樓板局部開洞對框架結構受力性能影響分析

李文明，唐田雨，仲懷峰，王 鵬，張 帆（中建八局第三建設有限公司，上海 201206）

樓面開洞對結構受力，尤其是整體性能的影響不言而喻。隨著城市老舊建筑更新加快，目前，既有建筑改造和加固的項目越來越多，如加裝電梯、樓板局部開洞等。此時，結構加固設計人員就需要合理評估樓板開洞的影響，以便有針對性地采取有效的加固措施，保證建筑安全達到安全，經濟的效果。

本文采用 SAP 2000 建立 3 個鋼筋混凝土框架模型，探究樓板局部開洞、洞口邊梁施加預應力對框架結構層間位移角和最大層間位移與層間平均位移比值的影響，對比分析不同模型中洞口邊梁的內力和變形。

1 模型建立

框架模型為X方向 2 跨，柱距 6 m，Y方向 2 跨，柱距6 m，模型共兩層，每層層高均為 3 m，如圖 1 所示。柱底支撐條件取固定端。模型 1 結構樓板不開洞。模型 2 在首層頂板局部開洞，如圖 2 所示。模型 3 在模型 2 的基礎上，對洞口邊梁E施加預應力，洞口邊梁中的預應力筋采用中強度預應力鋼絲，公稱直徑 9 mm，極限強度標準值取1 270 N/mm2，預應力筋的張拉控制應力取 50 kN，滿足GB 50010—2010《混凝土結構設計規范》（2015 年版）中關于預應力筋張拉控制應力的規定。

圖1 框架模型示意

圖2 梁中預應力筋布置示意圖

1.1 幾何及材料特性

梁、柱截面及材料參數如表 1 所示。

表1 梁、柱參數表

1.2 荷載及工況

模型中的荷載除結構的自重外，首層頂板和 2 F 頂板上均布恒載分別取 1.5 kN/m2和 3.0 kN/m2，均布活載分別取3.0 kN/m2和 0.5 kN/m2；首層頂板外圈梁上的墻體恒載取值7.0 kN/m，2 F 頂板外框架梁上女兒墻恒載取值 3.0 kN/m。

地震烈度按照 7 度（0.10g）考慮，設計地震分組為第一組，Ⅲ 類場地，考慮X和Y方向的地震。基本風壓按照 0.5 kN/m2考慮，地面粗糙度B，考慮X和Y方向風荷載。考慮風荷載時，墻面利用薄殼單元模擬，并設置質量和面內面外剛度為 0，作為風荷載的作用面。荷載工況和分項系數表如表 2 所示。其中，預應力的分項系數根據 GB 50009—2012《建筑結構荷載規范》，按照預應力有利考慮取值 1.0。

表2 荷載工況及分項系數表

2 計算結果分析

2.1 層間位移

模型在不同荷載工況下的層間位移角計算結果匯總如圖3、圖 4 所示。

圖3 沿 X 向的層間位移角

圖4 沿 Y 向的層間位移角

圖 3 表明，樓板開洞使X向的首層及 2 F 層間位移角減小，與開洞模型相比，對洞口邊梁施加預應力不影響沿X向的層間位移角。圖 4 顯示，樓板開洞使Y向的首層及 2 F 層間位移角增大，與開洞模型相比，對洞口邊梁施加預應力不影響沿Y向的層間位移角。

模型在各工況下的最大層間位移與平均層間位移比值的計算結果如圖 5、圖 6 所示。

圖5 沿 X 向的層間位移比值

圖6 沿 Y 向的層間位移比值

由圖 5 可知，樓板開洞使X向層間位移比值增大，對洞口邊梁施加預應力使得X向層間位移比值增大。這說明樓板開洞和對洞口邊梁施加預應力均會加劇框架結構的扭轉效應，且洞口邊梁施加預應力使扭轉效應更加明顯。圖 6 的結果表明這個結論同樣適用于Y向。

2.2 開洞板周邊梁內力和變形分析

為分析樓面局部開洞對周邊構件的影響，現以洞口周邊的 5 根梁 A、B、C、D、E 為研究對象（見圖 2），探究不同模型中梁剪力、彎矩和撓度的差異。以工況 2 的計算結果為研究對象，洞口邊 5 根梁的剪力、彎矩和絕對撓度數據如表 3 所示，I、J 分別為梁的兩端端點。

表3 梁端剪力、彎矩和梁絕對撓度對比表

由表 3 可知，其剪力對比表明，樓板開洞使梁 A、B、C、D、E 的梁端剪力減小。與開洞模型相比，梁 E 施加預應力基本不影響梁 A、B、C 的梁端剪力，而使梁 D、E 的梁端剪力減小。彎矩對比表明，樓板開洞使梁 A、B、C、D 的梁上正、負彎矩和梁 E 上的正彎矩減小，而梁 E 上的負彎矩基本不受影響。與開洞模型相比，梁 E 施加預應力基本不影響梁 A、B、C 的梁上正、負彎矩，而使梁 D、E 的梁上正、負彎矩減小。絕對撓度對比表明，樓板開洞使梁 A、B、C、D、E 的絕對撓度減小。與開洞模型相比，梁 E 施加預應力基本不影響梁 A、B、C 的絕對撓度，但使梁 D 的絕對撓度增大較多，使梁 E 的絕對撓度略微減小。

3 結 語

采用 SAP 2000 分別建立 3 個鋼筋混凝土框架模型，分別為結構不開洞模型、首層頂板局部開洞模型、首層頂板局部開洞/洞邊梁施加預應力模型。主要結論如下。

（1）與開洞模型相比，對洞口邊梁施加預應力不影響結構兩個方向的層間位移角。

（2）樓板開洞和對洞口邊梁施加預應力均會加劇框架結構的扭轉效應，而且洞口邊梁施加預應力使扭轉效應更加明顯。

（3）與開洞模型相比，梁 E 施加預應力使梁 D、E 的梁端剪力和梁上正、負彎矩，梁 E 的絕對撓度均減小，而使梁D 的絕對撓度增大。