結合遺傳算法的四輪轂電機電動汽車制動能量回收控制策略

張民安，儲江偉，李春雷

(東北林業大學 交通學院，哈爾濱 150040)

《2020年新能源汽車標準化工作要點》指出，重點研制電動汽車整車領域、燃料電池汽車領域、動力電池領域、充換電領域標準，深化國際合作，支撐我國新能源汽車的高質量發展[1]，而純電動汽車的制動能量回收技術是實現汽車能源可持續發展的關鍵技術[2]。四輪轂電機電動汽車中4個輪轂電機在制動時均可以起到制動的作用，回收制動能量將可以在更大程度上回收汽車的動能，實現能量轉化，提高電動汽車的能量回收效率[3]。

目前對于電動汽車制動能量回收策略的研究，首先考慮制動的安全性，主要針對I曲線和ECE-R13法規，保證車輛在制動時的穩定性[4-5]；其次，考慮制動能量回收效果的同時，還要考慮當前車速是否適合進行制動能量回收[6]，從而保證車輛再生制動能量的高效性。潘公宇等[7]分析汽車制動的安全性，以f曲線、I曲線和ECE法規建立制動能量回收限制區域，根據雙電機的特性，設計出四驅電動汽車再生制動控制策略，研究結果表明，所制定的能量回收策略比并聯策略能量回收效率提高了10%。Li等[8]利用ECE曲線和I曲線，設計了前后軸的制動力分配策略，考慮電池的最大充電功率來校正電動機的再生制動轉矩，同時采用模糊控制的方法根據不同的制動強度設計了電機的再生制動力與前軸制動力的比值，并基于再生制動和摩擦制動的制動力分配的制動能量回收控制策略。韓國成均館大學[9]以提升汽車節能效果為目標，提出一種制動力分配策略。為了更好的協調電機再生制動控制，汽車的前軸采用電機制動系統，后軸采用機械制動系統，同時考慮路面阻力系數，在車輪不發生抱死的前提下提升能量回收率。Zhang等[10]建立了單輪動力學模型和雙轉子輪轂電動機模型的數學模型。仿真結果表明：在保證電機制動能量回收最大的條件下，采用滑膜控制策略時液壓制動轉矩可以根據需要做出響應，且電機在進行再生制動的同時實現了車輪的防抱死制動。

以上研究中均未提到電機效率對于制動能量回收的影響，而且在進行制動能量回收時，不同制動強度條件下對車輛的制動能量回收效果影響也很大。

以四輪轂電機電動汽車制動能量回收控制策略為研究對象，在確定其動力系統參數后，考慮車輛制動時電機效率的影響，建立電機系統發電模型，并考慮理想制動力分配曲線和ECE法規等限制，利用遺傳算法進行求解，根據發電效率模型結果，提出當需求制動轉矩較小時，四輪轂獨立驅動電動汽車由前軸電機進行制動能量再生；隨著制動轉矩增加，4個電機之間接近平均分配；當需求制動轉矩較大時，后軸電機承擔的制動轉矩更高。并區分不同制動強度，以此制定能量回收策略，在NEDC工況下對制動能量回收策略進行仿真分析。利用AVL cruise與Simulink軟件進行仿真，分析制動策略的能量回收效果。

1 四輪轂電機EV系統構型

輪轂電機可以直接實現汽車的驅動和制動，省略了傳統汽車結構中的離合器、變速器、傳動軸等[11]，在簡化了整車結構的同時，提高了動力傳遞效率。四輪轂電機獨立驅動EV主要包括輪轂電機、動力電池、整車控制器、電機控制器和電池管理系統等。四輪轂電機獨立驅動EV的系統構型如圖1所示。

圖1 四輪轂電機獨立驅動EV系統構型

由于四輪轂電機的控制是由4個電機控制器獨立完成，因此在不同的行駛工況下可以控制不同的電機工作。

2 四輪轂電機獨立驅動EV動力系統參數匹配

根據國標中對于電動汽車動力性能的標準，確定的四輪轂獨立驅動電動汽車的設計指標如表1所示。

表1 動力性能指標

四輪轂獨立驅動電動汽車的整車參數如表2所示。

表2 整車參數

基于表1 、2中性能指標及整車參數對電機、電池參數進行匹配[12]，結果如表3、4所示。

表3 電機參數

表4 電池參數

3 四輪轂電機發電效率模型

3.1 四輪轂電機發電效率建模

四輪轂獨立驅動電動汽車中存在4個電機，電機在驅動時輸出動力的同時，在制動過程中各自承擔著制動能量回收的作用。利用所建立的四輪轂電機獨立驅動電動汽車的發電效率模型，使系統效率以最大可能提高由4個輪轂電機組成的能量回收系統的工作效率，從而提高能量回收利用效率。

車輛在制動過程中，車輛的總功率可以表示為：

(1)

式中：Pin為車輛制動時輸入功率；Fb為地面制動力；Tb為總制動力矩；u為車速；ne為車輪轉速。

4個輪轂電機提供的總制動力矩為：

Tb=2(Tf+Tr)

