400 km/h高速鐵路接觸網系統動態性能指標研究

魯小兵 林宗良 楊 佳 鄧云川 丁 潤

(中鐵二院工程集團有限責任公司， 成都 610031)

弓網關系可靠性是確保高速鐵路安全運行的核心技術之一。在接觸網系統設計階段，需根據速度目標值，以特定輸入下的動態性能指標為依據進行分析、設計與驗證。隨著京滬、成渝、魯南、鄭徐、武廣等一大批350 km/h高速鐵路的順利開通，我國已經形成了350 km/h高速鐵路的成套技術體系，在電氣化接觸網專業方面也積累了大量的工程設計經驗。

速度目標值400 km/h的高速鐵路代表了當前世界高速鐵路技術的最高水平。但目前世界各國均未建立400 km/h接觸網系統設計輸入及指標體系。本文以現行標準分析、數值仿真分析、實測數據分析為基礎，研究接觸網波動傳播速度和弓網動態性能指標等內容，初步確定400 km/h弓網評價指標，以期為工程設計與運營維護提供參考。

1 弓網系統動力學模型

本文建立適用于400 km/h弓網系統的動力學仿真模型，用于弓網系統動力學的分析與驗證。

1.1 接觸網模型

采用ANCF梁單元模擬接觸線和承力索[1-3]、非線性索單元模擬吊弦。接觸網單元類型如圖1所示。

圖1 接觸網非線性有限元模型單元類型圖

考慮一個如圖1所示的ANCF梁單元，包含位移和梯度的節點自由度向量可定義為：

(1)

其中，

式中：χ——未變形結構中的局部坐標，范圍為0到元素長度L0。

變形配置r中的位置矢量使用形狀函數矩陣S作為內插值來表示：

r=Se

(2)

(3)

其中，

S1(ξ)=1-3ξ2+2ξ3

S2(ξ)=l0(ξ+ξ3-2ξ2)

S3(ξ)=3ξ2-2ξ3

S4(ξ)=l0(ξ3-ξ2)

通過軸向和彎曲變形貢獻獲得的應變可表示為：

(4)

式中：E——楊氏模量；

A——截面積；

I——線索慣性矩；

εl——縱向應變；

κ——曲率。

廣義彈性力可表示為：

(5)

引入一致的質量矩陣和瑞利阻尼矩陣，接觸網的運動方程可寫為：

(7)

1.2 弓網耦合及模型有效性驗證

受電弓模型采用國際通用的三自由度歸算參數模型，弓網之間的交互作用采用罰函數方法進行描述。通過靜態找形結果和動態仿真結果驗證弓網模型的有效性。

(1)靜態找形結果的驗證

承力索吊弦點高度計算結果與其他弓網仿真軟件結果的對比如表1所示[4]。從表1可以看出，本文計算結果與其他仿真軟件計算結果的一致性較高。

表1 承力索吊弦點高度計算結果表

(2)動態仿真結果的驗證

本文仿真結果與EN 50318-2018規范[5]建議范圍的對比如表2所示。從表2可以看出，本文模型仿真計算結果全部符合EN 50318-2018規范標準。

表2 仿真結果與EN 50318-2018規范對比表

2 接觸網波動傳播速度

2.1 設計速度

接觸網設計應考慮線路最高設計速度及驗收速度(設計速度的110%)。弓網受流應滿足線路最高設計速度，其接觸力相關統計量、離線率、定位點抬升等均須滿足標準要求；驗收速度下，弓網關系應滿足基本受流要求；試驗速度下，弓網關系應保證安全性要求，不得出現鉆弓、侵限界等安全問題。

2.2 波動傳播速度

接觸網波動傳播速度與設計速度的關系如表3所示。

表3 接觸網波動傳播速度與設計速度的關系表

從表3可以看出，除UIC 799外，設計速度與接觸網波動傳播速度之比不應大于0.7已成為國內外鐵路行業的共識。在計算波動傳播速度時，國標和歐標不考慮承力索的影響，日本、意大利、俄羅斯和UIC 799考慮了承力索的影響。

2.3 計算分析

本文采用接觸網初步設計參數進行仿真，分析承力索張力對弓網動態特性的影響。運行速度為 400 km/h，接觸線采用150 mm2銅合金導線，承力索采用120 mm2銅合金絞線，要求波動傳播速度不小于572 km/h。根據只包含接觸線的波動傳播速度，計算可得接觸線額定工作張力不小于34 kN；根據既包含接觸線又包含承力索的波動傳播速度，計算可得接觸線額定工作張力為 34 kN時承力索額定工作張力不小于27 kN。不失一般性，采用DSA380受電弓，接觸線張力取36kN，承力索張力分別取17 kN、19 kN、21 kN、23 kN、25 kN和28 kN，仿真結果如圖2～圖4所示。

圖2 不同承力索張力下接觸力標準差圖

圖3 不同承力索張力下接觸力統計最小值圖

圖4 不同承力索張力下不同位置處接觸線抬升圖

從圖2～圖4可以看出，承力索張力對接觸力的影響在全局范圍內呈非線性，但對定位點和彈吊等接觸網關鍵位置處動態抬升的影響呈線性，即承力索張力越大，對定位點抬升的抑制效果越明顯。當列車以400 km/h及以上速度運行時，弓網系統的安全顯得尤為突出，需對接觸線抬升重點考慮。結合現行規范和仿真結果，應將承力索張力納入接觸網波動傳播速度計算(定義為復合波動傳播速度)，同時在接觸網張力體系設計中綜合考慮承力索的影響。

