“天光一號”驅動的聚苯乙烯高壓狀態方程測量*

田寶賢 王釗 胡鳳明 高智星 班曉娜 李靜

(中國原子能科學研究院核物理研究所,北京 102413)

聚苯乙烯等CH 材料的高壓狀態方程研究對于ICF 聚變點火具有重要意義.本文基于“天光一號”長脈沖激光裝置開展了聚苯乙烯高壓狀態方程研究,理論模擬了靶內的沖擊動力學過程,采用側向陰影成像技術實驗測量了不同厚度的聚苯乙烯平面靶和飛片靶,獲得了靶內的沖擊波速度與粒子速度等狀態方程參數.結果表明:長脈沖激光驅動下CH 平面靶內經歷了明顯的準等熵加載過程,并逐漸演化為弱沖擊加載.實驗測量平面靶壓力12 GPa,飛片撞擊靶壓力34 GPa,與模擬結果基本相符.

1 引言

低密度CH 材料是激光慣性約束聚變[1?4](inertial confinement fusion,ICF)靶丸殼層的常用材料之一.作為燒蝕層,CH 材料直接參與激光與等離子體相互作用以及內爆壓縮過程,對聚變內爆動力學以及不穩定性過程具有重要影響.因此,開展聚苯乙烯等CH 材料的高壓狀態方程研究,對于ICF 聚變靶設計與內爆物理實驗具有重要意義.

目前,國內外主要采用輕氣炮、激光驅動等方式開展CH 材料的高壓狀態方程研究.其中,激光驅動是利用激光燒蝕驅動沖擊波實現材料的動高壓加載,具有加載應變率高、時空尺度小、非接觸式等特點,已經成為動高壓加載研究的主要手段之一.美國Barrios 等[5,6]在OMEGA 激光裝置上采用激光速度干涉儀(velocity interferometer system for any reflector,VISAR)與阻抗匹配法實驗測量了標準樣品α-石英與CH 雙層靶的沖擊加載過程,獲得了1—12 Mbar (1 Mbar=1011Pa)下聚苯乙烯、聚乙烯、GDP(CH1.3O0.02,NIF 點火靶丸殼層材料)等材料的狀態方程.Aglitskiy 等[7]在NIKE激光裝置上采用X 射線照相技術測量了2—9 Mbar沖擊加載下CH 泡沫的狀態方程.國內黃秀光等[8]和舒樺等[9]在神光II 裝置上采用VISAR、沖擊發光等方法開展了聚乙烯、聚苯乙烯的高壓物態方程測量,沖擊壓力達到7 Mbar.研究表明:在ICF 點火設計中,沖擊加載會導致較高的溫升和熵增,過早地形成強沖擊會增大后期主脈沖的壓縮難度,影響點火內爆過程.因此,國內外相繼開展了激光驅動準等熵加載技術[10]研究,通過脈沖整形與束靶耦合延緩沖擊波的形成,實現靶內連續緩慢的準等熵加載.美國NIF 裝置通過脈沖整形在金剛石材料中實現了5 TPa 的準等熵加載[11].國內神光III原型采用脈沖整形技術在Al 材料中實現了500 GPa的準等熵加載[12].“天光一號”利用其20 ns 長上升沿的特點,不經脈沖整形在Al 靶內實現了18 GPa的準等熵加載[13,14].目前,準等熵加載技術在CH材料高壓狀態方程研究方面尚未廣泛應用,實現準等熵加載的束靶耦合條件、靶內動力學演化過程等關鍵物理問題有待深入研究.

此外,VISAR 診斷技術在高壓物態方程、準等熵加載中應用非常廣泛,但CH 材料、α-石英等常壓透明材料在1 Mbar 以下準等熵加載或者弱沖擊加載下無法滿足沖擊不透明條件,導致波陣面無法反射探測光;X 光側向陰影技術可以獲得燒蝕面、波陣面的運動過程,但實驗條件相對苛刻.因此,針對CH 材料的準等熵加載測量技術尚需進一步探索.

