考慮限量供應和成本削減的廠商最優定價與投資決策

余 牛，楊飛躍，胡詩音

考慮限量供應和成本削減的廠商最優定價與投資決策

余 牛，楊飛躍，胡詩音

（武漢紡織大學 管理學院，湖北 武漢 430073）

在新零售背景下，面對消費者的策略行為，越來越多的企業通過限量供應或成本削減策略來提高市場競爭力。本文構建了一個兩階段定價決策模型，同時考慮限量供應和成本削減因素的影響，利用消費者效用理論和數學建模方法，研究廠商在動態定價和價格承諾下的最優定價以及投資決策問題。研究表明：廠商在價格承諾下的定價策略更有利于提高利潤，此時進行成本削減投資更有效；而動態定價策略下的消費者剩余更多。此外，當產品的限購率較低時，價格承諾策略下的社會福利更高，否則動態定價策略下的社會福利更高。

策略型消費者；限量供應；成本削減；動態定價；價格承諾

0 引言

隨著市場競爭的加劇，為獲得更大的市場份額，許多企業在特定時間通過促銷活動來吸引消費者購買產品，如“6.18年中大促”、“雙11”、“雙12”等。據報道，2020年天貓“雙11”促銷期間產品成交額達4982億元，相較于2019年成交額增長了約85.6%。顯然，各種激烈的促銷活動可能會導致越來越多的消費者等待最佳購買時機，預期以更低的價格購買產品[1]。有研究表明，若商家忽視消費者的戰略等待行為，商家面臨的損失可能高達50%[2]。因此，為了緩解消費者的戰略等待行為，企業可通過限量供應策略來獲取更多利潤。如西班牙知名時裝品牌Zara經常對各種新款服裝實施限量供應；小米系列新款手機采取定時限量供應使消費者搶購等。顯然，在產品的多周期銷售中，由于企業采取了限量供應的策略，消費者在低價促銷期未必能購買到產品，這會引導部分消費者提前購買，即可以通過價格歧視獲得更高利潤。

在銷售層面的限量供應措施外，如何降低生產成本也是企業提高競爭力的重要手段之一。在產品的生產制造環節中，企業會采取各種成本削減手段來降低產品的生產成本。例如，西門子通過投資新技術，使企業的生產效率提高了近十倍，并且降低了產品的不合格率，提高了產品的質量水平；惠普在新加坡投資建廠，引進智能制造，從而開發新的工業技術增加企業利潤；亞馬遜、阿迪達斯通過數字化，縮短了新產品的推出時間，減少了約30%的工程成本[3]。在生產運營實踐中，也存在同時采取限量供應與成本削減策略的企業。以日本豐田汽車公司的熱銷車型漢蘭達、埃爾法和普拉多為例：一方面，豐田汽車通過成本削減措施以逐步降低上述熱銷車型的銷售價格，但這會導致策略型消費者的戰略等待行為；另一方面，為緩解這種等待行為，豐田會采取相應的限量供應措施（或延長交付時間）等，以引導部分消費者提前購買，從而提高自身利潤。根據德國商報的報道，通過多種生產與運營策略的成功應用，豐田在2018年的利潤率高達9.2%，成為全球利潤率最高的車企之一。

顯然，實施限量供應與成本削減是一把“雙刃劍”。然而，以往研究要么僅考慮了廠商采用限量供應策略的影響[8][11-13]，要么僅考慮了廠商采用成本削減策略的影響[18][20][24]，鮮有討論廠商綜合實施限量供應策略和成本削減對企業最優定價決策的影響，這顯然與企業運營實踐存在一定差距。為此，本文研究的主要問題包括：（1）如果廠商在銷售層面和生產環節分別采用限量供應和成本削減策略，會對消費者的購買行為產生何種影響？（2）廠商該如何制定價格決策（動態定價或價格承諾）和成本削減投資決策以最大化自身利潤？（3）限量供應和成本削減會對廠商利潤、消費者剩余及社會福利產生何種影響？力求通過本文的研究，一方面可進一步豐富和完善營銷與運營管理中有關企業運作策略的文獻研究。另一方面，可以為廠商在生產運營實踐中，如何選擇限量供應和成本削減下的定價等運營策略提供決策參考；同時有助于企業正確理解限量供應和成本削減模式對廠商利潤、消費者剩余及社會福利產生的影響。

