基于碰撞波形與約束系統耦合的汽車安全性改進

唐洪斌，劉樂丹，張君媛

（1.中國第一汽車股份有限公司研發總院，長春130013；2.吉林大學汽車工程學院，長春130022；3.汽車振動噪聲與安全控制綜合技術國家重點實驗室，長春130013）

前言

汽車安全性由車體結構和乘員約束系統兩方面共同決定。目前整車安全性開發流程主要是在整車結構的抗撞性設計后再進行約束系統匹配。約束系統設計處于一個較為被動的地位，很難達到彌補車體結構設計缺陷的效果。如果在安全性設計初期從耦合關系角度出發，提出車體結構的抗撞性和乘員約束系統設計要求，就可以對匹配效果進行整體把控。

在乘員碰撞力學研究中，Huang［1］提出經典的單自由度模型，合理地闡述碰撞過程中車輛、乘員、約束系統三者間的相互關系，利用單自由度模型可對乘員加速度響應快速求解，為耦合關系研究提供了基礎。Cheng等［2］提出了車體與約束系統最佳匹配設計是使乘員響應為一個恒定值，即通過耦合作用使碰撞加速度與乘員相對加速度可互相抵消。Qiu等［3］在碰撞波形簡化為矩形波的前提下，提出設計初期平均分配ridedown能量與約束能量，從而提高約束系統與車體結構的耦合效果。上述研究初步提出了碰撞波形與約束系統耦合關系的設計思想，但還沒有形成可用于汽車被動安全開發過程的具體設計方法和量化的評價準則。

在上述研究的基礎上，吉林大學張君媛［4］提出碰撞波形與約束系統耦合關系評價方法，建立量化的評價準則，并將評價準則與碰撞星級聯系起來，從而指導碰撞波形和約束系統的設計。該方法選擇工程上廣泛應用的等效雙梯形波和三線性約束剛度分別作為碰撞加速度波形和約束系統剛度簡化方式，并結合60款車US?NCAP正面全寬剛性壁障碰撞試驗數據，確定等效雙梯形波和三線性約束剛度參數范圍。利用單自由度模型迭代算法實現乘員加速度響應的求解，確定了乘員響應與碰撞波形參數及約束系統剛度參數變化規律與靈敏度。并在此基礎上，采用回歸分析方法提出兩個剛度值及其耦合關系的評價指標，最終與碰撞星級聯系起來。該評價方法一方面有助于現有車型的星級評估，另一方面也可以作為新車的目標設計依據或對已有車型提供改進方向。

本文中利用耦合關系評價方法，對某乘用車型的碰撞波形、約束系統特性和兩者之間耦合關系進行評價，提出該車型碰撞波形和約束系統參數優化方案，指導該車型車體結構和乘員約束系統改進設計，最終有效提高了整車安全性。

1 汽車碰撞波形與約束系統特性耦合關系評價方法

1.1 基于單自由度模型的乘員響應面建立

單自由度模型如圖1所示。將車輛與乘員分別簡化為集中質量塊M和m，車體結構在碰撞中的壓潰過程簡化為彈簧剛度K的壓縮過程，約束系統在碰撞中的變形過程簡化為彈簧剛度k的壓縮過程，因此乘員的響應由兩個彈簧振動系統的耦合關系決定。乘員在汽車碰撞波形P的減速環境下與約束系統作用，因此單自由度模型通常等效為如圖2所示的形式［5］。

圖1 單自由度模型

圖2 等效單自由度模型

在確定較為準確的K和k簡化方式基礎上，利用單自由度模型迭代算法可實現乘員加速度響應快速準確的求解。如圖3所示，選擇應用較為廣泛的等效雙臺階波作為碰撞波形簡化方式，即單自由度模型中K近似為等效雙梯形波；選擇三線性約束剛度作為約束系統剛度簡化方式，即單自由度模型當中k近似為三線性約束剛度。

