云南一次典型降雹過程的冰雹微物理形成機理數值模擬研究

劉春文 郭學良 段瑋 李辰 尹麗云

1 云南省人工影響天氣中心，昆明 650034

2 中國科學院大氣物理研究所，北京 100029

3 云南省氣象科學研究所 昆明 650034

1 引言

云南位于低緯高原地區，地形地貌復雜，天氣氣候特殊（秦劍等, 1997; 陳宗瑜, 2001; 許美玲等,2011），由強對流天氣過程產生的冰雹災害，給農業生產造成了嚴重損失。通過開展人工防雹保護露天農作物順利生長已成為重要的防災減災科技手段，而對冰雹生成和發展進行準確的預報和識別是保證人工防雹有效性的重要前提（Adams-Selin and Ziegler, 2016; 段瑋等, 2017）。由于冰雹云形成與演變過程復雜（Doswell III, 2001; 蔡淼等, 2014; 范皓等, 2019），目前的觀測手段難以滿足對其動力、熱力和微物理過程的觀測（Battan, 1975; Anderson et al., 2011; Skripniková and ?ezá?ová, 2014），云模式數值模擬的最大優勢在于能夠以高時空分辨率將云內各種微物理過程與宏觀動力、熱力過程實現有機結合，可模擬研究冰雹云的宏、微觀結構、演變特征和形成機理。

在強對流云體中，冰雹的形成與雹胚類型、數量，過冷水含量和上升氣流強度密切相關。已有的研究表明，雹胚主要來源于霰、凍滴（Macklin,1977; Knight, 1981; Knight and Knight, 2001）。雹胚的不同來源會影響冰雹的形成和增長過程（Knight and Knight, 1970）。雹云中霰胚和凍滴胚的占比數因地區而異，與雹云的云底溫度有較好的相關性，云底溫度高則凍滴胚占比大，這是因為云底溫度高有利于暖雨過程和過冷雨滴的形成，或與雹胚再循環有關（Knight, 1981）。對美國國家冰雹研究試驗（NHRE）1972～1974 年期間收集的科羅拉多州東北部高原冰雹過程分析發現，雹云中主要是霰胚，只有20%雹胚是來源于凍滴，而催化云中的凍滴胚占比數要高于非催化云（Knight et al., 1974; Knight and Knight, 1979）。我國江蘇大冰雹中以霰粒為雹胚的占70%，新疆的小冰雹中凍滴胚約占52%（王鵬飛和李子華, 1989）。陜西咸陽（胡朝霞等, 2003）和華北（劉術艷等，2004）冰雹過程中，雹胚主要為凍滴。青藏高原東部瑪曲地區冰雹過程中雹胚主要是霰胚（胡朝霞等,2007a），德國南部慕尼黑1990 年6 月的一次混合型雹暴中，凍滴與霰粒在數量上基本相同（胡朝霞等, 2007b）。陳寶君等（2012）對美國堪薩斯州2000 年6 月的一例典型超級單體風暴模擬研究表明，在風暴發展早期有少量霰胚出現，但對冰雹形成貢獻不大，在風暴成熟期，雹胚主要來源于雨滴的凍結。郭欣等（2019）的冰雹分檔模擬顯示，北京大冰雹胚胎的主要來源以冰晶與過冷雨滴碰撞造成的異質凍結過程為主。

累積帶模型是冰雹增長的重要概念模型，也是當前我國開展人工防雹的重要依據。Sulakvelidze et al.（1967）就冰雹的增長提出累積帶模型：在0°C 層以上存在過冷雨滴的高含量區。周玲等（2001）對1997 年7 月發生在陜西咸陽地區的一次降雹過程模擬表明，雹云中存在過冷雨水累積區，其出現在最大上升氣流之上，冰雹生長在此累積區內。胡朝霞等（2003）利用改進的三維參數化冰雹云模式，對1999 年7 月發生在陜西咸陽地區的一次強冰雹天氣過程模擬發現在雹云初期存在過冷雨水累積帶。馬振驊（1977）根據北京地區對冰雹云的雷達觀測分析指出，至少在某些風暴的云體中上部的雨水累積帶是確實存在的。郭欣等（2019）利用三維冰雹分檔模式對北京一次大冰雹過程模擬發現在冰雹云-35°C～-10°C 層存在含量達12～16 g kg-1的高過冷雨水累積區。但NHRE（Foote and Knight, 1979）觀測的多個冰雹過程中很少發現存在過冷雨水累積區，即使存在，對冰雹的增長貢獻也不大。鄭國光（1987）對新疆地區的冰雹過程分析后也提出過冷雨水累積區是否存在的討論。陳寶君等（陳寶君和肖輝, 2007）對美國對流降水協作試驗（CCOPE）期間的1981 年8 月一次雹云過程進行模擬，未發現有過冷水累積帶存在。胡朝霞等（2007a）利用三維參數化冰雹云模式，對青藏高原東部瑪曲地區1998 年7 月的一次冰雹云過程模擬也發現在雹云中存在過冷雨水累積帶，但維持時間很短。

