集群LED路燈諧波與超高次諧波的發射特性研究

謝榮斌，林義澤，閆東輝，周群 ，曹慶

（1.貴州電網息烽供電局，貴州 息烽 551100；2.四川大學電氣工程學院，四川 成都 610000）

近年來，環保與資源形勢日益嚴峻，采用高效節能燈具是降低能耗的重要舉措之一。LED與白熾燈相比LED功耗遠遠低于白熾燈，同時具有電光轉化效率高（接近60%）、壽命長（可達10萬h）、工作電壓低（3 V左右）、易于調光、色彩多樣、光束集中穩定、啟動無延時等諸多優點，使得LED燈具得到了成規模的應用[1]。

但隨之而來的是一系列新的問題，其中最突出的便是由LED驅動引發的諧波問題。對于大功率的照明燈具國際上已經頒布了IEC6100—2—3諧波排放標準，但是該標準只對39次及其以下的諧波排放做出了相應的規定，如表1所示，但是頻率在2～150 kHz范圍內的超高次諧波并無國家或行業范圍內的相關標準[2?5]。

表1 IEC6100—3—2諧波排放標準Tab.1 IEC6100—3—2 harmonic emission standards

LED路燈驅動電路網側多采用整流橋加Boost-PFC結構，其產生的2 kHz或40次以下的諧波雖然能滿足IEC6100—2—3中對照明設備的諧波排放標準[5?8]，但是對于2 kHz及其以上的超高次諧波而言，缺乏相關標準限制。雖然單盞LED路燈所排放的諧波量較小對電網不會造成影響，但是在低壓配電網中存在大量的LED路燈，其排放的諧波和超高次諧波總量不容小覷，會對電網及連接在電網上的用電設備造成一定程度的危害[8?12]。

目前有少量文獻對集群LED路燈的諧波問題做了分析，但是都只分析了40次及其以下的傳統諧波。配電網絡作為與用戶直接相連接的電力網絡，有著電壓等級低（220 V～10 kV）、線路分布廣、電氣設備多等特點，大量的非線性負荷排入配電網中的40次以上的超高次諧波會對臨近的電氣設備造成危害，同時會影響與配電網相連接的高精度用電儀器的精度[13]。因此本文旨在分析低壓配網中的集群LED路燈排放的諧波和超高次諧波，為進一步制定集群LED路燈的諧波排放標準和對低壓配電網諧波的治理提供參考依據。

1 LED路燈的驅動電路結構

典型的大功率LED路燈驅動電路模型如圖1所示。該模型由220 V交流電源、整流電路、濾波電路、Boost-PFC校正電路、Buck（降壓）電路和LED構成。其中整流電路將網側220 V交流電流變換為直流電流；Boost-PFC校正電路在將電壓提升的同時將電流波形校正到接近正弦波形狀從而提高電路的功率因數；Buck電路為LED提供穩定的直流驅動電流。

圖1 LED驅動電路模型Fig.1 The model of LED drive circuit

從圖1中可以看出，該型號LED路燈網側低次諧波電流的諧波主要與整流電路和濾波電路有關，因此在分析網側電流表達式時，將濾波電路之后的電路按照功率守恒的原則，近似等效為電阻R。因此該LED驅動電路等效模型如圖2所示。

圖2 LED驅動電路等效模型Fig.2 Equivalent model of LED driving circuit

等效模型的輸入電流表達式推導過程如下：

式中：Ud為半個正弦周期內二極管上的電壓；Id為半個正弦周期內流經二極管的電流；α為二極管初始導通角；ω為角頻率；R為等效電阻；U1為電源電壓有效值。

由功率守恒得：

式中：P為LED路燈的功率。

因為負載為阻感性，因此初始導通角為[14]

由于二極管在正弦電源的半個周期內成對導通，因此網側諧波電流表達式如下：

i1是周期為2π的周期函數，根據傅里葉級數分析，可將其分解為傅里葉級數疊加的形式：

因此LED路燈網側電流表達式為

2 集群LED路燈的諧波和超高次諧波特點分析

2.1 諧波特點分析

由于低壓配電系統的等值阻抗一般呈感性，諧波等值電抗隨諧波次數的升高而增大，諧波電流將隨諧波次數的升高而迅速衰減。因此在低壓配電系統里傳統意義上的諧波是指0～2 kHz范圍的諧波，此類諧波在低壓配電系統中的含量最多。而LED路燈作為低壓配電系統中最常見的一類非線性負荷，其網側的電流表達式如下：

式中：i為LED路燈數量；Id為流過二極管的電流；n為諧波次數；In為基波和各次諧波的有效值。

由于多個LED路燈并聯，電流的相位會產生相互影響，因此式（12）是在不考慮LED路燈相互影響的理想情況下得出的多盞LED路燈工作時其PCC處的電流標量之和。由式（12）可見電流中僅含奇次諧波，各次諧波有效值與諧波次數成反比，且隨著LED功率的增大，其各次諧波電流也增大。

