晶振對飛行器時頻同步系統的影響

李輝，吳華兵，趙當麗

晶振對飛行器時頻同步系統的影響

李輝1,2，吳華兵1，趙當麗1

（1. 中國科學院 國家授時中心，西安 710600；2. 中國科學院大學，北京 100049）

飛行器時頻同步系統采用雙向偽距測量，偽距信息通過測量信號到達時間獲得。由于晶振在飛行平臺上處于振動和動態狀態，與地面靜態場景受到的影響不同，因此對晶體振蕩器的選擇和應用十分重要。本文介紹了晶振老化率、晶振頻偏的影響，構建了由各類誤差源引起的跟蹤環路誤差模型。仿真結果表明，振動引起的晶振相位噪聲和阿倫偏差晶振相位噪聲隨環路帶寬增大而減小，隨環路階數增大而增大；選用高穩定度，敏感度小的晶振可降低環路跟蹤誤差；將阿倫偏差作為晶振選擇的指標具有較大的實用意義。

晶振；動態接收機；跟蹤環路；相位噪聲

0 引言

飛行器時頻同步系統主要在飛行器與地面站或飛行器之間實現高精度時間同步和頻率同步。振蕩器是接收機接收時間和工作頻率的基礎，受到成本、體積和功耗等因素的限制，飛行器上的接收機并不能像地面站那樣，使用高穩定度和準確度的原子鐘，而是使用較低級的晶體振蕩器[1]。晶振相位噪聲會使中頻信號產生偏移，影響接收機的捕獲。在跟蹤環路中，影響NCO信號的產生，導致跟蹤環路相位誤差進而影響多普勒值的測量[2]。當接收機處于靜止狀態下，晶振導致的跟蹤環路偏差很小。但是在動態狀態下，會產生很大的環路誤差，影響跟蹤環路的穩定性，因此需要晶振具有較高的動態性能。

現有晶振誤差理論主要圍繞接收機跟蹤環路構建，鎖相環輸出信號的相位噪聲性能和晶體振蕩器時鐘信號的相位噪聲性能密切相關。熱噪聲和振蕩器相位噪聲產生誤差的因素相互沖突，因此必須在晶振噪聲抑制和環路誤差之間進行權衡。近年來晶體振蕩器的性能有了很大的提高，但他們仍然是接收機中跟蹤誤差的主要來源。

本文首先介紹了晶振老化率、晶振頻偏對接收機的影響；然后研究晶振的振動相位噪聲和阿倫偏差相位噪聲對接收機跟蹤環路的影響；最后根據仿真結果，獲得相應的改善策略，提供晶振選型的理論參考。

1 常用晶振及性能分析

頻率源作為電子系統設備中的心臟，其輸出頻率的穩定性對各種儀器的工作性能有著至關重要的作用。晶體振蕩器作為一種應用廣泛的頻率源，在通訊、雷達、航空航天、測試計量和儀器儀表等多個領域得到了廣泛的應用[3]。針對不同情況下對晶體振蕩器指標的不同需求，石英晶體振蕩器主要可分為以下幾種類型：普通晶振（PXO）、壓控晶振（VCXO）、溫補晶振（TCXO）、恒溫晶振（OCXO）。

作為整體組成最為簡單的一種晶體振蕩器，普通晶體振蕩器并沒有采取任何的補償措施，所以其技術指標相對來說會低一些，受溫度、濕度等外部環境影響較大。

電壓控制晶振是通過施加外部電壓對輸出頻率進行控制的一種晶體振蕩器。因為VCXO自身具備的優點，即頻率穩定度高、頻率可調等特性，在頻率校準、調制等領域應用廣泛[4]。

溫補晶振的頻率輸出隨著溫度的變化會發生一定的偏移，在某些高溫或者低溫下晶體振蕩器甚至不能正常工作，所以需要采取相應的措施對溫度進行補償，使其在不同溫度下能夠輸出穩定的頻率[5]。經過補償后，該晶體振蕩器能夠在寬溫范圍內保持穩定的頻率輸出，基本上可以滿足正常情況下各種頻率源的需求，由于具有體積小、功耗小、電路簡單、開機時間短、成本低等優點，在各個領域都得到了大量的應用[6]。

恒溫晶振，是將晶體諧振器放置于恒溫槽中，通過降低環境溫度的影響，得到優秀的頻率準確度和穩定度，使其在日老化率指標上與銣原子鐘相比也相差無幾，因此又被稱為高穩定度晶體振蕩器。但是由于恒溫槽的應用，使得恒溫晶振占用體積相對過大，不適合用于移動設備之中[7]。

晶體振蕩器的主要性能指標有：頻率準確度、頻率穩定度（老化率、阿倫方差）、敏感度、啟動時間[8]。除了上述主要參數外，晶振重要的性能指標還包括開機特性、負載電容、溫度頻差等。

