民用飛機(jī)主最低設(shè)備清單建議稿項目模糊綜合評價方法研究

顧志武，杜倩宜，馮蘊(yùn)雯，薛小鋒

（1.上海飛機(jī)客戶服務(wù)有限公司飛行運(yùn)行支援部，上海200241）

（2.西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院，西安710072）

0 引 言

隨著我國民用飛機(jī)制造技術(shù)的發(fā)展，具有自主知識產(chǎn)權(quán)的國產(chǎn)民用飛機(jī)正逐步大量投入使用。民用飛機(jī)在滿足安全性的前提下，重點需對其運(yùn)營經(jīng)濟(jì)性進(jìn)行充分考慮，確保民用飛機(jī)運(yùn)營能夠?qū)崿F(xiàn)高安全性和高簽派率［1］。主最低設(shè)備清單 建 議 稿（Preliminary Master Minimum Equip‐ment List，簡稱PMMEL）用于平衡民用飛機(jī)的安全性和經(jīng)濟(jì)性，旨在保證安全飛行的前提下提高民用飛機(jī)的簽派率，故確定PMMEL是目前保障民用飛機(jī)運(yùn)營階段安全經(jīng)濟(jì)不可或缺的必要環(huán)節(jié)。

傳統(tǒng)的PMMEL項目分析方法主要有對比經(jīng)驗法、安全性分析法和邏輯決斷分析法。許科龍［2］最早提出對比經(jīng)驗法和邏輯決斷分析法作為PM‐MEL項目評價的方法；張瑞華［3］利用對比經(jīng)驗法分析了某型飛機(jī)的液壓系統(tǒng)PMMEL項目；汪震宇等［4］利用安全性分析法對發(fā)動機(jī)艙火警測探器進(jìn)行分析，得出PMMEL候選項目評估結(jié)果；包麗等［5］用邏輯框圖聯(lián)系功能危險分析、故障模式影響分析、故障樹分析三種安全性分析方法，形成了具有可執(zhí)行性的邏輯決斷分析法。在傳統(tǒng)的PM‐MEL項目分析方法中，對比經(jīng)驗法憑借相似機(jī)型類比分析確定PMMEL候選項目，僅依靠經(jīng)驗判定難以確定評價結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性；而邏輯決斷分析法結(jié)合了常用的三種安全性分析方法，評判過程較為復(fù)雜，不利于實際的工程應(yīng)用。模糊綜合評價法可以對與多種評價因素有關(guān)的目標(biāo)計算得到一個具體的評價結(jié)果，具有評價結(jié)果明確的特點，現(xiàn)已廣泛運(yùn)用于質(zhì)量控制、資源管理等多種工程領(lǐng)域［6-8］。

針對現(xiàn)有PMMEL候選項目評價方法中存在的問題，本文提出一種基于模糊綜合評價的PM‐MEL候選項目評價方法，對經(jīng)過初期定性分析篩選的PMMEL候選項目進(jìn)行評價，將專家對不同PMMEL候選項目的評分?jǐn)?shù)據(jù)作為輸入的原始數(shù)據(jù)，建立PMMEL模糊綜合評價模型，根據(jù)評價結(jié)果判定該P(yáng)MMEL候選項目是否納入到PMMEL中；并對某型民用飛機(jī)主起落架下位鎖彈簧PM‐MEL候選項目進(jìn)行模糊綜合評價，與經(jīng)典FMEA分析方法得到的結(jié)果進(jìn)行對比，以驗證該評價模型的可行性和準(zhǔn)確性。