圖3 單自由度模型求解

隨后，為在一個較大范圍內考察波形參數和約束系統參數對乘員響應的影響，從NHTSA統計了包括不同星級的60輛車US?NCAP正面全寬剛性壁障碰撞試驗數據，提取每輛車的原始碰撞加速度波形和約束系統剛度曲線，用單自由度模型迭代算法快速進行乘員響應求解，最終得到乘員加速度峰值響應面。如圖4（a）所示，x軸代表碰撞波形，y軸代表約束剛度，z軸為乘員加速度峰值。將數據庫中每個碰撞波形所對應的所有乘員加速度峰值求平均值，記為“波形平均響應Av”；將數據庫中每個約束系統對應的所有乘員加速度峰值求平均值，記為“約束平均響應Ar”。為更清楚地表達響應面的規律，將x、y軸從小到大排序，得到排序后的響應面如圖4（b）所示。沿著x坐標方向代表隨著Av的增大整個響應面都呈現出遞增趨勢，顯示了碰撞波形輸入時乘員加速度響應峰值平均水平的變化；同樣沿著y坐標方向隨著Ar的增大整個響應面呈現出遞增趨勢，顯示了約束系統剛度作用下乘員加速度響應峰值平均水平的變化。由此Av可以近似作為碰撞波形的評價依據，Ar可以作為評價約束系統剛度的依據。

圖4 乘員加速度峰值響應面

1.2 碰撞波形、約束系統特性及其耦合關系評價

通過靈敏度分析并結合雙臺階波形特點，如圖5所示，選擇等效雙梯形波的G0（形心加速度）、G1（第1臺階高度）、G2（第2臺階高度）、tE（車輛回彈時刻，即雙梯形波第2臺階的結束時刻）、tc（發動機碰撞時刻，即雙梯形波第1臺階的結束時刻）、KAE（車體前端結構的平均剛度，即雙梯形波第2臺階高度與最大壓潰量之比）為耦合評價參數。同理，如圖6所示，選擇三線性剛度曲線的k1（第1段的斜率）、K2（第3段的斜率）、GL（中間段平臺的高度）為耦合評價參數。

圖5 等效雙臺階波

圖6 三線性剛度曲線

根據1.1節中的分析，分別將Av和Ar寫成下列函數形式：

任意一組P和Q的參數組合在乘員響應面上都對應唯一的乘員加速度響應a0。

假設乘員響應a0與Av和Ar之間存在一種函數關系：

若能確定以上函數關系便可建立波形參數與約束系統特性耦合關系的評價方法。

該評價方法的建立過程如下：

（1）確定函數P，根據碰撞波形參數實現碰撞波形的單獨評價；

（2）確定函數Q，根據約束系統剛度參數實現約束系統特性的單獨評價；

（3）確定函數R，根據碰撞波形和約束系統特性的單獨評價結果進行整體耦合關系評價。

通過構建多元二次回歸模型，得到函數P，并采用min?max標準化方法，對Av作標準化處理，得到無量綱的碰撞波形評價指標，定義為“碰撞波形綜合評價指標”，用符號γ表示，γ分布在0~1之間，僅從乘員加速度角度考慮，該值越小對應的碰撞波形越好。γ計算公式為

同理，得到無量綱的約束系統特性的評價指標，定義為“約束系統綜合評價指標”，用符號β表示，分布在0~1之間，僅從乘員加速度角度考慮，該值越小對應的約束系統剛度越好。計算公式為

通過碰撞波形綜合評價指標γ和約束系統綜合評價指標β，可以分別對碰撞波形和約束系統特性作出初步的單獨評價。然而乘員最終的保護效果是由碰撞波形和約束系統特性兩者共同決定的。因此采用曲面擬合的方法近似構造a0與γ和β之間的遞增函數關系R，曲面擬合公式為

在碰撞波形和約束系統特性的初步單獨評價的基礎上，通過對γ-β-a0乘員響應面的擬合，建立了γ和β與乘員加速度響應之間的量化關系，實現碰撞波形與約束系統特性的耦合關系評價。

