模糊數學感官評價法優化紫薯酸奶加工工藝

周紫潔，杜傳來，翟立公，王俊穎，薛荔元，秦 祥

（安徽科技學院食品工程學院，安徽 滁州 233100）

紫薯，又名黑薯、紫心甘薯或紫肉甘薯，其富含硒、花青素、紫色素、糖蛋白、脂多糖、礦物質、維生素和膳食纖維等豐富的營養成分，具有很高的營養價值，被譽為營養最均衡的抗癌保健食品之一[1-2]。紫薯中特有的花青素具有抗突變、抗氧化、緩解肝功能障礙、抗腫瘤等營養、藥理和保健功能[3-4]。

酸奶由乳酸菌發酵制成，其營養價值比鮮牛奶和各種奶粉更高[5]，具有改善腸胃功能、減少便秘、預防心血管疾病、降低膽固醇等良好保健功效[6-7]。在我國，紫薯主要以鮮食和加工全粉為主，其深加工產品相對較少。在酸奶類新產品的開發過程中，多采用感官評價法來進行分析，無法實現感官評價指標的定量描述，易受感官評價主體的影響，而模糊數學綜合評價法結果清晰，系統性強，能較好地解決模糊的、難以量化的問題[8]。本研究利用模糊數學綜合測評法結合正交試驗對紫薯酸奶的配方及工藝進行優化，為開發新型功能性酸奶提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 材料與設備

1.1.1 材料與試劑

新鮮紫薯、白砂糖，市售；食用奶粉，雀巢（中國）有限公司；酸奶發酵菌：保加利亞乳桿菌：嗜熱鏈球菌為1∶1，善恩康生物科技（蘇州）有限公司。

乙醇（分析純），盤錦天源藥業有限公司；無色酚酞，武漢拉那白醫藥化工有限公司；氯化鉀，泰州市百川化工有限公司；鹽酸，濟南匯鑫強盛工貿有限公司；氫氧化鈉，吳江市杰達化工有限公司；醋酸鈉，常州環保化工有限公司。

1.1.2 儀器與設備

THZ-92A型臺式恒溫培養箱，上海躍進醫療器械有限公司；LHP-160型智能恒溫恒濕培養箱，上海三發科學儀器有限公司；C21-H1107型電磁爐，重慶鑫韻峰工貿有限公司；SE-30001F型電子天平，上海梅特勒-托利多儀器有限公司；SYQ-DSX-280B型高壓蒸汽滅菌鍋，上海申安醫療器械廠；HH-G2型恒溫水浴鍋，金壇市晶玻璃實驗儀器廠；XW-80A型迷你震蕩均質機，海定市其林貝爾儀器制造有限公司；超凈工作臺，上海瑞宏檢測技術有限公司；752pro型紫外可見分光光度計，上海儀電分析儀器有限公司；CT3型質構儀，美國博勒飛公司。

1.2 方法

1.2.1 紫薯汁酸奶制備工藝流程

牛奶→加紫薯汁混勻→標準化（加入穩定劑、白砂糖)→過濾→預熱至60℃→高壓均質（20 MPa，5 min）→殺菌（100℃，3 min）→冷卻（＜45℃）→添加益生菌→罐裝→發酵→冷卻（4℃）→儲藏（4℃）

