基于AHP-熵權法的400 km/h高速鐵路接觸網可信度評價

謝晨琳 于 龍 陳 可，2 王 健

(1. 西南交通大學， 成都 610031；2.中鐵二院工程集團有限責任公司， 成都 610031)

在高速鐵路牽引供電系統中，接觸網大部分沿鐵路線架設于露天的戶外環境中，極易發生故障或受到外界環境因素的影響[1]。因此，接觸網的運行維護成為鐵路維護工作的重中之重。

目前，鐵路部門主要通過鐵路供電安全檢測監測系統(6C系統)對接觸網進行監測，采用閾值比較的方法對接觸網零部件狀態進行判斷。但這種數據處理手段無法充分利用接觸網的監測數據，挖掘出其背后隱藏的信息，更無法發現接觸網零部件狀態的變化趨勢。因此，對接觸網狀態監測數據進行綜合分析評估，發現接觸網狀態的變化趨勢，為維修決策提供技術支持，是當前接觸網運維亟需開展的研究課題。

近年來，不少現代綜合評價方法被應用到接觸網的健康評價研究中[2]。趙峰等[3]通過GO-FLOW法對接觸網系統進行了可靠性分析，研究發現定位裝置和接觸懸掛對接觸系統的整體可靠性影響較大。張衛東[4]等利用狀態空間法和網絡法建立了接觸網機械、電氣磨損的可靠性模型，分別對單邊供電和雙邊供電時的供電臂可靠性進行了分析。王貞[5]等對三種不同天氣環境下接觸網各個元件的故障率和修復率進行了建模及修正，定量分析了天氣狀態對接觸網可靠性的影響。劉仕兵[6]等提出了基于灰色聚類理論的接觸網健康狀態綜合評估模型，但是該模型評估指標較少，評估結果不能表征接觸網整體的運行狀態。

當前，接觸網各項指標缺乏統一的評價標準導致難以對其評價結果進行較為客觀的對比分析，且現有研究主要圍繞中低速鐵路開展評價，對400 km/h及以上高速鐵路接觸網可信度評價的研究較少。

本文全面考慮質量評價指標、質量鑒定指標、可用性指標、維修性指標等接觸網運行過程的健康指標，采用層次分析和熵權法作為接觸網系統評分和等級劃定的依據[7]，構建400 km/h高速鐵路接觸網評價指標體系，對400 km/h高速鐵路接觸網可信度進行綜合評價，并給出提高接觸網可信度的思路。

1 接觸網可信度評價模型的構建

1.1 接觸網可信度評價模型

接觸網可信性是指接觸網在運行過程中的可靠性、可用性和可維修性。可信性是接觸網運行質量的決定性因素，可用鐵路運行過程中接觸網的各項指標參數對其進行描述。

評價指標的選取遵循目的性原則、科學性原則、系統性原則、層次性原則、可量化原則和時效性原則。

質量評價即依據接觸網各指標參數值是否位于合理區間或偏離合理區間的程度，對接觸網系統的總體質量進行評價。質量評價需考察幾何指標、平順性指標和受流性能指標。

質量鑒定即通過對接觸網設備及零部件的故障強度、缺陷等級等進行綜合統計分析，掌握接觸網整體技術狀態。質量鑒定需考察故障強度和一級故障比例兩個指標。

可用性評價即對接觸網系統在規定區間、規定工況下持續供電的能力進行評價。可用性評價需考察中斷供電頻率和中斷供電平均時間。

維修性評價即在規定程序和可使用資源下，評價接觸網系統或零部件恢復原有狀態或工況的能力。維修性評價需考察修復率和平均修復時間。

接觸網可信度評價模型如圖1所示。

圖1 接觸網可信度評價模型圖

1.2 接觸網可信度評價步驟

構建接觸網可信度評價的具體步驟如圖2所示。其中，層次分析法的基本原理是對評價體系進行分解，形成具有階梯性的排列結構，接著對評價指標的主觀判斷進行量化，最后確定各指標的權重。熵權法是一種客觀賦權法，通過分析每個影響因子指標的相關度和每個影響因子提供的信息量來確定指標權重。層次分析法人為主觀因素對結果的影響過大，而熵權法能避免人為因素的干擾，綜合兩種方法的優缺點，將AHP-熵權法相結合來確定權重。對一級指標僅采用層次分析法賦權，對二級評價指標權重采用AHP-熵權法。