本文基于中國原子能科學研究院“天光一號”激光裝置[15],開展了長脈沖激光加載下聚苯乙烯CH 材料的高壓狀態方程研究,理論模擬了不同靶結構參數下的準等熵加載與弱沖擊加載動力學過程,利用可見光側向陰影成像技術[16,17]實驗測量了平面靶、飛片撞擊靶的沖擊波渡越平均速度、自由面速度等參數.結果表明:CH 平面靶(單層CH、雙層Al+CH 兩種)經歷了明顯的準等熵加載過程,并導致了沖擊波末態速度與渡越平均速度的明顯差異.

2 實驗方案

本實驗基于“天光一號”激光裝置,采用可見光側向陰影成像技術開展聚苯乙烯材料的高壓狀態方程測量,實驗布局與原理示意圖如圖1 所示.“天光一號”六束激光聚焦輻照平面薄膜靶,并通過內調焦望遠鏡系統進行束靶定位;Verdi 激光器發出的532 nm 探測光經柱面鏡壓縮橫向通過靶的中心對稱軸;探測光被靶遮擋形成陰影信號,經放大成像系統(4—6 倍)進入條紋相機;當靶飛行時陰影發生移動并被條紋相機記錄,從而獲得靶背自由面速度、渡越平均速度等關鍵參數.

圖1 CH 材料狀態方程側向陰影 (a)實驗布局;(b)原理示意圖Fig.1.CH EOS side-on shadow experiments:(a) experimental layout;(b) schematics.

輻照激光“天光一號”是電子束泵浦的KrF 準分子激光,波長248 nm,六束聚焦激光能量可達100 J;激光波形與光斑光強分布如圖2 所示,波形為類高斯型,脈沖寬度28 ns,光斑平頂直徑500 μm,能量集中度約為50%,功率密度可達1012W/cm2,光束均勻性好于2%,可以實現一維平面沖擊加載、準等熵加載等多種加載方式.

圖2 (a) “天光一號”的典型脈沖時間波形;(b)六束聚焦疊加光斑的空間分布Fig.2.(a) Heaven-I laser pulse shape;(b) spatial profile of six-beam focusing spot.

圖3 為CH 靶的三種靶結構:純CH 平面靶,厚度為100—200 μm;鍍膜CH 靶,50—150 μm 厚的CH 層上鍍有5 或10 μm 的Al 膜;飛片撞擊靶,包含鍍膜CH 飛片層、100 μm 空腔層、50—100 μm的CH 目標靶三層結構.實驗中,純CH 平面靶通常選擇100 μm 以上厚靶,降低前表面燒蝕、電離以及預熱對靶主體的影響.鍍膜CH 靶以Al 層作為燒蝕層,可以減弱直穿光、X 射線預熱對CH 層的影響.飛片撞擊靶結構中,CH 層厚度較大,側向剪切、稀疏等二維效應明顯,不適合作為飛片撞擊層,實驗選擇Al 層撞擊CH 目標靶.為確保制靶與裝配過程中靶的平面性,CH 目標靶厚度不易太薄.

圖3 CH 靶結構示意圖 (a)純CH 平面靶;(b) 鍍膜CH靶;(c)飛片撞擊靶Fig.3.Structure schematics of CH targets:(a) Planar CH target without Al foil;(b) planar CH target with Al foil;(c) flyer-impact target.

3 數值模擬

為研究長脈沖激光加載的沖擊動力學過程、優化束靶耦合實驗參數設計,采用HYADES 程序模擬了“天光一號”不同束靶條件下的沖擊波演化過程.該程序是一個一維、三溫的輻射流體力學程序,以流體力學方程為核心,將激光、輻射沉積、熱能傳輸等視為“源項”,在模擬激光驅動沖擊波物理過程、流體力學物理圖像等方面是極為適用的[18,19].模擬程序輸入主要包括激光、靶結構、靶材料、空間網格、時間步長等參數,如表1 所列.其中,CH材料采用Sesame EOS_32 數據,平均原子序數3.5,平均原子質量6.51,密度1.044 g/cm3;Al 采用EOS_42 數據,原子序數13,原子質量26.98,密度2.7 g/cm3;模擬總時長設置為70 ns,最大循環次數不超過10000 次.

表1 HYADES 程序輸入參數Table 1.Input parameters of HYADES program.

