柔性翻邊成形工藝參數研究

尤舒曼， 李 杰， 趙亦希， 胡逸輝

(1. 上海交通大學 上海市復雜薄板結構數字化制造重點實驗室，上海 200240；2. 首都航天機械有限公司，北京 100076)

多品種小批量的鈑金結構件在航空領域應用廣泛.目前，此類產品主要借助型胎并利用人工錘擊法進行翻邊成形[1].隨著鈑金結構件種類日益豐富，產品的開發周期逐漸縮短，而現有人工錘擊翻邊制造技術存在勞動強度大和成形效率低等局限，難以滿足需求.此外，目前我國鈑金成形技術正由傳統的“設備粗成形+手工精校準”向“設備高效精確成形”轉變[2].機器人柔性翻邊成形工藝通過機器人引導滾輪，對薄板邊緣進行多道次滾壓使之形成翻邊件，具有效率高和勞動強度低等特點，有望在鈑金成形技術中得到推廣應用.

多數航空鈑金結構件的翻邊長度值和高度值均較大，并且部分裝配要求不允許在整條翻邊上開工藝缺口，因此容易產生翻邊缺陷.同時，機器人柔性翻邊成形工藝是一種局部加載的連續成形工藝，成形時直接從平面薄板開始進行局部翻折，從而導致加載區與自由變形區之間、不同加載工步之間的強耦合和變形協調問題突出.此外，成形系統中的材料、滾輪、機器人和工藝路徑等各環節對成形質量均有較大影響.對此，國內外學者通過仿真和試驗研究以滾輪為成形工具的滾彎和滾壓包邊等工藝的成形質量問題，并重點關注滾輪形狀尺寸、工作參數和毛坯尺寸等因素.研究結果表明：在滾彎成形時，道次數的增加可以減小回彈，有效提高成形質量[3-4]，但道次數過大會增加相鄰道次之間互相影響的程度從而增加缺陷累積[5]；道次數與各道次翻折角度增量互相影響，單道次翻折角度增量的減小有利于滾彎中單道次邊波的產生[5]；適當增加滾輪直徑可以顯著減小滾壓板料所受應力[6]，但滾彎后的回彈半徑也會相應增大[7].可知，道次數和滾壓速度是影響成形效率的主要因素.而型材尺寸等因素在航空鈑金件的翻邊成形中可變范圍較小，影響有限，不予考慮.因此，探索柔性翻邊新工藝的變形規律，研究各種工藝參數對成形質量的影響是推廣應用該工藝的重要突破口.

本文設計了外曲翻邊縮比件，通過研究柔性翻邊的三維有限元模型的建模方法，模擬特征件的翻邊成形過程，分析其在局部加載下的翻邊變形特點.探討翻邊道次數、各道次角度分配、滾輪直徑和滾壓速度等關鍵工藝參數對特征件成形質量的影響，優化工藝參數以提高翻邊件的成形質量，建立柔性翻邊試驗系統并進行驗證.

1 特征件的柔性翻邊工藝

以常見航空薄壁鈑金件為參考，設計帶弧度的外曲翻邊零件作為特征翻邊件，其包括平面、過渡圓角和翻邊共3部分，沿翻邊線等距選取從左到右的5個測點A、D、B、E和C，如圖1所示.特征翻邊件的尺寸設計為翻邊開角110°，翻邊部分高25 mm、長224 mm，圓弧半徑14 dm，過渡圓角半徑3 mm，板厚2 mm.質量要求為翻邊部分與模具之間的間隙，即貼模間隙d≤2.7 mm，且不允許開工藝缺口.