1 文獻綜述

與本文相關的第一類文獻是運營管理中有關策略型消費者行為的企業定價問題。策略型消費者行為影響下的企業管理決策問題是當前運營管理與營銷交叉的熱點研究領域。很多學者對策略型消費者行為的企業定價策略進行了研究。如Aviv等[4]研究了季節性產品的定價策略，研究發現企業采取動態定價策略對消費者構成了隱性“威脅”，從而鼓勵消費者盡早以高價購買，而不是等到季節結束時購買。Kabul[5]等研究分散供應鏈發現價格承諾的定價策略不會使供應商受益，并且不利于供應鏈中其他企業獲取更多的利潤，從而導致整個供應鏈處于不利地位。Aflaki等[6]研究了策略型消費者行為下的多時期定價問題，研究發現動態定價可能會比價格承諾產生更高的利潤。李宗活等[7]在雙渠道供應鏈中考慮消費者的策略行為，探討了不同決策模式下的雙渠道動態定價問題，研究發現策略型消費者越少，企業更傾向于讓消費者參與優惠活動從而及早購買產品。上述文獻主要從消費者行為角度，研究了企業該如何采取有效的定價策略來緩解消費者的戰略等待行為。

與本文相關的第二類文獻是有關企業的限量供應（Capacity Rationing）問題研究。Liu等[8]考慮了企業故意減少庫存制造缺貨風險的情況，研究分析了企業如何選擇最佳產能，從而提高企業利潤的問題，結果表明由于缺貨風險，部分消費者會提前購買產品，從而企業利潤得到提高。Peinkofer等[9]探討了缺貨背景下，廠商在線披露庫存的可獲得性對消費者認知的影響，研究發現有限的庫存可獲得性會刺激消費者競爭，進而使消費者不受缺貨的負面影響。Cui等[10]研究了企業的庫存披露問題，研究發現當顧客喜歡的產品可能面臨缺貨風險時，賣方可以通過隱瞞產品成分，披露總庫存水平，來吸引更多消費者；當賣方庫存充足時，綜合披露可以抑制消費者的流動，減少短缺懲罰成本。Boada-Collado等[11]研究了庫存水平是如何影響消費者購買決策的，研究發現庫存水平可以對提高賣方的利潤產生積極的影響。劉曉峰等[12]研究了廠商面對策略型消費者時的庫存和定價策略，研究發現當市場上高價值消費者較多時，廠商可以通過限量供給，減少消費者的等待行為，從而獲得更多的利潤。陳雯等[13]分析比較了策略型消費者存在的市場中，限量供應策略與價格承諾策略的優缺點，發現當策略型消費者較少時，限量供應策略優于價格承諾策略，更有利于廠商獲取利潤，而當策略型消費者較多時，價格承諾策略優于限量供應策略。郭三黨等[14]基于策略型消費者行為研究了廠商如何制定團購數量以緩解消費者的延遲購買的戰略性等待行為，結果表明，限量策略更有利于廠商獲取利潤。王夏陽等[15]研究了電商戰略性缺貨問題，研究發現當產品的生產成本過高時，企業應當提前采取限量供應策略而不是當產能限制生產時進行臨時調整。李晴晴等[16]討論了當消費者存在“高價遺憾”和“缺貨遺憾”心理時，供應商如何根據其消費行為制定產品價格以及限量配給的策略，研究發現供應商可以制造適當的配給風險促使消費者在高價期購買產品。顯然，上述文獻主要從運營管理的角度，僅探討了限量供應或者有限庫存對供應鏈企業運作策略的影響。

