FPSO甲板開孔板架孔邊的應力集中優化

劉汶征, 王 璞

(中國船舶及海洋工程設計研究院， 上海 200011)

0 引 言

應力集中是指工程構件局部區域的應力急劇增大的現象，一般出現在構件截面尺寸或形狀突然變化的區域，如開孔、切口、溝槽和具有剛性約束的地方。

船舶作為復雜的大型工程結構，其中不乏人孔、氣孔和流水孔等開孔區域，為避免因應力集中而產生疲勞裂紋等破壞，需在結構設計過程中對這些開孔區域的應力集中系數進行評估和優化。

譚林等針對中心帶有圓孔的有限寬平板，利用軟件ABAQUS研究了孔邊應力集中系數與描述板寬和孔徑相對尺寸的特征參數之間的關系，分析了不同形狀的橢圓孔口的應力集中問題；顧俊采用有限元方法計算了強力桁材腹板上開圓孔和腰圓孔之后的應力集中系數問題，分析了開孔的垂向位置、寬度和長度對應力集中系數的影響，并運用應力釋放原理對應力集中進行了優化；張錦嵐等針對加筋圓柱開孔結構的應力集中問題，基于參數化建模分析程序，討論了多參數對開孔周圍應力集中的影響；丁運來等對壓縮、彎曲載荷作用下的船舶雙層底結構骨材開孔孔邊的應力分布進行了有限元計算，為船體骨材貫穿孔結構的優化設計提供參考。

現有某一浮式生產儲油卸油裝置(Floating Production Storage and Offloading，FPSO)工程項目，因為在其艏樓甲板上設置有單點系泊系統，所以甲板上的開孔受到了嚴格的限制，為降低開孔附近的應力集中系數，需對甲板開孔區域進行結構加強。

本文針對開孔板架應力集中優化的問題，基于MSC.Patran/Nastran軟件對某FPSO艏樓甲板上的開孔區域進行有限元建模，計算孔邊的應力集中系數，同時結合工程實際和相關規范，提出幾種可行的加強方案，并分析各加強方案對應力集中的優化效果。

1 基本理論

平板開孔問題是彈性力學中常見的問題，圖1為中心有圓孔的無限大平板應力集中現象示意，平板中心有一個小圓孔，平板兩端受到均布載荷的作用，在平行于外力的方向上，孔邊緣處的應力最大為

σ

，定義應力集中系數

K

為

圖1 中心有圓孔的無限大 平板應力集中現象示意

(1)

式(1)中：

σ

為平板中的平均應力。

2 案例提出

某型FPSO艏樓甲板有一個板架結構(見圖2)，長6.3 m，寬3.2 m，甲板板厚為23 mm，骨材間距為900 mm，骨材為FB 350×30規格的扁鋼；板架中心有一圓形開孔，直徑為600 mm，板架長邊受到100 kN均布載荷的作用，通過有限元軟件Patran/Nastran的模擬，計算得到孔邊處平行于外載荷方向的應力，并計算應力集中系數。為討論開孔對板架結構應力分布的影響，設置一個不開孔的對照組，其余條件與原型相同。

圖2 開孔板架結構示意

由于開孔邊緣處存在應力集中現象，應力的變化較為劇烈，因此網格的大小可能會對計算結果產生一定的影響。為避免網格尺寸對計算精度產生影響，在建模時需考慮網格尺寸的選取，本文討論2種網格尺寸的應力集中結果，分別為100 mm×100 mm和25 mm×25 mm。

經過有限元計算，得到無孔和開孔工況下細網格模型的應力計算結果見表1。經計算，應力集中系數為2.97。

表1 無孔和開孔2種工況下細網格模型的應力計算結果

無孔和開孔工況下粗網格模型的應力計算結果見表2，經計算，應力集中系數為2.55。

表2 無孔和開孔2種工況下粗網格模型的應力計算結果

對比在2種網格模型下計算得到的應力集中系數可知，相對于無限大平板開孔應力集中系數的理論值3，在細網格模型下計算得到的結果與其更為接近，因此本文的有限元模型采用細網格構建，網格尺寸為25 mm×25 mm。

3 優化方案及分析

通過有限元計算得出案例中的開孔板架結構的應力集中系數為2.97，結果較大，偏于危險，因此需對開孔附近區域進行結構加強。

根據以往的經驗，常用的緩解開孔處的應力集中現象的方法是在開孔附近增設加強筋。在圓孔四周增加骨材可將孔邊的應力傳遞出去，從而緩解開孔處的應力集中現象。由此提出2種加強方案(見圖3)：

