基于雙變壓器結構的多諧振高頻鏈矩陣整流器的調制策略與建模分析

王汝田，李曉飛，孫 超

(1.東北電力大學電氣工程學院，吉林 吉林132012；2.國網吉林省電力有限公司物資公司，吉林 長春130000)

高頻鏈矩陣整流器(HFLMR)是在傳統的間接矩陣變換器基礎上發展而來的一種新型變換器.有以下優點[1-3]：可以實現單位功率因數，能量雙向流動；由于省去了電解電容，無直流儲能環節，使得系統結構緊湊，提高了系統功率密度.因而，HFLMR有著極大的研究價值和應用前景.

文獻[4-6]中，將HFLMR應用于風力發電中，直接進行高壓直流輸電，可以進行準確的最大風能跟蹤，保證系統安全穩定運行，并且能夠對有功和無功功率進行獨立解耦控制.文獻[7-8]將HFLMR應用于V2G中，給出了充放電的新型控制策略，減少了開關動作次數，提高了系統效率與安全性，實現了能量的雙向流動.對于調制策略，文獻[9]中作者首先介紹了一種應用于HFLMR的B-C-SVM方法，然后基于傳統四步換流提出了一種新的換流方法，省去了額外的檢測電流方向的硬件電路，減少了換流步驟，降低了換流成本.

雖然解決了開關管過電壓和三相輸入電流畸變的問題，但系統的功率密度和傳輸效率仍有待提高.諧振軟開關變換器是一種高效的、低電磁干擾變換器，可以在寬范圍內實現軟開關，降低開關損耗，也能通過增加開關頻率提高系統功率密度和傳輸效率.將諧振技術應用到高頻鏈矩陣整流系統中是一種創新，目前相關的研究較少.文獻[13]為了防止因變壓器漏感存在使得矩陣開關出現過電壓的現象，在高頻變壓器原邊增加了一個串聯LC，通過設計參數形成串聯諧振，使得電壓過沖現象得到抑制.文獻[14]中在直流側加入一個串聯諧振電路，但它只能夠實現開關管的軟開關啟動，關斷的時候電流不為零，開關損耗大.上述僅僅是利用了簡單的串聯諧振，將LLC應用于HFLMR時，雖然也能諧振，但是諧振電流過大，系統得不到穩定的直流輸出電壓和電流，開關管過電壓現象仍然存在.諧振變換器的特性會受到一些特征變量的影響，導致應用范圍受限.尤其是電壓增益影響最為嚴重，若電壓增益曲線很平緩，將會使得變換器的啟動和短路保護變得困難[15-17].多個諧振元件導致變換器具有含諧振零點在內的多個諧振頻率點，并且在不同頻率點表現出不同的特性.文獻[18]提出了一種雙向LCLC補償電容式功率傳輸(CPT)系統，將其應用于V2G系統，通過補償結構降低了電容電壓應力，保證了輸入輸出的單位功率因數，但其電流利用率有待提高.文獻[19-20]提出了一種新型的多諧振變換器，可以傳遞基波與3次諧波，提高了電流利用率，實現了軟開關，但其僅給出了直流輸入場合的實驗結果，而現在大部分場合，如電動汽車V2G應用、風力發電和中長距離海上風電電能傳輸的場合都是三相交流輸入，因而不能滿足三相輸入場合的需求.

針對以上所述，本文結合HFLMR與多諧振技術，提出了一種新型的基于雙變壓器結構的多諧振高頻鏈矩陣整流器，代替了傳統變換器中AC/DC-電解電容-DC/AC兩級變換，省去了電解電容，實現了低頻交流到正負交變的高頻電的直接轉換，提高了系統功率密度和傳輸效率.變壓器一次串聯二次并聯，漏感并入相應諧振電感，降低了變壓器自身漏感對變換器性能的影響.與此同時，功率開關管與二極管的通斷過程均實現了軟開關，降低了開關損耗.控制策略采用B-C-SVM調制策略，可以實現網側電流正弦化，功率因數單位化.

本文結構如下：第一節介紹基于雙變壓器的多諧振HFLMR拓撲結構；第二節分析了系統的工作原理，然后對其作了精確建模；第三節介紹針對提出的結構所采用的調制策略；第四節對所提結構與調制策略進行仿真驗證；最后在第五節給出結論.

1 系統拓撲結構

本文所提出的基于雙變壓器結構的多諧振高頻鏈矩陣整流器系統拓撲如圖1所示，它由前級3*1矩陣變換器高頻整流單元、多諧振單元、后級二極管全橋不控整流單元以及負載組成.

