篩網流動阻力特性的數值模擬研究

2021-10-30 08:50:54林紓任李來冬倪文濤趙愛虎

東北電力大學學報 2021年3期

林紓任，李來冬，倪文濤，趙愛虎，呂征

(中國原子能科學研究院反應堆工程技術研究部，北京 102413)

核能因其具有安全可靠、受環境影響較小、自主可控且功率范圍大等特點，是空間中最具有應用前景的能源形式之一.但是，核反應堆中常面臨氣液兩相難以分離等問題，例如美國設計了功率為100 kW的SP-100空間核反應堆，由于堆芯的放射作用使冷卻劑產生氣泡，導致系統輸出功率下降[1].因此，冷卻劑中氣液兩相分離是當下亟需解決的問題.

空間氣液分離技術主要可分為兩大類：靜態分離技術和動態分離技術[2].動態分離技術是利用運動產生對流體的力場作用實現氣液分離.黃永虎等[3]對動態水氣分離器內部氣液兩相流進行了數值模擬，并對裝置提出了優化方案.Rosa等[4]利用空氣和水的混合物介質對旋流氣液分離器的研制進行了研究，為開發和改進旋流氣液分離器的機械模型奠定了基礎.Best等[5]通過實驗對相分離器的分析提供了一些有見地的結果，得到旋轉流不是以均勻體的形式流動以及在分離過程中存在兩層截然不同的流動的結論，分析了導致分離質量差的因素.靜態分離技術是利用管路的幾何形狀、材料的親水/憎水特性等實現氣液分離.周抗寒等[6]基于毛細作用原理，選取具有親水性能的材料設計一種水氣分離器，該分離器能有效地實現水、氣分離.Xu等[7]使用疏水性強的多孔膜去除微通道中的氣泡，并提出了實現氣液分離的四個操作準則.Conrath等[8]在荷蘭斜紋200×1400金屬篩網上進行氣液相分離實驗，首次提出動態氣泡點與氣泡在篩網上行為之間的關系，并提出了含有氣泡的篩網水力壓降模型，結果表明模型預測值與實驗值具有很好的一致性，具有較好的適用性.Yahalom等[9]對孔徑為200 μm的荷蘭斜紋篩網進行了靜態和動態氣泡突破壓力實驗.該實驗將篩網利用毛細作用保留氣泡能力可視化，實驗結果與預測值相對誤差在15%以內；根據實驗結果，建立了篩網流動阻力與雷諾數的關系式，對用于分離氣泡的篩網設計提供理論依據.

SP-100中的分離器是以靜態分離技術為主，動態分離技術為輔的氣液分離器.考慮到其內部流動特性較為復雜以及對分離器整體研究較為困難，本文將重點研究分離器的核心部件—篩網結構.現今的篩網部件的設計與優化主要依靠試驗和經驗數據，成本高且設計周期長，隨著計算流體力學的發展，利用數值模擬方法對復雜問題進行求解，進而輔助實驗設計以及結構設計已經成為主流方向.

本文主要對篩網結構內部流場進行數值模擬.建立不同幾何結構的三維篩網模型，基于SSTk-ω湍流模型，進行篩網流場數值模擬計算.分析不同入口流速對篩網前后壓力場、湍動能場分布的影響，獲取每種結構的總壓損失，探究不同結構參數對篩網阻力特性的影響規律，根據數值模擬結果開發篩網阻力系數關聯式，其結果對篩網的阻力特性的研究有著重要的參考價值.

1 數值模型

1.1 物理模型

為研究不同篩網類型對流動特性的影響，本文選取三種篩網模型，分別為正矩形篩網(Plain Screen)、斜矩形篩網(Twist Screen)和荷蘭斜紋篩網(Dutch Twist)，結構如圖1所示.其中篩網經線用紅色表示，篩網緯線用灰色表示.本文主要研究不同幾何結構、不同入口流速對篩網阻力特性的影響，故不同幾何結構篩網的絲徑、孔徑相同，具體篩網尺寸如表1所示.

