聚氧化乙烯水溶液旋轉圓盤減阻實驗研究

田 偉，龐明軍

(常州大學機械與軌道交通學院，江蘇 常州 213164)

在流體管道和泵輸送中，由于湍流渦的能量耗散，能源利用率低、損耗大的問題較為突出，因此有必要對如何減小阻力、節能降耗開展研究.在眾多的減阻節能技術中，添加劑減阻是一種有效的節能措施[1]，某些微量(百萬分率)添加劑(如聚合物)的加入，可以顯著降低管道或泵中的流動摩擦阻力[2].又因某些高分子聚合物(如水溶性非離子型聚氧化乙烯PEO)具有耐高溫、無毒、減阻雷諾數范圍寬、價格低、受PH和離子濃度影響小等優點，所以高分子聚合物減阻在內流和外流工程中應用廣泛.內流中的應用如消防、泥漿和鹵水的運輸、下水道系統[3]、灌溉系統、集中供熱、生物醫學領域中抑制動脈粥樣硬化和預防出血休克等[4-5]；外流應用如平板上的流動和浸沒物體周圍的流動，如航運業中提高航速和節省燃料、煤的水力運輸等[6].

為了理解聚合物溶液的減阻規律和減阻機理，國內外學者對聚氧化乙烯(PEO)溶液進行了一些內外流動減阻實驗研究.X.D.Dai等用旋轉圓盤研究了PEO減阻和機械降解規律，發現不同分子量的PEO均存在最佳減阻濃度，高分子量的PEO最佳減阻濃度反而低，溫度升高使沒有側鏈的PEO減阻能力下降[7]；任劉珍等研究了管道內均勻與非均勻PEO溶液湍流減阻特性，發現雖然非均勻PEO溶液最大減阻率低，但溶液穩定性很好[8]；B.Nsom等發現在給定的管內流速下，PEO減阻率隨著濃度的增加而增加，直到達到一個平臺；而對于給定的濃度，在所測流量范圍內，減阻率隨著流量的增加而增加[9]；R.M.Andrade等采用圓柱雙間隙流變儀裝置研究了PEO、PAM和XG溶液中鹽濃度對減阻率(DR)的影響，發現在PEO和XG溶液中鹽的存在使最大DR值和其發展時間降低了，而PAM鹽溶液的DR變化不明顯[10]；B.R.Elbing等發現在管道中PEO和PAM的鹽水溶液開始出現減阻效果的雷諾數比純水溶液的高，且認為鹽對減阻溶液的降解過程影響不大[11]，這與P.Chen的實驗結果并不一致[12]；E.J.Soares等在管道流實驗中發現PEO在低濃度下有最大的減阻效果，而在連續循環運轉40次后，由于機械降解的影響PAM比PEO減阻效果更好[13]；C.A.Kim等發現在較低溫度下PEO比PAM減阻效果好，但超過87.8 ℃后，PEO完全失效且降解率高[14]；X.Zhang等在雙間隙流變儀中研究了PEO的降解，提出了PEO在湍流減阻過程中的降解是基于分子量的一級化學反應的新理論[15]；C.Lawrence等用粒子成像測速儀(PIV)研究了在油水兩相流中加入PEO對流速和湍流特性的影響，結果表明：水的平均速度和最大速度均增大，減阻率隨著所測PEO分子量的增加而增加[16].此外，還有學者研究了PEO復合減阻效果.A.Steele等研究了PEO與碳納米管復合對管內流動減阻的影響，發現PEO的減阻效率顯著提高，得出碳納米管會引起聚合物分子構象變化的結論，即導致平均分子鏈長度的增加[17]；K.F.Sarmad等研究了表面活性劑SDBS加入PEO溶液中對減阻效果的影響，發現低濃度PEO溶液中加入較高濃度SDBS和較高濃度PEO溶液中加入低濃度SDBS的組合減阻效果較好[18].

綜上所述，影響高分子聚合物減阻的因素較多，如濃度、溫度、分子量、雷諾數、PH值、運行時間等，然而目前絕大數研究集中于研究濃度和雷諾數的減阻規律和減阻機理，對溫度影響的研究并不多見，且在分析某一因素的減阻機理時，忽略所研究的其他因素.顯然，各因素對減阻的影響不是獨立的，而是錯綜復雜的關系.所以本文詳細研究了溫度、濃度和雷諾數對PEO水溶液的減阻規律，通過分析三者對減阻規律的影響、希望獲得一些減阻機理解釋.