1 模糊綜合評價理論

1.1 模糊綜合評價

模糊綜合評價法可以對與多種因素有關(guān)的對象做出一個具體的評價［9］。若有一個需要評價的項目X，需要確定被評價對象的所有評價指標(biāo)（因素），并建立評價因素論域U。假設(shè)有n層因素隸屬層級，則評價因素論域U=（U1，U2，…，U i，…，U n），其中U i=（U i1，U i2，…，U im）（i=1，2，…，m）表示具有m個評價指標(biāo)的第i層因素集；U ij表示第i層的第j個評價指標(biāo)。一般評價因素論域確定順序由第一層開始逐層向下分解，直到分解出整個體系的最后一層指標(biāo)為止。為了反映各因素的重要程度，對各因素U ij分配一個相應(yīng)的權(quán)數(shù)aij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m），一般要求aij滿足aij>0，∑aij=1，再由各權(quán)重aij組成一個矩陣A，稱為模糊權(quán)重矩陣。

確定評價指標(biāo)（因素）及權(quán)重之后，需要進(jìn)一步確定評價等級論域。評價等級是評價者對被評價對象在某因素條件下可能作出的各種評價結(jié)果的集合，評價等級集合V=（v1，v2，…，vl）本質(zhì)上就是對被評價對象變化區(qū)間的一個劃分，其中vp（p=1，2，…，l）表示第p個評價結(jié)果，l為總評價結(jié)果數(shù)。然后進(jìn)行單因素模糊評價，建立模糊關(guān)系矩陣R。先基于一個因素進(jìn)行相應(yīng)的評價，確定目標(biāo)對評價集合V的隸屬度，稱為單因素模糊評價。

在進(jìn)行了單因素模糊評價后，逐一對研究目標(biāo)在每個評價因素U ij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m）上進(jìn)行評價，從一個評價因素出發(fā)確定目標(biāo)對模糊子集的隸屬程度，就是模糊關(guān)系矩陣：

矩陣R p中第i行第j列元素r ij，代表某個目標(biāo)基于因素U ij對vp的隸屬度。目標(biāo)在某個評價因素U ij上的評價結(jié)果，反映在模糊向量（R|U）上，而其他的評價方法都是由實際參數(shù)值反映出來的，因此，從這個角度講模糊綜合評價要求更多的信息，具有結(jié)果清晰、系統(tǒng)性強(qiáng)的特點。

最后，得到模糊權(quán)向量A與模糊關(guān)系矩陣R通過模糊算子計算得到模糊綜合評價結(jié)果向量B。該模型為

式中：bj（j=1，2，…，m）是由A與R通過模糊合成算子得到的，表示被評級對象從整體上看對V評價等級的隸屬程度。

用到的模糊合成算子是M(∧，∨)算子

得到模糊綜合評價結(jié)果向量B后，運(yùn)用加權(quán)平均原則分析模糊綜合評價結(jié)果，將B中對應(yīng)分量各等級的秩逐級進(jìn)行加權(quán)求和，最終得到被評價對象在等級論域中的相對位置，即為被評價對象的評價結(jié)果。

1.2 層次分析法

層次分析法（Analytic Hierarchy Process，簡稱AHP）是一種結(jié)合了定性分析和定量分析的考慮多因素的分析方法［10］，被廣泛應(yīng)用于指標(biāo)權(quán)重的確定［11］。該方法把研究對象中考慮的多因素進(jìn)行有序?qū)哟畏治觯梢詫π枰M(jìn)行定性判斷但考慮因素眾多且沒有大量數(shù)據(jù)支撐的問題有一個合理的解決。層次分析法在定量分析方面主要用判斷矩陣構(gòu)造的方法［12］，具有簡便、計算量小、小樣本結(jié)果可靠等特點［13］。AHP的主要計算步驟為

步驟1收集模糊綜合評價建立的因素論域及各層級間的隸屬關(guān)系，構(gòu)造遞階層次結(jié)構(gòu)模型。

步驟2采用兩兩比較的方法，從最底層逐層進(jìn)行比較判斷，確定低層指標(biāo)相對于存在隸屬關(guān)系的上一層指標(biāo)的重要性（采用1~9比例標(biāo)度屬于層次分析法通用比例標(biāo)度表［14］），并構(gòu)造判斷矩陣G。層次分析法中的關(guān)鍵是判斷矩陣的建立，根據(jù)模糊綜合評價中所建立的因素集，建立判斷矩陣，判斷矩陣元素的值反映了專家對各元素相對重要性的認(rèn)識，能夠得到較為準(zhǔn)確的權(quán)重［15］。若該層有n個因素則判斷矩陣G為n×n矩陣。

