數學學案如何選擇課前、課中、課后試題

杜艷麗

摘要：科學地設計和使用學案，對于學案教學來說尤為重要。作為學案中的大塊頭——課前、課中、課后試題的選擇，更是關系到一節學案課是否成功。因此，教師應以學生的發展為出發點，關注學情，合理設計課前、課中、課后試題。

關鍵詞：數學學案;課前;課中;課后

作為體現新課改精神的教學方式，學案教學正越來越多地呈現出其引領課堂教學的獨特優勢和價值。因此，科學地設計和使用學案對于學案教學來說就顯得尤為重要。那么，作為學案中的大塊頭——課前、課中、課后試題的選擇，就成為關系到一節學案課是否成功的主要因素。

如何選擇課前、課中、課后試題？我認為，應以學生的發展為出發點，關注學情，尊重學生的意見;在布置課前學習時，應對重、難點問題有基本的了解與思考，應聯系新舊知識做好學習鋪墊，也可采取留空式知識建構及思考探究題形式;在課堂學習中，探究問題的設計要突出方法引導、能力提升，同時對檢測評價題做到精選;課后訓練應體現難度層次的遞進，讓學生按照自己的能力水平，不同程度地完成訓練，使每個學生都有自己的收獲，從而激發學生的學習積極性;學案的最后應預留部分空間，讓學生及時進行自我學習反思，這也是補償學習和教學的重要資源。

一、課前試題的選擇應遵循的原則

（一）基礎性原則

課前習題要體現“雙基”，即基礎知識和基本能力。題目的設計要從基本知識入手，學生通過完成課前習題達到掌握基礎知識、形成基本能力的目的。

（二）層次性原則

設計課前習題要根據學生的認識活動規律，由淺入深，由易到難，要有梯度，這樣才能為學生能力的發展和提升創造更廣闊的空間。

（三）探究性原則

《義務教育數學課程標準》指出：“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用。”換言之，要讓學生了解知識的產生、發展，讓他們自主探究發現問題，完成知識的構建，從而使學生不僅能夠解決問題，而且從中體驗數學知識本身所蘊含的數學文化、數學情感的魅力。所以，教師在設計習題時，要充分融入探究的元素。

（四）趣味性原則

很多的數學知識都是枯燥乏味的，這時我們可以加入一些生活的、游戲的元素，讓題目更能吸引學生的眼球。

（五）思想性原則

數學是思維的體操。數學教學的一個重要任務是讓學生理解并應用數學思想、方法。在設計課前習題的時候，教師要有意識地滲透，久而久之，學生才能從本質上提高數學水平，增強解決問題的能力。

例如，人教版七年級下冊數學7.3“多邊形及其內角和”的學案，課前試題是這樣呈現的：

出示課本的圖7.3-1

問題：你能從中找出幾個由一些線段圍成的平面圖形嗎？如圖（1）

精讀課本獨立完成下面的問題：

①__________________________叫作多邊形。

②______________________________叫n邊形。

③________叫多邊形的頂點。________叫多邊形的邊。_________叫多邊形的內角，__________叫多邊形的對角線。

④_______________叫多邊形的外角，請在下面右圖中畫出多邊形的一個外角，思考：這個外角和與它相鄰的內角的關系是_________________。

⑤比一比：你能說出下面這兩幅圖形的異同點嗎？如圖（4）

_____________________________叫凸多邊形.

⑥試判斷下列多邊形哪些是凸多邊形？哪些不是？為什么？如圖（5）

在課堂上合理地使用學案，教師要真正地進行“二次備課”，處理好學案教學過程中的問題。課堂教學是“用學案”，而不是“講學案”。在學案中體現學生的主體地位，應在教師的有效指導下實現。那么，要想真正在學案中體現學生的主體地位，教師應科學地選擇課中試題。