1 實驗內容

1.1 實驗試劑選取與溶液制備

對幾種常用的聚合物進行了多次溶液配制，通過對比它們的經濟性、溶解度、增稠性和減阻效果，最終選用了經濟性和減阻效果好的水溶性非離子型聚氧化乙烯(PEO)，購置于上海臣啟化工科技有限公司，分子量為6×105g·mol-1，溶劑為市售的蒸餾水.

實驗前，先量取定量的蒸餾水置于容器中，再用稱量天平按質量比稱量PEO粉末，然后均勻撒在水面，避開容器壁面，蓋好容器后靜置72 h左右使溶液自由溶解均勻并達到完全平衡，防止在實驗前溶液有任何的人為降解.

1.2 實驗裝置

旋轉圓盤減阻裝置(RDA)結構示意圖和實物圖如圖1所示.其主要由水浴循環系統、電機、旋轉圓盤、速度控制器和電腦5個部分組成.

圖1 旋轉圓盤減阻裝置圖

其中盛液槽為帶夾套的圓柱形玻璃容器，內筒直徑為180 mm、軸向深度為65 mm.夾套結構是為了將循環水注入控制測試溶液的溫度.不銹鋼圓盤直徑為100 mm、厚度為3 mm，其與不銹鋼轉軸直接焊接.旋轉軸由聯軸器與電機相聯，裝置上設有扭矩傳感器.扭矩傳感器量程為0～3.39 N·m，精度為0.000 1 N·m.電機型號為WB3000-D，轉速為0～3 000 r/min，電機調節精度為±10 r/min.

為了調節高分子聚合物減阻溶液的溫度，通過軟管將循環水域與盛液槽的夾套連接.循環水域購置于上海方瑞儀器有限公司，型號為DC/HDC0506，控溫范圍為-5～99.99 ℃，控溫精度為±0.01 ℃.

1.3 實驗工況設置

由于在低溫下PEO不易溶解[19]，且試驗結果表明濃度達到150 ppm時，溶液已經較難配置均勻，所以濃度范圍設置為30 ppm～150 ppm，具體測量濃度分別為30 ppm、50 ppm、75 ppm、100 ppm和150 ppm.因高分子聚合物具有較好的耐熱性能，但溫度過高時溶液中的分子鏈容易發生纏繞且伸展后長分子鏈的熱動能高易斷裂[20]，所以測量溫度范圍設為10 ℃～60 ℃，步長為10 ℃.根據文獻[21，22]，當旋轉雷諾數Re>3×105時，流動才能進入湍流狀態.因此，測量雷諾數范圍取為3×105～5.5×105.

1.4 減阻率計算

高分子聚合物溶液只有達到湍流狀態才能產生良好的減阻效果，文獻[21，22]指出，旋轉雷諾數應大于3×105，因此根據下式可以計算出達到湍流所需的圓盤角速度為

Re=ρr2ω/μ，

(1)

公式中：ρ為試驗溫度下流體的密度，kg·m-3；μ為流體的動力黏度，Pa·s；ω為圓盤的角速度，rad·s-1；r為圓盤半徑，m.

盡管PEO水溶液的動力黏度會隨著濃度、溫度和雷諾數的變化而改變，導致達到湍流狀態所需的轉速不同，但由于本文PEO水溶液的濃度相對較低，其密度和動力黏度變化很小。且由于溫度變化引起動力黏度變化而帶來的額外摩擦阻力較小，在儀器允許的誤差范圍內[22-23].為此，為了方便計算和對比，本文均選用純水的物性參數來計算雷諾數。在公式(1)中代入純水的密度、動力粘度以及本文圓盤半徑可以得出達到湍流所需圓盤的角速度，進一步可以算出圓盤轉速應大于1 149 rpm，為保證旋轉雷諾數大于3×105，故起始轉速取為1 200 rpm.

在同一雷諾數和溫度下，分別測量純水和PEO水溶液的扭矩值，根據式(2)可計算出PEO水溶液的減阻率

(2)

公式中：Ts為純水的扭矩值，N·m；Tp為PEO水溶液的扭矩值，N·m；DR%為PEO水溶液的減阻率.