1.2.2 操作要點

1.2.2.1 紫薯汁的制備

（1）選擇大小適宜，表面光滑，沒有霉斑和霉味，紡錐形狀的紫薯。

（2）將挑選好的紫薯用清水清洗，然后用電磁爐蒸煮約20 min左右，時間不宜過長，以防花青素流失。

（3）去除紫薯兩端的根部，搗成泥狀加蒸餾水攪拌，按料水比1∶5（g/mL）混合，在攪拌機中攪拌均勻。靜置5 min后過濾，冷卻備用[9]。

1.2.2.2 配料混合

將20 g全脂甜奶粉、蒸餾水、紫薯汁水浴加熱。添加適量白砂糖。

1.2.2.3 均質殺菌按比例加入紫薯牛奶，在90℃條件下加熱15 min，均質、滅菌后冷卻。

1.2.2.4 接菌

將混合液中加入適量的酸奶發酵菌，封蓋，搖勻。

1.2.2.5 發酵

將接菌后的混合液放入45℃恒溫培養箱中，發酵后放置于4℃冰箱冷藏12～24 h后備用[10]。

1.2.3 單因素試驗設計

固定單因素試驗基本條件為：紫薯汁添加量50%、發酵溫度42℃、白砂糖添加量6%、嗜熱鏈球菌和保加利亞乳桿菌添加量1%。分別考察不同紫薯汁添加量（12.5%、25.0%、50.0%、75.0%、87.5%）、白砂糖添加量（2%、4%、6%、8%、10%）、嗜熱鏈球菌和保加利亞乳桿菌添加量（0.75%、1.00%、1.25%、1.50%、1.75%）、發酵溫度（40、41、42、43、44℃）對酸奶產品品質的影響。

1.2.4 紫薯汁酸奶正交試驗設計

為了使紫薯汁酸奶的配方組合最優，根據單因素試驗結果表明，紫薯汁添加量、發酵菌添加量、白砂糖添加量和發酵溫度對產品品質影響較大。因此，以此設計四因素三水平正交試驗，見表1。

表1 正交試驗設計表Table 1 Orthogonal experimental design table

1.2.5 酸度測定

參考GB 5009.239—2016[11]中方法進行測定。

1.2.6 花青素的提取和測定

采取雙波長pH示差法測定紫薯汁及紫薯汁酸奶中花青素含量[12]。稱取1 g酸奶，加入10 mL蒸餾水，攪拌混勻，靜置20 min，取1 mL上清液于燒杯中，分別加入pH 1和pH 4.5的緩沖溶液9 mL，搖勻，室溫靜置20 min，以蒸餾水為參比溶液分別在510 nm和700 nm波長處測定吸光度。根據公式計算花青素含量。其中，由上述計算方法測出新鮮的紫薯中花青素含量為1.473 mg/g。

其中：A=A510-A700-（A510-A700）；A為吸光度；A510和A700為pH 1.0的待測液吸光度；A’510和A’700為pH 4.5的待測液吸光度；Mw為矢車菊3-葡萄糖苷的相對分子質量449.2；Df為稀釋倍數；ε為矢車菊3-葡萄糖苷的摩爾消光系數26 900；I為比色皿的光程長度（cm）。

1.2.7 感官評價方法

模糊綜合評價法是依據模糊數學原理建立的一種數學模型，應用模糊關系合成理論，將一些不易定量的因素定量化、綜合評價的方法[13]。應用模糊數學對食品進行感官綜合評價，可以有效消除主觀因素影響，從而使其評價結果更具有準確性和客觀性[14]。故本次紫薯汁酸奶采用該方法進行感官評價。

1.2.7.1 感官評分細則

邀請10位學生組成的感官評價小組對紫薯汁酸奶的色澤、風味、口感和組織結構進行感官評定，每項滿分為100分。感官評分標準見表2。

表2 感官評分標準Table 2 Sensory scoring criteria

1.2.7.2 模糊矩陣的建立

集合U是指紫薯汁酸奶感官品質構成因素的集合，在本此紫薯汁酸奶試驗中集合U={X1，X2，X3，X4}。其中，X1表示色澤、X2表示風味、X3表示口感、X4表示組織結構。集合V是由被評的紫薯汁酸奶品質級別組成，而本試驗中V={一級，二級，三級，四級}={90，80，70，60}，則模糊矩陣R=U×V。

1.2.7.3 權重的確定

權重是指紫薯汁酸奶幾個重要因素占所有因素中的比重，其總和為1，表示為X={x1，x2，…xi，…，xn}[15]。本此紫薯汁酸奶試驗由10位評價員對紫薯汁酸奶評價因素得分來確定，根據用戶調查法和二元比較決定法來確定紫薯汁酸奶各個評價因素（即色澤、風味、口感、組織結構）的權重。對用來評定紫薯汁酸奶品質的因素進行一一對比，對比的規則是重要因素得1分，次要因素得0分，自身比較得1分[16]。

1.2.7.4 模糊關系綜合評判集

集合Y是由試驗過程中所需紫薯汁酸奶評價產品的集，Y=X·R，式中：Y是綜合評判集合，X是權重集合，R是模糊矩陣[17]，即：Y=X·R。

1.2.7.5 模糊數學法綜合評價結果

將上述所得綜合評判集Y分別乘以評語集V，然后相加，得出各個樣品的最終感官評價總分，V={一級，二級，三級，四級}={90，80，70，60}，即感官總分T=Y·V。

