順水推舟
——用代數式解決問題的優勢

文／江蘇省蘇州市陽山實驗初級中學校 金宇濤

在本章，我首次體會到現實情境中字母表示數的意義，學習了代數式的相關概念以及整式的加減運算等知識。在學習的過程中，不少同學在解決問題時不會主動使用代數式，依舊喜歡用算術法。其實，這是因為他們還沒有真正領悟到代數式的優勢和價值。

我們先來思考一個問題：既然算術法可以解決問題，那么為什么還要學代數式呢？請看下面這個例子。

解決本題的關鍵之處是用字母a、b代替兩個長長的式子，然后讓a、b參與運算，這充分體現了用字母表示數所帶來的便捷之處。

下面我們再來看一道幻方問題。

圖1是一個3×3的幻方，要在空格中填入適當的數后，使每行、每列、每條對角線上的數之和相等，求k的值。

圖1

本題可以用字母表示空格中的數，進而解決。如圖2，在幻方中引入a、b、c、d四個字母，由題意得a+k+b=a+c+121，c+d+11=b+d+121，即k+b=c+121，c=b+110，所 以k+b=b+110+121，從而k=231。顯然，本題的解決得益于用字母表示數。

圖2

上述兩道題的解決都借助了字母表示數，從中我們能很真切地體會到用代數法解決問題的優勢。今后大家在分析問題時，要主動使用代數式的相關知識，你們會發現與算術法相比，用代數方法分析和解決問題可謂是順水推舟、事半功倍。

教 師 點 評

小作者以兩道題為例向我們展示了用字母表示數的優越性，指出學習代數式的必要性，呼吁大家在分析和解決問題過程中主動使用代數式。相信他的學習經驗會對同學們的學習有一定的啟發和幫助。