基于先導(dǎo)發(fā)展模型的絕緣子閃絡(luò)判據(jù)研究

梁記云，王永利，李金彪，馮欣楠

(1.東北電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，吉林 吉林 132012；2.國(guó)網(wǎng)吉林省電力有限公司吉林供電公司，吉林 吉林 132012)

架空輸電線路在在電力系統(tǒng)中承擔(dān)著傳輸電能的作用，它實(shí)現(xiàn)了跨地區(qū)的能量輸送，因此必須保證架空線的安全性.雷電現(xiàn)象嚴(yán)重影響架空線路的安全[1]，雷擊桿塔產(chǎn)生的過電壓若超過絕緣子的耐受能力，絕緣子串的絕緣性能就會(huì)被破壞，線路就會(huì)發(fā)生短路事故.絕緣子的性能以及閃絡(luò)判據(jù)的選取會(huì)對(duì)線路的耐雷水平的計(jì)算精度有很大的影響[2-3].

絕緣子采用不同的閃絡(luò)判據(jù)會(huì)得到不同的耐雷水平，閃絡(luò)判據(jù)的選取會(huì)直接影響對(duì)架空輸電線路的安全評(píng)估[4].目前大致有四種判據(jù)：規(guī)程法、相交法、先導(dǎo)發(fā)展法和電壓積分法.規(guī)程法計(jì)算過程簡(jiǎn)單，其將絕緣子串兩端的電壓與它的U50%值進(jìn)行比較，它的不足之處是只能用于低電壓等級(jí)的單回輸電線路的分析.相交法是將絕緣子串兩端的過電壓與它的伏秒特性進(jìn)行比較，它的缺點(diǎn)是需要得到合適的伏秒特性曲線[5].電壓積分法利用積分思想計(jì)算絕緣子兩端的電壓與某一闕值電壓的差值與擊穿時(shí)間之間的面積DE，若DE超過某一給定值，則認(rèn)為閃絡(luò).此法參數(shù)選擇比較困難，沒有一個(gè)統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，還需進(jìn)一步研究[6]

先導(dǎo)法將絕緣子串的擊穿過程用長(zhǎng)空氣間隙的擊穿來描述[7].Akopian首次提出了可以描述雷擊過程的先導(dǎo)發(fā)展模型，但此法有很大的局限性只適用特定的間隙.隨著研究的進(jìn)行，T.Shindo實(shí)現(xiàn)了應(yīng)用先導(dǎo)發(fā)展模型來擬合伏秒特性曲線.GIGRE建立了應(yīng)用先導(dǎo)法求解反擊過程的物理模型，并將其納入規(guī)程之中.Rizk在進(jìn)行大量工作后，得到先導(dǎo)起始電壓判據(jù)和擊穿判據(jù)[8].

220 kV輸電線路反擊耐雷性能的評(píng)估方法一般采用相交法，通常使用的伏秒特性曲線是在標(biāo)準(zhǔn)波下得到的，與在雷電波作用下得到的結(jié)果有一定差距[9].本文采用先導(dǎo)發(fā)展法，針對(duì)相交法中伏秒特性的不足進(jìn)行了研究，利用先導(dǎo)發(fā)展法從整個(gè)雷擊的物理過程求得更貼近實(shí)際的伏秒特性曲線，得到更符合實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)的耐雷水平[10].

1 絕緣子串閃絡(luò)模型的建立

1.1 絕緣子串閃絡(luò)的物理過程

雷擊過程可以用先導(dǎo)發(fā)展過程來模擬，雷電向地面釋放能量時(shí)，會(huì)產(chǎn)生一下行先導(dǎo)，它表示雷電下行的路徑，當(dāng)達(dá)到一定條件后，地面物體會(huì)產(chǎn)生一上行先導(dǎo)，兩者相互吸引，相互發(fā)展，兩者相遇或其場(chǎng)強(qiáng)達(dá)到既定數(shù)值，雷電向該物體放電.雷電總會(huì)沿著最容易放電的路徑來行走，其實(shí)際為極長(zhǎng)空氣間隙的擊穿，雷擊絕緣子串的物理模型可以采用棒-棒模型[12].