圖3 在圓孔周圍加筋的2種加強方案

1)在圓孔的左右兩邊增加2條垂直于外載荷方向的骨材，2條骨材的間距為900 mm；

2)在圓孔的上下左右增加4條骨材，垂直于外載荷方向的2條骨材的間距為900 mm，平行于外載荷方向的2條骨材的間距為800 mm。

挪威船級社(Det Norske Veritas，DNV)相關規范也給出了幾種圓孔的加強方案，DNV GL-CG-0129-Fatigue Assessment of Ship Structures和DNV GL-RP-C203-Fatigue Design of Offshore Steel Structures中共有3種結構加強方案，分別為在圓孔的邊緣加面板(見圖4)、在圓孔的單側邊緣增加環形加強復板(見圖5)和在圓孔的雙側邊緣增加環形加強復板(見圖6)。

圖4 在圓孔的邊緣加面板方案

圖5 在圓孔的單側邊緣增加環形加強復板方案

圖6 在圓孔的雙側邊緣增加環形加強復板方案

此外，DNV給出了各方案中應力集中系數與加強結構尺寸變量的關系，其中在圓孔邊緣加面板方案下的應力集中系數曲線見圖7。

圖7 在圓孔邊緣加面板方案下的應力集中系數曲線

由圖7可知，增加面板的厚度可降低圓孔的應力集中，且圓孔的半徑越小，這種加強效果越好。

由于規范中沒有對開孔邊緣加筋的加強方式進行討論，因此有必要對各種加強方式下開孔應力集中的變化情況進行計算對比。

考慮到施工空間等因素的影響，對于在孔邊緣加面板的方式，本文分別討論加單側偏移面板的情況和加雙側對稱面板的情況。另外，為研究面板厚度對應力集中系數的影響，分別取面板厚度為11.5 mm(1/2倍甲板板厚)、16 mm(2/3倍甲板板厚)和23 mm(1倍甲板板厚)進行計算。

同時，為進一步降低應力集中系數，可考慮采用幾種不同方式進行復合加強的方案。

綜合以上各方案，提出12種方案對應力集中系數進行優化研究，具體見表3。

表3 12種應力集中系數優化方案

對以上各方案進行有限元建模和計算分析，得到各方案孔邊平行于外載荷方向上的最大應力見表4。方案12的孔邊局部應力云圖(平行于外載荷方向)見圖8。

表4 各方案應力集中計算結果

圖8 方案12的孔邊局部區域應力云圖 (平行于外載荷方向)

由圖8可知，在均布擠壓載荷的作用下，開孔孔邊區域平行于外載荷方向上的應力最大值為64.0 MPa，應力最大位置位于圓孔的上下兩端，該區域單元在

x

軸方向上受到擠壓作用。

通過比較各方案的計算結果，可得到以下結論：

1) 通過對比無加強情況、方案1和方案2可知，僅在孔的兩側加筋對緩解應力集中幾乎沒有效果，在孔的四周都加筋對應力集中有一定的緩解效果；

2) 通過對比無加強情況和方案3可知，在孔邊緣加面板對緩解應力集中有一定的效果；

3) 通過對比方案3、方案4和方案5可知，孔邊緣面板越厚，應力集中的緩解效果越好；

4) 通過對比方案7和方案11可知，在孔的兩側加對稱面板對應力集中的緩解效果要比僅加單側偏移面板好；

5) 方案11中應力集中系數減小到1.81，相比未加強情況下的2.97已大幅度減小，說明通過多種方案對圓孔進行復合加強可使孔的應力集中系數迅速減小。

根據以上有限元計算結果，此次FPSO項目甲板開孔應力集中加強方式選取方案11，該方案的結構示意見圖9。

圖9 FPSO項目甲板開孔應力集中加強方案結構示意

4 結 語

本文以某一FPSO項目中艏樓甲板上開孔板架孔邊的應力集中加強問題為背景，提出了多種加強方案，基于有限元分析軟件對不同加強方案進行了應力集中系數計算，結果表明：通過復合加強方式能大幅度減小應力集中系數，但在實際工程中，受空間尺寸、施工難度等因素的影響，復合加強的方式往往難以實現，因此需根據實際情況選取最優的加強方式。若空間條件允許，首選的方式應該是在孔的邊緣兩側對稱加面板，且面板厚度越大，應力集中系數越小，當面板厚度與主甲板厚度相同時，應力集中系數可減小到2左右(見方案8)；其次為在孔的邊緣加單側偏移的面板，面板厚度越大，應力集中系數越小；若空間條件不允許，可在孔的四周加筋，以減小應力集中。

本文對孔邊應力集中加強方式的討論有限：對于在孔邊加筋的情況，并未討論加筋的距離對應力集中系數的影響；對于在孔邊緣加面板的情況，并未討論面板高度對應力集中系數的影響。在后續的研究中，可對這些方面進行補充，同時對在孔邊加復板的加強方式進行研究。另外，本文只對開孔處的應力分布和應力集中系數進行了計算，并沒有對孔邊的疲勞強度進行分析，在以后的工作中，還可參考疲勞強度分析對孔進行加強。