“物體做曲線運動的條件”實驗改進

陳毓華 許啊清 王燕霞

（1.福建省南安市僑光中學，福建 南安 362314；2.福建省南安市教師進修學校，福建 南安 362300；3.福建省南安市龍泉中學，福建 南安 362304）

魯科版高中《物理》必修2第2章第1節“運動的合成與分解”提供了一個迷你實驗“鋼珠在磁鐵吸引下的運動”，用來演示和說明物體做曲線運動的條件.這個實驗在多個教材版本中也有涉及，教材提供的方案是“推動鋼球，讓鋼球在水平桌面上做直線運動，然后在其運動軌跡旁邊放一塊磁鐵，觀察其運動軌跡.”[1]這個實驗看起來簡單，但是操作上卻不容易，磁鐵擺放位置以及小球運動速度要配合好才能得到比較理想的曲線，否則要么鋼球被磁鐵吸住，要么小球偏轉不明顯，而且用手推動小球，可重復性比較差.許多教師都提出了改進意見，比如湯崇和[2]老師利用斜槽來控制小球的速度和運動方向，利用投影機展示小球運動軌跡，取得了比較理想的實驗效果，但是還是沒有解決根本問題.為此，筆者提出另一種思路，希望對大家有所幫助.

1 實驗器材

直徑約2 cm的小鋼球、J2135型碰撞實驗器、自制斜面軌道、紅色速干印臺、薄塑料板、條形磁鐵、圓柱形磁鐵、A4紙若干.

2 實驗步驟

（1）將碰撞實驗器放在水平桌面上，把塑料板墊高，使得磁鐵能放置在塑料板的下面，塑料板放置在碰撞實驗器的出口處，調整碰撞實驗器的高度，使得小球從碰撞實驗器水平段與塑料板等高，保證小球能平穩地從碰撞實驗器滾入塑料板.保持塑料板水平，把A4紙鋪在塑料板上，用夾子固定住，如圖1所示.

圖1 實驗儀器

（2）先不放置磁鐵，用紅色印泥把小球染紅，讓小球從碰撞實驗器的某一高度釋放，小球在紙上留下運動軌跡Ⅰ.

（3）在塑料板底下、小球運動軌跡旁合適位置放置磁鐵，讓小球再次從同一高度釋放，小球在紙上留下新的運動軌跡Ⅱ.

（4）在軌跡Ⅱ彎曲段上選擇若干點標記為A、B、C…，把小球放置在所選的軌跡點上，由靜止釋放，小球在磁鐵吸引力的作用下向磁鐵磁極方向移動，最終停在S點（小球運動到磁極附近，由于慣性，不會馬上停下來，可以做一個“V”字形擋板，放置在磁極附近，阻擋小球的進一步運動，使得小球運動到磁極附近馬上停下來，可以得到比較理想的效果）留下痕跡.

（5）在標記點上做出曲線的切線，該切線方向為小球運動到改點時速度方向，分析小球速度方向、受力的方向以及運動軌跡3者之間的位置關系.

3 實驗結論

如圖2所示，沒有放置磁鐵時，小球沿軌跡Ⅰ做直線運動；當在運動軌跡附近放置磁鐵時，小球在磁力作用下做曲線運動，其軌跡為Ⅱ；圖中S為磁極S極所在位置，AS、BS、CS分別為小球在A、B、C3點受到的磁場力方向；做出A、B、C3點切線方向，容易看出，小球運動軌跡向力的方向彎曲.在A點，力與速度夾角小于90°，磁場力做正功，小球做加速運動；在B、C點，力與速度夾角大于90°，磁場力做負功，小球做減速運動.

圖2 小球運動軌跡1

把磁鐵平行放置在小球運動軌跡旁，可以看到小球發生兩次偏轉，如圖3所示（圖中N、S為條形磁鐵磁極所在位置）.在N極向下偏，而運動到S極又向上偏了，這個實驗更能說明物體做曲線運動的條件.