2 實驗結果分析和討論

2.1 旋轉圓盤裝置扭矩測量方法與準確性驗證

2.1.1 測量方法

當濃度、溫度和雷諾數不同時，減阻溶液完全形成網狀結構、達到最大減阻效果的時間不盡相同.鑒于聚合物大分子結構對機械降解特別敏感，又考慮到環境溫度和儀器穩定性帶來的影響，很難確定減阻溶液達到完全平衡和穩定所需的時間(即扭矩記錄時間)，為此對于同一測量工況，繪制了扭矩隨測量時間的變化曲線，如圖2所示.在計算減阻率時，取圖中完全穩定的扭矩值用來計算減阻率.

另外，由于高分子聚合物在機械剪切作用下會發生降解，且降解是是單向的、不可恢復的，所以每測完一個轉速(雷諾數)后，均需更換溶液，溫度穩定后再進行下一個轉速的測量.

圖2 20 ℃時純水和75 ppm減阻溶液扭矩曲線圖

2.1.2 準確性驗證

為了驗證裝置的準確性，在20 ℃下對純水的黏性扭矩進行了三次測量，然后觀察實驗結果的重復性，并將這三組實驗值與理論值進行了對比.理論值可由下式計算獲得[23]

(3)

公式中：T為扭矩，N·m；ρ為純水的密度，kg·m-3；μ為純水的動力黏度，Pa·s；r為圓盤半徑，m；s為圓盤上表面距容器內壁的軸向距離，m；Re為雷諾數.

從圖3(a)中可以看出，三次實驗測量值非常接近，特別是雷諾數較高時，純水黏性扭矩的測量值基本重合，重復性很好.從圖3(b)中可以看出，隨著雷諾數的增加，實驗值和理論值的誤差在減小并穩定在較小范圍內，最大偏差約為8.5%.產生誤差的原因除了儀器的機械誤差外，還可能是由于在湍流中圓盤邊緣處會形成徑向射流沖擊壁面，使樣品槽內溶液的垂直邊界層的不穩定性增強從而引起局部波動，這種局部波動最終會引發整個流域的強烈波動導致測量誤差的產生.而隨著雷諾數的增加，在較大旋轉離心力的抑制下，射流減弱，波動會逐漸變得穩定.總而言之，目前使用的旋轉圓盤減阻裝置的測量誤差較小，滿足要求.

圖3 20 ℃時純水實驗結果的重復性與準確性檢驗

2.2 減阻結果分析和討論

2.2.1 PEO水溶液減阻規律分析

使用自行搭建的旋轉圓盤裝置，研究了濃度、溫度和雷諾數對PEO水溶液減阻率的影響，實驗結果如圖4所示.從圖中可以看出，濃度與雷諾數對PEO水溶液減阻率的影響與溫度有關.

當溫度較低(10 ℃)時，如圖4(a)所示，所測的所有濃度減阻溶液的減阻率隨著雷諾數的增加先減小后迅速增大；在高雷諾數下，較低濃度(30 ppm、50 ppm和75 ppm)減阻溶液的減阻率有趨于穩定的趨勢.這是因為在低溫下，PEO分子鏈的熱運動較弱、不易發生纏繞，也就是有效減阻分子鏈多，所以在低雷諾數下(低強度的剪切作用下)減阻效果好[7].但隨著雷諾數的增加(即剪切強度的增加)，分子鏈的動能增加，長鏈分子運動的增強會發生互相纏繞，導致減阻有效分子鏈減少、而且表觀黏度增大，所以減阻效果有所下降.隨著雷諾數(剪切強度)繼續增加，纏繞的長鏈分子又會解纏、并被拉伸，拉伸而伸展的長分子鏈減阻效果要比卷曲的好，所以減阻率又開始增加.當雷諾數進一步增加時，伸展的長分子鏈會互相聯接形成減阻效果更好的空間網狀結構，所以減阻效果迅速增加[24].為了便于理解，參考文獻[4，24，26]作出PEO分子微觀結構隨溫度及雷諾數演變示意圖，如圖5所示.應注意的是，在低溫狀態下，當濃度較高時，減阻溶液的表觀黏度也較高，高表觀黏度帶來大的摩擦阻力會降低較高濃度減阻溶液的減阻效果，所以100 ppm和150 ppm較高濃度減阻溶液的減阻率比其它濃度的低.

