基于粒子群算法的中低壓配電網無功補償協同優化方法

林巧紅，翁知穎，張國星

（國網浙江麗水市蓮都區供電有限公司，浙江麗水 323000）

粒子群算法也叫微粒群算法、粒子群優化算法或微粒群優化算法，以模擬鳥群覓食行為作為基本應用原理，是一種基于群體協作的隨機性搜索算法[1]。通常情況下，在實際應用過程中，該算法的所有數值解都保持隨機分布的排列形式，通過多次信息迭代處理，找尋其中隱藏的最優解。每一次迭代過程中，一個最優數值可通過跟蹤兩個相關“極值”的方式，實現對自身所屬信息數據的更新[2-3]。在中低壓配電網環境中，單波電子補償控制模型可直接記錄耗電容易的投切組數，并可以根據傳輸電子之間的負荷聚合作用，確定與之相關的電量協同調度策略[4]。

然而，此方法很難保障電子傳輸流失效率始終保持在較低應用水平，基于此，引入粒子群算法，設計一種新型的中低壓配電網無功補償協同優化方法，并通過對比實驗的方式，突出兩種補償調試策略之間的實用差異性。

1 配電網模糊性規劃

配電網模糊性規劃包含電壓偏移量計算、中低壓配電約束條件確定、目標模糊函數建立3 個處理流程。

1.1 電壓偏移量

電壓偏移是一種電子轉移行為，在中低壓配電網環境中，實際應用電子總量不斷增大，待處理的電子連接軌跡也會隨之不斷延長，直至處于最末端位置的應用電子與處于初始位置的應用電子完全重合[5]。在粒子群算法中，所有傳輸電子可被認為是一個獨立的數值解，而最終偏移量結果的篩查，則在多重處置原則的支持下，借助電壓與電流之間的數值限定關系，確定實際電壓量的實際數值偏差結果。

設U代表實際運行環境下中低場電壓均值，在不考慮其他外界干擾的情況下，該項物理值具備較強的應用穩定性。I代表配電網環境中的直行電流均值，與應用電壓相比，該項物理量的可變性較強，但由于電流值始終屬于跟隨性變量，故其實值范圍依然受到不同電網設備的電阻數值影響，可將基于粒子群算法的電壓偏移量表示為：

式中，R代表核心電阻數值，R′代表既定電網設備的電阻數值，β代表電壓量取值系數。

1.2 中低壓配電約束條件

中低壓配電約束條件包含上限影響參量和下限影響參量。上限影響參量也叫最高電壓輸出條件，常表示為χ↑，在一個電子傳輸周期內，該項物理量的實際表現狀態基本呈現明顯的兩級分化狀態，即電壓偏移量越大，配電約束條件的上限影響參量值越大，反之則越小。下限影響參量也叫最低電壓輸出條件，常表示為χ↓，在一個電子傳輸周期內，該項物理量的實際表現狀態始終受到上限變動參量的影響，即上限影響參量越大，下限影響參量越大，反之則越小。在上述物理量的支持下，聯立式（1），可將基于粒子群算法的中低壓配電約束條件表示為：

式中，α1、α2分別代表兩個不同的電壓應用系數，y′代表配電網電壓的最大補償系數，yˉ代表配電網電壓的平均補償系數。

1.3 目標模糊函數

目標模糊函數是與中低壓配電約束條件直接相關的電子傳輸限定函數，在已知傳輸電子量數值的情況下，兩個隨機電壓量之間的物理差值越大，模糊函數應用等級越高，反之則越低[6-7]。在不考慮其他干擾條件的情況下，目標模糊函數受到電壓量最大值、電壓量最小值兩項物理量的直接影響[8]。其中，電壓量最大值表示為q～，在固定電子傳輸周期內，該項物理量具備較強的應用穩定性，且隨著傳輸電流總量的不斷提升，該項物理系數也會產生明顯的應用坡度極值。電壓量最小值表示為q～，在固定電子傳輸周期內，該項物理量始終與電壓量最大值保持相同的變化趨勢，且隨著傳輸電流總量的不斷提升，該項物理系數雖會產生應用坡度極值，但平均變化幅度相對較小。在上述物理量的支持下，聯立式（2），可將中低壓配電網無功補償的目標模糊函數定義為：