(2)

式中：Tf為前軸單輪轂電機制動力矩；Tr為后軸單輪轂電機制動力矩。

4個輪轂電機用于發電的功率為：

(3)

式中：nf為前軸輪轂電機轉速；nr為后軸輪轂電機轉速。

對于四輪轂電機獨立驅動電動汽車而言，輪轂電機內置于車輪內，因此有：

ne=nf=nr

(4)

所以四輪轂電機反饋制動能量效率為：

(5)

定義k為制動轉矩分配系數：

(6)

那么，能量回收效率可以利用k表示為：

ηb=kη(ne，Tf)+(1-k)η(ne，Tr)

(7)

當車輛在制動時若前后軸制動力分配不當，可能發生后軸車輪先抱死，前軸車輪再抱死現象，導致車輛發生側翻，因此進行前后軸制動轉矩分配時需要考慮理想制動力分配I曲線和ECE法規中對于前后軸制動力的限制。在數學模型中，將I曲線和ECE曲線作為優化問題的約束條件。為了保證制動時車輛的安全，電機可以提供的最大轉矩必須小于制動強度為0.3時所需的制動力矩[13]。在數學模型中，將其作為約束條件。

對于能量回收效率ηb的求解轉化為不同轉速和不同轉矩下對于制動轉矩分配系數k的求解，在轉速和轉矩的約束下，目標函數為：

maxηb

(8)

約束條件為：

(9)

由目標函數ηb可知，當k=0時，由后輪電機單獨制動；當k=1時，由前輪電機單獨制動；當0

3.2 基于遺傳算法電機發電效率求解

根據目標函數以及約束條件，將前、后軸電機的制動轉矩看作為遺傳算法中的個體基因，利用二進制編碼進行編碼。初始化前、后軸電機制動轉矩，2組個體基因分布在前、后電機map圖中，并且電機的制動轉矩大小受約束條件的限制，2組個體轉矩的和由制動強度決定，所以原優化目標函數轉化為不同轉矩、不同轉速下的一維函數優化問題。設置群體大小為20，終止代數為100，交叉概率為0.5，變異概率為0.01，利用遺傳算法對目標函數進行求解，其計算流程如圖2所示。

圖2 發電效率優化流程

利用Matlab軟件對上述流程進行編程，得到需求制動轉矩、轉速與轉矩分配系數的關系如圖3所示。

由圖3可知，當需求制動轉矩小于600 N·m時，四輪轂獨立驅動電動汽車主要由前軸電機進行能量回收，此時前軸的2個輪轂電機效率較高；當制動轉矩較大，車輪轉速較小時，四輪轂獨立驅動電動汽車為四輪轂制動能量回收，且4個電機的轉矩分配接近平均分配；當制動轉矩較大，車輪轉速較高時，后軸電機作為制動轉矩的主要提供電機，此時也為四輪輪轂電機制動能量再生，由于I曲線的限制條件，此時前軸轉矩不為0，但是前軸電機效率較低，后軸電機效率較高，所以后軸電機提供的制動轉矩較大，前軸電機提供的轉矩較小。

圖3 轉矩分配系數

為了進一步說明電機效率優化結果，電機效率優化曲線如圖4所示。

圖4 電機效率優化曲線

由圖4所示，在優化后的電機map圖中，系統高效率區域明顯增寬，在低轉速、低需求制動轉矩區域的效率明顯增加。電機系統效率增大，直接影響四輪轂電機的獨立驅動電動汽車再生制動回收能量的大小。

4 制動能量回收控制策略

4.1 制動強度的劃分

1) 輕微制動。不同城市工況標準中制動強度分布如表5所示。由表5可知，城市中制動強度小于0.1的制動工況一般大于74.5%[14]，因此選擇z=0.1作為輕微制動與中等強度制動的門限值，即0≤z≤0.1輕微制動。

表5 不同城市工況標準制動強度分布 %

2) 中等制動。通常汽車在行駛過程中制動強度在0～0.3范圍內變化。因此，根據乘客的舒適程度以及汽車的常用制動強度，劃分車輛輕微制動與中等強度制動的分界線為0.3，即0.1

3) 緊急制動。緊急制動是指駕駛員在遇到突發狀況時，制動踏板行程在極短的時間內達到最大，因此將制動強度z>0.3的情況均視為緊急制動。

4.2 制動能量回收影響因素分析

1) 制動穩定性。在制動能量回收策略設計中，進行前后輪制動力分配時，需要充分考慮車輛的前后車輪抱死順序。根據理想的前后制動器制動力分配曲線和ECE法規中的有關規定，前后軸制動力的分配應位于I曲線下方以及ECE法規曲線上方區域。

2) 車速。車輛在制動過程中，車輛的動能由車輪傳遞至輪轂電機并轉化為電能。當車輛的制動初速度較低時，電機的制動初轉速較低，電機不能將動能轉化為電能，此時的制動策略將無法起作用，因此選取車輛的最低制動能量回收車速為10 km/h[15]。