圖2 接觸網可信度評價步驟圖

2 接觸網可信度評價

2.1 原始數據歸一化

對原始指標進行數據歸一化是進行接觸網可信度評價的基礎。歸一化能消除不同指標維度造成的差異，即將帶有單位的各項指標轉化為無量綱的0～1之間的數據。評價指標可分為“極大型”指標、“極小型”指標、和“區間型”指標[8-9]。

(1)“極大型”指標的歸一化公式為：

(1)

(2)“極小型”指標的歸一化公式為：

(2)

(3)“區間型”指標的歸一化公式為：

(3)

式中：xi——評價體系中一項評價指標的第i個原始參數值；

xh——該指標參數的極大值；

xl——該指標參數的極小值；

xz——該參數中間分界值，一般等于最優值；

xgi——評價體系中一項評價指標的第i個原始參數值經歸一化后的數值；

d1——評價指標最佳取值范圍的下限；

d2——評價指標最佳取值范圍的上限；

m——評價指標的采樣數。

根據指標特征對其進行歸一化方法分類，評價指標隸屬度分類如表1所示。

表1 評價指標的歸一化方法分類表

采用上述歸一化法對高速鐵路接觸網的原始數據做歸一化處理，以一年四個季度作為劃分，對某高速鐵路接觸網原始數據的歸一化標準值進行統計，如表2、表3所示。

表2 接觸網質量評價指標的歸一化標準值表

表3 接觸網質量鑒定、可用性評價和維修性評價指標的歸一化標準值表

2.2 指標權重的計算

采用層次分析法對一級指標進行賦權[10]，根據各項評價指標的相對重要性構建判斷矩陣。停電跳閘是接觸網最為嚴重的事故之一，故其可用性位居一級評價指標重要性之首。維修性是故障發生后的補救措施，故其相對重要性較低[11]。構造一級指標的兩兩標度取值如表4所示。

表4 一級指標兩兩標度取值表

由表4可得判斷矩陣R為：

(4)

一級評價指標共四項，平均隨機一致性指標R.I.=0.89，最大特征根λmax=4.09，求得C.R.=0.03，小于0.10，故一級評價指標基于層次分析法的權重確定符合一致性檢驗。

層次分析權重計算方法為是判斷矩陣進行層次單排序，即計算出某一層次指標相對于上一層評價指標的相對權重[12]。根法的權重計算公式為：

(5)

通過式(5)可得一級評級指標的權重，如表5所示。

表5 接觸網可信度一級評價指標權重表

采用層次分析法對質量評價二級指標進行賦權，綜合比較二級指標的相對重要性，得到質量評價二級指標的判斷矩陣R1：

(6)

階數為7時，平均隨機一致性指標R.I.=1.36，最大特征根λmax=7.12，求得C.I.=0.019 8，C.R.=0.014 5，小于0.1。因此，質量評價指標基于層次分析法的權重計算通過一致性檢驗。

由式(5)即可得質量評價二級指標的權重如表6所示。

表6 質量評價指標層次分析法主觀權重表

質量鑒定、可用性評價和維修性評價只有兩項二級指標，采用層次分析法即可較準確地得到權重分配。當階數為二階時，判斷矩陣具有完全一致性，平均隨機一致性指標R.I.只是形式上的，此時，C.R.=0。

構造質量鑒定指標和維修性評價指標的判斷矩陣R2和R4的計算公式為：

(7)

