設計“題組模塊” 促進深度學習

宰秀梅

[摘 要]題組模塊就是借助在題型結構、解題方法或數學思想等方面有著相同或相似的一組題構建或生成的模塊。在構建題組模塊在過程中，層層遞進、整體構建、互動生成、關注模式，可使學生的思維由淺入深、由點到面、由靜變動、由表及里，發展高階思維。

[關鍵詞]題組模塊;深度學習;小學數學

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2021）29-0072-02

當前小學數學教學中仍然存在“重教輕學”和“淺層教學”等現象，導致學生的思維碎片化、膚淺化、停滯化，不能形成系統的知識結構、完整的數學思維、獨立的數學思想。題組模塊教學，能讓教師更新教學理念，改進教學方法，實現數學深度教學，從而讓學生將知識與能力對接，主動建構自己的認知體系，不斷地建構模型思想，從而實現深度學習。

一、層層遞進，促進思維由淺入深

題組模塊的設計不是簡單地將同一類型的題目放在一起，而是要順應學生的思維節奏，有意識地把相關的變化有層次地引入其中，逐步形成題組模塊。這種層層遞進的呈現，讓學生的數學思維由淺入深，不斷地在變化中進入更深層次。以蘇教版教材四年級下冊的“解決問題的策略”的教學為例：

出示題1 ：

學生通過線段圖分析數量關系，得出如下兩種解法：

第一種：小寧（72-12）÷2=30（枚），小春30+12=42（枚）。

第二種：小春（72+12）÷2=42（枚），小寧42-12=30（枚）。

師：你是怎樣想的呢？

生1：小春的枚數減去12就變得和小寧同樣多，總數也減去12，2個小寧枚數就是60枚，再除以2就得到小寧的枚數。

生2：小寧的枚數加12就變得和小春同樣多，總數加上12，2個小春的枚數就是84枚，再除以2就得到小春的枚數。

教師進一步引導學生觀察、比較得出：這兩種不同的解題思路在本質上是一致的，都是先設法使兩人郵票數量同樣多，即把兩個未知量變成一個未知量，這就是解決這類問題的關鍵。

師：你還能想到其他的方法讓兩人郵票數量同樣多嗎？

生3：還可以通過“移多補少”的方法，把小春多的12枚中的6枚給小寧，兩人變成一樣多。小寧為72÷2-6=30（枚），小春為72÷2+6=36（枚）。

出示題2：

出示題3：

師：仔細觀察，這道題和前面兩道題有什么不一樣？

上例中，教師有意識地設計了由淺入深的題組模塊，讓學生在觀察、比較、分析中感受到解決問題的策略（畫圖）的優越性，讓學生在歸納、總結中體會到數學思想方法（轉化）。這樣的題組模塊，能讓學生的學習不斷走向深入，思維不斷地走向深刻。

二、整體構建，促進思維由點到面

題組模塊，是在整體視野下對教學內容的整體把握和構建，是將課時內容與單元內容、同一領域內容聯系起來，由點到面，由面到體，精心設計的。它有利于引導學生將知識點構建成知識網絡，形成整體認識，促進思維整體化、結構化，增加學生思維的深度和寬度。

出示蘇教版教材四年級上冊題目：

[經過紙上2個點可以畫1條直線，經過3個點中的每2個點最多可以畫3條直線，經過4個點中的每2個點最多可以畫幾條直線？經過5個、6個……點呢？

畫一畫，數一數，你能找到其中的規律嗎？][點數/個 2 3 4 5 6 …… 直線數/條 1 3 ]

師：通過畫一畫、數一數、比一比等活動，找出其中隱含的規律。

板書：

2個點： 1（條）

3個點： 1+2=3（條）

4個點： 1+2+3=6（條）

……

n個點：（1+2+3+4+…+n-1）條

師：其實像這樣的思考方法，我們之前就已經學過。

（教師隨后依次呈現“數線段問題”“數角問題”和“數長方形問題”，不斷引導學生通過回顧、觀察、實踐，發現解題的思考方法與例題是一致的，讓學生感受到規律的適用性。）

師：回憶一下，之前學過的還有哪些問題與今天的思考方法是一樣的呢？

生：握手問題、購車票問題、單循環賽問題。

學生深刻感受到知識的相通之處，基于同一數學模型，學生在不知不覺中“做一塊”而“通一類”。

三、互動生成，促進思維由靜變動

題組模塊，不是直接向學生呈現預設的題組，而是圍繞教學目標設計核心任務活動，讓學生在任務驅動下進行生生互動、師生互動，在質疑問難、論證辨析讓學生的數學思維由靜變動。

如教學蘇教版教材五年級上冊“和的奇偶性”時，可以設計如下的核心任務活動以驅使學生深度學習。

在這兩個核心任務活動的驅動下，學生通過自主探究，小組討論交流，全班匯報，逐步完善認知結構，發現具體現象中隱藏的規律，學會用數學的方式去發現和解釋規律，在不同的情境中體會其普遍性，感悟數學思想，積累數學經驗。可見，當知識不再是由教師告之，而是由學生在“做”中“悟”出時，學生的思維就會自然生長、自動生成、自由開花。

四、關注模式，促進思維由表及里

題組模塊是在準確把握“數學是關于模式的科學”的思想精髓中精心設計的一組題，讓學生經歷從實際背景中抽象出數學問題、構建數學模型、尋求結果、解決問題的過程。如蘇教版教材六年級上冊“解決問題的策略”中的例2：全班42人去公園劃船，租10只船正好坐滿。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各有多少只？其實這就是“雞兔同籠”問題的變式，可以進行如下教學：

出示題1：

[“雞兔同籠”問題是我國古代的數學名題之一，它出自唐代的《孫子算經》。書中的題目是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足， 問雞兔各幾何？ ]

師：你知道題目的意思嗎？

（學生無從下手）

師（引導）：當籠子里的雞和兔的頭數和腿數都比較多的時候，不妨從簡單的情形入手。

出示題2：

[雞兔同籠，有5個頭、12條腿，雞兔各有幾只？（你能算出雞兔各幾只嗎？） ]

（學生自主探究、小組討論、全班交流，逐一展示自己的算法：有畫圖的、有列表調整的、有逐一列舉的）

教師引導學生觀察、比較幾種方法，發現規律：都運用了假設的數學思想方法，每一種方法都是“假設—驗證—調整”這樣一種循環往復的思維過程。通過比較，學生發現假設全是雞或假設全是兔，是最優的方法，進而不難歸納出：雞的只數=（頭的總數 ×4-腳的總數）÷ （4-2），初步感受解決“雞兔同籠”問題的數學模型思想。

出示題3：

（學生解答，匯報，最后回顧總結）

數學建模是解決實際問題的一種思考方法，而題組模塊是數學建模的有效載體，是溝通數學世界與現實世界的支點，能讓學生實現深度學習。

題組模塊改變了過去題海戰的應試教育，學生利用題組模塊，互動生成，舉一反三，觸類旁通，這既是整體性教學思想的體現，又是結構化教學思想的體現，更是學生走向深度學習的一條新的路徑。

【本文系南通市教育科學“十三五”規劃專項課題“題組模塊”《在小學數學教學中的應用研究》階段性研究成果，課題編號：XH2020017。】

（責編 羅 艷）