圖4 10 ℃～60 ℃ PEO水溶液減阻率隨濃度的變化

圖5 PEO分子微觀結構隨溫度和雷諾數演變示意圖

隨著溫度的升高，PEO分子鏈的熱運動逐漸增強，導致在低強度的剪切作用下，減阻分子鏈就可以伸展開，起到強化減阻的作用.如圖4(b)所示，當溫度升高到20 ℃時，較低濃度(30 ppm、50 ppm和75 ppm)減阻溶液的減阻率隨著雷諾數的增加而增大，而較高濃度(100 ppm和150 ppm)減阻溶液的減阻率在低雷諾數下先是略有下降、然后迅速增加，同樣濃度較高時，溶液的表觀黏度大、減阻率低.與10 ℃下的減阻數據相比，隨雷諾數的增加，減阻率的增長速度有所變緩，但相同雷諾數下，溶液的減阻效果均更好.這是因為在該溫度下，溫度對減阻的積極作用多于負面作用，即溫度僅起到推動PEO分子鏈的伸展，而對分子鏈還未起到破壞作用，所以隨著雷諾數的增加(即剪切強度的增加)，溶液中的長鏈分子逐漸伸展、有序排列并相互聯接形成減阻效果更好的空間網狀結構，所以減阻率迅速增加[9].

當溫度繼續升高時，溫度對PEO減阻效果的影響變得更加復雜，如圖4(c)所示.當溫度升高到30 ℃時，較低濃度減阻溶液的減阻率隨雷諾數的增加先增大，然后趨于穩定、呈現“平臺”狀；而較高濃度減阻溶液的減阻率隨著雷諾數的增加先迅速增大，之后增長速度變緩，且表觀黏度對高濃度減阻溶液的影響降低.這是因為當溫度達到30 ℃時，溫度對減阻的影響呈現出雙重效應，即較高的溫度一方面促進PEO分子鏈的伸展、強化減阻，另一方面也會降低分子鏈的結合力、易于分解，此外，升溫也會使減阻溶液中PEO分子鏈的熱運動增強、相互纏繞，有效減阻分子鏈減少，使減阻弱化，所以所有雷諾數對應的減阻率要比20 ℃的低.在該溫度下，隨著溶液中長鏈分子的全部伸展、并聯接形成空間網狀結構且穩定后，在某個雷諾數范圍內減阻率不再增加，所以呈現出穩定“平臺”狀；如果雷諾數(剪切強度)繼續增加的話，當剪切達到空間網狀結構所能夠承受的最大剪切強度后，空間網狀結構開始解聚，之后長分子鏈被剪斷、發生降解，如圖5所示，所以減阻效果開始下降[24].此溫度下，僅發現30 ppm減阻溶液發生降解時所對應的雷諾數(Re=5.2×105)，受測量設備轉速的限制，不能給出高濃度減阻溶液在該溫度下達到穩定和開始降解時對應的雷諾數.

當溫度升高到40 ℃以上時，溫度對減阻效應的促進作用低于其產生的破壞作用，首先，在高溫和剪切的協同作用下，PEO分子鏈容易鏈裂解形成活潑的自由基，自由基又會進一步引發其它分子鏈裂解，造成連鎖反應，導致PEO分子鏈發生快速降解，減阻溶液的表觀黏度急劇下降[25]；其次，高溫溶液中PEO分子鏈的熱運動劇烈，分子鏈會自發地按照最小阻力原則有序排列，所以減阻溶液的表觀黏度進一步降低，表觀黏度對高濃度減阻溶液減阻效果的影響不再明顯.如圖4(d)、圖4(e)和圖4(f)所示，所測的所有濃度減阻溶液的減阻率基本上隨著雷諾數的增加先增大、然后穩定、再減小；隨著溫度的升高，減阻率達到穩定和開始下降的雷諾數均在降低；而隨著濃度的增加，減阻率開始穩定和開始下降的雷諾數卻在增大.這是因為在高溫下，一方面減阻溶液中PEO分子鏈的熱運動較強，在溫度和剪切的協同作用下，使解纏、伸展后的長分子鏈能更快地聯接形成空間網狀結構，所以在相對較低的雷諾數下(低強度的剪切作用下)，減阻率達到穩定；另一方面，高溫也同時降低了分子鏈的結合力，導致長分子鏈更容易被剪斷.所以在相對較低的雷諾數下(低強度的剪切作用下)，長分子鏈開始降解，減阻率開始下降[4].另外，減阻溶液的濃度越高，減阻有效分子鏈數量就越多，完全形成空間網狀結構所需雷諾數(剪切強度)就越高；而且形成的空間網狀結構更密、更牢固，抵抗降解能力更好，則其開始降解(即減阻率下降)對應的雷諾數也越高[10].

