400 km/h+高速鐵路CRTSⅢ型板式無砟軌道動力分析

何 寧 蘇乾坤 劉大園 龐 玲 王育恒

(中鐵二院工程集團有限責任公司， 成都 610031)

為實現相鄰大中城市間的1～4 h交通圈，城市群內的0.5～2 h交通圈，我國高速鐵路對更高的運行速度和安全度提出了需求。目前，我國對300～350 km/h高速鐵路已開展了大量的理論研究與實車試驗，積累了豐富的數據與經驗[1-2]，但針對400 km/h及以上速度高速鐵路的研究較少，亟需開展多方面的技術研究。

本文基于有限元方法建立了橋梁與路基基礎上CRTSⅢ型板式無砟軌道的車輛-軌道耦合動力學模型，針對不平順激勵作用下的列車正常運行情況，分析400～600 km/h速度條件下車輛與軌道結構的動力響應特征，對各動力性能指標進行評判[3]。

1 車輛-軌道耦合動力學模型

1.1 模型建立

車輛采用中國標準動車組“復興號”CR400AF車型，速度400 km/h級列車軸重建議采用16 t[4]。建立車輛模型時，將單節車輛視為多剛體系統，分別考慮車體、2個構架、4個輪對的橫移、沉浮、點頭、搖頭、側滾共35個自由度，車輛動力學方程參見文獻[5]。車體、構架、輪對之間分別通過二系懸掛、一系懸掛進行連接，均采用三向非線性彈簧-阻尼單元進行模擬。

CRTSⅢ型板式無砟軌道系統自上而下由鋼軌、扣件、預制軌道板、自密實混凝土層、設置限位凹槽的鋼筋混凝土底座等組成。其中，預制板與自密實混凝土通過門型鋼筋形成復合單元板結構，自密實混凝土下凸臺與底座凹槽形成結構限位機制，復合軌道板與底座之間設置隔離層，結構如圖1所示。

圖1 CRTSⅢ型板式無砟軌道結構圖

CRTSⅢ型板式無砟軌道模型中，鋼軌規格為60 kg/m，采用實體單元進行建模，扣件選用WJ-8B型，動剛度取40 kN/mm，扣件節點間距0.63 m，采用三向彈簧-阻尼單元進行模擬，軌道板、自密實混凝土、底座均采用實體單元進行建模。為便于建模與計算，對軌道板承軌臺細部結構進行了簡化，無砟軌道各部件結構尺寸及部分參數如表1所示，混凝土材料物理參數參見GB 50010-2010《混凝土結構設計規范》[6]。

表1 無砟軌道結構尺寸及參數表

軌道板與自密實混凝土之間通過門型鋼筋連接形成復合板結構，模型中采用共節點綁定約束模擬軌道板與自密實混凝土間的接觸關系；自密實混凝土與底座板之間設置隔離層，模型中法向上采用硬接觸、切向上引入摩擦系數模擬層間接觸關系；通過設置法向接觸剛度模擬自密實凸臺與底座板凹槽之間的彈性緩沖墊層。為盡量減小模型邊界效應的影響，共建立 20塊單元板模型，模型總長113.4 m，車輛-軌道垂向耦合關系應用Hertz非線性彈性接觸理論。

1.2 軌道不平順激勵輸入

目前，我國尚無針對400 km/h及以上速度高速鐵路的軌道不平順數據，既有的TB/T 3352-2014《高速鐵路無砟軌道不平順譜》[7]也僅適用于300～350 km/h運營速度的不平順分析，但從我國高速軌道譜與德國低干擾高速譜的對比結果來看[8-9]，我國高速鐵路無砟軌道的高低、軌向、水平不平順譜狀態較好，在大部分波段內均優于德國軌道不平順譜。因此，目前仍可借鑒《高速鐵路無砟軌道不平順譜》推薦的軌道不平順作為400 km/h及以上速度高速鐵路的輪軌激勵，對應的軌道不平順波長范圍為2～200 m將通過數值分析方法由不平順譜獲取的軌道不平順時域樣本輸入到車輛-軌道耦合系統中[10]。

2 車輛動力學響應分析

基于所建立的車輛-軌道耦合動力學模型，對列車以400～600 km/h速度正常運行情況下的車輛動力響應進行計算，分析不同運行速度下輪軌垂向力、輪重減載率、車體加速度、列車平穩性等動力性能指標的變化情況。

2.1 輪軌垂向力與輪重減載率

根據TB 10761-2013《高速鐵路工程動態驗收技術規范》[11]，無砟軌道輪軌垂向力的最大允許值為170 kN，輪重減載率不得大于0.65。輪重減載率可表示為ΔP/，其中為平均靜輪重，ΔP為輪軌垂向力相對于平均靜輪重的減載量。