基于長(zhǎng)空氣間隙放電現(xiàn)象的研究，絕緣擊穿可以分為三個(gè)過程：電暈起始、流注發(fā)展、先導(dǎo)發(fā)展，三者時(shí)間的總和稱為放電時(shí)延，表達(dá)式為

td=tc+ts+tl，

(1)

公式中：tc為從加壓到出現(xiàn)電暈現(xiàn)象的時(shí)間；ts為由電暈發(fā)展到流注階段的時(shí)間；tl為先導(dǎo)起始至其充滿整個(gè)間隙的時(shí)間.

對(duì)于雷電波來說，其波前時(shí)間極短，間隙擊穿電壓遠(yuǎn)大于電暈起始電壓，在計(jì)算不高的前提下，可將此過程并入流注發(fā)展階段，不再單獨(dú)分析.

流注過程是否能起始取決于間隙的平均場(chǎng)強(qiáng)的大小，當(dāng)間隙的平均場(chǎng)強(qiáng)達(dá)到某闕值E0時(shí)，流注起始并向下發(fā)展.電極的形態(tài)、間隙的長(zhǎng)度、以及電壓極性對(duì)流注發(fā)展的起始階段有很大的影響.國(guó)外Hideki Motoyama學(xué)者基于電壓積分的思想，構(gòu)建了整流注發(fā)展結(jié)束的判據(jù)，表達(dá)式為

(2)

公式中：K1、K2為常數(shù)，kV/m和kV；d為絕緣子串長(zhǎng)度，m；U(t)為外加電壓，kV.

本文的E0值參考雷特-米克判據(jù)，取23 kV/cm[14].間隙的平均場(chǎng)強(qiáng)E0可由公式(3)得

(3)

公式中：E為間隙的電場(chǎng)強(qiáng)度；U為間隙兩端的電壓；x為已經(jīng)發(fā)展的先導(dǎo)長(zhǎng)度；D為間隙的長(zhǎng)度；EZ為先導(dǎo)通道的電場(chǎng)強(qiáng)度.

先導(dǎo)發(fā)展模型提出，維持先導(dǎo)自起始至擊穿間隙的關(guān)鍵條件為剩余間隙的場(chǎng)強(qiáng)必須達(dá)到一闕值，若在發(fā)展過程中低于此值，先導(dǎo)將停止發(fā)展，間隙也不會(huì)發(fā)生擊穿.

當(dāng)間隙出現(xiàn)流注后，間隙的空間電場(chǎng)會(huì)急劇變化，出現(xiàn)熱電離，當(dāng)絕緣子串兩端的外加電壓大于連續(xù)先導(dǎo)的起始電壓時(shí)，流注通道就會(huì)發(fā)展成先導(dǎo)通道.連續(xù)先導(dǎo)起始電壓Ulc根據(jù)Rizk的棒-棒電極理論可得[15]，如公式(4).

(4)

當(dāng)先導(dǎo)達(dá)到穩(wěn)定發(fā)展的條件后，它會(huì)以某一速度v從先導(dǎo)起始點(diǎn)向間隙底部發(fā)展，直到達(dá)到擊穿條件，擊穿間隙.先導(dǎo)發(fā)展速度是整個(gè)先導(dǎo)發(fā)展模型的核心，先導(dǎo)發(fā)展的特點(diǎn)可由其表示，它由外施電壓和剩余的間隙共同決定.國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過大量實(shí)驗(yàn)，得到先導(dǎo)發(fā)展速度的經(jīng)驗(yàn)公式，本文采用的先導(dǎo)發(fā)展速度公式[16]表達(dá)如公式(5).

(5)

公式中：v為先導(dǎo)發(fā)展的速度；U為絕緣子串兩端的電壓；k為系數(shù)，由實(shí)驗(yàn)獲得[17]；D為間隙長(zhǎng)度；El0為先導(dǎo)能持續(xù)發(fā)展的最低場(chǎng)強(qiáng).

由上式綜合可得，隨著先導(dǎo)自上而下發(fā)展，剩余間隙的場(chǎng)強(qiáng)不斷增大，先導(dǎo)發(fā)展的速度也隨之增加，當(dāng)速度達(dá)到一定程度或者剩余間隙足夠小，流注將貫穿整個(gè)間隙，間隙將會(huì)被擊穿，臨界擊穿間隙hf稱為躍末間隙長(zhǎng)度，可用公式(6)計(jì)算.