步驟3對判斷矩陣G正規(guī)化后進(jìn)行一致性檢驗，當(dāng)CR滿足式（4）時，認(rèn)為判斷矩陣G是符合一致性要求的，反之則認(rèn)為判斷矩陣G不具有足夠的一致性，需要再次調(diào)整。

式中：CR為判斷矩陣的隨機(jī)一致性比率；RI為判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)（RI值查表得到）；CI為判斷矩陣的一致性指標(biāo)。

式中：λmax為判斷矩陣G的最大特征根；n為判斷矩陣G的階數(shù)。

步驟4解矩陣方程計算各級評價因素的權(quán)向量W：

式中：W為特征值λmax對應(yīng)的特征向量，即所求的權(quán)向量。

2 民用飛機(jī)PMMEL項目模糊綜合評價模型

2.1 PMMEL項目評價指標(biāo)建立

本文建立用于PMMEL評價的三層級指標(biāo)，對于第一層指標(biāo)，飛機(jī)安全性的首要因素是飛機(jī)自身的機(jī)械原因，其直接決定了飛機(jī)的安全狀態(tài)。其次，PMMEL項目涉及大量人員的操作內(nèi)容，人為因素是造成飛機(jī)事故的主要原因，人員的影響不可忽視。此外，考慮到部分飛機(jī)對特殊環(huán)境飛行的適應(yīng)情況以及特殊要求，環(huán)境也作為一大因素。因此PMMEL項目的制定是飛機(jī)、操作人員和環(huán)境的有機(jī)整體，故PMMEL項目評價第一層指標(biāo)一般為U=｛飛機(jī)，人員，環(huán)境｝。

進(jìn)一步建立評價指標(biāo)中的第二層指標(biāo)。針對第一層指標(biāo)U中的飛機(jī)，飛機(jī)的機(jī)械安全性則需分別探究是否具有冗余性設(shè)計，以及該項目設(shè)備失效后造成的安全性和維修可靠性方面的問題，即U1=｛U11，U12，U13｝=｛冗余性，安全性，維修可靠性｝。對于第三層級評價指標(biāo)，飛機(jī)設(shè)備或項目的冗余性，可以考慮在飛機(jī)設(shè)計初期就對該系統(tǒng)有冗余性系統(tǒng)設(shè)計或飛機(jī)上具有針對該系統(tǒng)的功能替代設(shè)備，即U11=｛冗余性系統(tǒng)設(shè)計，功能替代設(shè)備｝；飛機(jī)的安全性，可以考慮某PMMEL候選項目在失效后的故障影響和繼發(fā)故障影響，即U12=｛故障影響，繼發(fā)故障影響｝；飛機(jī)的維修可靠性，則僅考慮飛機(jī)的保障率，具體可指飛機(jī)的簽派可靠度、平均故障時間等指標(biāo)，即U13=｛飛機(jī)保障率｝。

同理，針對第一層級指標(biāo)中的人員，則需同時考慮機(jī)組人員和維修人員兩方面的影響，即U2=｛U21，U22｝=｛機(jī)組人員，維修人員｝。機(jī)組人員應(yīng)當(dāng)考慮到某PMMEL項目失效后的操作程序（O）以及對機(jī)組人員工作負(fù)荷是否增加、增加的程度是否可接受，即U21=｛操作程序（O），機(jī)組人員工作負(fù)荷｝；維修人員則考慮某PMMEL項目失效后維修人員應(yīng)遵守的維修程序（M），即U22=｛維修程序（M）｝。