選用四款Rakon晶振作為參考晶振如表1所示。實際應用時，需要根據每種晶體振蕩器的獨特性能、實際應用場景和時間精度的需求來進行選擇。例如在無人機上，由于快速啟動、小型化等要求，一般選用溫度補償晶振。

表1 四款Rakon晶振性能指標對比

2 晶振對接收機的影響

2.1 晶體老化引起的頻率偏移

諧振頻率隨著晶體諧振器工作時間的延長而發生單調遞增或遞減的變化，這種變化我們將其稱為晶體的老化[9]。近些年來，隨著對性能的需求提升，年老化率也開始慢慢成為評價晶體振蕩器性能好壞的重要指標之一。在實際的應用中，為了保證系統或者設備能夠正常的工作，一般都會給晶體振蕩器設定一個預期的誤差值，只要保證實際的偏差在這個誤差范圍內，系統都能夠正常工作。然而由于受到老化的影響，隨著系統設備使用時間的增加，頻率偏移可能會超出所設定的誤差范圍，當晶振老化引起的頻偏與接收機多普勒值的和超出了接收機捕獲時載波多普勒搜索范圍，會導致接收機無法正常的捕獲到信號[10]。

2.2 晶振頻偏的影響

晶振作為接收機的頻率基準，當它存在頻率偏移時，會導致射頻前端的中頻偏移。它還會導致跟蹤環路中的本地載波產生偏差，隨著時間的推移，導致跟蹤環路中的相位偏差越來越大。

多普勒觀測量需要載波相位觀測量來進行提取：

2.3 晶振對跟蹤環路測量精度的影響

圖1 包含4種誤差源的跟蹤環路示意圖

考慮所有這些誤差源，則總的PLL抖動和其相應的經驗跟蹤門限值可用如下表達式[12]計算：

2.3.1 振動相位噪聲

由振蕩器相位噪聲引起的PLL跟蹤誤差[13]為

正好有客人來寄存行李，劉莉只得冷著臉起身接待。其實，她最初來上班時，是很熱情周到的，但是時間一長，也沒了好臉色，看到客人都是冷眉冷眼的。這個客人遞上一個包不悅地說：“你們這兒怎么這么臭？”

圖2 振動相位噪聲功率譜密度示意圖

2.3.2 阿倫偏差相位噪聲

模型化阿倫偏差相位噪聲引起的PLL抖動的方法與振動相位噪聲相同，表示為

所以對于二階和三階鎖相環而言（一階積分不收斂），阿倫偏差噪聲積分整理后分別為：

2.3.3 熱噪聲及動態應力誤差

3 性能仿真分析

3.1 振動相位噪聲

圖3 隨機振動噪聲與環路帶寬的關系

① 若不考慮低頻振動，則振動相位噪聲明顯降低；

② 若不考慮低頻振動，則相位抖動與環路階數以及環路噪聲帶寬無關。

圖4 二階PLL忽略低頻振動環路帶寬對隨機振動噪聲的影響

圖5 三階PLL忽略低頻振動環路帶寬對隨機振動噪聲的影響

由式（7）～（12）可知，振動相位噪聲與敏感度成正比，因此，另外一種降低隨機振動影響的可行方法是最小化振蕩器的敏感度。若靈敏度減小2倍，則噪聲大約可降低為原來的1/2，結果如圖6和圖7所示。由此可知，如果接收機參考時鐘敏感度減小，則振動相位噪聲可明顯降低。

圖6 二階PLL不同g敏感度對隨機振動噪聲的影響

圖7 三階PLL不同g敏感度對隨機振動噪聲的影響

3.2 阿倫偏差相位噪聲

表2 TCXO和OCXO的時鐘參數

圖8 環路帶寬對阿倫偏差噪聲的影響

圖9 時鐘參數對阿倫偏差噪聲的影響

實際情況下，廠商給出的指標為阿倫偏差值，因此一般用經驗公式確定阿倫偏差相位噪聲，三階PLL公式如下[15-16]：

式（21）中，為阿倫偏差值。由圖10三階PLL的阿倫偏差相位噪聲所示，當噪聲帶寬逐漸變窄時，而阿倫偏差相位噪聲會逐漸占據誤差的主導地位。假設環路帶寬Hz，預檢時間ms，Hz，忽略低頻振動，g敏感度為5×10-10，加速度動態應力1g/s＝9.8 m/s3，采用二象限反正切。則根據式（3）和（21），可得到跟蹤環路誤差及阿倫偏差相位噪聲誤差如圖11所示。