(6)

當(dāng)流注占據(jù)大部分間隙時(shí)，若剩余間隙l

根據(jù)上文采用先導(dǎo)發(fā)展模型來間隙擊穿的物理發(fā)展過程，可編纂相應(yīng)的程序進(jìn)行分析，程序框圖如圖1所示.

圖1 先導(dǎo)法求取絕緣子串伏秒特性程序框圖

1.2 仿真模型建立

本文采用ATP-EMTP軟件對(duì)雷擊桿塔產(chǎn)生的反擊過程進(jìn)行建模分析，將桿塔等效為波阻抗來反應(yīng)對(duì)雷電波傳輸過程的影響[18].

雷擊桿塔頂端時(shí)，若絕緣子串兩端的過電壓與其伏秒特性有交點(diǎn)即認(rèn)為發(fā)生閃絡(luò)，其中絕緣子串兩端的過電壓主要有四個(gè)分量組成：橫擔(dān)電壓Ug，耦合電壓Uk，感應(yīng)過電壓Uy，U0為導(dǎo)線的工作電壓.其中耦合電壓與過電壓的方向相反，可以起到減小過電壓的作用[19].綜上，絕緣子串兩端電壓可表示為公式(7).

U=U0+Ug+Uy-Uk.

(7)

閃絡(luò)判據(jù)模型由MODELS模塊實(shí)現(xiàn)，在這個(gè)模塊中將過電壓的各個(gè)進(jìn)行疊加然后與用先導(dǎo)發(fā)展模型得到的伏秒特性曲線進(jìn)行比較，若有交點(diǎn)即向外輸出閃絡(luò)信號(hào)[20].

2 模型驗(yàn)證

本節(jié)以吉林通化某220 kV輸電線路為例，其85號(hào)桿塔的絕緣子串型號(hào)為XSH-100/220S2，懸掛類型為雙串，長(zhǎng)度為2 190 mm.根據(jù)IEL給定的伏秒特性曲線[21]可得

(8)

在絕緣子串兩端加1.2/50 μs的標(biāo)準(zhǔn)沖擊電壓波，其波形表達(dá)式為

U=Um·1.03725(e-0.014 659 1·t-e-2.468 9·t)，

(9)

公式中：Um為所加電壓值，kV；t為加壓時(shí)間，μs.

逐次提高電壓值，得到相應(yīng)的擊穿時(shí)間，將得到的各點(diǎn)與推薦伏秒特性曲線一起繪制如圖2所示.

圖2 先導(dǎo)法所得伏秒特性曲線與推薦曲線對(duì)比圖

運(yùn)用所編纂的程序可得如上數(shù)據(jù)，將其擬合可得表達(dá)式為

Ust=2 637×e(-0.728 9×t)+1 219×e(-0.000 394 5×t).

(10)

通過對(duì)比可發(fā)現(xiàn)，在5微秒以前推薦的伏秒特性曲線略高于計(jì)算得到的曲線，在5微秒以后，曲線發(fā)生變化，反而略高于推薦曲線，用先導(dǎo)法得到的伏秒特性曲線與推薦曲線的規(guī)律基本符合，所建立的先導(dǎo)模型是可取的.

2.2 閃絡(luò)判據(jù)應(yīng)用實(shí)例

2012年6月5日16時(shí)22分，220 kV云水線線路故障，220千伏水洞一次變縱聯(lián)C相高頻動(dòng)作、雙套零序I段保護(hù)動(dòng)作，保護(hù)給定故障點(diǎn)范圍為距離水洞一次變5～40 km，重點(diǎn)故障距離為距離水洞一次變22 km.

根據(jù)85號(hào)桿塔信息，塔高為27.2 m，接地電阻測(cè)量值為20歐姆，將桿塔信息轉(zhuǎn)化為等效波阻抗的各項(xiàng)參數(shù)，輸入構(gòu)建的模型.