針對環(huán)境指標(biāo)，應(yīng)考慮民用飛機(jī)運(yùn)行過程中需要面對的特殊飛行環(huán)境，即U3=｛U31｝=｛特殊環(huán)境｝。環(huán)境指標(biāo)應(yīng)根據(jù)具體進(jìn)行型號審定的航空器部件進(jìn)行具體的分析，例如特殊環(huán)境下還可細(xì)分為高溫環(huán)境、高原環(huán)境等。

2.2 PMMEL項目評價等級標(biāo)準(zhǔn)劃分

對PMMEL項目進(jìn)行最終評價的目的是明確某系統(tǒng)或部件項目是否納入到PMMEL中。因此，將評價等級論域定義為3個等級，即

對應(yīng)描述為v=｛低風(fēng)險，可接受，高風(fēng)險｝，根據(jù)描述表示是否將某系統(tǒng)或部件項目納入PM‐MEL的危險等級。（-1，0，1）實際表示的是模糊數(shù)，并根據(jù)數(shù)值確定相應(yīng)的風(fēng)險等級，目的是達(dá)到對評語進(jìn)行量化處理確定評語等級論域，即建立評價集：

對應(yīng)的評價定量等級標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

表1 PMMEL項目模糊綜合評價定量等級標(biāo)準(zhǔn)Table 1 Fuzzy comprehensive evaluation quantitative grad‐ing standard of PMMEL

2.3 PMMEL項目模糊綜合評價步驟

PMMEL項目模糊綜合評價分為五個具體的步驟：確定評價對象、計算評價指標(biāo)權(quán)重、建立模糊關(guān)系矩陣、計算綜合評價向量以及對評價結(jié)果進(jìn)行判定。PMMEL項目模糊綜合評價步驟如圖1所示。

圖1 PMMEL項目模糊綜合評價步驟Fig.1 Fuzzy comprehensive evaluation steps of PMMEL

步驟1確定評價對象X。評價對象為某具體系統(tǒng)或設(shè)備的PMMEL候選項目，即經(jīng)過定性分析后仍不確定其失效危險等級，故不能確定是否列入PMMEL中。

步驟2計算評價指標(biāo)權(quán)重。對PMMEL候選項目的評價因素集進(jìn)行權(quán)重系數(shù)計算，運(yùn)用層次分析法，采集專家及相關(guān)人員對各因素指標(biāo)的評價結(jié)果，自上而下構(gòu)造各級判斷矩陣，檢驗其是否滿足一致性要求，計算得到權(quán)重向量W，組合得到模糊權(quán)重矩陣A。

步驟3建立模糊關(guān)系矩陣。根據(jù)評價等級論域，結(jié)合專家評價結(jié)果，可邀請多位專家進(jìn)行PMMEL項目評價（PMMEL項目專家評價表如表2所示），建立各級模糊關(guān)系矩陣R。

表2 PMMEL項目模糊綜合評價專家評價表示例Table 2 Fuzzy comprehensive expert evaluation sheet of PMMEL

步驟4計算綜合評價向量。根據(jù)步驟2得到的模糊權(quán)重矩陣A和步驟3得到的各級模糊關(guān)系矩陣R，通過模糊綜合評價模型A?R=B，自下而上計算模糊綜合評價結(jié)果向量B。

步驟5結(jié)果判定。運(yùn)行加權(quán)平均原則，將步驟4得到的模糊綜合評價結(jié)果向量B中對應(yīng)分量各等級的秩逐級進(jìn)行加權(quán)求和，最終自下而上計算得到被評價對象在等級論域中的相對位置，即為被評價對象PMMEL候選項目X的評價結(jié)果，即將此系統(tǒng)或設(shè)備列入PMMEL中是否可接受。