二、課中試題的選擇應遵循的原則

（一）目的性原則

課中習題必須目的明確，做到“有的放矢”。

（二）層次性原則

課中習題既要考慮知識結構的層次性，又要考慮學生的認知水平，要使好、中、差三類學生都能獲得練習的最佳效果。

（三）啟發性原則

課中習題必須能夠啟發學生積極思維，調動學習積極性。

（四）多樣性原則

課中習題必須形式多樣，能吸引學生的注意力、激發學生的興趣。

（五）少、精、活原則

課中習題不是越多越好，而是要少而精、少而活，具有典型性。

例如，人教版七年級下冊數學7.3“多邊形及其內角和”的學案，課中試題是這樣呈現的：

1.判斷題

（1）任意一個三角形的三條高，至少有一條在此三角形內部（ ? ）

（2） 一個多邊形從一個頂點共引出三條對角線，此多邊形一定是五邊形 （ ? ?）

（3）一個三角形內角之比為3：2：1，此三角形為鈍角三角形（ ）

（4）多邊形中的內角，最多有2個是銳角（ ）

（5）一個三角形中，至少有一個角不小于60度（）

2.選擇題

（1）一個多邊形的內角和是720°，這個多邊形的邊數是

A. 4 ? ? B. ?5 ? ? C. 6 ? ? ?D. ?7

（2）正八邊形的每個內角為（ ? ）

A.120° ? B.135° ? C.140° ?D.144°

（3）如圖，已知矩形ABCD ，一條直線將該矩形 ABCD 分割成兩個多邊形，若這兩個多邊形的內角和分別為 M 和 N ，則 M + N 不可能是（ ? ? ?）

A . 360 ? ? ?B . 540 ? ?C. 720 ? ? D . 630

（4）若n凸邊形的內角和為1260°，則從一個頂點出發引的對角線條數是____

3.解答題

（1）O為四邊形ABCD內一點，如果連接OA、OB、OC、OD，可以得幾個三角形？它與邊數有何關系？

（2）O在五邊形ABCDE的AB上，如果連接OC、OD、OE，可以得到幾個三角形？它與邊數有何關系？

在數學教學中，學習數學基本知識是基礎，形成數學思想并運用數學知識解決實際問題是目的。學案中的課后訓練，一方面要注重基礎知識的學習和鞏固，另一方面要注重對學生進行基本技能的訓練，讓知識轉化為技能。只有兩者兼顧，才能真正讓學生把已經掌握的知識和形成的技能技巧運用到學習過程中去，使之達到“點石成金”的目的。

三、課后訓練應遵循的原則

（一）基本性原則

這類題通常分三個層次：一是復述新知的原理和方法，二是模仿性的個別訓練，三是單項集中練習。其目的是鞏固新知的原理和方法，使學生初步形成技能。

（二）靈活性原則

這是變換非本質屬性設計的，目的是從不同的側面揭示知識的本質，加深學生對知識的理解。

（三）綜合性原則

這是把幾個單項練習有機地結合起來，目的是幫助學生溝通知識之間的內在聯系，形成良好的認知結構，提高解題的靈活性，培養學生的數學思維能力、應用能力。

（四）系統性原則

這是根據教學需要，按一定的邏輯體系，把學過的各類知識有機組合而設計的練習，其目的是幫助學生系統整理知識、完善認知結構。

（五）檢測性原則

反饋調節教學過程，檢測評價教學效果，從而達到“堂堂清”的目的。

例如，人教版七年級下冊數學7.3“多邊形及其內角和”的學案，課后試題4是這樣呈現的：

4.思考論證

同學們，你們會用畫多邊形的對角線來解決生活中的數學問題嗎？

比如，學校舉辦足球賽，共有5個班級的足球隊參加比賽，每個隊都要和其他各隊比賽一場，根據積分排列名次。那么，學校一共要安排多少場比賽？

姣姣、林林、可可、飛飛、紅紅和娜娜6人參加一次會議，見面時他們相互握手問好。已知姣姣已握了5次手，林林已握了4次手，可可已握了3次手，飛飛已握了2次手，紅紅握手1次，請推算出娜娜目前已和哪幾個人握了手。

數學就是要研究客觀規律，把其運用于實際。數學題千千萬萬，學案中習題的選擇要走出貪多、貪全的誤區。習題的選擇一定要典型，不但要注意到知識點的覆蓋面，還要讓學生能通過訓練掌握規律，達到“以一當十”的目的。

參考文獻：

[1] 蔡美玉 . 現代多媒體技術在小學數學課堂教學中的應用 [J]. 學周刊 ，2017（19）.

[2] 董立花 . 利用多媒體技術提高小學數學課堂教學效果 [J]. 學周刊 ，2017（36）.

（責任編輯：奚春皓）