第一類靶型模擬了100 μm 純CH 平面靶的沖擊動力學過程,結果如圖4 所示.圖4(a)中,長脈沖加載下沖擊波與界面相互作用產生多次加載、卸載過程,相比短脈沖單次沖擊加載過程更為復雜.圖4(b)和圖4(c)分別從空間分布與時間演化角度給出了壓縮波逐漸增強到波陣面形成沖擊間斷的過程.前期緩慢增強階段屬于典型的準等熵加載,后期波陣面形成沖擊間斷,意味著進入沖擊加載階段,并且在30 ns 后發生弱化的二次加載、卸載現象.圖4(d)對比模擬了不同激光功率密度下的壓力分布,功率密度降低導致沖擊波壓力顯著降低,延長了沖擊波的增強過程及靶內渡越時間.因此,“天光一號”長脈沖加載下100 μm 純CH 靶經歷了準等熵加載向弱沖擊加載的演化過程.增大靶厚度,沖擊加載會逐漸趨于穩定峰值.減小靶厚度,沖擊波尚未形成或者還處于增強階段,加載過程會更為符合準等熵加載特征,但薄靶條件下二次甚至多次加載、卸載會導致物理過程復雜化.

圖4 純CH 平面靶的沖擊動力學過程 (a) 沖擊波與界面作用的的t-x 波系圖;(b)不同時刻的壓力空間分布;(c)不同膜層的壓力加載演化史;(d)不同功率密度下的壓力分布Fig.4.Shock dynamic processes in CH planar target:(a) t-x schematic diagram of wave propagation;(b) spatial distribution of loading pressure at different time;(c) loading pressure history for different layers;(d) spatial distribution of loading pressure for different laser intensities.

第二類靶型模擬了兩種鍍膜CH 靶的沖擊動力學過程,結果如圖5 所示.圖5(a)和圖5(b)中,當沖擊波由高阻抗Al 層向低阻抗CH 層傳播時,在Al-CH 界面處反射左行稀疏卸載波對Al 層不完全卸載(0→1→2 過程),該過程可以弱化沖擊波增強或者延緩沖擊波形成.圖5(c)中,相比于純CH 靶,Al+CH 鍍膜靶加載初期的沖擊波強度明顯降低,并呈現斜坡式的準等熵加載特征,進一步驗證了Al+CH 結構延緩沖擊波形成的結論.CH層厚度對準等熵加載的演化具有重要影響,150 μm厚CH 層條件下準等熵加載會逐漸演化為弱沖擊加載;50 μm 薄CH 層條件下,沖擊波尚處于增強階段,波陣面到達自由面處發生不完全卸載,削弱后續沖擊波的增強,并導致自由面附近動力學過程變得復雜.當選擇CH 層作為輻照面時,沖擊波由低阻抗向高阻抗傳播會在CH-Al 界面處反射沖擊波,導致CH 層產生二次反向加載(0→2→1 過程).根據連續性條件,CH-Al 界面附近形成局部高壓區,如圖5(d)所示.因此,Al+CH 結構可以延緩沖擊波的形成,有利于開展準等熵加載;CH +Al 結構可以增強沖擊波,更適用于沖擊加載.

圖5 鍍膜CH 靶內的沖擊動力學過程 (a)沖擊波與界面作用的t-x 波系圖;(b) 阻抗梯度 p-u 圖;(c) 輻照面為Al 層的壓力空間分布;(d) 輻照面為CH 層的壓力空間分布Fig.5.Shock dynamic processes in CH planar target coated with Al:(a) t-x schematic diagram of wave propagation;(b) p-u schematic diagram;(c) spatial distribution of loading pressure when laser directly irradiates Al layer;(d) spatial distribution of loading pressure when laser directly irradiates CH film.