圖1 特征翻邊件示意圖Fig.1 Diagram of a feature flanging part

機器人柔性翻邊工藝的基本過程為將待成形薄板固定于胎模上，胎模的形狀尺寸與目標零件一致.本文所研究的特征件，其翻邊角度值和高度值均較大，一次翻折成形易硬化而發生斷裂，且單道次的翻折角度過大會增大成形力，增加機器人負荷，因此翻邊過程分為多道次進行(見圖2).將成形過程按照恒定角度分為5個道次，每道次的進給角度，即翻邊角度(翻邊開角的補角)θ=14°，則依次為θ=14°，28°，42°，56°，70°.通過機器人示教，滾輪按照設置好的翻邊路徑軌跡，沿零件翻邊線將薄板逐步彎曲，最終使得零件形成一定的翻邊開角.

圖2 多道次翻邊路徑示意圖Fig.2 Rolling path of multi pass flanging

2 柔性翻邊仿真

2.1 柔性翻邊模型

選擇Abaqus平臺進行柔性翻邊仿真分析.試驗材料為5A06-O態鋁合金，通過單拉試驗得到材料的各基本參數為密度 2 640 kg/m3，彈性模量 70 GPa，屈服強度158.8 MPa，泊松比0.33.真應力-真應變(σT-εT)曲線如圖3所示，通過擬合得到以下Hollomon方程：

圖3 5A06-O態鋁合金σT-εT及其擬合曲線Fig.3 σT-εT and fitting curves of 5A06-O aluminum alloy

有限元模型選用實體單元，厚度方向的網格數量設置為5個，尺寸為0.4 mm.同一塊板料中不同區域的變形程度不同，因此將翻邊件分為3個區域進行網格劃分(見圖4)：平面部分在滾壓過程中不發生塑性變形，粗化網格尺寸，設置為(5～8) mm×1 mm；翻邊部分因滾輪的局部連續加載而僅在周向和徑向發生變形，網格尺寸設置為(2～3) mm×1 mm；過渡圓角部分被折彎而發生劇烈變形，應力情況較為復雜，為重點分析部分，需要細化網格尺寸，設置為1 mm×1 mm.

圖4 板料不同區域的網格劃分Fig.4 Grid division of sheet in different areas

柔性翻邊仿真模型裝配如圖5所示，壓板將板料固定在模具上.板料為可變形體，其他部件均為剛體.根據柔性制造的特點，選擇圓柱型直滾輪[8]，滾輪直徑l=50 mm，滾輪高度為34 mm(大于特征件的翻邊高度).為提高仿真效率，減少相鄰兩道次之間滾輪因調整位姿角度而消耗的時間，將各道次不同傾角的滾輪導入仿真模型，當第一道次的滾壓結束時，設置第一道次的滾輪與板料無接觸，同時進行第二道次的滾輪與板料接觸，并開始第二道次的滾壓，依此類推.

圖5 仿真模型裝配圖Fig.5 Assembly diagram of simulation model

2.2 翻邊成形過程模擬

滾輪的運動路徑主要包括兩種：① 切入運動，滾輪從初始狀態逐步與板料接觸，最終到達每道次滾壓的起始位置；② 滾壓運動，滾輪沿翻邊線做周向的進給運動.滾壓速度設置為v=50 mm/s.具體路徑如圖6所示.

圖6 滾輪運動路徑Fig.6 Motion path of roller

2.3 仿真結果分析

對根據上述設置得到的仿真建模參數和滾輪運動路徑進行仿真分析，結果如圖7所示.可知，特征翻邊件無開裂和起皺等缺陷，表明柔性翻邊能夠完成特征翻邊件的成形.過渡圓角處和翻邊部分的平均板料厚度分別為1.999 mm和1.994 mm，板料厚度變化量分別小于3%和4%，即板料厚度變化可以忽略不計.

圖7 仿真得到的特征翻邊件Fig.7 Feature flanging part obtained by simulation

2.3.1應力應變分析 翻邊完成后，翻邊件上的等效塑性應變(PEEQ)分布如圖8所示.過渡圓角處的等效塑性應變最大，翻邊部分次之，平面部分最小(可忽略不計)，且左右兩自由端的等效塑性應變相對較小.分析翻邊件在點B橫截面處的過渡圓角和翻邊部分的等效塑性應變分布，發現等效塑性應變主要集中分布在板料內外表面 ，且在過渡圓角的外表面處取得最大值.