云南屬于低緯高原地區，夏季受午后太陽照射加熱易出現地面熱擾動觸發局地對流，加之云南地形地貌復雜，局地對流受地形抬升作用，在適合天氣背景下，這類局地強對流易快速發展增強為強度大、云體高的雹云（周泓等, 2014），但對這類低緯高原夏季雹云的微物理形成機理研究很少。鑒于雹胚類型和過冷雨水累積區研究對于人工防雹催化作業的重要性（Young, 1977; Knight, 1981），本研究采用中國科學院大氣物理研究所建立的冰雹分檔云模式（郭學良, 1997），對云南2016 年7 月11日一次典型降雹過程進行了數值模擬，通過對該冰雹過程的冰雹微物理形成機理研究，揭示和認識低緯高原夏季雹云的特征，對提高人工防雹催化作業技術有重要作用。

2 降雹實況與天氣形勢

2016 年7 月11 日在云南的昆明、曲靖、玉溪、紅河、昭通和文山等多地出現雹災，近2 萬畝的農經作物受災，其中，位于玉溪市紅塔區的玉屏村，在15:00～16:00（北京時，下同）出現降雹，降雹持續時間5 min，冰雹最大直徑10 mm，農經作物受災640 余畝，絕收360 余畝。分析降雹前500 hPa環流形勢可以看到（圖1），2016 年7 月11 日14:00 588 dagpm 等值線西伸至124°E 附近，青藏高壓范圍縮小但穩定維持在105°E 的云南東北部，隨著副熱帶高壓西進北抬，與青藏高壓之間的高空槽發展加深，槽后干冷空氣沿青藏高壓東南側向云南中東部地區入侵。700 hPa（圖略）上孟加拉灣北部為低壓中心，低壓東側西南急流明顯，高溫高濕能量源源不斷向云南輸送，溫度場上，云南中東部850 hPa與500 hPa 溫度差T850-500≥ 30°C，形成上層干冷、下層暖濕的垂直結構，不穩定層結加大，為此次強對流天氣過程提供了有利的中尺度環境場。

圖1 2016 年7 月11 日14:00（北京時，系統）天氣環流形勢，粗黑實線為低壓倒槽線，橙色實線為500 hPa 高度場（單位：dagpm），箭頭為500 hPa 風場（單位：m s-1），陰影為850 hPa 與500 hPa 溫度差T850-500（單位：°C）Fig. 1 Synoptic situation at 1400 BJT (Beijing time) on July 11, 2016. Thick black solid lines indicate the inverted trough with low pressure and orange solid lines indicate the height field of 500 hPa (units: dagpm), arrows indicate the wind field of 500 hPa (units: m s-1), and the shaded areas are the temperature difference between 850 hPa and 500 hPa (T850-500; units: °C)