3 飛機(jī)主起落架下位鎖彈簧PM?MEL項目評價案例分析

3.1 確定評價對象

根據(jù)世界民航事故數(shù)據(jù)庫相關(guān)資料的統(tǒng)計結(jié)果，起落架收放系統(tǒng)發(fā)生故障時引起的Ⅰ類、Ⅱ類事故較多，是民用飛機(jī)安全性分析的重點。Boe‐ing 737等機(jī)型將起落架收放功能等相關(guān)項目作為PMMEL，MMEL和MEL項目［16］。同時，中國民用航空規(guī)章CCAR-25-R4中對起落架的設(shè)計做出了明確規(guī)定和要求［17］，在起落架收放系統(tǒng)可能發(fā)生的眾多故障類型中，“起落架不能放下或放下未鎖定”故障等級為危險級，指標(biāo)要求為10-7/fh。故本算例選取某型民用飛機(jī)主起落架系統(tǒng)中下位鎖彈簧作為PMMEL候選項目，即X為主起落架下位鎖彈簧。

3.2 指標(biāo)權(quán)重計算

為了計算針對某型飛機(jī)主起落架下位鎖彈簧PMMEL候選項目評價分析因素的模糊權(quán)重向量，首先構(gòu)建層次分析法遞階層次結(jié)構(gòu)如圖2所示，在本案例中不考慮具體的運(yùn)行環(huán)境影響。

圖2 PMMEL評價指標(biāo)遞階層次結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Hierarchical structure of PMMEL fuzzy comprehensive evaluation factors

以指標(biāo)層1的模糊權(quán)重向量為例，首先對某專家通過兩兩比較得到的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行處理，使專家打分?jǐn)?shù)據(jù)能夠準(zhǔn)確地構(gòu)造出指標(biāo)層1判斷矩陣S=(uij)p×p(i=1，2，3；j=1，2，3；p=3)即：

計算判斷矩陣S的最大特征根λmax=3.038 5，由式（5）可知，一致性指標(biāo)為0.019 25，查表不同階判斷矩陣的平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI，階數(shù)為3的判斷矩陣RI=0.58，計算CR為

顯然，CR小于0.1，故認(rèn)為判斷矩陣S是符合要求的，即具有足夠的一致性，最大特征根λmax對應(yīng)的特征向量W為

計算得到正規(guī)化后的特征向量W1為

同理計算得到指標(biāo)層2和指標(biāo)層3的模糊權(quán)重向量，正規(guī)化后得到飛機(jī)主起落架下位鎖彈簧PMMEL候選項目評價分析因素的模糊權(quán)重如表3所示。

表3 評價指標(biāo)權(quán)重表Table 3 The weight of fuzzy comprehensive evaluation factor

3.3 PMMEL項目評價計算

將來源于有關(guān)專家的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（如表4所示）建立各三級子因素的模糊關(guān)系矩陣R，專家評價規(guī)則按照：若因素與評語完全符合則給定數(shù)值為1，完全不相似則給數(shù)值0，其余按照相似程度給出0~1之間的數(shù)值。

表4 專家評分表T able 4 Fuzzy comprehensive expert evaluation sheet

由專家評價數(shù)據(jù)表提取出各級因素與評價域的模糊關(guān)系矩陣，以冗余性的三級因素為例。冗余性的三級因素可以表示為U11=｛冗余性系統(tǒng)設(shè)計，功能替代設(shè)備｝與V=｛V1，V2，V3｝=｛低風(fēng)險，可接受，高風(fēng)險｝的模糊關(guān)系矩陣R11為

同理得到安全性U12的三級因素、維修可靠性U13的三級因素、機(jī)組人員U21的三級因素、維修人員U22的三級因素、飛機(jī)U1的二級因素、人員U2的二級因素、環(huán)境U3的二級因素與V=｛V1，V2，V3｝=｛低風(fēng)險，可接受，高風(fēng)險｝的模糊關(guān)系矩陣分別為