第三類靶型模擬了飛片撞擊靶的沖擊動力學過程,結果如圖6 所示.為確保飛片撞擊前內部殘余應力為0,采用150 μmCH 的厚燒蝕層以沖擊加載方式加速Al 層,經100 μm 空腔趨于勻速.圖6(a)中,飛片撞擊后在CH 與Al 層分別產生右行與左行沖擊波S1,S2,其中S2會在CH-Al 界面以及CH前表面處分別反射右行稀疏卸載波R1,R2,并追趕卸載S1.圖6(b)中,撞擊初期在Al-CH 界面附近形成準方波結構的高壓區,波陣面非常陡峭,屬于典型的沖擊加載,且壓力超過50 GPa,明顯高于普通平面靶;此后,追趕稀疏波對沖擊波S1波后狀態進行不完全卸載,壓力降低至30 GPa,與普通平面靶結果相當.通過降低目標靶厚(小于30 μm),使其滿足小于追趕條件,可以實現飛片撞擊增壓效果,但薄CH 層在制靶與裝配過程中的平整性較難保證.圖6(c)中,47 ns 撞擊后的Al-CH 界面兩側的速度滿足連續性原理,58 ns 時刻粒子速度(約4 km/s)跳變為自由面速度(8 km/s),符合弱沖擊下自由面速度倍增定律.

圖6 飛片撞擊靶內的沖擊動力學過程 (a)靶內沖擊波與界面相互作用t-x 波系圖;(b) 不同時刻靶內加載壓力的空間分布;(c) Al 層自由面、CH 靶前后表面速度曲線Fig.6.Shock dynamic processes in flyer-impact target:(a) t-x schematic diagram of wave propagation;(b) space distribution of loading pressure at different time;(c) velocity histories of the back-surface velocity of Al layer (Al uBs),the front-surface (CH uFs)and back-surface (CH uBs) velocities of CH target layer.

4 實驗結果與討論

實驗測量了不同條件下三種靶型的動態加載過程,條紋相機側向陰影圖像如圖7 所示.圖中由左至右表示時間,由上至下表示空間,圖7(a)和圖7(b)兩種簡單靶型的上亮帶表征靶前透過的探測光,下亮帶表征靶后透過的探測光,中間陰影區域表征靶對探測光的遮擋.圖7(c)的飛片撞擊靶中飛片層與目標靶層形成兩條陰影,中間細亮帶表征空腔透過的探測光.當激光到達前表面時,等離子體發光經532 nm(探測光波長)濾光片進入條紋相機,上亮帶的異常變亮表征著輻照激光到達.當波陣面到達自由面時,自由面運動導致陰影部分向下亮帶運動,形成自由面運動的陰影軌跡,其斜率表征了自由面運動速度.

圖7 條紋相機側向陰影動態圖像 (a) 純CH 平面靶;(b) Al+CH 平面靶;(c)飛片撞擊靶Fig.7.Side-on shadowgraph images of streak camera:(a) CH planar target;(b) Al+CH planar taget;(c) flyer-impact target.

高壓物態方程實驗主要是測量壓力P、沖擊波速度D、粒子速度u中的兩個量,結合熱力學數據實現狀態方程的計算,因此被稱為不完全的物態方程[20].本實驗根據陰影軌跡與渡越過程測量自由面速度ufs與沖擊波渡越平均速度Dav.在準等熵或弱沖擊加載下,根據自由面速度倍增定率可獲得末態粒子速度upfs;根據弱沖擊加載理論與CH 沖擊絕熱線數據(聲速c2.73 km/s、雨貢鈕系數λ1.31),可以獲得末態的沖擊波速度Dfs及其對應的自由面附近沖擊壓力Pfs等參數,通過比較末態沖擊波速度與渡越平均速度的差別作為衡量準等熵加載的判據;Elaser表示該實驗發次的激光能量,模擬該條件可以獲得模擬的末態壓力Psim,上述數據如表2、圖8 所示.ufs通過軌跡最小二乘法擬合獲得,測量不確定度取擬合標準偏差,ufs,Dfs,Pfs等推導量的不確定度按統計性誤差處理方法[21]計算獲得;Dav通過測量靶厚與渡越時間獲得,其中渡越時間不確定度由讀數統計誤差與時間標定不確定度計算獲得,條紋相機時間標定結果為69.66 ± 0.48 ps/pixel.

表2 長脈沖激光驅動下的CH 靶狀態方程數據Table 2.EOS parameters of CH target driven by long pulse laser.

圖8 不同靶型的D-u 實驗數據的比較Fig.8.Shock and particle velocities (D-u) of different targets.