圖8 翻邊完成后的等效塑性應變分布云圖Fig.8 Cloud diagram of equivalent plastic strain after flanging

翻邊件在點B處各部分外表面的Mises應力(τ)變化曲線如圖9所示.板料上的應力隨滾壓道次數的增加而逐漸增大，且過渡圓角處的應力值最大，翻邊部分次之，平面部分最小(可忽略不計).

圖9 各部分在B點處的Mises應力變化曲線Fig.9 Mises stress of each part at point B

翻邊件的Mises應力分布云圖(見圖10)進一步驗證了以上結論， 且發現板料上的應力主要集中分布在過渡圓角處，并在點A的過渡圓角處取得最大值403.8 MPa.此外，翻邊件左右兩自由端的應力分布不同：奇數道次滾壓(滾壓方向從左向右)結束后，翻邊件在點A處的應力偏大，而偶數道次則相反.結合仿真模型的對稱性分析可知，翻邊完成后，翻邊件兩自由端的應力差異由最終道次的滾壓方向決定.

圖10 翻邊件上的Mises應力分布云圖Fig.10 Cloud chart of Mises stress distribution on flanging part

在滾壓過程中，對最終道次翻邊部分板料的變形特點進行分析，如圖11所示.隨著滾輪從左向右做滾壓運動，板料在點A、D、B和E處的外表面應力狀態變化為拉應力-壓應力-拉應力，內表面則相反.而點C為滾壓終點且為自由端，因此該處不受雙邊約束，最終應力狀態與其他點不同：外表面應力狀態變化為拉應力-壓應力，內表面則相反.

圖11 翻邊件變形區應力狀態Fig.11 Stress of flanging part in deformation zone

利用翻邊件外邊緣最大主應力(τmax)云圖進行驗證，結果如圖12所示.當最終道次滾輪滾壓至點B時，該點的內、外表面應力狀態為壓應力和拉應力.而滾壓路徑前后方各點的應力狀態相反.綜上可知，翻邊件兩自由端的應力狀態差異由最終道次的滾壓方向決定.

圖12 翻邊件外邊緣的最大主應力分布云圖Fig.12 Cloud chart of maximum principal stress distribution on outer edge of flanging part

2.3.2貼模間隙 貼模間隙是零件內表面與模具之間的貼合間隙，能夠描述零件表面精度[9]，是考察航空鈑金翻邊件成形質量的重要指標.以點A為例計算特征件貼模間隙，如圖13所示.

圖13 翻邊件的貼模間隙Fig.13 Die clearance of flanging part

提取翻邊成形后點A處外邊緣內表面的節點坐標xA、yA和zA，其中z表示高度方向.由于貼模間隙遠小于翻邊件的圓弧半徑，所以翻邊件外邊緣可以近似為與胎模模面圓心相同的圓弧.胎模模面方程為

(1)

式中：R為圓弧半徑.

計算點A和胎模上相同高度圓弧上的任意點A*(zA*=zA)到圓心的距離：

(2)

(3)

點A*與圓心在同一條水平直線上，因此兩點之間的水平距離

Δx=rA-rA*

貼模間隙與水平距離的關系如圖14所示，可表示為

圖14 貼模間隙的計算示意圖Fig.14 Calculation of die clearance

d=Δxsinθ

將式(2)和(3)代入，得到貼模間隙的計算公式：

根據上述方法，得到所有待測點的貼模間隙，并形成特征件的貼模間隙曲線，如圖15所示.其中，點A、D和B處的貼模間隙以及整體的貼模平均值(2.77 mm)均超過翻邊零件質量要求的2.7 mm，且波動范圍(極差)高達1.19 mm，不滿足質量要求.因此，需要進一步減小翻邊貼模間隙，提高貼模間隙一致性，以優化成形質量.