從上述分析可以看出，PEO水溶液的減阻率受溫度、濃度和雷諾數的影響非常復雜，并非是一個簡單的線性關系；它們對減阻的影響，有時會相互促進減阻效應，有時也會相互弱化減阻效應.

2.2.2 濃度對PEO水溶液減阻影響分析

為了詳細研究濃度對減阻率的影響，給出了三個固定雷諾數下，不同溫度下減阻率隨濃度的變化，如圖6所示.濃度對PEO水溶液減阻率的影響與雷諾數和溫度有關.由于較低溫度(10 ℃、20 ℃和30 ℃)和較高溫度(40 ℃、50 ℃和60 ℃)下減阻率隨濃度的變化曲線對應相似，所以根據溫度和雷諾數(所測雷諾數中取低、中、高)的不同，做出六個子圖，以便清楚地顯示.

從圖6(a)、圖6(b)和圖6(c)中可以看出，當溫度為10 ℃和20 ℃時，隨著濃度的增加減阻率先略微增大后減小；在相同的溫度下，隨著雷諾數的增加，減阻率隨濃度增加和減小的幅度降低，且在所測濃度范圍內取得最大減阻率的減阻溶液的濃度在增加；在中、低雷諾數下50 ppm的減阻率最高，在高雷諾數下75 ppm的減阻率最高.這是因為在10 ℃和20 ℃時，濃度增加(減阻有效分子鏈數量增加)對減阻效應的促進作用低于其引起表觀黏度增加對減阻帶來的負面作用，特別是對于較高濃度減阻溶液，濃度越高、表觀黏度越大、摩擦阻力越大，減阻效果越差.然而，隨著雷諾數(剪切強度)的增加，一方面減阻溶液的表觀黏度降低(剪切稀化效應)，特別是較高濃度減阻溶液的表觀黏度降低的幅度更大，則表觀黏度對減阻效應的影響變小，所以在高雷諾數下減阻率減小的幅度降低；另一方面，減阻溶液濃度越高，溶液中有效減阻分子鏈就越多，所以減阻效果更好，減阻率更高[6].

當溫度升高到30 ℃時，隨著濃度的增加減阻率先增加、后減小、再增加.在中、低雷諾數下100 ppm的減阻率最低，在高雷諾數下30 ppm的減阻率最低.最大減阻率所對應的濃度隨著雷諾數的增加在增大.這是因為30 ℃時，在所測濃度范圍內，濃度對減阻影響的雙面性比較突出.濃度升高一方面使溶液中減阻有效分子鏈的數量增加，聯接形成的空間網狀結構數量多且密，促進減阻.另一方面，濃度的增加，會使溶液的表觀黏度增加，從而增大摩擦阻力，抵消部分減阻效應.在30 ℃時，150 ppm減阻溶液中PEO分子對減阻的綜合貢獻(即對湍流抑制導致阻力的減小程度高于表觀黏度增加導致摩擦阻力的增加程度)高于100 ppm減阻溶液的，所以減阻又有所增加.另外，當溫度升高到30 ℃時，雖然減阻溶液表觀黏度隨濃度增加對減阻效果的影響有所降低，但依然存在.隨著雷諾數(剪切強度)的增加，在高強度的剪切作用下，高濃度減阻溶液的表觀黏度會進一步降低，而且在這樣的剪切作用下，可以促使減阻溶液中的有效減阻分子鏈全部聯接形成高密度的空間網狀結構，導致較高濃度(100 ppm和150 ppm)減阻溶液的減阻率又有所增加，即在圖6(c)中150 ppm減阻溶液的減阻率最高[11].