圖1 篩網示意圖

表1 不同幾何結構篩網的尺寸

由于篩網存在一定彈性，在實際制造和使用過程中孔徑真實值與設計值會存在一定誤差.本章假設篩網在結構組成上均由其中一個網孔沿不同方向陣列而成，在后續的數值模擬中取其中一個周期，考察該部分的流體流動，進而研究整個篩網內的流動特性.根據不同篩網結構排列的周期性，本文選取8×8的篩網結構進行后續研究.由于不考慮篩網層數對流動特性的影響，故將篩網層數設置為1層；為使流體流經篩網處時到達穩定狀態，在篩網前后各加了一定長度的延伸段，其中入口段長度為20倍篩網厚度，出口段長度為30倍篩網厚度，最終的流體域如圖2所示.

圖2 流體域示意圖

1.2 數學模型

本文研究篩網兩側的單相流動，流體流速較低，可認為密度沒有變化，且認為流場已達到穩態，故連續性方程表達形式為

(1)

由于動量方程表達形式為

(2)

本文選用SSTk-ω模型[10]，具體表達形式如下所示：

(3)

(4)

公式中：Gk為湍流的動能；Gω為比耗散率ω的湍動能；Γk為湍動能k的有效擴散項；σk為湍動能k對應的普朗特數；μ為湍流粘性系數；Γω為比耗散率ω的有效擴散項；σω為比耗散率ω對應的普朗特數；Yk為湍動能k的發散項；Yω為比耗散率ω的發散項.

1.3 網格劃分及無關性驗證

篩網結構復雜，且網格尺度需小于絲徑尺寸，因此本文采用Fluent Meshing軟件對篩網三維模型劃分多面體非結構化網格，有效減少非結構化網格數量.考慮到篩網區域流動不穩定性較大，故在篩網附近對網格進行局部加密；由于篩網表面附近存在邊界層流動，物理量梯度較大，為精確捕獲篩網附近的流動細節，故在篩網壁面處對網格進行加密操作，將近壁面首層網格高度設置為0.001 mm，邊界層數設置為10層，整體網格與局部加密網格如圖3所示.湍流模型選取SSTk-ω模型，數值方法選擇Coupled算法、二階迎風空間離散格式、二階壓力插值格式.邊界條件如下：

進口：速度入口，方向平行于入口法向，入口溫度為常溫；

出口：壓力出口，流體系統壓力為0.2 MPa，出口溫度為常溫.

以斜織篩網計算模型作為網格無關性驗證的基準，通過調節邊界層網格層間比和整個計算域的最大最小網格尺寸，劃分了5套不同節點數的多面體網格，網格質量均在0.45以上.5套網格的網格單元數分別為2 576 588、3 128 714、3 680 840、4 232 966、4 785 092.由圖4可知，隨著網格單元數的增加，進出口間的壓降值增加越緩慢，當網格數量達到3 680 840之后，計算結果的誤差已經達到1.4%，故選取第3套網格所對應的網格尺度作為后續模型的最終網格劃分方案.

2 結果與討論

在SP-100氣液分離器中，篩網是將氣泡從流體中分離出來的主要裝置.選取合適的篩網結構對于SP-100氣液分離器的阻力特性和分離效率有著很大的影響.而針對某一特定結構的篩網，孔隙率和滲透率決定著通過篩網的流體阻力，而孔隙率和滲透率主要由絲徑、孔徑等結構參數決定，此外，篩網在不同工況下對不同尺寸氣泡的分離能力也與上述兩種結構參數息息相關.因此，研究不同篩網類型和篩網結構參數對篩網的阻力特性影響具有十分重要的意義.

2.1 不同類型篩網流場特性分析

不同篩網在入口速度為7 m/s時的流場總壓分布和湍流動能分布云圖，如圖5、圖6所示.在進行數值計算時，為了使流場保持穩定，在篩網層前后各加了一定長度的延伸段，篩網所在區域的尺度相對整個計算域來說較小，為了清楚的表達流場各參數的變化情況，在顯示云圖時，截去了前后延伸段，只顯示篩網段的流場.