圖15 翻邊特征件的仿真貼模間隙分布Fig.15 Simulation of die clearance distribution on feature part

3 工藝參數對翻邊成形質量的影響

3.1 正交試驗設計

利用正交試驗對各因素各水平進行試驗方案設計，并綜合分析試驗結果，探究各因素水平的最佳組合，得到最優或較優的試驗方案.

對影響柔性翻邊成形質量的翻邊道次數、各道次角度分配、滾輪直徑和滾壓速度共4個因素進行研究.各因素取3個水平進行設計，具體取值如表3所示.各道次角度分配方案因翻邊道次數不同而有所區別，因此僅以逐漸增大、逐漸減小和保持不變區分.例如，當翻邊道次數為7時，若各道次角度分配保持不變，則有θ=10°，20°，30°，40°，50°，60°，70°，即每道次的進給角度為10°.

表3 各因素水平取值Tab.3 Selected values of factors

柔性翻邊工藝參數設計的正交表為L9(34)，即正交試驗為4因素3水平，共9組試驗，具體設計如表4所示.

表4 柔性翻邊工藝參數研究正交試驗設計Tab.4 Orthogonal text design of flexible flanging process

對上述正交試驗設計的試驗條件進行仿真分析，處理結果如表5所示.

表5 各試驗條件仿真的貼模間隙

3.2 工藝參數對貼模間隙的影響

根據上述仿真數據計算貼模間隙平均值，利用極差分析法進一步分析數據，結果見表6.根據極差大小，可以比較各工藝參數指標對貼模間隙平均值影響的敏感性：翻邊道次數最大，各道次角度分配次之，滾壓速度再次之，滾輪直徑最小(可忽略不計).

表6 正交試驗計算貼模間隙平均值Tab.6 Average value of die clearance by orthogonal test

敏感性較強的3個指標與貼模間隙平均值之間的關系如圖16所示.可知， 當翻邊道次數越大或滾壓速度越小時，貼模間隙平均值越小；而當各道次角度分配保持不變時，貼模間隙平均值最小.

圖16 各工藝參數指標對貼模間隙平均值的影響Fig.16 Average value of die clearance versus different process parameters

3.3 工藝參數對貼模間隙一致性的影響

利用極差分析法對貼模間隙標準差進行分析，結果如表7所示.根據極差大小，可以比較各工藝參數指標對貼模間隙標準差影響的敏感性：翻邊道次數最大，各道次角度分配次之，滾輪直徑再次之，滾壓速度最小(可忽略不計).

表7 正交試驗計算貼模間隙標準差

敏感性較強的3個指標與貼模間隙標準差間的關系見圖17.可知，翻邊道次數越大，貼模間隙標準差越小，一致性越好；而當各道次角度分配逐漸減小或l=50 mm時，貼模間隙標準差最小，一致性最好.

圖17 各工藝參數指標對貼模間隙標準差的影響Fig.17 Standard deviation of die clearance versus different process parameters

3.4 工藝參數優化設計

綜合分析正交試驗設計的仿真結果，得到各工藝參數對成形質量的影響如下：

(1) 翻邊道次數對翻邊成形質量的影響最顯著.隨翻邊道次數增加，翻邊件的貼模間隙減小且一致性變好，成形質量得到改善.

(2) 各道次角度分配對翻邊成形質量的影響較顯著.當各道次角度分配保持不變時，翻邊件整體貼模情況最好；當其逐漸減小時，貼模間隙一致性最好.且其保持不變與逐漸減小時的貼模間隙一致性差異較小(見圖18).因此，當各道次角度分配保持不變時更有利于改善成形質量.

(3) 滾輪直徑和滾壓速度對翻邊成形質量的影響較小.當l=50 mm時，貼模間隙一致性較好；滾壓速度越小，則整體貼模情況越好.但是，當v=25 mm/s 和v=50 mm/s時，整體貼模情況相差很小，而成形效率相差較大(約1倍)，因此選擇v=50 mm/s.

