以蒸汽和R245fa為介質的有機朗肯循環蒸發器設計及測試研究

王大彪，李思沖，史 琳，段 捷，毛聯飛

(1.福州大學機械工程及自動化學院車輛工程系，福建 福州 350108；2.清華大學熱能工程系熱科學與動力工程教育部重點實驗室，北京 100084；3.中國航天科技集團第六研究院系統工程部，陜西 西安 710100；4.中國長江動力集團有限公司新能源事業部，湖北 武漢 430000)

近年來，國內外學者對有機朗肯循環(Organic Rankine Cycle，ORC)進行了大量研究，包括循環參數優化[1，2]、工質優選[3，4]、循環對比[5，6]、部件設計分析[7，8]、小型實驗臺實驗分析[9-11]等方面，國外已有較為成熟的運行的機組，而國內企業則是剛剛進入商業化樣機開發的階段[12].然而受制于系統技術及經濟性的雙重影響，目前在沒有得到政府額外補貼的情況下，能實現商業運行的ORC電站仍較少.技術方面的限制包括關鍵部件，如渦輪、蒸發器、冷凝器的設計及加工不合理，導致系統性能未能達到要求.經濟方面的限制則包括系統熱效率低和運行效率低所造成的收益減少，以及過大冗余設計造成的設備初投資增加.有機工質蒸發器是ORC機組成本最高的部件之一，同時，其性能對機組正常運行有直接影響，準確合理地設計蒸發器對ORC機組的技術經濟性十分重要.已有的ORC實驗研究中，機組功率等大多小于5 kW[11]，較少進行專門的部件設計及驗證研究[13-14].大部分的ORC系統研究針對定比熱的熱源，如地熱水[15-17]、導熱油[18]、煙氣[10，19，20]，針對飽和水蒸汽進行ORC能量回收相關研究還缺乏，而通過相變換熱的飽和蒸汽是工業中常見的一種廢熱形式也是ORC發電最主要的熱源之一.熱源與有機工質均有相變的換熱問題研究，未見報道.

文中介紹一種適用于熱源及工質均發生相變的換熱器分段設計方法.該方法以能量平衡為基礎，迭代法算出蒸發器內的最大和最小換熱溫差，根據熱源及工質相態不同，對換熱過程進行分段，并為各換熱過程篩選相應的關聯式，得到各段所需換熱面積，最終完成整體換熱器設計.中國航天科技集團第六研究院系統工程部根據文中提供的方法設計了一臺額定熱負荷為3.6 MW的有機朗肯循環蒸發器，中國長江動力集團制造并對其進行實驗研究，文中給出部分實驗研究結果.文中提供的設計方法及研究成果可以給類似工業產品的開發設計提供參考.

1 分段設計方法

1.1 換熱窄點溫差位置

圖1(a)、圖1(b)分別給出以定比熱容流體和飽和蒸汽為熱源、以R245fa為工質的朗肯循環T-s圖，1-7點為工質內循環的各狀態點，其中7點為蒸發器入口點，3點為出口點.10、9點分別為熱源進出口點，由圖1(a)可以看出，定比熱容流體的換熱窄點溫差(Pinch Point Temperature Difference，PPTD)主要在有機工質的泡點處，而最大換熱溫差(Maximum Temperature Difference Point，MTDP)出現蒸發器的入口或者出口處(與過熱度及熱源入口溫度相關).與定比熱熱源正好相反，根據設計參數的不同，飽和蒸汽熱源的PPTD會出現蒸發器的入口或者出口處，而MTDP則會出現工質的過冷液相上.PPTD和MTDP的不同將對換熱過程的分段及綜合對數平均溫差的計算產生影響.

圖1 朗肯循環T-s圖

PPTD的位置可以先假設在蒸發器的有機工質側的任意位置，初始設定值取為所需設計值.根據熱源參數及能量平衡法，得到有機工質的質量流量和溫度分布，再計算蒸汽和有機工質的溫差分布，如計算最小換熱溫差低于設計窄點溫差，則調整初始設定值，重新計算，直到計算最小溫差等于設計窄點溫差.根據計算的溫差分布，可以得到MTDP的大小和位置，計算流程圖如圖2所示.