將上述耦合關系評價與NHTSA的星級結果作關聯性對比，以考察耦合關系的有效性。通過統計1.1節中的60款車數據，發現乘員胸部加速度與星級之間有很強的相關性，可認為392 m/s2為四星級評價和五星級評價的分界線，490 m/s2為三星級評價和四星級評價的分界線。將γ-β-a0響應面按照392和490 m/s2分界制作等高線圖，如圖7所示，并將該圖稱為“星級預估圖”。圖7將各種耦合情況劃分成三星級及以下區域、四星級區域和五星級區域。根據碰撞波形綜合評價指標γ與約束系統綜合評價指標β的取值可以實現星級預估。將（γ，β）平面坐標位置定義為耦合點，當耦合點處于某區域時，說明取得對應星級的可能性較大。

圖7 星級預估圖

為方便描述，將γ、β的區間0～0.2、0.2～0.4、0.4～0.6、0.6～0.8、0.8～1定義為優、良、中、差、極差的情況。當W5車型碰撞波形對應γ處于優區間時，約束系統對應β處于中區間之前都有可能得到五星級評價，甚至β處于極差區間也很有可能獲得四星級評價。當γ處于差區間或極差區間時，無論β如何取值獲得三星級及以下評價的可能性都很大。

2 W5車型初始性能分析與耦合關系評價

2.1 W5車型原始性能分析

選用W5車型為研究對象，整車總長為4 535 mm，總寬為1 775 mm，總高為1 427 mm，軸距為2 671 mm，整車整備質量為1 365 kg。W5車型有限元模型如圖8所示，包括節點452 882個，單元447 660個，其中三角形單元24 311個，占總數的5.4%，四邊形單元409 597個，六面體單元16個，彈簧阻尼單元12個，質量單元889個，鉸鏈單元89個，焊點單元7 808個，梁單元169個，六角八面體退化的六面體單元4 769個。應用LS?DYNA軟件進行正面100%剛性壁障碰撞仿真，其碰撞波形如圖9所示。

圖8 W5車型有限元模型

圖9 W5車型的碰撞波形

同時，建立W5車型的US?NCAP正面100%剛性壁障碰撞試驗駕駛員側約束系統的MADYMO模型，如圖10所示。該模型包括安全帶、安全氣囊、座椅、轉向管柱等約束系統裝置，放置了Hybrid III第50百分位多剛體假人，以汽車碰撞波形作為該模型加速度場，模擬整車的減速環境。該模型的主要約束系統特性參數見表1，仿真計算的駕駛員胸部加速度-相對位移曲線作為約束系統特性曲線，如圖11所示。

圖11 W5車型的約束系統特性曲線

表1 W5模型的約束系統主要特性參數

圖10 W5駕駛員約束系統仿真模型

根據US?NCAP星級計算方法［6］，將仿真得到的假人各部位傷害指標轉換成相應的傷害風險概率，得到乘員傷害相對風險得分（RRS），具體結果如表2所示，W5車型獲得了三星級評價。

表2 正面碰撞駕駛員假人評定結果

2.2 W5車型碰撞波形與約束系統特性耦合關系評價

根據2.1節的仿真結果，可知W5車型初始雙臺階和約束系統剛度參數，如表3所示。

表3 W5車型雙臺階波與約束系統剛度參數

根據表中參數可以實現W5車型耦合關系評價：

計算得到W5車型的碰撞波形綜合評價指標γ為0.48，約束系統綜合評價指標β為0.40，相對而言碰撞波形更差一些。將W5車型的耦合點繪制在星級預估圖上，如圖12所示。耦合點處于三星級區域。由于γ和β都處于中區間，因此W5車型的碰撞波形和約束系統都存在一定的提升空間。

圖12 W5模型耦合點在星級預估圖位置

3 基于耦合評價的W5車型改進設計

3.1 碰撞波形與約束系統參數匹配優化

首先討論在不修改W5車型的車體結構基礎上進行約束系統參數的匹配優化。

γ=0.48，根據式（6）確定β范圍如下：

可認為只有當β處于優區間時才有可能達到四星級。僅從乘員加速度層面考慮，理論上取β為0對應的約束系統參數應該是約束系統最佳匹配情況，a0的值為

在不改變W5車型碰撞波形的情況下，對約束系統匹配優化方案為：采用β為0時對應的約束系統參數（k1、k2、GL分別取460g/m、160g/m、30g）。最終乘員加速度峰值可達到441.3 m/s2，星級評價預估為四星。也就是說，僅僅通過調整約束系統參數基本只能提高到四星級，在保持現有車體結構對應γ不變的情況下，無論β如何取值，W5車型達到五星級的可能性都很小，只有通過進一步改進碰撞波形才有較大可能達到五星級。