1.2.8 質構分析

本研究通過質構儀來測定紫薯汁酸奶的黏度，拉絲長度和口感。同時，質構特性會受到很多因素的影響，國內外研究結果表明，測試條件對食品質構參數有較大影響[18]。對于正交試驗最優的組合進行質構分析時，其測試類型為TPA質構分析，探頭型號為TA41000.D，預測試速度為2.0 mm/s，測試速度為3.00 mm/s，等待時間為0 s，觸發點負載為5 g，返回速度為3.00 mm/s，數據頻率為100 points/s，夾具為NONE，負載單元10 000 g，循環次數2次。

1.2.9 數據處理

每個試驗重復3次，試驗數據經SAS（V8）軟件進行單因素方差分析，結果用Origin 8.0軟件繪圖。

2 結果與分析

2.1 凝固型紫薯汁酸奶的單因素試驗

2.1.1 紫薯汁添加量對產品品質的影響

紫薯汁添加量對產品品質影響的結果見圖1～3。隨著紫薯汁添加量的不斷增加，感官評分呈現先上升后下降的趨勢，花青素含量不斷增加，最大值為2.649 mg/g，當紫薯汁添加量為75%時，產品的酸度最高，達到88.61°T。紫薯汁添加量過少會影響酸奶的品質，添加量過多，則紫薯風味過重，掩蓋了酸奶本身的奶香味，且對酸奶的組織結構造成影響，同時增加成本[19]。因此為更好地突出紫薯酸奶的風味特色，確定最適宜的紫薯汁添加量為50%。

圖1 紫薯汁添加量對產品感官品質的影響Fig.1 Effects of purple sweet potato juice additions on product sensory qualities

圖2 紫薯汁添加量對產品酸度的影響Fig.2 Effects of purple sweet potato juice additions on product acidity

圖3 紫薯汁添加量對產品花青素含量的影響Fig.3 Effects of purple sweet potato juice additions on product anthocyanin contents

2.1.2 白砂糖添加量對產品品質的影響

白砂糖在紫薯酸奶制備過程中可以作為微生物發酵的碳源，同時有改善產品風味的效果。白砂糖的添加量對紫薯汁酸奶產品影響的結果見圖4～6。隨著白砂糖添加量的不斷增加，花青素含量和酸度不斷減少，最高含量分別為2.469 mg/g和90.32°T。該結果與之前藍莓果渣發酵飲品的試驗結果相似，主要是由于碳源含量增加，使得活菌數增加，造成花青素被消耗[20]。白砂糖添加量為6%時感官評分最高，由于紫薯汁、奶粉本身就含有一定甜度，所以當白砂糖添加量繼續增加，甜度增高，口感變差，產品的感官評分下降，且紫薯汁酸奶的凝乳不均勻，因此選擇適宜的白砂糖添加量為6%。

圖4 白砂糖添加量對產品感官品質的影響Fig.4 Effects of white sugar additions on product sensory qualities

圖5 白砂糖添加量對產品酸度的影響Fig.5 Effects of white sugar additions on product acidity

圖6 白砂糖添加量對產品花青素含量的影響Fig.6 Effects of white sugar additions on product anthocyanin contents

2.1.3 發酵菌添加量對產品品質的影響

發酵菌添加量對紫薯汁酸奶產品品質影響結果見圖7～9。隨著發酵菌添加量的增加，花青素含量及酸度不斷升高，最高值分別為2.614 mg/g和87.47°T。發酵菌添加過多會導致酸奶過酸，過少則酸奶酸味不足，達不到酸甜可口的口感[19]。試驗結果也表明，感官評分整體呈現先升高后降低的趨勢，因此，選擇適宜的發酵菌添加量為1.00%。

圖7 發酵菌添加量對產品感官品質的影響Fig.7 Effects of fermentation bacteria additions on product sensory qualities

圖8 發酵菌添加量對產品酸度的影響Fig.8 Effects of fermentation bacteria additions on product acidity

圖9 發酵菌添加量對產品花青素含量的影響Fig.9 Effects of fermentation bacteria additions on product anthocyanin contents