圖2 換熱窄點及最大溫差點計算流程圖

1.2 分段設計方法

分段設計是相對整體設計而言，部分理論研究采用整體估算的方法[28]，認為蒸發器的熱負荷主要在蒸發器段，過熱及過冷段熱負荷及換熱面積較小，可以忽略或者以修正換熱系數的方式來考慮，整體法常被用于水的蒸發器及凝汽器設計上.文中認為由于有機工質的液相、氣液兩相、氣相的換熱性能相差較大，且由于潛熱較小，各部分負荷差別小于水蒸汽，需根據工質的相態不同，對換熱過程進行分段設計.分段點為流體的泡點和露點，在分段點處會形成換熱的PPTD和MTDP，根據這些參數計算每段的熱負荷、換熱系數及對數平均溫差.在定比熱容熱源的蒸發器中，需要根據工質的相變情況，分成液相、兩相、氣相三段設計，而飽和蒸汽熱源則需要根據工質和蒸汽兩側相變，分冷凝水-液相工質對流換熱、蒸汽凝結-工質對流換熱、蒸汽凝結-工質沸騰換熱-蒸汽凝結工質氣相換熱四段設計.首先計算各段的熱負荷Q和換熱對數平均溫差(LMTD)，由于管束布置未定，不能計算流體流速，因此按預估流速計算各段的預估換熱系數h.之后算出各段換熱面積及總換熱面積，再進行換熱管的具體排布，并校核管程和殼程流體流速，算出實際所需換熱面積，當換熱面積裕度η在0-30%以內，認為滿足設計要求，換熱面積迭代計算終止.蒸發器換熱過程分段示意圖如圖3所示.

圖3 蒸發器換熱過程分段示意圖

分段設計完成后，需選取適合的換熱器殼徑及布管方式進行布管設計，并對布局后的換熱面積和流速進行校核計算.換熱器的分段設計流程，如圖4所示.

圖4 換熱器分段設計流程圖

2 換熱器設計

2.1 設計流程及參數

熱源飽和蒸汽的壓力是0.3MPa，有機工質為R245fa，蒸發器的設計工況，如表1所示.取蒸發器的熱效率為0.99，以工質負荷為換熱器設計負荷.蒸發器采用較為成熟的管殼式結構，流程為多管程單殼程形式.蒸發器的部分選型參數，如表2所示.

表1 蒸發器的設計工況及要求

表2 部分選型參數

2.2 采用的關聯式

對不同工質的不同相態采用不同換熱模型及關聯式進行計算，在已有的換熱器面積分析文獻中，采用了多種不同的關聯式，如表3所示，各關聯式精度不同.

表3 不同文獻采用的關聯式

根據工質、換熱工況選擇本文使用的關聯式如下.

蒸發器換熱第1段，如圖3中t7-tm，f-tm，s-t9-t7所示，有機工質液相側流速較低，采用的自然對流換熱模型[26]為

Nu=0.48×(Gr×Pr)0.25，

(1)

(2)

(3)

公式中：αv為體積膨脹系數；Δt為過余溫度，以進出口平均溫度為定性溫度.凝結水側采用強制對流模型Dittus-Boelter關聯式為

(4)

第2段，如圖3中Tm，f-T1-T1，s-Tm，s-Tm，f所示，有機工質采用自然對流的模型，關聯式如公式(1)～公式(3).凝結蒸汽采用J.R.Thome提出管內蒸汽凝結模型[27]

(5)

第3段，如圖3中T1-T2-T2，s-T1，s-T1所示，有機工質的關聯式采用的Menelly池內沸騰模型為

(6)

蒸汽側采用J.R.Thome冷凝模型，關聯式見公式(5).

第4段，如圖3中T2-T3-t10-T2，s-T2所示，工質側采用Dittus-Boelter強制對流模型，關聯式見公式(4).蒸汽側采用J.R.Thome冷凝模型，關聯式見公式(5).

2.3 設計結果及分析

各段熱負荷、換熱系數及換熱面積值的大小對比見圖5，可見第3段(圖4中T1-T2-T2，s-T1，s-T1，蒸汽冷凝、工質沸騰段)的熱負荷最高，占總熱負荷的55.9%，換熱系數也最高，但對數平均溫差相對較小，最終所需的換熱面積最大，達33.6%.這也是不分段設計方法中，采用相變換熱所需換熱面積估算整體換熱面積的原因.第1段熱負荷雖然不高，但由于換熱系數較低，使得其所需的換熱面積比例達32.4%，僅次于最大值第2段.第2段雖然換熱系數也不高，但其擁有最大的對數平均溫差，使得其最終換熱面積比例較小.第4段熱負荷最小，僅占總熱負荷的2.9%，由于其換熱系數也很小，使得其所需換熱面積占到了總面積的16.7%.這表明要將工質加熱到過熱，需付出的代價較大，各段換熱面積的比例，見圖6.蒸發器總換熱面積為156m2.

圖5 換熱器各段主要性能參數

圖6 不同段換熱面積之比

若蒸發器不采用分段設計，對蒸汽只采用冷凝的換熱模型，以此來計算整體換熱面積.雖然熱負荷達到總熱負荷的89.9%，但換熱面積僅有總面積的67.6%，造成較大偏差.這是由于第1段雖然熱負荷較小，但換熱系數處于四段中最小的位置，所需換熱面積并沒有到可以忽略的程度.同時，采用整體估算，也會因為錯誤計算MTDP的位置及數值，而過小計算對數傳熱溫差，造成換熱面積計算的偏差.