如果保持現有約束系統不變，β=0.4，根據式（6）確定γ范圍如下：

得到對應的γ區間為0～0.16。當γ為0時，a0的值為

同時對W5車型的車體結構和約束系統參數匹配進行優化。在星級預估圖將W5車型的耦合點與坐標原點相連（見圖13），為確保優化后的車輛100%正面全寬碰撞品質有更高的概率得到五星級，取該連線在五星級區域內中心點附近一點作為目標耦合點。將目標耦合點分解為目標碰撞波形和目標約束系統，讀取其橫縱坐標可以分別得到目標碰撞波形綜合評價指標γ為0.16，目標約束系統綜合評價指標β為0.13，代入式（6）中可得a0的值為

圖13 W5模型目標耦合點在星級預估圖位置

3.2 車體結構與約束系統參數匹配工程方案

在3.1節中應用耦合評價方法從單獨優化約束系統參數、單獨優化碰撞波形參數、碰撞波形與約束系統參數匹配優化3個角度出發，得到3種優化方案。但在工程中還要將理論參數落實到相關的車體結構和約束系統上，這就要考慮工藝和成本等因素進行相關結構或配置的優化。

3.2.1 碰撞波形與約束系統參數工程方案設計

在實際工程應用中，要實現車輛的星級評價預估為五星，通過單獨優化約束系統參數和單獨優化碰撞波形參數難度較大，并面臨更高的成本代價。從車輛設計生產的經濟性出發，在工程應用一般采取同時對車體結構和約束系統參數匹配進行優化的設計方案，實現星級評價預估為五星的設計目標。

根據3.1節中碰撞波形與約束系統參數匹配優化方案分別得到了目標碰撞波形綜合評價指標γ為0.16，目標約束系統綜合評價指標β為0.13。從NHTSA統計的不同星級的60輛車型US?NCAP正面全寬剛性壁障碰撞試驗數據中分別選取對應碰撞波形綜合評價指標γ為0.16和約束系統綜合評價指標β為0.13的兩組數據作為目標雙臺階波和目標約束系統剛度。分別對車輛原始雙臺階波和原始約束系統剛度進行優化。

從數據中找到的碰撞波形綜合評價指標γ為0.16的目標波形［7］，表4為目標波形的耦合評價參數。將原始雙臺階波與目標雙臺階波進行比較，如圖14所示?？梢缘玫叫枰獙⒃茧p臺階波第1臺階提高，將第2臺階降低，且延后原始波形的結束時間。

圖14 原始簡化雙臺階波與目標雙臺階波對比

表4 碰撞波形評價參數

3.2.2 車體結構改進設計

車輛正面碰撞過程中，主要由防撞梁、吸能盒、前縱梁、shotgun和副車架等車輛前端結構（圖15）壓潰變形吸收車輛的動能，其中由防撞梁、吸能盒和前縱梁吸收的能量約占車輛前端結構吸能的50%［8］。因此，將通過改變原車上這3處前端結構以實現將原始的碰撞雙臺階波改進為目標雙臺階波的目的。

圖15 車輛前端主要部分吸能結構

通過將碰撞仿真結果和碰撞波形進行對照，如圖16所示，可以確定碰撞波形每一段區域對照的車體前端吸能結構。例如當車輛碰撞壓縮達到接觸發動機的時刻時，車體前端吸能結構的形變主要發生在發動機前端的防撞梁、吸能盒和前縱梁前段。對照簡化雙臺階波可知，第1臺階的峰值和寬度與防撞梁、吸能盒和前縱梁前段3個結構的吸能性能相關。由此可通過改進對應部分的車體結構，實現對于碰撞波形的優化。而在發動機碰撞時刻之后，及簡化雙臺階波的第2臺階，則主要受前縱梁中段和后段兩個結構吸能性能的影響，可以通過改進這兩個車體結構以實現對雙臺階波第2臺階的調整。