圖2 是利用中尺度模式WRFV4，采用三層嵌套，選用KSAS 積云對流參數化方案（Han and Pan, 2011）、Morrison 2-moment 云微物理顯式方案（Morrison et al., 2009），以分辨率為1°×1°，時間間隔為6 小時的NCEP 再分析資料作為模式初始場和側邊界條件，模擬時間為2016 年7 月10日08:00 至12 日08:00，模擬獲得的2016 年7 月11 日15:00 玉屏村（24.21°N，102.52°E）處的模擬探空曲線。15:00 玉屏村上空0°C 層位于5.8 km高度，-20°C 層位于9.1 km 高度，濕對流有效位能（CAPE）為1270 J kg-1。低層（750 hPa 附近）相對濕度大，中層（700～400 hPa 間）相對干冷（圖2a）。600 hPa 以下經向風（U）和緯向風（V）都出現波動（圖2b），造成近地面為西南風，700 hPa層為偏西風，500 hPa 以上緯向風（V）轉為偏西風并隨高度不斷加強，造成500 hPa 層附近由西南風逆轉偏南風，400 hPa 層為偏東風。風向隨高度逆轉，說明有冷平流存在。低層飽和、中層干冷，加之風向逆切變冷平流的存在，將有利于風場和水汽的輻合和進一步的抬升。綜合而言，大氣垂直層結是有利于在該地區出現對流天氣的。

圖2 昆明2016 年7 月11 日15:00 的玉屏村處模擬探空曲線：（a）溫度廓線（T，實線）和露點溫度廓線（Td，虛線）；（b）風廓線（實線為U 分量，虛線為V 分量）Fig. 2 Atmospheric sounding curves from the simulation at 1500 BJT (Beijing time) on July 11, 2016, Kunming: (a) Temperature profile (T, solid line) and dew point temperature profile (Td, dashed line), (b) wind profiles (U-wind, solid line; V-wind, dashed line)

3 冰雹分檔模式及模擬設置

本研究采用的模式（郭學良, 1997; 郭學良等,2001a, 2001b）的動力學框架是一組時變、非靜力以及可壓縮的完全彈性方程組，模式將水成物劃分為云水、雨水、云冰、雪團和霰/冰雹，再利用Berry（1967）提出的指數分檔法將霰和冰雹劃分為21 檔（粒子直徑約100 μm～7 cm），微物理過程考慮了云水、雨水、云冰、雪團和霰/冰雹等云中主要水成物的核化、凝結/蒸發、凍結/融化、凝華/升化、自動轉化、連續碰并、冰晶叢集/繁生以及貝吉隆過程等。模式對側邊界的法向速度采用輻射邊界條件，其它預報量在側邊界的值可通過求解預報方程獲得。模式的上下邊界取為剛性邊界，并在上邊界附近增加一定厚度的波吸收層來抑制深厚系統所激發的重力內波在這一強穩定層內的垂直振蕩。模式采用標準交錯網格和時間分離技術，以及選用模擬域隨風暴移動技術。

模擬采用熱泡啟動方法觸發對流的產生。模擬域的范圍為36 km×36 km×19 km，水平格距為1 km，垂直格距為0.5 km，大時步長為5 s，小時步長為0.25 s，積分時間為80 min，熱泡擾動位溫取為2.5°C。模擬采用2016 年7 月11 日15:00 WRF中尺度模式輸出探空數據作為冰雹模式初始場。

4 模擬結果與觀測對比

為檢驗冰雹模式對云南2016 年7 月11 日冰雹過程的模擬能力，將模式輸出與觀測實況進行比較。昆明C 波段多普勒雷達（25.05°N，102.58°E；2482 m）觀測，造成此次玉屏村雹災的對流云體于14:56 在距昆明雷達站94 km 偏南方向，距玉溪市23 km 西南方向開始出現，隨后向偏東方向移動發展，至15:08 回波增強至44 dBZ，回波高度達8.9 km，15:13 最強盛，回波頂高達17 km，50 dBZ強回波達9.5 km 高度，隨后回波開始減弱下降。模擬在5 min 有回波出現（超過5 dBZ），11 min模擬回波頂高達6 km，回波強度已達56 dBZ，21 min模擬回波最強達59.8 dBZ，回波頂高達16 km，55 dBZ強回波達9.5 km 高度，隨后回波開始減弱下降。圖3 是2016 年7 月11 日15:13 昆明多普勒雷達觀測與模式模擬21 min 輸出雷達回波的沿西南向的垂直剖面圖。從圖3 比較來看，實況觀測與模擬的回波最強盛期，回波頂高差1 km，考慮到實況觀測的垂直剖面圖是由14 層PPI（Plan Position Indicator）掃描插值獲得，其回波頂高存在插值分辨誤差。因此，實況觀測的17 km 高度與模擬的16 km 高度應該可以認為是相符的。強回波的高度上，實況觀測的50 dBZ回波頂高9.5 km，與模式55 dBZ強回波頂高一致。兩者相差5 dBZ，考慮到實況觀測的探測距離衰減引起的誤差，兩者強回波的高度也可以認為是相符的。但兩者在回波的水平尺度上存在差異，模擬垂直剖面寬度約18 km，而實況觀測垂直剖面僅約14 km，相差約4 km。從時間上比較，實況回波14:56 開始生成，至15:13 最強盛，從回波出現至最強，形成時間僅17 min。模擬回波從5 min 出現至21 min 最強，形成經歷了16 min。實況回波與模擬回波的演變時間大致相同，回波頂高上實況的略大于模擬的，強回波高度上模擬的要大于實況的，回波水平尺度上模擬要大于實況的，綜合之，模擬回波與實況回波基本一致。