3 弓網動態性能指標

在接觸網系統設計中，弓網關系層面的動態性能指標主要包括：最大平均接觸力、最小平均接觸力、最大接觸力、最小接觸力、接觸力最大標準偏差等，其中關注重點在最大平均接觸力、最小平均接觸力和最大接觸力三項。本節通過現有標準分析、仿真分析和實測數據對比展開研究。

3.1 現有標準分析

國內外主要標準對弓網接觸力的相關規定如表4所示。

表4 國內外主要標準對弓網接觸力的規定表

從表4可以看出：

(1)TB 10621-2014、TB 10009-2016(v≥250 km/h)和國外標準對最大平均接觸力的規定均為 0.000 97v2+70。

(2)TB 10621-2014(v≥200 km/h)、 TB 10009-2016(v≥250 km/h)對最小平均接觸力均無規定，EN 50367-2020規定最小平均接觸力為 0.000 47v2+60。

(3)TB 10009-2016(v≥250 km/h)規定最大接觸力為350 N，EN 50119-2020規定99.73%的接觸力需在Fm±3d(d為接觸力標準差)范圍內，但最大接觸力(v≥320 km/h)不能超過400 N。

(4)國內外規范對最小接觸力的規定均為大于0。

3.2 仿真分析

本文通過弓網系統仿真，分析現有標準對最大平均接觸力、最小平均接觸力和最大接觸力的規定在400 km/h條件下的適用性。采用400 km/h接觸網系統參數初步研究成果，接觸線參數為150 mm2/36 kN，承力索參數為120 mm2/28 kN，平均接觸力在225 N(0.000 97v2+70)～135N(0.000 47v2+60)之間每隔10 N取值。

(1)法維萊受電弓仿真結果

法維萊受電弓時，弓網接觸力統計值和接觸線關鍵位置抬升量如圖5所示。

圖5 法維萊受電弓仿真結果圖

(2)DSA380受電弓仿真結果

DSA380受電弓時，弓網接觸力統計值和接觸線關鍵位置抬升量如圖6所示。

圖6 DSA380受電弓仿真結果圖

從法維萊受電弓和DSA380受電弓在最大平均接觸力(0.000 97v2+70)和最小平均接觸力(0.000 47v2+60)之間的仿真結果可以看出，在400 km/h接觸網初步設計參數下，弓網接觸力相關統計值均滿足標準要求，在134 N和145 N抬升力時，DSA380受電弓錨段關節內有單點最小值為0，這可通過系統參數優化加以解決；接觸力最大值基本在Fm±3d范圍內，僅DSA380受電弓后弓在錨段關節個別點上的值大于Fm+3d，但仍然小于400 N。

3.3 實測數據分析

通過實測數據進一步分析弓網接觸力平均值和最值的取值范圍。

(1)京滬高速鐵路實測數據

京滬高速鐵路實測后弓接觸力曲線如圖7所示。

圖7 京滬高鐵實測后弓接觸力曲線圖

從圖7可以看出，DSA380受電弓在380 km/h下的后弓接觸力均小于400 N。需要說明的是，此接觸力是京滬高速鐵路先導段張力體系的實測數據，并非400 km/h接觸網系統設計參數下的數據。在優選參數下，弓網接觸力可得到進一步優化。

不同速度下，京滬高速鐵路接觸力實測數據擬合公式和現行標準接觸力計算公式的結果對比如圖8所示。

圖8 實測平均接觸力與標準平均接觸力的比較圖

從圖8可以看出：隨著列車速度的逐漸增大，DSA380受電弓的實測數據平均接觸力逐漸靠近通用計算公式最大值，并在420 km/h時超過通用計算公式最大值。不同速度下，法維萊受電弓的實測數據擬合值均處于通用計算公式最大值和最小值之間，且較為靠近最大值。

(2)鄭徐高速鐵路實測數據

鄭徐高速鐵路實測后弓接觸力曲線如圖9所示。

圖9 鄭徐高鐵實測后弓接觸力曲線圖

綜合分析京滬高速鐵路和鄭徐高速鐵路弓網接觸力的實測數據，得出以下結論：

(1)不同受電弓對弓網接觸力的影響較大，且后弓接觸力波動程度較前弓劇烈，此結果同仿真結果一致。

(2) 采用法維萊受電弓時，京滬高速鐵路420 km/h和鄭徐高速鐵路400 km/h的后弓接觸力均小于400 N；采用DSA380受電弓時，京滬高速鐵路420 km/h和鄭徐高速鐵路鐵400 km/h的后弓接觸力有部分超出400 N。值得說明的是，該實測數據為兩條線路既有參數下的測量數據，而非400 km/h接觸網系統設計參數的實測結果。

(3) 在400 km/h接觸網初步設計參數下，接觸線(150 mm2/36 kN)、承力索(120 mm2/28 kN)和兩種主流高速受電弓(DSA380和法維萊)在400 km/h下的前后弓仿真接觸力均小于400 N。

(4) 接觸力實測數據平均值在 0.000 97v2+70和 0.000 47v2+60之間，且接近于上限值。

基于以上分析，弓網平均接觸力目標值可為 0.000 47v2+60(N)≤Fm≤0.000 97v2+70(N)，弓網接觸力F目標值可為0

4 結束語

高速鐵路接觸網系統設計需在確定接觸網系統動態性能指標的基礎上展開，本文通過仿真分析、標準對照和實測驗證，對接觸網波動傳播速度和弓網動態性能指標進行了深入研究，結果表明：(1) 弓網平均接觸力Fm目標值宜為 0.000 47v2+60(N)≤Fm≤0.000 97v2+70(N)，弓網接觸力F目標值宜為0