圖1 基于雙變壓器結構的多諧振高頻鏈矩陣整流器拓撲

其中前級3*1矩陣變換器整流單元由六組背靠背連接的IGBT開關組成.多諧振單元中，L1、L2、C1、C2為諧振電感與諧振電容，Lm1、Lm2分別為兩個變壓器T1、T2的勵磁電感，T1、T2為降壓型變壓器，二次繞組匝數少，漏感對變換器性能影響可忽略不計.圖中i1、i2、iC2和iD1分別是流過L1、L2、C2和D1的電流，up與us分別為諧振網絡的輸入與輸出電壓.本文所提出的結構代替了傳統變換器中AC/DC-電解電容-DC/AC兩級變換，省去中間電解電容，減小了系統體積，提高了功率密度，同時具有良好的輸入輸出波形；實現了工頻交流到正負交變的高頻電的直接轉換；多諧振單元在實現電氣隔離的同時提高了系統的傳輸效率，降低了系統損耗.

2 系統工作原理與建模分析

2.1 系統的工作原理

提多諧振變換器的主要工作波形如圖2所示.從圖2中可以明確觀察到，整個開關周期分為六個間隔.每個間隔對應的運行模態等效電路如圖3所示.從圖3中GS1-GS6是功率開關管S1-S6的驅動信號.

現今，隨著科學技術以及信息技術的快速發展，城市化進程也在不斷推進，而土地規劃作為一個城市發展的基礎，其可以確保城市土地的利用，提高城市交通通暢度，以此來為社會大眾營造一個良好的居住環境，進一步保證社會的穩定。而在土地工程管理中引入相應的測繪技術，則可以更好地提高土地測繪數據的準確率。其作為一項先進的新型技術，不僅涉及統計學、線性模式等專業，還包含了信息化技術，而要實現其在土地工程管理中的作用，相應的企業以及單位必須對其技術內容以及實際應用情況進行全面掌握，以此來發揮出其最大效能。

圖2 變換器主要工作波形

運行模態1[t0-t1]：此間隔內S1一直導通，在t0時刻電流i1減小到0然后變為正值，開關S2零電流關斷，同時S4接收驅動信號.電流由S2換流到S4，實現零電流換流，3*1MC輸出正向電壓.另外，i1正向流動，i2反向流動，電容C2一直充電，負載由二極管D1、D4導通供電.D1、D4電流從0開始增加，即D1、D4零電流開啟.該間隔的等效電路如圖3(a)所示.

運行模態2[t1-t2]：此間隔內開關S1一直導通，t1時刻S4關斷且S6接收驅動信號導通，電流從S4成功換流到S6，3*1MC輸出正向電壓.在此期間電流i1與i2正向流動，電容C2在充電結束后開始放電，然后再次充電.負載仍由D1、D4導通供電.圖3(b)為此階段等效電路.

運行模態3[t2-t3]：此間隔內開關S1依舊導通，t2時刻電流由開關S6再次換流到S2，輸出電壓為0.電流i2正向流動，iC2由正向流動變為負向流動，電容C2開始放電.電流i1正向流動且在t3時刻減小到0，S1以ZCS關斷；iD1在t3時刻前減小到0，二極管D1以ZCS關斷.對應的等效電路如圖3(c)所示.

圖3 不同間隔等效電路圖

運行模態4[t3-t4]：此階段為模態2的逆向工作狀態，3*1MC輸出與模態2相反的負電壓，電流方向和電容C2充放電過程與模態2相反，負載電阻由D2、D3導通供電.圖3(d)為其等效電路.

運行模態5[t4-t5]：此階段為模態1的逆向工作狀態，不再重復描述，間隔的等效電路如圖3(e)所示.

運行模態6[t5-t6]：此間隔內開關S2一直導通，S1在t5時刻接收驅動信號，在此之前S1兩端電壓已降至為0.由于S1不能瞬間開通，諧振槽電流i1繼續反向流動，逐漸減小.S1通過ZVS開通以后，與S2形成直通狀態，此時3*1MC輸出電壓up為0.另外，i2反向流動，iC2由反向變為正向流動，即電容C2放電結束后開始充電.負載由整流二極管D2、D3導通供電.該階段在t6時刻結束，相應的等效電路如圖3(f)所示.

