究的抗震試驗在6 m×6 m大型高性能地震模擬試驗臺上進行，該臺面的最大承載重量為60 t，能夠實現的水平位移和垂直位移分別為±150 mm和±100 mm，且能夠提供的水平和垂直方向的最大地震加速度分別為1g和0.8g。此外，該地震臺提供的地震輸入頻率范圍為0.1～100 Hz。

采用Kistler公司的8395M06型振動加速度用于測量地震臺臺面與機柜不同區域的振動加速度信號。為模擬機柜的真實應用環境，機柜與地震臺之間采用焊接方式連接。5個三向加速度傳感器分布在機柜不同區域，如圖中的A～E區域。機柜地震試驗示意圖與照片如圖8所示。

圖8 機柜地震試驗示意圖與照片

參考標準HAF J0053[11]，核電IE級電氣設備的地震試驗流程如圖9所示。試驗順序與內容如下：

圖9 核電IE級電氣設備的地震試驗流程框圖

1) 試驗前狀態檢查：即對需要進行試驗的設備進行目視檢查，檢查結構件是否完整，是否有結構缺陷，同時測試各路電信號是否通路；

2) 試驗前動態特性檢查：即在地震臺上進行結構掃頻試驗，根據頻響曲線計算結構的各階固有頻率f1，f2,…,fn；

3) 5次運行基準地震(OBE)試驗：在地震臺上根據運行基準地震的輸入譜，生成時程信號，重復進行5次OBE試驗。每次OBE試驗結束后進行結構與電路檢查，確保結構沒有損壞且電路輸入輸出功能保持完好后進行下一次試驗。一旦發現結構或電路出現缺陷、損壞，則試驗結束，判定地震試驗失敗；

4) 1次安全停堆地震(SSE)試驗：在地震臺上根據安全停堆地震的輸入譜，生成時程信號，進行1次SSE試驗。SSE試驗的臺面加速度值通常為OBE試驗的2倍。SSE試驗結束后進行結構與電路檢查。一旦發現結構或電路出現損壞或電路輸入輸出異常，則試驗結束，判定地震試驗失敗；

5) 試驗前動態特性檢查：對經過地震試驗后的機柜再次進行掃頻試驗，根據頻響曲線計算結構的各階固有頻率f1′，f2′,…,fn′；對比試驗前后的動態特性，判定是否存在結構件松動等問題。當上述過程完成，且結構件無損壞，電路信號保持暢通，則判定試驗結束，被測設備具有良好的抗震性能。

3.2 試驗結果分析

3.2.1試驗前動態特性分析

在確保試驗前機柜結構完整且電路信號正常后，首先進行動態特性試驗，分別在SDCS機柜的3個正交軸向上輸入加速度幅值為0.2g的正弦掃頻信號，掃頻范圍為1～100 Hz，掃描速率為1 oct/min，測量設備的固有頻率和阻尼比，結果見圖10。可見該機柜在縱向(X向)的一階固有頻率為35.753 Hz，橫向(Y向)的一階固有頻率為14.81 Hz，垂向(Z向)的一階固有頻率大于60 Hz。對該結果與圖5經過有限元分析驗證得到的機柜自然頻率進行對比分析，結果見表2，可見二者結果比較接近，因此本研究所建立的有限元模型較為可靠，能夠較為真實地反映結構的動態特性。

表2 模擬與試驗結果相對誤差

3.2.2OBE與SSE地震結果分析

對5次OBE和1次SSE地震下的振動數據進行分析，表3列出各個工況下臺面加速度時程信號與要求的加速度時程信號的相關系數，可以看出，各相關系數值均接近于1，即臺面的信號能夠較完整地反映出要求的加速度信號。

表3 各個工況下臺面加速度與要求加速度信號相關系數

表4總結出各個試驗工況下，各個測點的最大響應加速度值，結果可以看出，臺面位置的振動信號幅值在所有方向上均為最低，且當地震發生時，臺面的振動在逐漸傳遞至機柜的每一處，過程經過一定程度的放大。

表4 試驗工況下各個測點的最大響應加速度值

進一步，圖11、12描繪出5次OBE和一次SSE地震試驗下，機柜不同區域的振動加速度幅值。可見，在X方向上，地面的振動經過放大傳遞給機柜重心，使得重心處的振動加速度幅值達到臺面振動加速度幅值的2倍。隨著振動繼續向上傳遞，機箱以及柜頂的加速度出現下降，但是依然大于臺面的振動加速度。在Y方向上，可見振動信號放大最為明顯，振動幅值隨著機柜高度逐漸變大，使得在機柜柜頂區域，地震信號放大效果最為顯著。而在垂直方向上(Z向)，機柜振動放大非常微弱，這也說明地震動在垂直方向對機柜的影響相對較弱。機柜橫向運動的抑制才是改善結構抗震性能的關鍵。

圖10 試驗前機柜結構動態特性結果

圖11 OBE試驗下機柜不同區域在3個方向上的振動加速度幅值

圖12 SSE試驗下機柜不同區域在3個方向上的振動加速度幅值

在每次OBE和SSE試驗結束后，均對機柜進行目視檢查。并未發現任何結構破損與變形，各個連接件目測無松動與脫落產生，機柜結構完整。對各電路通道的輸入、輸出量進行測試，所有通道均能正常使用，無電路損壞。

3.2.3試驗后動態特性分析

在SSE試驗完成后，采用白噪聲對該機柜進行動態特性檢查。圖13所示為柜頂振動信號與臺面激勵信號之間的傳遞函數，結果可知經過地震試驗后，機柜在X方向上的固有頻率為34.45 Hz，在Y方向上的固有頻率為14.04 Hz，在Z方向上的固有頻率大于60 Hz。

圖13 試驗后機柜結構動態特性結果

表5列出了試驗前后機柜的動態特性，可見經過地震試驗后，該機柜在各個方向上的固有頻率沒有出現明顯的差異，因此機柜沒有出現結構件斷裂、緊固件松脫、焊縫破裂等問題。從而進一步證明了本次研究設計的機柜具有良好的抗震性能，順利通過抗震試驗。

表5 試驗前后機柜的動態特性

4 結論

1) 本研究設計出的儀控機柜首階模態頻率為15.257 Hz，主要振型為機柜框架整體沿左右(X)方向的偏擺運動，機柜的自然頻率遠離了地震幅值放大區，該機柜結構具有一定的安全裕度。

2) SRSS分析結果表明機柜的最大Mises應力為158 MPa，位于機柜前右立柱與底框的焊接區域。這是由于機柜的首階模態特性與配重區域前移所導致的應力集中現象。機柜的最大位移出現在柜頂區域，約為2.6 mm，這也是由于機柜的首階模態特性導致的。該最大應力值小于Q235B材料的屈服極限235 MPa，在地震作用下機柜具有較好的抗震能力。

3) 地震試驗分析結果表明，地震發生時，臺面的振動在逐漸傳遞至機柜的每一處的過程中經過一定程度的放大。在X方向上，機柜重心處的振動加速度幅值最大。在Y方向上，振動信號放大最為明顯，振動幅值隨著機柜高度逐漸變大，使得在機柜柜頂區域，地震信號放大效果最為顯著。機柜橫向運動的抑制才是改善結構抗震性能的關鍵。

4) 本研究設計的抗震機柜順利通過核級設備抗震試驗。該設計、分析與試驗流程和結果為核電儀控機柜的設計提供參考。