綜合考慮翻邊件的整體貼模情況、不同位置的貼模間隙一致性和成形效率等因素，得到本特征件工藝參數的最優組合：7道次、各道次角度分配保持不變、l=50 mm和v=25 mm/s.并與5道次、各道次角度分配逐漸增大、l=50 mm和v=25 mm/s的仿真貼模數據進行比較，結果如圖18所示.可知，經工藝參數優化設計后，貼模間隙平均值減小了19.9%，滿足了翻邊零件質量要求；貼模間隙平均值的波動范圍減小了52.8%，貼模間隙一致性得到改善.

圖18 工藝參數優化結果Fig.18 Optimization results of process parameters

4 機器人柔性翻邊試驗驗證

4.1 試驗系統搭建

搭建包括機器人、工作臺支架、模具、滾輪和滾輪支座等的機器人柔性翻邊試驗系統，如圖19所示.利用工業六軸機器人控制直徑為50 mm的圓柱直滾輪對板料進行翻邊成形.將待成形薄板放置在工作臺支架上，根據模具上的3個限位銷釘進行定位，并利用壓板和肘夾對翻邊件的平面部分施加壓邊力使得板料固定在模具上.

圖19 機器人柔性翻邊試驗系統Fig.19 Test system of robot flexible flanging

同圖1所示在翻邊試驗件上等距離選擇5個測點，并利用塞尺測量翻邊件翻邊部分的貼模間隙，如圖20所示.

圖20 貼模間隙測量量規Fig.20 Gauge for measuring die clearance

4.2 試驗結果分析

在7道次、各道次角度分配逐漸減小、l=25 mm 和v=25 mm/s的條件下，對比試驗與仿真結果.可知，翻邊試驗件無開裂和起皺等缺陷(見圖20)，同仿真結果一致.在成形前，板料厚度平均值為2.014 mm；在成形后，試驗件的過渡圓角和翻邊部分處的板料厚度平均值分別為2.086 mm和 2.022 mm，即板料厚度變化小于5%.

翻邊件貼模間隙的試驗和仿真數據如表8所示，對比曲線如圖21所示.可知，試驗件同樣存在貼模間隙較大且一致性較差的問題；除了點B處的試驗與仿真數據偏差略大于0.10，其余各點處的偏差均小于0.10；隨著測量點位置的變化，試驗和仿真中貼模間隙的變化趨勢相同，即翻邊件在點A處的貼模間隙最大.

表8 試驗與仿真的貼模間隙Tab.8 Die clearance of text and simulation

圖21 試驗與仿真貼模間隙對比曲線Fig.21 Die clearance curves of text and simulation

綜上可知：仿真計算結果在允許誤差范圍內，仿真模型的有效性得到驗證，4個工藝參數對翻邊件成形質量影響規律的研究結果具有較高的可信度.

5 結論

機器人柔性翻邊新工藝具有生產柔性強的特點，適用于多品種、小批量航空鈑金結構件的翻邊成形，是一種精確高效的成形方法.利用仿真和試驗進行該方法的工藝規律研究，經仿真得到優化的工藝參數，并進行試驗驗證，得到符合要求的翻邊成形件.主要結論如下：

(1) 機器人柔性翻邊成形工藝能夠完成航空鈑金翻邊件的成形，且翻邊件無開裂和起皺等缺陷.

(2) 翻邊件的應力主要集中在過渡圓角處，且最終道次的滾壓方向決定了翻邊件左右兩端的應力差異；成形質量缺陷主要由翻邊部分的貼模間隙未達到設計要求造成.

(3) 翻邊道次數對成形質量的影響最大，各道次角度分配次之，滾輪直徑或滾壓速度最小.

(4) 在對不同翻邊件進行工藝參數設計時，建議盡可能增加道次數以提高成形質量，并令各道次角度分配保持不變；適當增大滾壓速度以提高成形效率；在無空間限制的情況下，優先選擇大直徑滾輪以增大翻邊件的貼模間隙一致性.

在后續研究中，將進一步對各工藝參數之間的耦合關系展開研究，并對材料和工藝路徑等對翻邊成形質量的影響進行討論，以得到更全面的規劃方案.