第一類純CH 平面靶實驗中,兩種靶CH 層厚度均超過100 μm,根據模擬結果,靶內沖擊波已趨于穩定,末態的沖擊波速度、壓力基本相當,差別主要源于激光能量不同.作為準等熵加載的重要判據,二者的末態沖擊波速度均大于渡越平均速度,說明加載過程存在明顯的增強過程,波陣面壓力越高,對應的波陣面速度越大.因此,純CH 靶前期加載過程主要是準等熵加載,后期發展為弱沖擊加載.CH 靶厚度決定了準等熵加載過程所占時間份額,靶厚度越大則渡越平均速度越接近末態沖擊波速度.其中,110 μm 靶的渡越平均速度4.13 km/s明顯小于180 μm 厚靶的速度5.31 km/s,而且后者非常接近末態沖擊波速度5.52 km/s.采用HYADES 程序分別模擬了實驗參數條件下束靶作用過程,與100 J,100 μmCH 靶過程基本類似,模擬結果的末態壓力為14—15 GPa,比實驗結果11—12 GPa 略高,原因可能在于激光能量測量誤差以及厚靶的二維效應影響.

第二類Al+CH 鍍膜靶實驗中,在能量提高20 J 的條件下自由面速度、沖擊波速度以及壓力仍然低于平面靶,說明該結構可以有效減緩壓力波的增強過程,有利于實現準等熵加載.HYADES模擬顯示:與圖5(c)中10 μmAl+50 μmCH 靶動力學類似,加載初期滿足準等熵加載過程,但強度較低,對應的自由面初始速度小于0.5 km/s,導致陰影軌跡斜率過低難以觀測;后續逐漸增強的加載波與自由面反射的卸載波持續作用(不完全卸載),導致自由面附近形成低壓區,燒蝕面附近形成高壓區.低壓段加載時自由面低速運動,高壓段到達自由面時自由面速度迅速跳變至3 km/s 以上,并被條紋相機記錄.高壓區壓力模擬結果為8.43 GPa,與實驗結果8.58 GPa 基本相當.因此,Al+CH 結構下渡越時間概念不再有效,實驗測量的自由面速度實質上表征了增強型加載波后期高壓段到達自由面的結果.

第三類飛片撞擊靶實驗包含了飛片飛行與CH 目標層飛行兩個過程,兩段飛行軌跡擬合結果顯示,撞擊前飛片自由面速度約為8.5 km/s,略高于撞擊后CH 層自由面速度8.14 km/s,與理論模擬結果相符(見圖6(c),激光能量略低于模擬條件).因為飛片撞擊靶屬于典型的沖擊加載過程,其壓力明顯高于純CH 靶與鍍膜靶.在追趕稀疏卸載波作用下,CH 目標靶內沖擊波被弱稀疏波不完全卸載,導致波陣面速度減小,因此渡越平均速度應略大于末態速度,但實驗結果與該結論不符,原因可能在于側向剪切、稀疏以及靶面應力彎曲等影響導致渡越時間明顯增大.撞擊后末態壓力34 GPa,略高于模擬結果30.7 GPa,原因主要在于大口徑激光能量測量誤差超過5%,造成二者激光條件出現差別,模擬追趕稀疏卸載過程自由面附近的波陣面成鋸齒結構,對模擬結果也有一定影響.

此外,實驗圖像中存在明顯的反向運動信號,即下亮帶底部斜向上的信號,其運動方向與輻照激光入射方向相反.該異常現象可能是由靶片剪切撕裂過程中散射的直穿光與靶片支撐結構作用形成等離子體反向運動與發光導致.

5 結論

本文開展了長脈沖激光驅動下的聚苯乙烯高壓狀態方程研究,模擬分析了長脈沖加載下靶內的沖擊動力學演化過程,實驗測量計算了不同束靶參數下的自由面速度、沖擊波速度、粒子速度、壓力等高壓狀態方程數據,與理論結果基本符合.純CH靶與Al+CH 鍍膜靶的沖擊波渡越平均速度明顯小于末態沖擊波速度,說明靶內壓縮波存在緩慢增強過程,脈沖上升沿前期主要是準等熵加載過程,后期演化為弱沖擊加載過程.相比之下,飛片撞擊靶的沖擊波速度和壓力明顯增強,波陣面非常陡峭,屬于典型的沖擊加載過程.