圖3 小球運動軌跡2

4 實驗改進

仔細觀察圖2和圖3，其實，小球大部分時間都是做直線運動，軌跡彎曲只是少部分，這是由于條形磁鐵磁場分布所決定的.為了得到更好的實驗效果，可以使用圓柱形磁鐵，如圖4所示（本次實驗中使用的直徑1.5 cm，高為1 cm的釹鐵硼強磁鐵）.實驗前，先把磁鐵吸附在水平鐵板上，起到固定作用，再在磁鐵上方放置塑料板和A4紙，在磁場力作用下，小球靜止于S點，此處即為磁場磁極，然后，使小球逐步遠離S點，靜止釋放，直到釋放小球時，小球不再移動，得到磁力作用的最大距離（本次實驗為4 cm）.以S為圓心、磁力作用最大距離為半徑做圓可以確定磁場的作用范圍.在此范圍內越靠近圓心，磁力越大，方向都是指向圓心.調整軌道出口，使得小球從合適的位置以一定的速度進入磁場作用范圍.

圖4 裝置示意圖

從圖5可以很容易得出小球在磁場邊界外運動軌跡是直線，小球做直線運動，進入磁場邊界，在磁場力作用下小球做曲線運動，可以觀察到小球進入磁場時先做加速運動再做減速運動.通過實驗還可以得出：質量相同的小球，速度越小，其軌跡彎曲得越厲害；選擇不同質量的小球，讓小球從同一位置釋放，可以得到不同的曲線，質量越小，軌跡彎曲得越厲害.這個實驗可以用來模擬帶電粒子在點電荷電場中運動的情況.

圖5 小球運動軌跡3

例題.如圖6所示，一帶正電的點電荷固定于O點，兩虛線圓均以O為圓心，兩個帶相同電量的帶電粒子M、N先后從同一位置沿相同方向進入電場，實線Mab、Ncd分別為帶電粒子M、N在電場中運動的軌跡，a、b、c、d為軌跡和虛線圓的交點.不計重力，下列說法錯誤的是

圖6

（A）粒子M、N均帶正電荷.

（B）粒子M的初速度小于粒子N的初速度.

（C）粒子M的加速度先增大后減小.

（D）粒子N的動能先增大后減小.

解析：這是一道典型例題，但是許多學生對電場感到很陌生，對帶電粒子運動分析存在一定的困難，我們可以利用圓柱形磁鐵來模擬點電荷電場，用小球模擬帶電粒子，通過實驗來演示，幫助學生理解題目.由于粒子質量未知，有可能兩粒子速度相同，而N的質量比較大，本題選（B）.

5 拓展應用

本實驗裝置還可以用來探究物體做圓周運動的條件.實驗裝置如圖7所示，把磁鐵放置在礦泉水瓶蓋的圓心處，吸附在鐵板上（事先在鐵板上放一張白紙），把斜面軌道放置在礦泉水瓶蓋外側，讓小球從斜面上滾下，速度方向剛好與磁場力方向垂直（小球離開軌道后，及時撤去斜面），實驗結果如圖8所示.

圖7 實驗裝置

圖8 小球運動軌跡4

當小球從比較低的地方釋放時，小球速度比較小，在磁場力和瓶蓋彈力作用下，小球沿瓶蓋做圓周運動；逐步提高小球釋放高度，當小球速度達到一定值時，磁場力不足于提供小球做圓周運動的向心力時，小球做離心運動，參考軌跡Ⅱ、軌跡Ⅲ；在磁鐵上方蓋上塑料板，再墊一張白紙，讓小球從斜面上滾下，速度較小時可以觀察到軌跡Ⅳ，這是因為磁力大于小球做圓周運動所需要的向心力，小球做向心運動，軌跡Ⅳ可以用來定性說明人造衛星在空氣阻力作用下降落到地球表面時的運動情況.