2.2 超高次諧波特點分析

為了降低0～2 kHz范圍內的較低次諧波，在LED路燈驅動電路中采用了新型快速電力電子開關器件，以減小死區幅度校正電流波形到接近正弦狀態從而提高功率因數。但是較高的開關頻率隨之帶來了一些新的問題，其中超高次諧波（2～150 kHz）就是最典型的問題。LED路燈網側的超高次諧波電流有效值如下式所示[15]：

式中：Zs為系統阻抗；Z2為濾波電路等效阻抗；N為迭代計算產生的變量；N0為電網電壓公頻倍數；fc為開關頻率；T為電網基準電壓周期；R為Buck電路的等效電阻；ω為系統基準電壓頻率；i為LED路燈數量；δ為整流電路導通角。

由式（14）可以看出，當LED路燈驅動電路參數確定后，其超高次諧波電流的有效值主要受到開關頻率、系統阻抗和LED路燈數量的影響。圖3為LED路燈所產生的超高次諧波電流與系統阻抗和LED驅動電路自身阻抗之間的關系，隨著系統阻抗的增加，超高次諧波電流含量減少，但是隨著LED自身阻抗的增加，超高次諧波電流含量增加。

圖3 阻抗與超高次諧波電流關系圖Fig.3 Relationship between impedance and super harmonic current

當多個設備共同作用時，其超高次諧波電流之間存在一次發射和二次發射現象，超高次諧波電流會在設備之間流動，從而對流入電網中的超高次諧波含量造成影響[16]。為了研究公共連接點處的超高次諧波特性，建立等效電路模型如圖4所示。圖4中，I1，I2，…，IN分別為N盞LED發射的超高次諧波電流有效值；Z1，Z2，…，ZN分別為N盞LED的等效阻抗；Zs為電網等效阻抗。

圖4 集群LED路燈等效電路模型Fig.4 Equivalent circuit model of cluster LED street lights

集群LED路燈等效阻抗如下所示：

式中：Rs，Ls分別為電網的等效電阻和電感；R1，L1分別為第1盞LED的等效電阻和電感；RN，LN分別為第N盞LED的等效電阻和電感。

當考慮LED1的一次發射電流和終端超高次諧波電流時，其它LED路燈的超高次諧波電流、阻抗和電網阻抗三者可以近似等效為一個電壓源和阻抗的串聯，等效圖如圖5所示。

圖5 LED路燈超諧波等效圖Fig.5 Equivalent diagram of LED street light superharmonic

圖5中：

一次發射電流為

二次發射電流為

LED1終端超高次諧波電流為

流入電網的超高次諧波電流Ipcc為

可以推出：

式中：Iter為單盞LED網側超高次諧波電流含量。

由式（23）可以看出流入電網的超高次諧波電流與系統等效阻抗、LED等效阻抗、單盞LED超高次諧波電流和LED路燈數量有關。由式（24）可看出，當不考慮系統阻抗時（Zs=0）流入電網的超高次諧波電流Ipcc等于每盞LED路燈的超高次諧波電流之和。當考慮系統阻抗時（Zs≠0）流入電網的超高次諧波電流Ipcc要小于每盞LED路燈的超高次諧波電流之和。

3 仿真與實測分析

3.1 仿真模型

為了更好地對低壓配網中的集群LED的諧波和超高次諧波發射特性進行分析同時對上述理論分析進行驗證，根據實際線路情況（1.5 km路燈線路）搭建仿真模型。根據《配電網技術導則》和所選測量線路具體情況（LGJ?10/2），計算出該路燈線路的平均分布阻抗參數為R=2.706 Ω，L=10 H。表2為該條線路上所使用的LED路燈參數，該條線路上有此類LED路燈20盞。對此路燈線路建立仿真模型如圖6所示。

表2 LED路燈參數Tab.2 LED street light parameters

圖6 集群LED路燈仿真模型Fig.6 Simulation model of cluster LED street light

3.2 仿真結果及分析

圖7為理想情況下（不考慮系統阻抗）集群LED路燈的電壓電流波形圖，從圖7中可以看出其電壓波形有良好的正弦度，其電流波形存在一定程度的畸變且有死區問題（過零點時短暫時間內電流幅值為零）存在。圖8為電流頻譜圖，從圖8可以看出其諧波電流主要分布在0～2 kHz，2～10 kHz和49～51 kHz三個頻段內。在低頻段（0～2 kHz）內諧波電流只含有3，5，7等奇次諧波且隨著頻率升高其占比迅速減小。在高頻段（2～10 kHz和49～51 kHz）內諧波電流也只含有奇數次諧波但是其含量并不隨次數的升高而降低，在頻率50 kHz附近時（LED路燈開關頻率）其諧波電流含量迅速上升。

圖7 不考慮系統阻抗的電壓電流波形圖Fig.7 Voltage and current waveforms without system-impedance

圖8 電流頻譜圖Fig.8 Current spectrum

圖9為考慮系統阻抗情況下的集群LED路燈的電壓電流波形圖，從圖9中看出其電壓波形沒有畸變，電流波形畸變嚴重。圖10為電流頻譜圖，在考慮系統阻抗情況下其諧波電流在低頻段（0～2 kHz）內3次和5次諧波電流含量較高，且隨著諧波次數升高諧波電流迅速減小。在高頻段（2～10 kHz和49～51 kHz）內其諧波電流含量明顯降低。此現象和上文超高次諧波產生機理及公共連接點處的超高次諧波特性相吻合，說明超高次諧波含量與系統阻抗有密切關系。

