基于Geogebra軟件的中職數學教學研究

吳霞　彭禮輝

摘要：中職學生學習基礎差，學習興趣不高，甚至有厭學情緒。為了改變沉悶的教學課堂，完善教學手段，提高教學效果，可以把信息技術與學科知識整合作為切入點。利用Geogebra軟件進行數學教學，采取數形結合和動態幾何想象手段，大大地提高了學生學習興趣，改善了教學效果。

關鍵詞：信息技術? Geogebra? 數形結合

1引言

數學課作為職業院校的一門基礎課，在教學過程中存在很多問題。一方面，中職學生數學基礎不好，學習能力差;另一方面，認知偏差嚴重，過分重視專業課，忽略文化課，尤其是數學課;最后，數學課堂上老師還是一味地采用傳統的教學內容、教學方法、教學手段，使學生更加興趣低下、甚至放棄了數學的學習。對于中職生來說，對于任何專業的學生，數學是一門必要且基礎的學科，對學好專業課至關重要。

基于此，職業院校的數學教學必須采取信息化技術來改變教學手段。本文采用Geogebra軟件進行數學教學，不但實現了數形結合，而且增加了動態幾何效果，可以幫助老師完成一些即使花費大量時間和語言也無法解決的問題，從而提高學生學習興趣，改善教學質量。

1Geogebra軟件介紹

Geogebra軟件功能強大，集幾何作圖、數據運算與處理、概率統計和檢測模式于一體。其包含的基本元素有直線、曲線、向量、函數等，可通過動態演示軌跡生成，展示出代數與幾何圖形的內在關系，使得抽象的數學知識形象化。數學教學中利用GeoGebra軟件，可以給中職學生傳遞數學思想一定的視覺圖像，使數學課堂變得生動，使數學課不再抽象、無趣和復雜，而是一下子變得形象、有趣和簡單。

其特點概括如下：

⑴Geogebra軟件和學習資源均對所有人免費，方便學習;

⑵Geogebra幾何屬性多樣化;

⑶從小學到大學各階段數學教學幾乎都可以采用Geogebra軟件。

動態軟件Geogebra可以節約教師備課時間，把抽象的描述進行直觀的顯示，培養學生主動求知的能力。

2應用GeoGebra求解案例

2.1直線方程積件案例

采用GeoGebra制作積件，可以動態演示、真正實現數形結合，使學生易于理解。每個方程的積件案例有教材分析、制作積件步驟兩個方面的內容。

已知直線L1：x+3y-2=0;直線L2：3x-2y-3=0;L3：2x+y-3=0。直線L過L1和L2的交點，并且平行于直線L3，求該直線L的方程。

⑴直線方程的教材分析

從平面解析幾何分析，某一平面上的直線就是由該平面直角坐標系中的一個二元一次方程所表示的幾何圖形。如果要求兩條直線的交點，可以把這兩條直線的方程進行聯立求解。若聯立方程無解，則這兩條直線是平行的位置關系;若有無窮多解，則這兩條直線是重合的位置關系;若只有一個解，則這兩條直線是相交的位置關系。

⑵積件制作

①繪制直線L1。在GeoGebra操作界面輸入框中輸入“2x+3y-2=0”，點擊回車鍵繪制直線L1;

②繪制直線L2。在GeoGebra操作界面輸入框中輸入“3x-2y-3=0”，點擊回車鍵繪制直線L2;

③繪制交點A。利用GeoGebra交點工具，找到交點A點。

④繪制直線L3。在GeoGebra操作界面輸入框中輸入“2x+y-3=0”，點擊回車鍵繪制直線L2;

⑤繪制所求直線L。根據GeoGebra平行線工具，利用A點和直線L3繪制出直線L。該直線即為所求，可直接讀取直線方程：2x+y-2=0。如下圖1所示。

從以上解題過程可以看出，采用GeoGebra軟件進行求解時，不用聯立直線方程，避免了復雜的計算，對于邏輯思維較弱的學生來說，相比于傳統的解題方法，這種解題方式非常直觀、生動，學生更易于理解。

2.2橢圓方程積件案例

已知橢圓C：的一個焦點為（，0），離心率為。

求該橢圓C的標準方程。

⑴橢圓方程的教材分析

橢圓的標準方程共分兩種情況 （其中a^2-c^2=b^2）：

a）當焦點在x軸時，橢圓的標準方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，（a>b>0）;

b）當焦點在y軸時，橢圓的標準方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，（a>b>0）;

⑵積件制作

①創建滑動條。在工具欄創建2個滑動條a，b，類型為“數值”，區間為[1，10]，增量為1（注意a，b都不能為零）;

②繪制橢圓。在GeoGebra操作界面輸入框中輸入“”，點擊回車鍵繪制直線橢圓C;勾選“動畫”復選框，會看到大小變化的一系列橢圓。

③求焦點。去掉勾選“動畫”復選框，輸入焦點指令，求得焦點A與焦點B。

④求離心率。輸入離心率指令，求得離心率。

勾選“動畫”復選框，在繪圖區可以直接看到一系列變化的焦點坐標和離心率值，當出現題目中已知的焦點坐標（，0），離心率為 時，去掉勾選“動畫”復選框，可以看到此時a=2，b=1。即橢圓標準方程為：。如下圖2所示。

（a）? a=5? b=4????????????????????? （b）? a=2? b=1

3結語

GeoGebra軟件操作簡單方便，生動直觀，可以有效減少教師課堂上展示上課內容的負擔，提高課堂內容展示精度，所以，與數學教學的結合將會有著巨大的發展空間。作為一名數學一線教師，將充分利用GeoGebra軟件特點，利用信息技術來提高學生學習興趣，提升課堂教學質量。

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作者簡介：吳霞，1984.11，女，湖南婁底人，碩士，講師，研究方向：數學教育。