基于譜分析法的鋁合金三體船疲勞強度直接計算分析

周陳炎 吳穎高 孟 巧 陳 玲

（南通理工學院 電氣與能源工程學院 南通226000）

0 引 言

三體船是近年來新船型領域的研究熱點，具有優良橫穩性、耐波性等一系列優點，在軍、民領域都有良好的應用前景。同時，為滿足三體船輕量化和高性能要求，船體材料可采用鋁合金材質。勞式船級社對三體船疲勞強度評估有相應的簡化算法，但此規范僅針對鋼制船舶而言，對鋁合金三體船并不適用。鋁合金三體船由于特殊的結構外形在某些部位存在較大應力集中，當波浪力和慣性力作用于船體時產生交變應力從而造成疲勞破壞。此外，鋁合金材料疲勞強度較弱，相較于鋼制材料更容易發生疲勞破壞，故對鋁合金三體船進行疲勞強度評估具有重大意義。甄春博等在常規船型疲勞規范的基礎上，提出一種適用于三體船疲勞強度計算的簡化方法。黃志遠采用設計波法對三體船連接橋疲勞特性進行研究，闡明不同的結構形式對疲勞強度的影響。整體而言，對于鋁合金三體船整船的疲勞強度計算文獻并不多。本文以某120 m鋁合金三體船為例，利用譜分析法對鋁合金三體船進行疲勞強度直接計算分析。針對譜分析法將交變應力過程當成窄帶處理，而實際海況為寬帶模型這一問題，對疲勞評估結果進行雨流修正。

1 譜分析法基本原理

三體船譜分析直接計算法基本原理：依據某一海況分布，進行波浪載荷加載以及船體結構應力響應，得到熱點應力傳遞函數；傳遞函數結合波浪功率譜得到船體結構應力的響應譜。各短期海況的交變應力過程的峰值將服從Rayleigh分布。接著進行各短期范圍的損傷計算，并加權得到總損傷。

2 計算模型及熱點部位選取

鋁合金三體船模型包括水動力模型及結構模型。水動力模型為三體船濕表面模型，結構模型為整船有限元模型。水動力模型是根據船體外表面劃分而成的濕表面模型，并依據濕表面模型生成自由面網格，某120 m鋁合金三體船水動力模型見圖1。三體船有限元模型能精確模擬船舶承載模式、變形特點，使其能通過有限元計算來獲取船舶結構響應。

圖1 鋁合金三體船水動力模型

研究及實踐結果表明，三體船結構在主船體、片體、船首、艙口位置及連接橋都可能存在疲勞熱點。本艘120 m鋁合金三體船熱點部位選取根據三體船有限元應力計算結果，在船尾、連接橋部位及船身部位選取6個疲勞熱點部位（云圖應力最大點），具體見表1。

表1 鋁合金三體船疲勞評估熱點部位

由于三體船的船體外形和結構復雜，故疲勞熱點應力計算采用直接計算方法，將局部網格細化嵌入全船有限元模型，而網格細化原則遵循LR規范。縱骨穿越強框架處（S3）、連接橋和橫艙壁相交處（S6）的熱點部位示意圖見下頁圖2、圖3。

圖2 縱骨穿越強框架處（S3）網格細化

圖3 連接橋與橫艙壁相交處（S6）網格細化

3 波浪載荷及應力響應計算

3.1 波浪載荷及計算工況

波浪載荷分析主要采用三維水動力分析方法。運動響應和水動壓力利用Hydrostar進行計算，計算航速設計為20 kn；考慮波浪方向，取航行角

θ

= 0° ～ 330°，間隔取30°；計算波浪圓頻率取

w

= 0.1～2.0 rad/s，步長0.1，共20個計算頻率。具體工況和參數見表2。

表2 波浪載荷響應計算工況和參數

3.2 應力響應傳遞函數

譜分析法計算時，計算工況較多，應力值若手動提取，耗費時間長且容易出錯。這里采用PATRAN自帶程序編寫語言PCL進行自動提取，計算熱點部位見表1。限于篇幅，本文僅給出了艉封板和連接橋尾部濕甲板相交處（S2），以及連接橋和三體船主船體相交處（S4）的應力響應傳遞函數，參見圖4和下頁圖5。