得到各級模糊關(guān)系矩陣后，利用模糊綜合評價模型A?R=B，求得相應(yīng)的模糊綜合評價結(jié)果向量為

同理求得其他模糊綜合評價結(jié)果向量為

3.4 評價結(jié)果分析

根據(jù)得到的評價結(jié)果向量，進(jìn)行綜合評分值V的計算，具體計算公式為Vi=v B（v=（-1，0，1）），自下而上首先對三級因素綜合評分值進(jìn)行計算，得到結(jié)果為

由上述計算對照評價定量分級標(biāo)準(zhǔn)，五個二級因素子集均為E1等級，則表示接受主起落架下位鎖彈簧列入PMMEL項目為低風(fēng)險事件。

其次對二級因素綜合評分值進(jìn)行計算，得到結(jié)果為

由上述計算對照評價定量分級標(biāo)準(zhǔn)，三個一級因素子集均為E1等級，則表示接受主起落架下位鎖彈簧列入PMMEL項目為低風(fēng)險事件。

最后對總體因素綜合評分值進(jìn)行計算，得到結(jié)果為

說明將主起落架下位鎖彈簧列入PMMEL事件風(fēng)險屬于E1級。因此，根據(jù)模糊綜合評價的結(jié)果，該機(jī)型的主起落架下位鎖彈簧在納入PMMEL項目時，其風(fēng)險低于可接受等級，亦表示能夠接受該部件列入PMMEL項目，進(jìn)而說明基于模糊綜合評價方法對PMMEL項目進(jìn)行評價的可行性。

若有多位專家進(jìn)行評價，則需將多位專家打分取平均值后再按照模糊綜合評價結(jié)果計算流程計算專家評價最終結(jié)果，以此來確保專家打分方法的可信度和準(zhǔn)確度。

對主起落架下位鎖彈簧PMMEL候選項目用傳統(tǒng)的安全性分析方法FMEA，并通過邏輯決斷分析，得到主起落架下位鎖彈簧FMEA分析結(jié)果（如表5所示）以及是否允許列入PMMEL中。鎖彈簧的FMEA分析故障等級為Ⅱ，在有運(yùn)行程序或操作程序能夠使飛機(jī)保持在放飛的安全水平時，能夠繼續(xù)出勤或繼續(xù)飛行，并且同一側(cè)主起落架兩個彈簧不允許同時失效，即只允許單個鎖彈簧失效。根據(jù)PMMEL項目確定決斷分析法分析可知，主起落架鎖彈簧可列為PMMEL項目。由此驗證了模糊綜合評價法對PMMEL項目評價具有準(zhǔn)確性［18-20］。

表5 主起落架下位鎖彈簧FMEA表Table 5 FMEA sheet of main landing gear lower lock spring

4 結(jié) 論

（1）本文所創(chuàng)建的PMMEL項目模糊綜合評價模型，充分考慮了PMMEL項目制定過程中的飛機(jī)、人員、環(huán)境三個方面的影響因素。

（2）運(yùn)用層次分析法確定各級因素權(quán)重，解決了傳統(tǒng)對比經(jīng)驗法無法確定其準(zhǔn)確度的缺陷，并且作為一種可以得出明確結(jié)論的PMMEL項目評價方法，可以與傳統(tǒng)PMMEL項目評價方法相互驗證，增加PMMEL制定的嚴(yán)謹(jǐn)性。

（3）以某型民用飛機(jī)主起落架下位鎖彈簧PMMEL候選項目為例，基于模糊綜合評價法對PMMEL項目進(jìn)行評價，所得結(jié)果與傳統(tǒng)邏輯決斷分析相符，證明其能夠很好地解決PMMEL項目確定問題，具有較好的工程應(yīng)用價值。

該方法也有一定的局限性：把定性問題定量化分析，雖然最終得到的結(jié)論是定性的，但是評估過程中涉及很多定量計算，總體因素綜合評分值直接決定評價定量等級標(biāo)準(zhǔn)表中對應(yīng)的最終結(jié)果，誤差超過一定范圍后會影響評價結(jié)果分級，對于該方法的誤差分析也是很重要的一點。