基于自整定PID的深海集礦機行走控制

魯迪 潘登

摘要：以Ziegler—Nichols自整定PID控制方法為理論基礎，提出一種新型的預定路徑自動行走控制方法。該方法以履帶式液壓馬達為研究對象建立數學模型，對集礦車左右履帶進行分開控制，并通過Simulink進行模擬仿真，結果證明該方式響應迅速，達到控制精度要求。

關鍵詞：自整定;行走控制;預定路徑

1概述

大洋采礦系統主要分為水面監控系統以及水下采礦系統兩部分，水下采礦系統最主要的部分就是集礦機，集礦機的工作環境多為5000～6000米的深海底。由于海底地形地貌復雜，沉積物極多，集礦機除了要適應諸多惡劣的環境外，還要能準確地判斷礦區位置并順利完成采礦過程的復雜工序，首先必須嚴格控制集礦機的行走路徑。行走過程一旦偏離軌跡，在茫茫的深海底，極難尋找。Ziegler—Nichols是一種基于頻域設計PID的控制器方法，該方法一定程度上能夠較好辨識出模糊的控制對象，從而回避了精確的系統建模，比常規PID控制有更多的可適應場合。本文利用Simulink對履帶式液壓馬達進行建模并進行仿真試驗，結果證明該方式響應迅速，達到控制精度要求。

2履帶式集礦車自動行走模型

履帶式集礦機的行走底盤由履帶、液壓馬達、負重輪、支撐輪、履帶架等組成。運動軌跡主要是通過調節左右履帶的角速度來控制，控制模型框圖如圖1所示，圖中VLi、VRi為左右履帶檢測速度，VL、VR為履帶輸出速度，α、V為履帶的檢測角度與速度。

履帶式集礦車水平運動時，可近似為二維模型，其重心方向上的行走速度可近似為：

集礦車轉向角度可近似為：

水面支持系統給定集礦車車體速度以及行走方向信號。如果行走方向或速度存在偏差，可通過智能控制系統進行計算并重新輸出驅動信號，然后經過液壓馬達直接作用于左右兩側履帶，用以控制履帶的行走速度及姿態。

在此直接引用文獻[1]所推導液壓馬達傳遞函數框圖（圖2所示），式中各變量定義如下：

Ue為控制器電信號輸出;R為線圈及放大器總內阻;ki為比例電磁鐵的電流力增量;ks為銜鐵組件的彈簧剛度;Gx為常規比例系數;Dm為馬達每弧度的體積排量;ky為比例電磁鐵的位移力增益與調零彈簧的剛度力之和;Tf為外干擾力矩;ke為線圈感應電動勢系數。

根據函數框圖得出閉環傳遞函數如下：

θm=Dmk3Uc-keSXR+k4Tf-k1（k2+V4βeS）Tfk1VJ4βeS3+（k1k2J+k1cmV4βe-k4J）s2+（k1k2cm+k1D2m-k4cm）S（3）

式中k2=kp+cm，k3=k3Gxkx，k4=kfpGxkx。

3Simulink模型的建立及仿真分析

從式（3）可以看出，左/右側履帶輸出角度（角速度）是預定驅動信號Ue的三階頻域函數，Ziegler—Nichols法是根據復雜給定對象的瞬態響應特征來確定PID控制器參數的方法，Ziegler—Nichols法首先通過實驗獲取控制對象單位的階躍響應，并將式（3）的傳遞函數近似為：

C（s）R（s）=Ke-LSTS+1（4）

按照Ziegler—Nichols自整定控制器的計算方法（如左表所示），大致可以得到式（3）中傳遞函數所對應的延遲時間、放大系數、時間常數為：

L=1.1，T=4.84，K=0.3（5）

利用Simulink構造圖3所示的仿真系統，“TransferFcn1～TransferFcn3”為經過Ziegler—Nichols自整定控制器后具有純滯后性的集礦車履帶液壓馬達系統模型，輸入信號為單位階躍信號，仿真結果如圖4所示。

圖4的仿真結果表明，采用Ziegler—Nichols法自整定PID的履帶液壓馬達控制系統，可以達到如下性能指標：控制系統上升時間不大于5S，調節時間小于15S，超調量小于2%，臨界穩定時間為15S，穩態誤差極小，完全滿足控制系統的要求。

4結論

本文針對集礦車海底行走的復雜性、隨機性等問題，提出一種基于Ziegler—Nichols法自整定PID的新型的預定路徑自動行走控制方法，并通過Simulink進行仿真，實驗證明該方法能顯著提高控制精度與響應時間，在超調量、穩定時間等方面也有較高的控制性能。

參考文獻：

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[2]殷華文.現代控制理論[M].西安：西安地圖出版社，2011.

[3]寧文緒，楊凡.傳感器與檢測技術[M].北京：高等教育出版社，2009：339345.

[4]郁漢琪.電氣控制與可編程序控制器應用技術[M].南京：東南大學出版杜，2004.

基金項目：武漢商學院2021年校級教學改革研究項目，應用型課程建設的理論與實踐研究——以《建筑電氣》課程為例（2021N023）

作者簡介：魯迪（1992—），女，漢族，碩士，研究方向：電氣控制應用技術、大數據在智能電網中的應用;潘登（1986—），男，湖北孝感人，碩士，工程師，研究方向：控制科學與工程。