2.1.4 發酵溫度對產品品質的影響

發酵溫度對紫薯汁酸奶產品品質影響結果見圖10～12。隨著發酵溫度的不斷上升，其花青素含量及酸度呈先增加后減少的趨勢，當溫度為42℃時，花青素含量最高，達到2.088 mg/g，當溫度為43℃時，酸度最高，達到88.17°T；隨著發酵溫度的上升，產品的感官評分先升高后下降，主要是由于發酵溫度過高造成乳酸析出，組織結構有明顯的分層，凝乳不均勻，因此選擇適宜的發酵溫度為42℃。

圖10 發酵溫度對產品感官品質的影響Fig.10 Effects of fermentation temperatures on product sensory qualities

2.2 模糊數學綜合評價法

2.2.1 權重得分表

圖11 發酵溫度對產品酸度的影響Fig.11 Effects of fermentation temperatures on product acidity

圖12 發酵溫度對產品花青素含量的影響Fig.12 Effects of fermentation temperatures on product anthocyanin contents

根據“1.2.7.4”中計算方法確定權重集X，即權重集X={0.21，0.23，0.31，0.25}。權重得分見表3。

表3 評價因素權重得分Table 3 Evaluation factors weight scores

2.2.2 模糊矩陣的確定

選擇10位評價員對紫薯汁酸奶的各項指標進行評價，并分別對應正交試驗1～9組，即試驗號為1的樣品模糊矩陣為R1，以此類推，統計結果參見表4。

表4 各項指標評價統計結果Table 4 Evaluations and statistics of various indicators

通過表4可以得出模糊矩陣R分別為：

2.2.3 模糊關系綜合評判集表

通過上述方法經公式Y=X·R計算得出模糊關系綜合評判集（見表5）。

表5 模糊關系綜合評判集表Table 5 Fuzzy relation comprehensive evaluation set table

2.3 紫薯汁酸奶正交試驗結果

根據上述各單因素試驗結果，選擇紫薯汁添加量、發酵菌添加量、白砂糖添加量、發酵溫度4個因素進行L9(34)正交試驗。使用模糊綜合評價法對紫薯汁酸奶進行感官品質綜合評分，正交試驗結果見表6。

通過表6中極差分析可知，RA＞RB＞RD＞RC，因此可知影響紫薯汁酸奶感官評分的各因素排序為：紫薯汁添加量＞嗜熱鏈球菌和保加利亞乳桿菌添加量＞發酵時間＞白砂糖添加量。最佳組合為A3B1C2D2，即紫薯汁添加量為87.5%，嗜熱鏈球菌和保加利亞乳桿菌添加量為1%，白砂糖添加量為4%，發酵溫度42℃。

表6 紫薯汁酸奶正交試驗結果Table 6 Orthogonal experimental results of purple potato yoghurt

2.4 紫薯汁酸奶品質分析

分別測定正交試驗優化的組合及正交試驗中感官評分最高組的黏性、拉絲長度、粘力、彈性、彈性功，結果見表7。

根據表7可知，糖不僅能夠改變產品口感，還是酸奶特殊質構和風味的主要來源，如增強酸奶的黏性，提高酸奶的奶香味等，但過度添加則會破壞酸奶的組織狀態，所以A3B1C2D2在質構上主要體現為黏性、拉絲長度、彈性功均高于A3B1C3D2。黏性在一定程度上與酸奶的稠厚感和穩定性有關，會使酸奶的口感更加細膩豐厚，而且穩定性會更好[21]。經過分析確定最適合紫薯酸奶工藝制作的方案為：紫薯汁添加量87.5%，嗜熱鏈球菌和保加利亞乳桿菌添加量1%，白砂糖添加量4%，發酵溫度42℃。

表7 紫薯汁酸奶品質分析Table 7 Quality analysis of purple potato yoghurt

3 結論

本試驗采用模糊數學感官評價法結合正交試驗優化凝固型紫薯酸奶制備的關鍵工藝。結果表明，紫薯酸奶在紫薯汁添加量為87.5%，嗜熱鏈球菌和保加利亞乳桿菌添加量為1%，白砂糖添加量為4%，發酵溫度42℃，發酵時間6.4 h時感官評分最高為92.4分，花青素含量為2.104 mg/g，酸度為88.57°T。此時紫薯酸奶色澤明亮呈淺紫紅色，口感細膩絲滑，質地均勻，兼具牛奶的醇香和紫薯的香甜，感官品質良好。本研究為功能性酸奶的開發提供了一定的理論依據。