在模型中輸入雷電流幅值，并不斷增加其數(shù)值，以此求得其耐雷水平，雷電流幅值為56 kA時(shí)各相電壓的波形如圖3所示，雷電流幅值為57 kA時(shí)各相的電壓波形如圖4所示.

圖3 未發(fā)生擊穿時(shí)各相過電壓波形

圖4 發(fā)生擊穿時(shí)各相過電壓波形

通過對(duì)雷電定位系統(tǒng)查詢，在2012年6月5日16時(shí)22分左右，220 kV云水線80號(hào)-100號(hào)段雷云活動(dòng)劇烈，其中劇烈86號(hào)附近有一次雷擊，雷電流幅值到達(dá)-61 kA.兩圖對(duì)比可得，在56 kA時(shí)，絕緣子串兩端的過電壓沒有超過它的耐壓值，并未發(fā)生擊穿，系統(tǒng)可繼續(xù)運(yùn)行.當(dāng)雷電流增加到57 kA時(shí)，C相電位在極短的時(shí)間內(nèi)突變?yōu)?，即C相發(fā)生閃絡(luò)，絕緣子串被擊穿，可得絕緣子串的耐雷水平為56 kA.采用相交法得到的耐雷水平為73 kA，61 kA的雷電流并不會(huì)發(fā)生跳閘，與實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)有差距.根據(jù)行標(biāo)規(guī)定，220 kV單回輸電線路的參考耐雷水平為87～96 kA，此值是建立在接地電阻值為7～15歐姆的條件下，該桿塔的接地電阻值及耐雷水平?jīng)]有達(dá)到要求[21].

由上文可得本文建立的模型符合實(shí)際運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)是可取的.雷電流達(dá)到84 kA時(shí)發(fā)生兩相同跳的各電壓波形如圖5所示，雷電流達(dá)到85 kA時(shí)發(fā)生三相同時(shí)跳閘的各相電壓波形如圖6所示，三相同跳的耐雷水平為84 kA.

圖5 雷電流為84 kA時(shí)各相過電壓波形圖

圖6 雷電流為85 kA時(shí)各相過電壓波形圖

分別采用先導(dǎo)法與相交法計(jì)算各種閃絡(luò)故障的耐雷水平如表1所示.

表1 兩種判據(jù)下的耐雷水平比較

表1表明先導(dǎo)法得到的耐雷水平比相交法得到的會(huì)低一些，這也符合兩者采用的伏秒特性曲線的特點(diǎn)，因此220 kV輸電線路采用先導(dǎo)法判據(jù)是可取的.

2.3 接地電阻的變化對(duì)耐雷水平的影響

經(jīng)過大量實(shí)驗(yàn)分析，接地電阻的大小直接影響耐雷水平的高低，同時(shí)它也評(píng)估反擊耐雷水平的一個(gè)重要指標(biāo)，不同接地電阻值下，耐雷水平的變化如圖7所示.

圖7 接地電阻對(duì)耐雷水平的影響

由圖7可得，隨著接地電阻的增加，耐雷水平急劇下降，且接地電阻越大，耐雷水平下降的趨勢(shì)越小.當(dāng)接地電阻值較小時(shí)，電阻值小幅度的減小即可大幅度提升耐雷水平.當(dāng)接地電阻值為15歐姆時(shí)，耐雷水平為74 kA，基本符合行標(biāo)的給定值.根據(jù)行標(biāo)的規(guī)定，在實(shí)際運(yùn)行中，應(yīng)盡量使沖擊接地電阻在15歐姆以內(nèi)，保證有足夠的耐雷水平.

3 結(jié) 論

(1)應(yīng)用先導(dǎo)法建立的伏秒特性曲線在5微秒前總體上比相交法得到的較低，其得到的耐雷水平也略低，基本符合推薦曲線，因此在非標(biāo)準(zhǔn)波下，用先導(dǎo)法計(jì)算耐雷水平是可取的.

(2)接地電阻是影響反擊耐雷水平的重要因素之一，接地電阻值在15歐姆以內(nèi)時(shí)，反擊耐雷水平較高，在桿塔建設(shè)時(shí)，應(yīng)合理地設(shè)計(jì)接地電阻值，采取多種措施使其盡量小.