由圖5可以看出，對于所考查的每種篩網結構，篩網內部的壓力變化比較均勻，壓力隨流動方向幾乎成線性遞減；貼近網絲表面處由于邊界層的影響，壓力梯度較大；篩網正面收到來流的沖擊，迎流面壓力相對較大.流體流經篩網區域一段距離后壓力逐漸恢復.不同篩網結構對于壓力影響區域也不同，由于斜紋編織篩網在空間上的起伏比平紋篩網和荷蘭斜織篩網大，流體流經斜紋篩網時，網絲附近的壓力梯度更大，影響區域更大，引起的壓力損失更大.

圖5 不同篩網壓力分布云圖

由圖6可以看出，篩網對計算域的湍流影響較大，篩網背面的流域出現了非常明顯的湍流區域，平紋篩網的湍流動能峰值相對于其他兩種篩網更高，而斜織篩網雖然影響面積大，但湍流動能峰值最低.平紋篩網僅在后網絲區域后產生湍流，但由于前、后網絲對流體流動狀態的影響程度不同，使得湍流中心位于前、后網絲中間的流域，但更偏向后網絲.斜織篩網后的湍流影響區域最大，且在截面上沿經線方向呈周期性排布，后網絲平直段對湍流動能影響最大，由于相鄰網絲與后網絲平直段的共同作用，使得影響區域內會出現兩次湍流動能最大值；而前網絲平直段由于距離遠，相鄰網絲會削弱前平直段對湍流動能的影響，故影響區域小，湍流動能數值相對較低；荷蘭斜織篩網后湍流動能影響區域也呈現周期性分布，且周期覆蓋范圍與斜織篩網一致，均為4根一個周期，這與兩種篩網的經線在空間上的周期排列方式有關，荷蘭斜織篩網的湍流中心也位于兩根緯絲中間，這與斜織篩網的影響機制一致.

圖6 不同篩網湍流動能分布云圖

入口流速7 m/s時不同篩網的沿程壓力、速度示意圖，如圖7所示.由圖7可知，斜織篩網在同一流速下入口總壓低于平紋、荷蘭斜織篩網的入口總壓；在篩網上游遠場區域，由于入口效應的影響，壓力隨著流動方向逐漸減小，速度逐漸增大；隨著流體進入篩網區域流動時，流體總壓出現階躍式下降，速度階躍式上升，荷蘭斜織篩網的壓差、速度差最大，斜織篩網次之，平紋篩網最小；當流體流過篩網區域后，壓力、速度開始逐漸恢復，斜織篩網的壓力、速度恢復最快，平紋篩網次之，荷蘭斜織篩網最慢；從速度軸線圖可以看出，荷蘭斜織篩網中的流體流速流經篩網區域后緩慢下降，而平紋篩網和斜織篩網中的流體流速先下降至低于進入篩網的速度，然后緩慢上升，經過一段距離后形成自由出流狀態，此時流場狀態趨于穩定.

圖7 同一流速下不同篩網中心軸線壓力與速度變化圖

2.2 不同流速對篩網阻力特性的影響

不同流速下篩網中心軸線壓力與速度變化示意圖，如圖8所示.從圖8可以看出，篩網總壓值隨流動方向幾乎成線性遞減.隨著流速的增加，出口總壓值幾乎不變，入口總壓值逐漸增大，篩網層內的總壓梯度逐漸增大.貼近網絲表面處由于粘性力而存在邊界層流動，因而壓力梯度較大.隨著入口流速的增大，粘性效應所能影響的區域逐漸增加，使得更多的動能轉化為內能耗散掉，這是造成總壓損失增大的一方面原因.結合上一節中的速度分布云圖可以看出，每根網絲后都存在一個局部低壓區，根據圓柱擾流理論，這一區域存在一系列的湍流渦，渦的存在增大了湍流粘度，且速度的增加使渦的形成范圍變長、湍流渦尺度的增大和數量的增多，造成了更多的能量損失，這是造成總壓損失增大另一個原因.

圖8 不同流速下篩網中心軸線壓力與速度變化圖

在篩網上游遠場區域，流體流動顯然不受篩網區域的影響，其流場波動相對平穩.隨著流體進入篩網區域內流動時，篩網各網孔各間流體相互摻混，流速呈階躍式上升，且流速增加的比例與速度成正比.隨著流體流過篩網區域出口處，流速急劇下降，直到流體處于篩網下游一定區域時，流體流速將緩慢下降到直至低于進口值，之后便形成自由出流狀態，而此時流場各部分的速度也近似達到了穩定.