3 實驗測試及結果分析

3.1 實驗測試及誤差分析

本文換熱器設計完成后進行制造及滿負荷實驗研究.測試系統原理圖如圖7所示，為減少熱損失，在蒸發器表面及進出口管路增加保溫棉進行保溫.低壓飽和蒸汽由一臺額定流量19 t/h的燃氣鍋爐提供.現場實驗照片如圖8所示.選取設計工況點作為分析點.實驗直接測量參數包括工質的溫度、壓力、流量，間接計算出各點的狀態參數焓、熵、飽和溫度、對數平均溫差，并進一步計算流體熱負荷、綜合換熱系數.蒸發器測量實驗所使用的溫度計均為1級精度的K型熱電偶.采用擴散硅式壓力傳感器測量壓力，精度為0.25%，量程0 MPa～100 MPa，蒸汽及工質側孔板流量計相同，精度為1級，使用標準偏差表示的實驗結果如表4所示.

表4 蒸發器實驗測量結果

圖7 測試系統原理圖

圖8 測試現場照片

設計參數與實驗參數的對比，如表5所示.由表5蒸發器的實驗工況與設計參數接近.該工況下蒸發器內R245fa和蒸汽隨時間的變化情況，如圖9、圖10所示.在實驗工況中，換熱器熱負荷為3 528 kW，比設計負荷低2.6%.實測綜合換熱系數為760.9 W/m2k，僅比設計參數低9.1%，較好地滿足熱設計要求.蒸發器出口凝結水溫度達到54 ℃，有效地避免了凝結水出口出現氣液兩相而導致蒸汽快速流失的現象.有機工質出口溫度略高于設計值，較好地滿足了有機工質加熱的要求.實驗工況中，水蒸氣的入口溫度有5 ℃過熱，與設計工況中飽和蒸汽的要求存在一定偏差，由于氣相換熱系數遠低于凝結換熱系數，使得蒸汽側的換熱系數下降.同時，有機工質質量流量小于設計值，流體流速減小，也降低了工質側的換熱系數.若將實驗測試工況作為設計工況，代入分段設計方法中，所得設計結果的綜合換熱系數與實測換熱系數的偏差將小于9%.實驗工況下，蒸發器的熱效率為99.8%，保溫層能有效地減少蒸汽熱量損失.

圖9 R245fa參數隨時間的變化

圖10 蒸汽參數隨時間的變化

表5 蒸發器設計參數與實測參數對比

4 結 論

本文介紹了一種適用于熱源及工質均發生相變的換熱器分段設計方法，并采用該方法對一臺有機朗肯蒸發器展開設計和實驗研究主要得到以下結論：

(1)與定比熱熱源不同，飽和蒸汽型蒸發器的換熱窄點出現在有機工質的進口或出口上，而不是有機工質的泡點上.定比熱熱源ORC換熱器的換熱窄點一般出現在工質的泡點上，而由于相變換熱的影響，且水蒸氣的潛熱值大于有機工質的潛熱值，導致有機工質的蒸發器換熱窄點及換熱溫差最大點分別出現在換熱器的進出口及水蒸氣的泡點上.

(2)飽和蒸汽熱源換熱器需分四段進行設計，單相段換熱面積不能忽略.以文中蒸發器為例，換熱器需要分為冷凝水-液相工質對流換熱、蒸汽凝結-工質對流換熱、蒸汽凝結-工質沸騰換熱、蒸汽凝結-工質氣相換熱四部分，第1部分換熱系數最小，第2部分對數平均溫差最大，第3部分熱負荷及換熱面積最大，第4部分熱負荷最小，四部分的換熱面積占總體的換熱面積分別為32.4%、17.6%、33.6%和16.7%，雖然蒸汽冷凝部分占總熱負荷的97.1%，但換熱面積僅占67.6%，如果忽略冷凝水-液相工質對流換熱段所需的換熱面積，將造成設計結果的較大偏差.

(3)實驗測試表明，蒸發器的綜合換熱系數比設計綜合換熱系數僅小9.1%，表明本文所選換熱模型及設計方法能較好的滿足工程設計要求.對蒸發器進行了滿負荷實驗測試，發現蒸發器綜合換熱系數比設計值小9.1%，精度較高.并且由于測試工況并沒有完全達到設計工況，降低了實際測得的換熱系數.若以測試工況為設計工況進行設計，所得設計結果綜合換熱系數，與實測換熱系數的差值小于9%.表明本文所選換熱模型及設計方法能較好的滿足工程設計要求.

(4)文中以飽和蒸汽和R245fa為介質的多管程單殼程的管殼式換熱器的綜合換熱系為760.9 W/(m2·k).該測試數據未進行任何理想或簡化處理，接近設備工程實際運行情況，可為開發同類產品提供直接參考.