以列車在橋梁上以400 km/h速度運行為例，輪軌垂向力與輪重減載率的時程曲線分別如圖2、圖3所示。橋梁和路基基礎上不同速度下的輪軌垂向力峰值與輪重減載率峰值如表2所示。

圖2 400 km/h輪軌垂向力時程圖

圖3 400 km/h輪重減載率時程圖

表2 輪軌垂向力與輪重減載率峰值表

從表2可以看出，隨著列車速度的增大，輪軌垂向力峰值與輪重減載率峰值均呈增大趨勢，速度由400 km/h增大至600 km/h時，橋梁和路基基礎上的輪軌垂向力峰值分別增大了9.96%和5.18%，輪重減載率峰值分別增大了54.2%和31.56%。相同速度下，路基基礎上的輪軌垂向力峰值與輪重減載率峰值均低于橋梁基礎上，這說明基礎剛度較低對輪軌接觸關系更有利。不同列車運行速度下，輪軌垂向力與輪重減載率峰值均未超過規范規定的最大允許值，但當速度提高至600 km/h時，橋梁基礎上的最大輪重減載率為0.623，達到最大允許值的95.84%，此時的安全儲備量較低，在線路狀態不良或有其他擾動因素的情況下，易發生輪重減載率指標超限，不利于列車安全運行。

2.2 列車舒適性與平穩性指標

我國列車舒適性可通過車體振動加速度進行評判，列車舒適性指標限值可取為：垂向振動加速度0.13g，橫向振動加速度0.1g[12]。列車平穩性指標可參照文獻[13]進行計算，評判標準如表3所示。

表3 列車平穩性指標評判標準表

列車以400～600 km/h速度正常運行情況下，車體的加速度峰值及列車平穩性指標分別如表4、表5所示。

表4 車體加速度表

表5 列車平穩性指標表

從表4、表5可以看出，列車以400～600 km/h速度正常運行情況下，列車運行速度對車體垂向加速度峰值的變化影響較小；垂向列車平穩性指標隨列車運行速度的提高而增大，但增大量值較小，當列車速度由400 km/h提高至600 km/h時，橋梁基礎與路基基礎上的垂向列車平穩性指標分別只增大了4.13%和3.61%；相同列車速度下，路基基礎上的垂向列車平穩性指標略高于橋梁基礎。車體橫向加速度峰值波動變化較明顯，橫向列車平穩性指標也隨列車速度的提高呈現出先增大后減小的變化，列車速度為450 km/h時，橋梁與路基基礎上的橫向平穩性指標最大達到1.354和1.392。造成以上波動變化的原因在于：輪軌激勵頻率是影響列車振動加速度與列車平穩性的主要因素，對于相同的軌道不平順，當列車運行速度不同時，輪軌激勵頻率也不相同。當線路的主要激勵頻率接近車體的固有頻率時，易引起車體的共振，造成車體加速度增大，列車平穩性指標增大；當線路主要激勵頻率遠離車體的固有頻率時，車體振動加速度減小，車體平穩性指標相應也有所減小。當局部輪軌激勵頻率接近車體固有頻率時，可能導致車體局部加速度峰值較大，但對列車平穩性影響較小。

總體上來看，列車以400～600 km/h速度運行時，車體的垂、橫向加速均遠小于列車舒適性指標限值，垂、橫向列車平穩性指標也均小于2.5，平穩性優，說明我國高速鐵路無砟軌道的不平順狀態較好，能夠適應400 km/h甚至更高速度的列車運行。

3 無砟軌道動力特性分析

參照文獻[11]的軌道結構動力性能指標檢測方法，選取3個軌道檢測斷面，通過提取鋼軌、軌道板的位移與振動加速度，復合板與底座板的動應力等無砟軌道動力性能指標，分析列車以400～600 km/h速度正常運行情況下無砟軌道的動力特性，各動力性能指標的最大允許值如表6所示。

表6 無砟軌道結構動力性能指標最大允許值表

3.1 鋼軌垂向位移與振動加速度

以列車在橋梁基礎上以400 km/h速度運行為例，某一檢測斷面的鋼軌垂向位移與振動加速度時程響應曲線如圖4所示。

圖4 400 km/h鋼軌動力響應時程曲線圖

從圖4可以看出，列車速度為400 km/h時，該斷面處的鋼軌最大垂向位移為1.206 mm，低于2 mm的最大允許值；鋼軌最大振動加速度為866.83 m/s2，遠小于 5 000 m/s2的最大允許值。不同列車運行速度下的鋼軌動力響應峰值如表7所示。