不同類型的篩網區域內、流體流動阻力壓降和速度的變化關系如圖9所示.由圖9可知，在給定的速度范圍內，3種篩網區域內流阻壓降隨速度的增加大致呈現一種非線性增長，并且在同一流速下，斜織篩網和荷蘭斜織篩網的壓降大致相等，均大于平紋篩網的壓降.這主要是因為3種篩網的編織形式和網絲空間排列形式的不同，造成流體流經其內部的速度梯度不同，速度梯度越大，流體的慣性阻力占比越大，流動阻力壓降也就越大.因此，在未考慮篩網自身結構參數(即絲徑、孔徑與孔隙率等)的情況下，篩網的壓降與篩網的編織方式和空間排列結構有關.

圖9 篩網單相流動阻力壓降與速度關系

由圖9可知，流動阻力壓降與流體流速的關系在本質上是非線性的，為了更好的研究在給定流速范圍內的流阻壓降與流速的關系，需將模擬數據擬合，從而對篩網的壓降與速度曲線特征進行評估.

2.3 不同類型篩網阻力壓降公式擬合

由于篩網在流體域中占據一定的體積，篩網處區域通流面積要小于其他位置的通流面積，故來流流體質量流率一定的情況下，篩網網孔處的局部流速要大于來流流速，且篩網復雜的空間編織結構使流體的流通路徑變得更為曲折.針對不同的篩網結構，文獻[11]中推導了三種不同類型的篩網網孔處無量綱關系式，其中，修正雷諾數可用下式進行計算：

(5)

a=3(1-ε)/r，

(6)

公式中：ε為篩網孔隙率；r為可通過篩網網孔的等效球體半徑.文獻[11]定義的篩網阻力系數關系式為：

(7)

式中：ΔP為篩網壓降；ρ為流體密度；Q為篩網的彎曲系數(對于平紋篩網和斜織篩網其值取1，對于荷蘭斜織篩網其值取1.3)；B為篩網厚度.

根據公式(5)～公式(7)，可求出3種不同類型的篩網的雷諾數以及對應的阻力系數，將f-ReDp結果以log-log形式繪制如圖10所示.從圖10中可以看出，對于層流占據主導地位的低雷諾數流動情況下，摩擦系數f與修正雷諾數ReDp在對數尺度上為負線性關系；隨著雷諾數的增加，篩網阻力系數下降趨勢逐漸變緩，這與文獻[11]中所分析的相一致.對于不同結構的篩網，在相同雷諾數下，平紋篩網的阻力系數要大于另外兩者；對于本文所模擬的工況范圍，阻力系數的關系為：平紋篩網>斜織篩網>荷蘭斜織篩網，進而可以推斷：在SP-100氣液分離器中，若不考慮分離器結構對篩網選型的影響，相較于其他兩種篩網，選用荷蘭斜織篩網可降低整個分離器的壓降損失，進而減少整個系統的能耗，保證系統的運行穩定，延長系統壽命.

圖10 擬合關系式計算值與數值模擬結果對比

為了更好地比較不同類型篩網的阻力性能，文獻[11]中根據篩網阻力系數和雷諾數的負線性關系，提出了一個方程，將阻力系數和雷諾數聯系起來，如公式(8)所示.

(8)

公式中：α和β均為擬合系數.本節基于公式(8)和數值模擬結果，使用1stOpt軟件進行數值擬合，得出局部雷諾數范圍內不同結構篩網的f-ReDp關系式，如公式(9)～公式(11)所示.三個擬合關系式的確定系數R2分別為0.993 769、0.997 8、0.993 911，平均值都在0.995以上，關系式對數值模擬結果的擬合程度高.

(9)

(10)

(11)

將上述表達式計算結果繪制成圖線，并與數值模擬結果進行對比，如圖10所示.可以發現，平紋篩網在流速為3m/s所對應的雷諾數下，相對誤差最大，其值為2.3%，最小相對誤差值僅為0.06%；斜織篩網的最大相對誤差值為1.2%，最小相對誤差值為0.25%；荷蘭斜織篩網的最大相對誤差值為1.9%，最小誤差為0.13%.有關數據如表2所示.