圖6 不同雷諾數和不同溫度下，減阻率隨濃度的變化

圖6(d)、圖6(e)和圖6(f)給出固定雷諾數下，溫度升高到40 ℃以上時，濃度對減阻率的影響情況.當溫度升高到40 ℃以上時，表觀黏度(濃度增加帶來的表觀黏度增大)對減阻溶液減阻效果的負面影響已不存在.在中低雷諾數下，減阻率隨著濃度的增加先增大后減小，在所測濃度范圍內100 ppm減阻溶液的減阻效果最佳.在高雷諾數下，減阻率隨著濃度的增加而增大，在所測濃度范圍內150 ppm減阻溶液的減阻效果最佳.這是因為在高雷諾數下(高強度的剪切作用下)，PEO分子溶解的更加充分，且濃度最高的150 ppm減阻溶液的有效減阻分子鏈多，形成的空間網狀結構數量多、強度高，耐高溫和高強度剪切作用，所以減阻效果更好、減阻率最高[26].

2.2.3 溫度對PEO水溶液減阻影響分析

實驗結果表明，溫度對PEO水溶液減阻率的影響也很復雜.由于較低濃度(30 ppm、50 ppm和75 ppm)和較高濃度(100 ppm和150 ppm)減阻溶液的減阻率隨溫度的變化趨勢對應相似，所以取濃度為50 ppm和150 ppm PEO水溶液為例進行分析，實驗結果如圖7所示.

從圖7中可以看出，溫度對PEO水溶液減阻率的影響與濃度和雷諾數有關.對于50 ppm較低濃度的減阻溶液如圖7(a)所示，在較低和中等雷諾數下，其減阻率基本上隨著溫度的升高先增大、后減小、再趨于穩定，20 ℃時減阻率最高，在較高溫度(40 ℃、50 ℃和60 ℃)時，減阻率相近且相對較為穩定.這是因為在20 ℃時，溫度和剪切協同作用對減阻的影響處于最佳聯合狀態，他們僅是促進PEO分子鏈的快速伸展、聯接形成空間網狀結構，所以減阻效果好、減阻率高.在較高雷諾數下，其減阻率隨著溫度的升高先增大后減小，同樣是20 ℃時的減阻率最高；但是在較高溫度下，減阻率不能再保持相對的穩定，且溫度越高、減阻率越低.這是因為在較高雷諾數下(較高強度的剪切作用下)，解纏的長分子鏈在高熱動能和高強度剪切的協同作用下，會斷裂降解(即減阻率下降)，溫度越高、熱動能越大，解纏后的長分子鏈越易降解，所以減阻率越低[4].

圖7 溫度對50 ppm和150 ppm PEO水溶液減阻率的影響

對于150 ppm較高濃度的減阻溶液如圖7(b)所示，在較低雷諾數下，其減阻率隨著溫度的升高先增大、之后減小、再增大，然后趨于穩定；較高溫度下溶液的減阻率高于較低溫度(10 ℃、20 ℃和30 ℃)下的減阻率、且大小相近，60 ℃時減阻率最高.這是因為在較低溫度下，150 ppm減阻溶液的表觀黏度大，摩擦阻力大，嚴重影響其有效減阻效果，而升溫能使其表觀黏度降低，從而減小摩擦阻力，使減阻效果更顯著，所以60 ℃時減阻率最高.在中等雷諾數下，其減阻率隨著溫度的升高先增大，而后趨于穩定(大小相近).這是一個過渡階段，較高溫度范圍減阻溶液的減阻率變化幅度很小，減阻率曲線有所重合，所以減阻率大小相近，而較低溫度范圍減阻溶液的減阻率增幅很大.在較高雷諾數下，其減阻率隨著溫度的升高先增大后減小，此時20 ℃時的減阻率最高，這與50 ppm減阻溶液在較高雷諾數下減阻率的變化相似.

為了詳細研究溫度對減阻率的影響，給出了三個固定雷諾數下，所測所有濃度減阻溶液減阻率隨溫度的變化趨勢，如圖8所示.

從圖8中可以看出，在較低雷諾數(Re=3.4×105)下，如圖8(a)所示，較低濃度(30 ppm、50 ppm和75 ppm)減阻溶液的減阻率隨溫度的增加先增大、后減小、再趨于穩定，所測溫度中20 ℃時的減阻率最高；較高濃度(100 ppm和150 ppm)減阻溶液的減阻率隨溫度的增加先增大、之后減小、再增大后趨于穩定.結果表明，在低強度的剪切作用下，濃度高的減阻溶液更耐高溫.