圖9 考慮系統阻抗的電壓電流波形圖Fig.9 Voltage and current waveforms with system-impedance

圖10 電流頻譜圖Fig.10 Current spectrum

表3為低壓配電網中奇次諧波限制與仿真情況的對比，可以明顯看出其3次諧波電流含量遠遠超出電網允許值，5，7，9次諧波電流含量在允許范圍內。其超高次諧波電流值大于等于0.6 A但是低壓配電網中目前并未給出相應的諧波排放限制。

表3 380 V電網諧波電流對比表Tab.3 380 V grid harmonic current comparison table

圖11為LED路燈數量與頻率50 kHz附近的超高次諧波電流含量的趨勢圖，從趨勢圖中看出，當不考慮系統阻抗時流入電網的超高次諧波電流含量近似等于單盞LED路燈的超高次諧波電流之和。當考慮系統阻抗時流入電網的超高次諧波電流含量隨著LED路燈數量的增加而增加，但是其增加趨勢并不是簡單的累加結果，而是隨著路燈數量的上升，其增加趨勢明顯變得相對平緩。當路燈數量增加到一定程度時，其超高次諧波電流增加緩慢，因此說明在實際電力網絡中（Zs≠0）超高次諧波電流之間的疊加不是標量疊加，而是矢量疊加，同時也反映出超高次諧波電流之間有一定的抵消機制，同時上述現象也驗證了式（23）所分析的準確性。

圖11 超高次諧波電流與LED路燈數量關系Fig.11 Relationship between superharmonic current and number of LED

3.3 實測結果及分析

為驗證上述理論推導和仿真結果的準確性，對國家電網某供電局所屬一條長1 km的路燈線路（20盞LED路燈，工作原理如圖1所示）進行周期性測量。

測試儀器為：FLUKE435電能質量測試儀（低次諧波測量）、錄波儀（由于FLUKE435電能質量測試儀只能測低次諧波，因此在研究超高次諧波時采用錄波儀記錄波形后導入Matlab軟件進行分析）。

測試周期為16 h（路燈工作時長為10 h）。

圖12為用電能質量測試儀測得的該條LED路燈線路的電壓與電流波形圖，從圖12中看出其電壓波形呈正弦波形狀，且畸變率為2.42%滿足低壓配電網電壓諧波排放標準（<5%）。但是電流波形存在嚴重的畸變，含有較多的超高次諧波成分，并且在每個周期內有死區現象存在（過零點時短暫時間內電流幅值為0）與仿真結果相吻合。

圖12 LED路燈線路電壓電流波形圖Fig.12 Voltage and current waveforms of LED street light

圖13為使用電能質量分析儀對該條LED路燈線路進行時長為16 h的電壓電流情況監測得到的畸變率，發現當LED路燈打開時（20∶00時刻）其電壓畸變率從1.6%上升到2.6%一直持續到LED路燈關閉（次日5時30分），同樣的時間段內其電流畸變率從19%上升到33%。圖14為其電壓電流FFT（快速傅里葉分解）后的諧波含量，可以看出在低頻段內電壓只含有奇次諧波，且7次諧波含量最多，電流也只含有奇次諧波成分且隨著諧波次數升高其含量逐漸降低。圖15為該條LED路燈線路的電流頻譜圖（將錄波儀中的數據導入到Matlab中分析），其諧波主要分布在低頻段（0～2 kHz）和超高次頻段（2～10 kHz，50 kHz附近）。表4為該條線路的3，5，7，9和1 000次諧波電流含量值。從上述測試結果中看出實測值近似等于仿真結果和理論推導，從而證明了理論推導和仿真模型的準確性。

圖13 LED路燈線路電壓、電流畸變率Fig.13 LED street light line voltage and current distortion rate

圖14 電壓電流FFT圖Fig.14 Voltage and current FFT diagram

圖15 電流頻譜圖Fig.15 Current spectrum

表4 諧波電流實測值Tab.4 Harmonic current measured values

4 結論

本文通過理論計算和仿真實測的方式，對集群LED的諧波和超高次諧波發射特性進行了評估，發現集群LED對低壓配電網的電壓造成的影響很小幾乎可以忽略。但是會使低壓配電網的電流波形造成嚴重的畸變，其諧波電流主要有以下特征：1）在低頻段內諧波主要為奇次諧波且隨著諧波次數的升高諧波電流含量降低；2）超高次諧波（2～150 kHz）主要為奇數次諧波，在50 kHz（開關頻率）附近含量較多；3）超高次諧波含量與低壓配電網系統阻抗和LED路燈數量之間有著密切關系，當考慮系統阻抗時超高次諧波含量要小于不考慮系統阻抗的情況，超高次諧波含量隨著LED路燈數量的增加呈現矢量疊加效果，存在一定的抵消機制。