此外，與本文相關的企業成本削減問題，也有許多學者進行了研究。企業進行質量創新以及新產品開發是獲得競爭優勢的關鍵因素[17]，究其根本是企業為了獲取成本優勢以及技術優勢。Yoon等[18]研究了供應商入侵背景下供應商的成本削減問題, 研究表明供應商入侵的情況下，供應商更傾向于進行成本削減降低產品的生產成本從而提高利潤。Shum等[19]考慮了由于生產學習以及技術進步導致的生產成本降低的情形，分析比較了動態定價、價格承諾以及價格不變三種定價策略，研究發現當生產成本降低更具有不確定性時，企業可以獲取更多的利潤。Lin等[20]考慮了潛在下行趨勢的生產成本、產品質量改進和消費者戰略行為，分析研究了壟斷平臺所有者的雙邊定價問題，發現未來成本降低的可能性或幅度增加，會提高低質量產品的買方初始價格，并降低賣方費用。Li等[21]考慮了產品成本降低具有不確定性的情況下，供應商如何進行投資決策，研究表明供應商更樂于對成本降低不可預測的情況付出努力。Jiang等[22]研究了成本透明度是如何影響消費者策略行為以及企業利潤的，研究表明如果企業成本較高，成本透明度不利于低成本企業模仿高成本企業，從而有利于高成本企業獲取利潤同時成本透明有利于減少消費者戰略性等待行為。黃麗清等[23]基于策略型消費者構建了廠商三階段決策模型，探討了產品技術創新水平對企業的最優產品定價的影響以及企業如何進行產品的更新換代，研究表明產品的技術創新水平越高，產品的定價越高。許明輝和孫康泰[24]考慮了策略型消費者存在的市場中，廠商進行成本削減的兩階段決策問題，研究發現對于動態定價策略而言，價格承諾策略可以更好緩解消費者戰略性等待行為，提高廠商的利潤。劉靚晨等[25]基于策略型消費者，研究了產品創新程度以及進行產品創新時所付出的成本代價對企業的最優產品創新策略的影響，研究發現高創新產品的創新成本較低時，企業進行突破式創新更有利于企業獲取利潤。以上文獻主要考慮了成本削減或技術投資對企業的影響，但沒有考慮限量供應的交互影響。

綜述所述，以上文獻對消費者策略行為下的企業運營決策進行了較深入的分析，并取得了豐富的研究成果。然而，以往研究要么僅考慮了廠商采用限量供應策略的影響，要么僅考慮了廠商采用成本削減策略的影響，鮮有討論廠商同時實施限量供應和成本削減策略對企業最優定價決策的影響，這顯然與企業運營實踐存在一定差距。為此，本文在構建兩階段定價決策模型時，首先考慮了廠商同時進行限量供應和成本削減對策略型消費者購買行為的影響；接著研究了廠商如何進行最優定價與成本削減投資決策，并對不同的定價策略（動態定價或價格承諾）進行比較分析；最后通過算例討論了不同定價策略對消費者剩余以及社會福利的影響。