圖16 碰撞波形與車體結構壓潰位置對應

要將原始碰撞波形的簡化雙臺階波的第1臺階改進為目標雙臺階波的第1臺階，須提升原始波形第1臺階的高度，即須提升第1臺階波所對應的防撞梁、吸能盒和前縱梁前段3個主要車體吸能結構的吸能效果。在不改變車體結構形狀的前提下，可以通過增加3個車體結構的厚度使結構具有更好的吸能效果［9-10］。同時從車體結構輕量化的角度考慮，通過改變這3個車體結構中吸能量較多的前縱梁前段的截面形狀，將前縱梁前段的矩形截面改進為吸能效果更好的直八角形截面（圖17和表5），可以保證前縱梁前段在不過多增加壁厚的同時具有較好的吸能效果。

圖17 改進前后的前縱梁前段結構對比

表5 改進前后的車體結構壁厚對比

要將原始碰撞波形的簡化雙臺階波的第2臺階改進為目標雙臺階波的第2臺階，須降低原始波形第2臺階的高度，即須適當降低第2臺階波所對應的前縱梁中段和后段的兩個主要車體吸能結構的剛度，以降低這部分車體結構在碰撞過程中產生的壓潰反力。在不改變車體結構形狀的前提下，適當減小結構壁厚能夠使結構的剛度和碰撞過程中產生的壓潰力降低。結構不同的變形模式也對壓潰反力有很大影響，與壓潰變形相比，薄壁梁發生彎曲變形時的壓潰反力較小。對于前縱梁中段和后段處，縱梁的內側與外側采用不同壁厚，能誘導該部分結構在壓潰過程中按照預想的變形模式產生變形吸能［11］。本文中對于前縱梁中段和后段結構進行改進時，將縱梁外側的壁厚設計為小于內側壁厚（表6），以誘導前縱梁中段和后段在壓潰過程中發生向外側彎折的彎曲形變。

表6 改進前后的車體結構壁厚對比

經過上述對于車體前端主要吸能結構的改進，利用LS-DYNA對改進后整車有限元模型進行正面100%剛性壁障碰撞仿真，可以得到改進后車體結構的碰撞波形和簡化的雙臺階波，如圖18所示。對應的碰撞波形參數如表7所示。利用式（4）可算得車體結構改進后碰撞波形的評價指標，經計算改進車體結構后的碰撞波形評價指標γ=0.16，與目標波形的評級指標相等，滿足改進要求。

圖18 改進車體結構后的碰撞波形

表7 改進車體結構后的碰撞波形耦合評價參數

3.2.3 約束系統改進設計

本次約束系統匹配改進設計依托于已有耦合數據庫進行［7］。本次選取評價指標為0.13的三線性約束剛度曲線，目標參數為k1=340g/m、k2=180g/m、GL=26g，所對應的約束系統參數為安全帶伸長率14%，限力3 800 N，安全氣囊充氣質量0.027 g，泄氣孔直徑34 mm。以圖18中的改進碰撞波形為輸入，將改進后的約束系統參數代入圖10所示的MADYMO模型中進行仿真，最終獲得的乘員加速度-相對位移曲線和其簡化的約束剛度曲線如圖19所示。改進前后的乘員傷害指標和碰撞星級的對比如表8所示。

圖19 改進后三線性約束系統剛度曲線

表8 改進前后正面碰撞駕駛員假人評定結果對比

4 結論

應用碰撞波形與約束系統特性耦合關系評價方法，對W5車型的碰撞波形、約束系統特性和兩者之間耦合關系進行評價，找到了W5車型設計薄弱環節，考慮工藝、成本等因素對相關車體結構和約束系統進行改進設計。結果表明，利用耦合評價方法一方面可以幫助對現有車型進行星級預估，同時也可作為新車或已有車型改型設計的目標設計依據。

以改進后的碰撞波形為輸入，通過調整安全帶織帶剛度、限力等級、安全氣囊充氣質量和泄氣孔尺寸等參數進行了約束系統改進。最終改進方案使頭部HIC、頸部壓縮力、腿部軸向力等乘員傷害指標降低了約50%，胸部壓縮量、頸部Nij和頸部張緊力降低了約15%，碰撞星級從三星提高到五星，有效提高了整車安全性。