小學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化教學(xué)實(shí)踐探究

陸娟

瑞士教育心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為，結(jié)構(gòu)是一個(gè)整體、一個(gè)集合、一個(gè)系統(tǒng)。小學(xué)數(shù)學(xué)是一門結(jié)構(gòu)化的學(xué)科，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也是結(jié)構(gòu)化的教學(xué)。結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)學(xué)科及結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)教學(xué)，能幫助學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的思維。結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)思維是一種整體性、系統(tǒng)性、關(guān)聯(lián)性的思維，能有效地提升學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)能力，發(fā)展學(xué)生的結(jié)構(gòu)化數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、整合梳理，讓知識(shí)結(jié)構(gòu)化

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先要整合、梳理數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系。教師只有引導(dǎo)學(xué)生抓住數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，才能引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從碎片化走向系統(tǒng)化。為此，教師要注重兩方面的知識(shí)整合：一是縱向發(fā)展的知識(shí)生成整合;二是橫向關(guān)聯(lián)的知識(shí)聯(lián)系整合。教師要通過這兩種知識(shí)整合，讓知識(shí)成為“類知識(shí)”“線知識(shí)”“群知識(shí)”“云知識(shí)”。

例如，在教學(xué)“長方形和正方形的面積”一課時(shí)，筆者引導(dǎo)學(xué)生通過擺面積為“1”的小正方形來推導(dǎo)長方形的面積，學(xué)生最終推出了“長×寬”和“邊長×邊長”兩種面積計(jì)算模式。在此基礎(chǔ)上，筆者引導(dǎo)學(xué)生比較這兩種圖形面積計(jì)算模式。學(xué)生發(fā)現(xiàn)，盡管長方形、正方形的面積公式不同，但有著內(nèi)在的共同點(diǎn)，就是兩條邊是相互垂直的關(guān)系。這樣的比較能為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)平行四邊形的面積、三角形的面積及梯形的面積等奠定基礎(chǔ)。例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”一課時(shí)，教師不僅要在思想方法層面引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)知，如將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后計(jì)算面積，還要在知識(shí)本質(zhì)層面引導(dǎo)學(xué)生比較，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“底×高”與“長×寬”“邊長×邊長”之間存在相同點(diǎn)。有了這樣的系統(tǒng)認(rèn)知，學(xué)生就能建構(gòu)知識(shí)邏輯體系，并深刻洞察知識(shí)的本質(zhì)，領(lǐng)悟其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法。

二、學(xué)用結(jié)合，讓過程結(jié)構(gòu)化

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程不是直線的、單向的過程，而是一個(gè)螺旋式上升的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)用結(jié)合，一方面“教結(jié)構(gòu)”，另一方面引導(dǎo)學(xué)生“用結(jié)構(gòu)”。只有將“教結(jié)構(gòu)”“學(xué)結(jié)構(gòu)”“用結(jié)構(gòu)”等結(jié)合起來，才能讓學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程結(jié)構(gòu)化。“學(xué)用結(jié)合”能讓教與學(xué)互動(dòng)、互通，從而讓學(xué)生的學(xué)習(xí)過程層層深化、推進(jìn)。

以“運(yùn)算律”這一部分的內(nèi)容為例，這一部分內(nèi)容要求教師在教學(xué)時(shí)注重過程的結(jié)構(gòu)化，從而讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)“這一類”知識(shí)的過程、方法、思想等。其中，“加法交換律”是一節(jié)具有種子性質(zhì)的內(nèi)容。在教學(xué)這一部分內(nèi)容時(shí)，筆者首先出示了學(xué)生生活中的一些例子，接著引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想，即“交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變”。在此基礎(chǔ)上，筆者繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生舉例驗(yàn)證，從而歸納概括。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了“感知特征—形成猜想—驗(yàn)證猜想—?dú)w納概括—反思完善”過程之后，教師就可以放手讓學(xué)生猜想、驗(yàn)證“加法結(jié)合律”“乘法交換律”“乘法結(jié)合律”及“乘法分配律”等。在這個(gè)過程中，教師不僅引導(dǎo)學(xué)生自主建構(gòu)了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。

三、關(guān)聯(lián)突破，讓思維結(jié)構(gòu)化

結(jié)構(gòu)化教學(xué)的根本目的是幫助學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化的思維。從某種意義上說，結(jié)構(gòu)化思維能讓學(xué)生形成解決一類數(shù)學(xué)問題的特定思維方式、方法。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要抓住學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重難點(diǎn)，顧全大局，引導(dǎo)學(xué)生突破固有思維。

例如，在教學(xué)“折線統(tǒng)計(jì)圖”這一內(nèi)容時(shí)，筆者首先引導(dǎo)學(xué)生分析折線統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)，將分析重點(diǎn)放在一個(gè)個(gè)數(shù)據(jù)上，這就是所謂的“看點(diǎn)”;其次引導(dǎo)學(xué)生分析統(tǒng)計(jì)圖中各個(gè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，也就是引導(dǎo)學(xué)生讀懂統(tǒng)計(jì)圖中的折線的變化趨勢等，這就是所謂的“看線”;最后，引導(dǎo)學(xué)生解讀一個(gè)區(qū)間內(nèi)數(shù)據(jù)的變化情況，判斷哪一個(gè)區(qū)間增長得最快，哪一個(gè)區(qū)間增長得最慢，這就是所謂的“讀關(guān)聯(lián)”。這樣由點(diǎn)到面的解讀方式，不僅適合學(xué)生解讀折線統(tǒng)計(jì)圖，而且適合解讀條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖等。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要引導(dǎo)學(xué)生站在微觀視角去分析數(shù)據(jù)、解讀數(shù)據(jù)，也要引導(dǎo)學(xué)生站在宏觀視角去分析數(shù)據(jù)、解讀數(shù)據(jù)。這樣的結(jié)構(gòu)化思維，能引導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容做出科學(xué)分析、判斷，探尋相關(guān)內(nèi)容蘊(yùn)含的規(guī)律，從而有效地培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。◆（作者單位：江蘇省南通市八一小學(xué)）