圖11 阿倫偏差引起的相位噪聲及跟蹤環路1σ誤差

4 結語

本文根據接收機跟蹤環路誤差的相關理論，對晶振振動相位噪聲、阿倫偏差相位噪聲進行仿真分析。結果表明，振動引起的晶振相位噪聲和阿倫偏差晶振相位噪聲隨環路帶寬增大而減小，隨環路階數增大而增大；在不考慮低頻振動的情況下，振動相位噪聲明顯降低，其相位抖動與環路階數以及環路噪聲帶寬無關；當噪聲帶寬逐漸變窄時，阿倫偏差相位噪聲會逐漸占據誤差的主導地位，是PLL失鎖的主要因素；應選擇穩定度高，敏感度小的晶振。在實際的飛行器時頻同步系統中，以上述結論可作為理論參考，綜合考慮系統動態、載波頻率、振動要求、敏感度、重量體積等因素進行晶體振蕩器的選擇。

[1] 馮雪陽. 基于GPS秒脈沖的恒溫晶振馴服和自適應保持技術研究與實現[D]. 成都: 電子科技大學, 2014.

[2] 宋東風. 高動態環境中INS輔助GNSS接收機測速誤差分析[D]. 長沙: 國防科學技術大學, 2013.

[3] 王嘉琛, 樊多盛, 肖波, 等. 基于晶振的遠程時間同步參考源性能分析[J]. 時間頻率學報, 2020, 43(4): 270-278.

[4] 王振凱. 基于晶體諧振器等效參數的老化補償研究與系統實現[D]. 西安: 西安電子科技大學, 2018.

[5] 王宏興. 高階溫度補償晶體振蕩器設計[D]. 西安: 西安電子科技大學, 2018.

[6] 江金光, 唐亞男, 李姍姍. 基于單片機的晶振溫度補償系統設計[J]. 壓電與聲光, 2016, 38(3): 492-496.

[7] 葉羽銘. 一種壓控溫補晶體振蕩器(VCTCXO)的設計和實現[D]. 成都: 電子科技大學, 2020.

[8] 謝亦龍. 星載晶體振蕩器抗振設計[D]. 成都: 電子科技大學, 2019.

[9] 孫成城. 高穩定度晶體振蕩器的低老化率及補償問題研究[D]. 西安: 西安電子科技大學, 2013.

[10] 趙巖, 李智奇, 周渭, 等. 晶體振蕩器的頻率穩定度和老化特性研究[J]. 時間頻率學報, 2018, 41(3): 267-275.

[11] WANG X, JI X, FENG S, et al. A high-sensitivity GPS receiver carrier-tracking loop design for high-dynamic applications[J]. GPS Solutions, 2015, 19(2): 225-236.

[12] 謝鋼. GPS原理與接收機設計[M]. 北京: 電子工業出版社, 2009.

[13] PARKINSON B W, JR J J S, AXELRAD P, et al. Global Positioning System: Theory and Applications[M]. Volume I. Washington: American Insitute of Aeronautics and Astronautics, Inc, 1996.

[14] TREES H L V. Detection, Estimation, and Modulation Theory, Part II: Nonlinear Modulation Theory[M]. USA: Wiley, 2002.

[15] 韓舒文, 原海軍, 左啟耀, 等. 晶振誤差特性及其對彈載衛星導航接收機的影響分析[J]. 導航定位與授時, 2017, 4(3): 66-71.

[16] 卡普蘭. GPS原理與應用[M]. 寇艷紅, 譯. 2版. 北京: 電子工業出版社, 2007.

The effect of crystal oscillator on the flight vehicle time and frequency synchronization system

LI Hui1,2, WU Hua-bing1, ZHAO Dang-li1

(1. National Time Service Center, Chinese Academy of Sciences, Xi’an 710600, China;2. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China)

The flight vehicle time-frequency synchronization system uses bi-directional pseudo-range measurement, and the pseudo-range information is obtained by measuring the signal arrival time. The crystal oscillator is in vibration and dynamic state on the flight platform, which is affected differently from the static scene on the ground, so it is very important for the selection and application of crystal oscillator. In this study, the effects of crystal oscillator aging rate and crystal oscillator frequency bias are introduced, and the tracking loop error model caused by various error sources is constructed. The simulation results show that the phase noise of crystal oscillator caused by vibration and Allan’s deviation decreases with the increase of loop bandwidth, and it increases with the increase of loop order; the selection of crystal oscillator with high stability and small sensitivity can reduce the loop tracking error; the Allan’s deviation as the index of crystal oscillator selection has a greater practical significance.

crystal oscillator; dynamic receiver; tracking loop; phase noise

10.13875/j.issn.1674-0637.2021-03-0163-09

李輝，吳華兵，趙當麗. 晶振對飛行器時頻同步系統的影響[J]. 時間頻率學報, 2021, 44(3): 163-171.

2021-04-19；

2021-05-19

中國科學院青年創新促進會資助項目（1188000WHB）