2.2 多諧振單元建模分析

為了獲得多諧振單元在某個特定頻率下的基本特性，對文中所采用的多諧振單元作了精確建模.在分析諧振網絡的基本特性前，對系統做了兩點近似處理.其一為忽略內阻，其二為采用等效基波法(FHA)對變換器進行建模，變換器基波等效電路如圖4所示.圖中Up(s)、Us(s)分別為諧振網絡的輸入和輸出電壓；流過電感L1、L2和電容C2的電流分別為I1(s)、I2(s)和IC2(s)；變壓器T1、T2流出的二次電流分別為Io1(s)、Io2(s).各個電流的正方向在圖中已給出，如圖中箭頭所示.后級全橋不控整流單元、濾波電容Co以及負載R組成了一個非線性輸出單元，根據基波等效法，可將其用一個交流等效電阻Req代替，Req的表達式為

圖4 多諧振單元FHA等效電路

(1)

根據圖4所示電路，列寫相應的KCL/KVL方程，即

(2)

公式中：UT1(s)、UT2(s)分別為變壓器T1、T2的一次側電壓.

對變壓器參數進行折算，則變壓器電壓、電流有如下關系

(3)

(4)

此外，諧振網絡輸出電壓Us(s)還可以表示為

Us(s)=Req[Io1(s)+Io2(s)].

(5)

聯立公式(2)～公式(5)，可以得到以下兩個關系式

(6)

(7)

將上式做以下處理，令

(8)

公式中：As、Bs、Cs均為中間變量，將處理后的公式(6)代入公式(7)，可以得到Us(s)與Up(s)的關系為

(9)

文獻[9]給出了3*1矩陣變換器輸出的交變高頻電壓的幅值平均值|Up|與輸入相電壓幅值|Ui|的關系為

(10)

公式中：m為電流調制度，本文給定為0.8；φ為輸入相電壓與相電流夾角，要想達到單位功率因數，即相電壓與相電流同相位，需保證φ=0.輸出整流單元為不控橋式整流，則系統輸出電壓幅值|Uo|與諧振單元輸出電壓幅值|Us|關系為

(11)

變換器的電壓增益Mgain可用Uo與輸入相電壓Ui的比值來表示，即Mgain為

(12)

將公式(9)、m=0.8以及s=jω代入公式(12)中，增益Mgain最終可以表示為公式(13)，ω為開關頻率fs所對應的角頻率，關系為ω=2πfs.Aω，Bω和Cω為中間變量，如公式(14)所示.

(13)

(14)

除此之外，變換器的多諧振單元含有多個諧振頻率點.根據Mgain表達式，當其虛部分子為零，即Aω=0時，諧振單元剛好處于諧振點f1和f2處，分母為零時系統處于諧振零點.解虛部分子為零方程可得到諧振點處的頻率為

(15)

公式中：aω與bω為中間變量，表達式為

(16)

解虛部分母為零方程可得諧振零點

(17)

根據電壓增益Mgain表達式，利用MATLAB軟件編寫程序，然后繪制出如圖5所示的變換器在不同負載下的電壓增益曲線.由圖5可知，變換器含有3個頻率諧振點，分別為f1、f2和f0，與上述理論分析一致.圖中可以看出諧振點處的電壓增益與負載沒有關系，在其他地方則隨負載的加重逐漸增大.圖5對應的曲線中，變換器在f1附近取得最大值，然后隨開關頻率的增加，在f1～f2頻率段內先下降后上升.當fs大于f2時，Mgain迅速下降，并且在f0點下降為零.增益在f1處取得最大值，在大于f1對應的開關頻率區域，變換器可以實現ZVS開通.所以fs應始終保持在此范圍內，使得變換器可在較寬范圍內實現軟開關.本文取電壓增益最大時對應的頻率，即研究fs為10.2 kHZ時對應的系統特性.

圖5 不同負載下的電壓增益曲線

3 調制策略

傳統整流器的輸出直流電壓極性不變，HFLMR為了與諧振單元配合，調制方法將會與傳統調制有所不同.它由5個矢量來合成參考輸入電流：2個用來合成正電流+Im的基本矢量(Im為一個開關周期內電流平均值)、2個與之極性相反的用來合成負電流-Im的基本矢量和零矢量，這樣就能使得3*1MC輸出一個正負交變的高頻電壓，滿足多諧振單元的工作條件.輸出極性有正有負，故將這種合成參考矢量的方法稱之為雙極性電流空間矢量調制(B-C-SVM).

扇區劃分如圖6(a)所示，以1扇區為例，參考輸入相電流由5個基本矢量(Iab、Iac、Iaa、Ica和Iba)來合成.在前半個周期內，由參考電流相鄰的兩個基本矢量作用輸出正電流，即iout=Im；后半個周期內，由與前半個周期極性相反的基本矢量作用時輸出負電流iout=-Im.除了這兩對基本矢量外，還需在有效矢量中插入零矢量，使得輸出電流的平均值在每個周期內為常數.