3) 電池的SOC。為了保證電池的安全，本策略選取SOC回收值應小于90%，即當電池SOC大于90%時，車輛采用機械制動。

4.3 制動能量回收控制策略

1) 利用遺傳算法求解的四輪轂電機獨立驅動電動汽車發電效率模型結果可知，在制動強度較低時，需求制動力矩較小，此時制動轉矩全部由前軸輪轂電機提供；同時根據城市內行車制動強度的占比可知，輕微制動強度占比最高。因此為了減少電機控制器的工作強度，避免車輛在城市道路中頻繁切換電機，當制動強度為輕微制動時，制動轉矩均由前軸電機單獨提供。

2) 在城市道路行車中中等制動強度占比并不高，為了保證制動能量回收效果，在中等制動強度時，采用發電效率最大原則，保證電機回收能量最高。

3) 在城市道路中緊急制動占比很小，但是考慮車輛存在高速公路行駛的情況，可能出現緊急制動。考慮電機的最大轉矩，在緊急制動情況下，前后軸制動力滿足I曲線，而且主要由4個電機根據發電效率最大原則進行制動轉矩分配，若電機能夠提供的最大制動力矩不足以使車輛制動時，其余力矩由機械制動力矩提供。綜上，四輪轂電機電動汽車制動能量回收控制策略如圖5所示。

圖5 制動能量回收控制策略框圖

為了驗證制動能量回收控制策略的效果，采用Simulink/Stateflow與AVL cruise軟件聯合仿真，Matlab/Simulink中制動控制策略模型如圖6所示。

圖6 制動控制策略模型

4.4 NEDC循環工況下制動能量回收對比

為了驗證本文所制定的制動能量回收策略在城市循環工況中的能量回收效果，選擇在NEDC循環工況下，進行仿真分析，并選擇與AVL cruise中的制動控制策略進行對比分析，判斷本文所制定能量回收策略的優劣。

在NEDC循環工況下對前后軸電機的輸出轉矩進行對比分析，不同控制策略下前后軸電機輸出的轉矩特性如圖7所示。

由圖7可知，對于電機的驅動，AVL cruise控制與制動策略控制方法基本一致；對于電機的制動控制，由圖(a)可知，AVL cruise的制動策略中前后電機轉矩趨于平均分配，而圖(b)中前后軸電機輸出轉矩不同。在輕微制動強度下，由于車速較低，需求制動轉矩較小，相比于后軸輪轂電機，前軸輪轂電機在低轉速低轉矩情況下效率較高，因此單獨的前軸制動可以有效提高系統效率，如圖中標記位置1可知，后軸單電機輸出轉矩為0，而制動力矩由前軸電機進行單獨提供，此時系統效率最高，同樣的制動轉矩下所回收的能量最多；對于中等制動強度，前后軸電機轉矩根據發電效率最大原則進行分配，由于NEDC工況中車輛行駛車速不高，電機運行轉速較小，如圖中標記位置2，利用發電效率最大原則，提高了前軸輪轂電機參與制動的轉矩比例，降低后軸電機的轉矩比例，有效地提高了發電系統整體效率，有效增加了在制動時回收的能量；而在轉速較高時，需求轉矩不高，如圖中標記位置3，前后軸輪轂電機趨于平均分配，此時系統效率較高，回收能量最多。

圖7 電機轉矩特性曲線

在NEDC循環工況下，對AVL cruise控制和制動策略能量回收效果進行對比，電池SOC值如圖8所示。

圖8 NEDC循環工況SOC值曲線

由圖8可知，在NEDC循環工況中，相比于AVL cruise控制，制動策略控制下的SOC值下降趨勢明顯放慢，且通過對比終止時刻電池SOC值可知，制動策略控制節省了電池2.68%的SOC。2種制動策略的能量回收情況見表6所示。

由表6所示，在NEDC工況下制動控制策略下的制動能量回收效率高達16.87%，且采用制動控制策略比AVL cruise中電機的控制方式再生能量增加了28 kJ。

為了進一步驗證制動策略能量回收效果，在CLTCP循環工況下再次對AVL cruise控制和制動策略能量回收效果進行對比，電池SOC值如圖9所示。

由圖9可知，在CLTCP循環工況中，制動策略控制下的SOC值下降趨勢同樣明顯放慢，且通過對比終止時刻SOC值可知，制動策略控制節省了電池3.15%的SOC。

5 結論

以四輪轂電機獨立驅動電動汽車制動能量回收策略為研究對象，建立區分制動強度狀態下基于遺傳算法求解后發電效率模型的制動能量回收策略，并進行仿真分析。在NEDC工況下與AVL cruise中的制動策略進行對比，結果顯示：所制定的能量回收策略比AVL cruise中的前后電機均分轉矩制動策略多回收28 kJ能量，節能效率達13.04%。根據結果可知，區分制動強度與考慮電機效率對制動能量回收的影響較大，屬于不可或缺的因素，因此在進行制動能量回收策略時應綜合考慮電機效率對能量回收系統的影響。