圖4 熱點2應力響應傳遞函數

圖5 熱點4應力響應傳遞函數

4 疲勞損傷及壽命計算

4.1 S - N 曲線選取

考慮到材料為鋁合金，規范中的鋼制材料

S

-

N

曲線并不適用，故本文

S

-

N

曲線選取依據文獻［6］實驗得出的船用鋁合金板架

S

-

N

曲線，如式（1）：

4.2 疲勞損傷度及壽命計算

由求得的應力響應傳遞函數，可得到應力響應譜。應力響應譜

G

(

w

)由式（2）得到：

各短期海況應力交變過程的應力峰值服從Rayleigh分布，其概率密度函數為：

式中：

S

為交變應力；

m

為應力響應譜 的零次距。考慮所處海況和航向，船舶處于

i

海況和

j

航向時，疲勞損傷度

D

可以由下式得到：

將（3）式代入（4）式，

i

海況和

j

航向時，疲勞損傷度

D

表達式轉變為：式中：

m

為船舶在

i

海況和

j

航向下，應力響應譜 的零次距。

根據Miner線性累計損傷準則，船舶在設計壽命

T

期間總的疲勞損傷度

D

為：

式中：

n

為海況數，

n

為劃分航向數；

f

為零穿越期望值；

p

為各海況出現概率；

p

為各航向出現的概率。考慮三體船為全球航行，全球海況分布見參考文獻［5］。疲勞壽命計算按式（7）計算：

式中：

T

取規定的設計壽命25 a。

疲勞總損傷度及疲勞壽命計算結果見下頁表3，根據各航向角下的熱點疲勞損傷度計算結果統計出不同浪向角對各熱點的疲勞損傷影響度見下頁表4。

表3 基于直接計算法的鋁合金三體船疲勞損傷壽命計算

表4 各熱點在不同浪向角時對疲勞損傷的貢獻度

由表3計算結果可得，120 m鋁合金三體船各熱點的疲勞壽命均大于25年，滿足規范要求。熱點S1、S2、S3處疲勞壽命偏于安全，熱點S4、S5、S6疲勞壽命安全裕度不高。考慮到熱點選取全部按照應力云圖中最大應力點選取，排除熱點選擇不準確的情況，可以得出結論：三體船連接橋部位（熱點S4、S5、S6均在連接橋部位）容易發生疲勞損傷，應為鋁合金三體船疲勞評估的重點對象。

同時，由表4可以看出，各熱點處于不同浪向角時，對疲勞損傷的貢獻不同：熱點S1、S3在不同浪向角下疲勞損傷的貢獻相差不大；熱點S4、S5處于船舯位置，在橫浪時對疲勞損傷的貢獻最大，在順浪和迎浪時貢獻較小；熱點S2、S6處于船尾附近，在順浪時對疲勞損傷的貢獻最大。此規律基本與三體船受力特點相一致。

4.3 雨流修正方法

用譜分析法進行鋁合金三體船疲勞強度直接計算時各短期海況應力交變過程的應力峰值服從Rayleigh分布。然而，Rayleigh分布是個典型的窄帶平穩過程，但船舶與海洋工程中，其交變應力通常具有寬帶性質，海況模型為寬帶模型，因此利用 Rayleigh 分布得出來分析的結果應該與實際情況存在誤差。為保證疲勞結果相對可靠和精確，考慮對疲勞評估結果進行雨流修正。

（1）Wirsching-Light法雨流修正經驗公式為：

式中：

a

= 0.926 - 0.033

m

；

b

= 1.587

m

- 2.323；

m

為

S

-

N

曲線的斜率；

ε

為帶寬系數。帶寬

ε

計算公式如下：

式中：

m

（

i

= 0，2，4）為應力響應譜的

i

次矩。對于任一海況下的Wirsching-Light法雨流修正疲勞損傷度

D

：

（2）Chaudhury-Dover法雨流修正經驗公式為：

其中：

m

為

S

-

N

曲線的斜率；

ε

為帶寬系數；

α

為帶寬系數。對于任一海況下的Chaudhury-Dover法雨流修正疲勞損傷度

D

：

本鋁合金三體船采用兩種雨流修正方法后的疲勞損傷度結果如表5、圖6所示。

表5 雨流修正疲勞損傷度結果對比

圖6 雨流修正疲勞損傷度對比圖

由表4、圖6結果可得，Wirsching-Ligh法修正結果與Rayleigh模型計算結果總體相差10%，除熱點3以外，其余相差都較小。Chaudhury-Dover法修正結果與Rayleigh模型計算結果總體相差42.75%，各熱點部位損傷度變化均較大。總體而言，鋁合金三體船疲勞結果進行雨流修正后，疲勞損傷度降低，即疲勞壽命增加。由此，可以得出結論：若把外載荷及波浪引起的三體船交變應力響應過程當窄帶模型處理，疲勞壽命預估偏小，三體船設計偏保守。

5 結 論

鋁合金三體船無論從材料還是結構形式相較于一般船型更容易發生疲勞破壞。本文通過譜分析法對某120 m鋁合金三體船進行疲勞評估，可以得到結論：

（1）譜分析方法可以考慮到不同海況對疲勞損傷度的影響，在鋁合金三體船的疲勞評估中，利用譜分析法，按照實際海況對鋁合金三體船進行疲勞強度評估是合理的。三體船連接橋部位相較于其他部位更容易發生疲勞損傷，疲勞壽命較低，應為鋁合金三體船疲勞評估的重點對象。此外，三體船各熱點部位在不同浪向角時對疲勞損傷的貢獻度不同。

（2）若將外載及交變應力響應過程當成Rayleigh窄帶處理，疲勞壽命偏小，三體船設計偏保守，需要對結果進行修正。