式中，lmax代表中低壓環境下最大配電量數值，lmin代表中低壓環境下最小配電量數值，u1、u0分別代表兩個不同的粒子群應用系數，uˉ代表u1與u0的平均數值。

2 中低壓配電網無功補償的協同優化

在配電網模糊性規劃的支持下，按照主要元件諧波域確定、無功諧波潮流計算、電子量協同優化配置的處理流程，完成中低壓配電網無功補償協同優化。

2.1 主要元件諧波域

在中低壓配電網環境中，主要無功補償元件的分布始終滿足諧波域的劃分原理。在粒子群算法作用下，整個公用配電網始終保持相對穩定的執行狀態，隨著公共補償連接點被逐漸占用，所有配電網用戶都能得到足量的傳輸電子，直至將所有極限電子參量完全串聯在一起[9-10]。主要元件諧波域是一個呈發射狀覆蓋的物理電子區間，理論電子量從一個域節點傳輸至另一個域節點所需的應用時間是諧波電子覆蓋整個配電網空間所需的物理時間[11]。

設k0代表電子傳輸域節點的起始位置，k1代表電子傳輸域節點的終止位置，聯立式（3），可將中低壓配電網環境中的主要元件諧波域計算式定義為：

式中，h代表既定配電系數，d、j分別代表兩個不同的電子諧波輸出條件，fˉ代表中低壓應用電子的協同傳輸均值。

2.2 無功諧波潮流

無功諧波潮流是中低壓配電網協同優化處理的基礎條件，可在主要元件諧波域空間的支持下，確定電子量在電網環境中的平均傳輸權限。造成無功諧波潮流情況的影響因素相對較多，且每種潮流主體所對應的電量負載類型也均不相同，為使電子潮流的非線性負載系數逐漸趨于穩定，在既定配網傳輸環境下，時刻監測諧波電子的平均分布情況[12-13]。

以最小電網無功差異量g0、最大電網無功差異量g1作為基礎判別條件，在整個中低壓配電網空間內，令Ω實值始終大于物理數值1，聯立式（4），可將中低壓配電網的無功諧波潮流表示為：

式中，ΔL代表電網粒子系數在單位時間內的實際變化量，ΔS代表協同優化系數在單位時間內的實際變化量。

2.3 電子量的協同優化配置

電子量協同優化配置是實現中低壓配電網無功補償協同優化方法應用的末尾處理環節，在粒子群算法的支持下，待傳輸的電子總量越大，產生的干預電壓數值也就越高，物理傳輸電流不斷增大，反之則引起物理傳輸電流的不斷減小[14]。為使中低壓配電網無功補償機制得到完善，在電子量系數保持不變的情況下，協同優化配置處理手段將直接影響電子流量的實際輸出數值，通常情況下，前者應用等級越高，后者數值水平越高，反之則越低[15-16]。

設c代表電網無功補償量的平均作用邊界條件，聯立式（5），可將電子量的協同優化配置結果表示為：

式中，δ0、δ1分別代表兩個不同的配電傳輸應用條件，m^ 代表電子流量的無功配置系數，D代表中低壓配網環境中的電量應用均值，?代表定向化協同優化處置權限。至此，完成各項應用系數的計算與處理，在粒子群算法的支持下，完成中低壓配電網無功補償協同優化。

3 實驗分析

為驗證所提方法的實際應用價值，設計對比實驗。將中低壓配電網輸出主機調試至最佳執行狀態，在無功補償型斷路控制器的作用下，控制應用電子在電網環境中的基本傳輸環境，其中，實驗組主機搭載新型協同優化方法，對照組主機搭載單波電子補償控制模型，在相同實驗環境下，記錄各項實驗指標，具體實驗環境如圖1 所示。

圖1 實驗環境

中壓傳輸環境下電子傳輸流失效率的具體變化情況如表1 所示。

分析表1 可知，在中壓傳輸環境下，實驗組電子傳輸流失效率的變化趨勢相對較為平緩，全局最大值24.7%與全局最小值23.2%之間的差值僅為1.5%。對照組電子傳輸流失效率始終保持不斷上升的變化趨勢，全局最大值達到48.7%，與實驗組極值相比，上升了25.5%。綜上可知，在中壓傳輸環境下，應用新型配電網無功補償協同優化方法，能夠實現對電子傳輸流失效率的有效控制。

表1 中壓傳輸環境下的電子傳輸流失效率

表2 反映低壓傳輸環境下電子傳輸流失效率的具體變化情況。

分析表2 可知，在低壓傳輸環境下，實驗組電子傳輸流失效率保持先上升、再穩定的變化趨勢，全局最大值可達到21.9%。對照組電子傳輸流失效率則基本保持階梯狀上升的變化趨勢，全局最大值達到42.7%，與實驗組極值相比上升了20.8%，驗證了所提方法的有效性。

表2 低壓傳輸環境下的電子傳輸流失效率

4 結束語

在粒子群算法的支持下，新型配電網無功補償協同優化方法針對單波電子補償控制模型電子傳輸流失效率過高的問題進行改進，在無功諧波潮流系數的作用下，實現對電子量與諧波域的同步調節。從實用性角度來看，中低壓環境下的電子傳輸流失效率均得到了有效控制，滿足集中性配電網優化調度的實際處理需求。