假設在前半個周期，輸入參考電流矢量由相鄰的2個非零矢量Iα1和Iβ1以及對應的零矢量I0合成.此時3*1MR輸出電流為Im.基本作用矢量如圖6(a)所示，Iα1、Iβ1以及I0對應的占空比計算公式dα1、dβ1和d01表示為

(18)

公式中：tα1、tβ1、t01分別為空間矢量Iα1、Iβ1、I0的作用時間；m為電流調制度，Iim為輸入相電流幅值，且有0≤m=Iim/Im≤1；角θr為輸入參考相電流矢量Ir與非零矢量Iα1之間的夾角，如圖6(b)所示.

圖6 輸入相電流空間矢量與合成

后半個周期使用與Iα1、Iβ1極性相反的Iα2、Iβ22個有效矢量以及零矢量來合成參考矢量，合成方法與上文所提基本一致，如圖6所示.此時3*1高頻鏈整流器輸出的電流在前后兩半個周期內極性相反.通過B-C-SVM調制后MR輸出電壓以及開關相關動作如圖7所示.由公式(18)可以看出占空比表達式僅和θr和m有關，即只需這2個參數恒定，就可以保證前后兩半個周期內矢量的占空比相同，即dα2=dα1、dβ2=dβ1、d02=d01.通過以上參考矢量合成方法，就可以保證3*1MC能給與多諧振單元配合，輸出正負交變的高頻電.

圖7 MR輸出電壓順序與開關驅動信號

4 仿真實驗分析

為了驗證文中所提系統的有效性和可行性，基于Matlab/Simulink和S-function建立了系統的仿真模型.綜合考慮各方面因素，仿真模型參數如表1所示.電網電壓為220 V三相對稱電壓，fs為轉換器開關頻率.

表1 主要實驗參數

網側濾波后A相輸入電壓ua與電流ia波形如圖8所示，圖8中電流為實際值的5倍，由圖8可見，電流能夠跟隨電壓變化，電流電壓基本同頻同相，實現了單位功率因數的目的.

圖8 網側A相輸入電壓、電流波形

諧振回路輸入和輸出的電壓電流波形如圖9所示，圖9(a)是諧振回路輸入穩態電壓up與電流i1，也是3*1MC輸出穩態電壓電流波形，圖中電流為實際值的10倍.圖9(b)是諧振回路輸出穩態電壓us與電流is，也是副邊控整流橋的穩態輸入電壓電流圖.從圖中可見，變換器實現了工頻交流電到正負交變的高頻電的直接轉換.同時，電流與電壓頻率和相位變化大體一致，表明變換器具有高功率因數.

圖9 諧振回路輸入輸出波形

高頻變壓器原邊電壓電流仿真圖如圖10所示，圖9(a)是變壓器T1的原邊電壓uT1與電流iT1，圖中電流為實際仿真值的5倍.圖9(b)是變壓器T2的一次側電壓uT2與電流iT2，圖中電流為實際仿真值的3倍.由圖可見，在變壓器原邊電流為零時電壓開始出現極性變換，也就是說3*1高頻鏈矩陣整流器功率開關管通斷時輸出為電壓為零，實現了零電流換流.

圖10 變壓器一次側電壓電流波形

功率開關管和二極管的電壓電流波形如圖11所示，圖11(a)是功率開關管S1的電壓uS1與電流iS1，電流為實際電流的10倍，圖11(b)是二極管D1的電壓uD1與電流iD1.由圖11可知，電壓的轉變即開關的通斷總是在電流為零的時候，開通時電壓先降到零然后電流再緩慢上升到通態值，關斷時電流緩慢降到零然后電壓上升到通態值，開通關斷過程無電壓電流重疊，實現了軟開關操作，極大地降低了開關損耗.

圖11 功率開關管和二極管的電壓電流波形

取自穩定后的負載輸出電壓波形如圖12所示，由圖12可知，輸出電壓在達到60.5 V左右后基本保持穩定狀態，實現了輸出電壓穩定的目的.若想取得其他期望的穩定電壓值，可以在確定增益后調節多諧振單元中電感與電容的大小來實現.

圖12 負載的輸出電壓

5 結 論

文中提出了一種基于雙變壓器結構的多諧振HFLMR，針對此結構對雙極性電流空間矢量調制方法進行優化，使3*1MR能輸出正負交變的高頻電，網側輸入電流正弦化，功率因數單位化.通過分析變換器的工作波形與運行模態，以及對多諧振單元的精確建模，得出了諧振參數與諧振頻率點之間的關系.高頻矩陣整流與多諧振相結合，使得變換器功率開關管與二極管都能實現軟導通與關斷，降低了變換器的開關損耗.最后，通過仿真模型，驗證了所提系統的有效性和可行性.