表7 鋼軌動力響應峰值表

從表7可以看出，正常運行情況下，列車速度從400 km/h提高到600 km/h時，鋼軌垂向位移峰值有一定的減小，相較于400 km/h時，600 km/h速度下橋梁和路基基礎上的垂向位移峰值分別減小了21.74%、8.7%，相同速度下，路基基礎上的鋼軌垂向位移略大于橋梁基礎。鋼軌垂向位移峰值減小的可能原因在于：列車速度越高，該檢測斷面處的輪重減載率相對越高，實際輪軌作用力相對較小，從而導致鋼軌垂向位移較小。受不同列車速度下輪軌激振頻率不同的影響，鋼軌振動加速度峰值的隨機性較大，但不同車速下鋼軌振動加速度峰值水平基本接近，且遠小于最大允許值，說明400～600 km/h列車運行速度下鋼軌的動力性能良好，滿足規范要求。

3.2 軌道板垂向位移與振動加速度

橋梁與路基基礎上不同列車速度正常運行下的軌道板動力響應峰值如表8所示。

表8 軌道板動力響應峰值表

從表8可以看出，列車以400～600 km/h速度正常運行情況下，速度的提高對軌道板的垂向位移峰值與振動加速度峰值基本不產生影響。橋梁基礎上軌道板兩項動力性能指標均遠低于最大允許值，說明軌道板的動力性能良好，滿足正常運行要求。由于路基基礎剛度較低，路基基礎上軌道板的垂向位移峰值遠大于橋梁基礎，最大垂向位移已達到0.3 mm，路基基礎上的軌道板振動加速度則略低于橋梁基礎。

3.3 復合板與底座板應力

為檢驗400～600 km/h高速列車正常運行下軌道結構的混凝土是否會開裂，分別提取不同車速鋼軌位置下自密實混凝土(復合板受拉面)與底座板的動應力峰值，如表9所示。自密實混凝土層與底座板的混凝土強度等級均為C40，因此以C40混凝土的軸心抗拉強度標準值(2.39 MPa)作為復合板與底座板防開裂的拉應力最大允許值。

表9 動應力峰值表

由表9可知，僅考慮列車動載，列車以400～600 km/h速度正常運行時，相同基礎條件下車速對復合板與底座板的動應力峰值影響較小，應力水平較低，由于路基基礎剛度較小，其復合板與底座板的動應力較橋梁基礎更大。橋梁與路基基礎上的復合板應力峰值最大分別為0.082 MPa和0.327 MPa，均遠低于混凝土的軸心抗拉強度，說明軌道結構混凝土不易開裂，具有較好的穩定性與安全性。

4 動力性能指標及無砟軌道適應性評判

綜合不同列車運行速度下車輛動力性能指標與無砟軌道動力性能指標的分析結果，對各動力性能指標以及CRTSⅢ型板式無砟軌道能否滿足400 km/h及以上高速列車的正常運行進行評判，結果如表10、表11所示。

表10 橋梁基礎上動力性能指標評判表

表11 路基基礎上動力性能指標評判表

從表10、表11可以看出，列車以400～600 km/h速度正常運行情況下，橋梁基礎與路基基礎上車輛與無砟軌道的各動力性能指標均未超過規范規定的最大允許值，說明我國CRTSⅢ型板式無砟軌道結構與技術標準滿足400 km/h+高速列車的正常運行條件。值得注意的是，在橋梁基礎上，當列車速度達到 500 km/h及以上時，輪重減載率偏大，此時安全儲備量較小，為保證列車運行安全，建議針對橋梁基礎上500 km/h以上高速列車的輪軌關系進行進一步研究；路基基礎剛度較低，軌道板的垂向動位移偏大，為保證400 km/h及以上速度列車的長期安全運營，路基地段的基礎剛度不宜過低。

5 結論與建議

本文針對既有CRTSⅢ型板式無砟軌道能否滿足400 km/h及以上高速列車的正常運行問題開展了相關研究，得出以下主要結論：

(1)列車以400～600 km/h速度正常運行情況下，隨著列車速度的增大，輪軌垂向力峰值與輪重減載率峰值呈增大趨勢，但均低于最大允許值；我國高速鐵路無砟軌道的不平順狀態較好，列車舒適性與平穩性均處于較優狀態，垂向列車平穩性指標隨列車運行速度的提高而增大，但增量值較小。

(2)不同列車速度對無砟軌道結構動力性能指標的影響較小，列車以400～600 km/h速度正常運行情況下，不同基礎條件下無砟軌道的各項動力性能指標均未超過最大允許值，軌道結構具有較好的穩定性與安全性。

(3)CRTSⅢ型板式無砟軌道結構與技術標準滿足400 km/h+高速列車的正常運行條件。為確保400 km/h+高速列車的長期安全運營，路基地段的基礎剛度不宜過低，橋梁基礎上列車速度達到500 km/h及以上時，建議針對高速列車輪軌關系進行進一步研究。