在中等雷諾數(Re=4.2×105)下，如圖8(b)所示，對于較低濃度的減阻溶液，其減阻率隨溫度的變化和在較低雷諾數下的相似；而較高濃度減阻溶液的減阻率隨溫度的升高先增大、而后近似趨于穩定.

圖8 不同雷諾數不同濃度下減阻率隨溫度的變化

在較高雷諾數(Re=5.2×105)下，如圖8(c)所示，所測的所有濃度減阻溶液減阻率基本上均隨著溫度的增加先增大后減小，在所測溫度中20 ℃時減阻率最高.另外，隨著溫度和雷諾數的增加，在所測濃度范圍內取得最大減阻率的濃度在增加.在中低雷諾數下，隨著溫度的增加，在所測濃度范圍內取得最大減阻率的濃度從50 ppm增加到100 ppm；在較高雷諾數下，隨著溫度的增加，在所測濃度范圍內取得最大減阻率的濃度從75 ppm增加到150 ppm.作為一個事實，溫度和雷諾數的增加均能降低高濃度減阻溶液的表觀黏度，所以會降低因表觀黏度增加對減阻帶來的負面作用，即促進減阻；同時他們也能促進減阻結構的破壞和減阻分子鏈的降解，弱化減阻[24，26].因此，在高溫和高強度的剪切作用下，要想取得的好的減阻效果，必須增加有效減阻分子鏈的數目或(和)增強減阻結構的強度，即增大濃度.或采取其他措施，比如采取復合減阻.最后應指出的是，在目前所測的雷諾數和溫度范圍內，取決于濃度和雷諾數的大小，存在一個最佳減阻溫度.比如對于較低濃度的減阻溶液和較高雷諾數下的減阻溶液，其最高減阻率均發生在20 ℃下.20 ℃對減阻結構的生成是否是一個最佳溫度，這一現象有待深入的研究.

總而言之，濃度、溫度和雷諾數對PEO水溶液減阻率的影響非常復雜，他們對減阻率的影響均會表現出兩面性.比如升溫一方面會促使卷曲的PEO分子鏈伸展，促進減阻；另一方面也會降低分子鏈的結合力、易于降解，還會增加分子鏈的熱運動、使其相互纏繞，使減阻弱化.濃度的增加一方面會使溶液中減阻有效分子鏈的數量增加，從而更易形成空間網狀結構，促進減阻；另一方面會使溶液的表觀黏度增加，增大摩擦阻力，抵消部分減阻效應.雷諾數的增加(即剪切強度的增加)一方面會使纏繞的PEO分子鏈解纏、拉伸，并互相聯接形成減阻效果更好的空間網狀結構，增強減阻效應；另一方面高強度的剪切作用會使空間網狀結構解聚，長分子鏈被剪斷、發生降解，削弱減阻.如何來判斷各因素對減阻的貢獻，僅靠實驗手段很難確定，需要高級數值研究方法才能給出滿意的解釋.

3 結 論

用旋轉圓盤裝置詳細研究了濃度、溫度和雷諾數對PEO水溶液的減阻規律，從目前的實驗結果可以得出如下結論：

(1)濃度、溫度和雷諾數對PEO水溶液減阻率的影響并不是簡單的線性關系，而是相互影響錯綜復雜的關系，他們對減阻率的影響表現出多面性.

(2)濃度對減阻率的影響與溫度和雷諾數有關，在較低溫度和較低雷諾數下，減阻率隨濃度的增加先略微增大后迅速減小，較低濃度與較高濃度減阻溶液的減阻率之比最高可達2.7；在較高溫度和較大的雷諾數下，減阻率隨濃度的增加而平穩增大.

(3)溫度對減阻率的影響與濃度和雷諾數有關，當雷諾數較低時，較低濃度減阻溶液減阻率隨溫度的增加先增大、后減小、再趨于穩定；當高雷諾數較高時，所測減阻溶液減阻率均隨溫度的增加先增大后減小.二者存在近似為20 ℃的最佳減阻溫度.

(4)PEO水溶液減阻存在減阻最佳溫度和濃度，這些最佳值隨著濃度、溫度和雷諾數組合的變化在變化.