2 模型描述

3 動態定價與價格承諾策略下的廠商最優決策

在限量供應與成本削減模式下，面對消費者策略行為，廠商通常采用動態定價和價格承諾兩種定價決策。接下來分析討論兩種定價策略下，廠商不同周期的定價決策及利潤水平。

3.1 動態定價策略

定理1在動態定價策略下，

（1）廠商兩期的最優定價、投資決策及利潤分別為：

（2）廠商第一期、第二期的需求以及兩期總需求分別為：

3.2 價格承諾策略

廠商兩期的總利潤函數為

定理2 在價格承諾策略下，

（1）廠商的最優定價決策為：

（2）廠商第一期、第二期的需求以及兩期總需求分別為：

證明：同定理1（略）。

證明：同推論1（略）。

3.3 比較分析

前文主要在限量供應與成本削減策略下，分別得到了廠商的動態定價和價格承諾兩種最優定價決策。接下來將對兩種情形進行對比，有如下結論。

證明：同推論3（略）。

4 數值分析

4.1 第二期產品獲得率（限購率）對兩種定價策略的影響

圖1 α對第一期價格的影響

圖2 α對第二期價格的影響

圖3 α對成本消減投資水平的影響

圖4 α對廠商利潤的影響

4.2 兩種定價策略下消費者剩余以及社會福利的比較

動態定價策略下消費者剩余和社會福利分別為：

價格承諾策略下消費者剩余和社會福利分別為：

圖5 α對消費者剩余的影響

圖6 α對社會福利的影響

5 結論

在新零售時代，隨著市場競爭越來越激烈，消費者也變得越來越具有策略性。面對消費者的策略行為，如何選擇有效的營銷和運作策略為企業帶來了巨大挑戰。本文通過理論聯系實際，討論了在常見的限量供應與成本削減兩種策略影響下，廠商該如何選擇定價機制（動態定價或價格承諾）的問題，并通過數值分析比較了兩種定價策略下的消費者剩余以及社會福利。研究結果表明，價格承諾下廠商獲得的利潤和成本削減的投資水平比動態定價下的情形更高，但動態定價下的消費者剩余更高。此外，社會福利的大小與廠商在第二期的限購率密切相關，當限購率較低時，價格承諾下的社會福利高于動態定價時的情形；反之，動態定價下的社會福利高于價格承諾時的情形。通過本文的研究，進一步完善了企業運營管理中有關不同定價機制的理論研究，同時為企業科學有效地運用限量供應與成本削減等營銷戰略提供了決策依據。

然而，本文只考慮了限量供應與成本削減下單個廠商的定價機制選擇問題，鑒于本文研究的局限和不足，存在以下問題值得進一步探討：（1）由于實踐中的廠商可能存在整個供應鏈結構中，不僅有橫向層面的競爭，還存在縱向層面的競爭，因此可考慮廠商在競爭供應鏈中的運營決策問題；（2）為方便分析，本文假設第二期產品可得率（限購率）是外生變量，未來可將產品可得率作為廠商的決策變量，進一步拓展本文的適用范圍；（3）本文討論了僅存在策略型消費者的市場，今后的研究可以討論短視型與策略型消費者共存市場的影響。

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Optimal Pricing and Investing Strategies in the Presence of Capacity Rationing and Cost Reduction

YU Niu，YANG Fei-yue, HU Shi-yin

（School of Management, Wuhan Textile University, Wuhan Hubei 430073, China）

In the context of new retail industry, when facing the strategic behavior of consumers, more and more enterprises strengthen their market competitiveness through capacity rationing or cost reduction strategies. In this paper, we construct a two-stage pricing model by considering both the impacts of capacity rationing and cost reduction, and examine the manufacturer’s optimal pricing and investment strategies under dynamic pricing and price commitment by using consumer utility theory and mathematical modeling method. The results show that: The manufacturer’s pricing strategy under price commitment is more conducive to improve profits, as well as that the cost reduction investment is more effective; while the dynamic pricing strategy results in more consumer surplus. In addition, when the rationing rate is relatively low, the social welfare under the price commitment strategy is higher than that under dynamic pricing; otherwise, the social welfare under the dynamic pricing strategy is much higher.

Strategic consumers; Capacity rationing; Cost reduction; Dynamic pricing; Price commitment

余牛（1985-），男，副教授，博士，研究方向：運營與供應鏈管理，電子商務等.

國家自然科學基金項目（71701154）；湖北省教育廳人文社會科學研究資助項目（18Q085）；湖北省高等學校人文社會科學重點研究基地-企業決策支持研究中心資助項目（DSS20180601）.

F270.5

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2095－414X(2021)05－0010－09