中斷供電頻率和中斷供電平均時間各占可用性評價一半的權重，利用權重公式計算得到各自的權重。質量鑒定、可用性評價和維修性評價指標權重如表7所示。

表7 質量鑒定、可用性評價和維修性評價指標權重表

使用熵權法計算評價指標權重的步驟[13-14]為：

(1) 構建評價指標原始數據歸一化矩陣，設有n個待評價的樣本，m項評價指標。構建待評價樣本的相應評價指標原始數據矩陣為R=(rij)n×m，如式(8)所示。

(8)

其中，rij表示的是第i個待評價樣本的第j項評價指標歸一化后的值。

(2) 第i個待評價樣本的第j項評價指標的特征值比重pij如式(9)所示。

(9)

(3) 第j個評價指標的熵值ej如式(10)所示。

(10)

(4) 第j個評價指標的熵權wj如式(11)所示。

(11)

對質量評價指標進行熵權法計算以求得客觀權重，將接觸網歸一化后的質量評價指標原始數據依次帶入式(8)～式 (11)，可得客觀權重如表8所示。

表8 質量評價指標熵權法客觀權重表

組合權重wk為主觀權重wk-AHP和客觀權重wk-Entropy的線性組合，如式(12)所示。

wk=0.6wk-AHP+0.4wk-Entropy

(12)

質量評價二級指標的AHP權重、熵權和組合權重如表9所示。

表9 質量評價二級指標權重表

將質量評價指標下的二級指標按權重大小排序，結果如表10所示，從表10可以看出，質量評價指標中權重最大的指標為拉出值。

表10 質量評價二級指標權重排序表

將二級指標權重與其對應的一級指標權重相乘，即可得到二級評價指標的總權重。高速接觸網可信度二級評價指標總權重如表11所示。

表11 接觸網可信度二級評價指標總權重表

2.3 確定可信度打分及等級

線路打分公式如式(13)、式(14)所示。

(13)

Wk=Wjwjk

(14)

式中：Wk——二級評價指標k占整個接觸網可信度評價系統的權重；

xik——第i條鐵路線的二級評價指標k歸一化后的值；

Wj——一級評價指標j占整個接觸網可信度評價系統的權重；wjk指一級評價指標j所包含的二級指標k的權重，即直接利用AHP-熵權法求得的權重。

根據接觸網可信度評價結果的打分Qi對電氣化鐵路接觸網系統進行可信度等級劃分，劃分依據如表12所示。

表12 接觸網可信性等級劃分表

某高速鐵路接觸網的可信度打分及等級結果如表13所示。

表13 高速鐵路接觸網可信度打分及等級表

從表13可以看出，2016J1，2016J4、2019J1、2019J2、2019J4的可信度評分均大于0.8，說明這些季度線路的接觸網可信度良好。2016J2、2016J3、2017J1、2017J4的評價結果介于0.7到0.8之間，其原因在于這幾個季度線路原始數據的接觸線拉出值偏離最佳區間較遠，線路燃弧現象較多。2017J2、2017J3、2018J2、2018J3四個季度的可信度打分低于0.6，可信度較差。

3 結束語

本文全面考慮了影響接觸網可信度的因素，構建了接觸網可信度評價體系，將AHP和熵權法應用到高速鐵路接觸網可信度評價中，并對我國某高速鐵路接觸網近四年的故障和維修數據進行分析。結果表明，在質量評價指標中，拉出值對接觸網可信度的影響最大。因此，在接觸網的運營維護過程中，需重點做好接觸線拉出值的檢測和維護工作，使接觸線拉出值處于理想區間內，這對提高接觸網可信度具有重要意義。

我國南方地區每年第二、三季度降水較多，極易出現雷雨等惡劣天氣，建議鐵路部門在雨季做好接觸網的檢修和維護，確保防雷設施安全有效地工作，這也有利于提高接觸網的可信度。