圖3 2016 年7 月11 日15:13 昆明（a）多普勒雷達觀測與（b）模式模擬的21 min 雷達回波垂直剖面分布Fig. 3 Vertical distributions of reflectivity factor (a) observed by Kunming Doppler radar at 1513 BJT and that (b) simulated by hail model at 21 min on July 11, 2016

從降水實況看，玉溪市玉屏自動氣象站2016年7 月11 日的降水從15:09 開始至15:49 結束，降水主要集中在15:14～15:22，9 min 累積降水11.5 mm，其中15:15 和15:21 降水1.7 mm（降水強度為102 mm h-1）。模擬降水從12 min 時出現，至68 min 結束，降水強度最大出現在31 min，為129 mm h-1，模擬的降水強度略大于觀測實況值。圖4 是2016 年7 月11 日紅塔區玉屏自動站14:50～16:10 之間的實況觀測的分鐘降水強度與模擬輸出最大降水強度的變化對比圖，圖4 中實線為自動站觀測降水強度值（單位：mm h-1），虛線為模式輸出最大降水強度值（單位：mm h-1）。以實況雷達回波為參照，將模擬過程與實況過程在時間上進行對應，實況是15:09（19 min）出現降水，模擬是15:02（12 min）出現降水。實況最大降水出現在15:15（25 min），而模擬最大降水出現在15:21（31 min）。從時間上看，模擬產生降水早于實況降水，而模擬的最大降水時間則晚于觀測的最大降水時間，模擬輸出降水持續58 min，實況觀測降水持續39 min。從最大降水強度看，模擬最大降水強度為129 mm h-1，而實況最大降水強度為102 mm h-1，模擬的最大降水強度大于實況的。從累計降水量上看，模擬最大累計降水為19.6 mm，紅塔區玉屏自動站在此過程觀測降水為14.2 mm。對比實況降水與模擬降水，總體來看，模擬較好地再現了此次降水的形成、演變過程。對于模擬中出現降水時間早于觀測以及模擬降水持續時間大于觀測的情況，可能由兩方面的原因引起，一是自動站的位置與回波的強降水區的對應可能不一致，以及實況降水云體處于移動中，二是模擬的誤差（如初始場、物理過程）等原因。進一步比較分析發現，實況觀測降水呈雙峰型，而模擬降水是單峰形，說明實況對流云體的變化比模擬的要復雜。

圖4 2016 年7 月11 日玉屏自動氣象站觀測的分鐘降水強度（單位：mm h-1）與模式輸出最大降水強度（單位：mm h-1）變化對比Fig. 4 Comparison of the temporary variations of precipitation intensity (units: mm·h-1) in one minute observed by Yuping automatic weather station and the maximum precipitation intensity (units:mm·h-1) output by the model on July 11, 2016

2016 年7 月11 日約15:00 在玉屏村出現降雹，實況觀測到降雹持續5 min，降雹最大直徑10 mm，但實況記錄中無降雹的具體起止時間。對模擬輸出雹/霰粒子9～15 檔（即粒子直徑1.38～9.85 mm）在近地面層的變化與分布進行分析，以比較實況降雹與模擬降雹。圖5 是模擬近地面層9～15 檔雹/霰最大數濃度變化時序圖與地面降雹分布平面圖，從圖5a 可以看出，26 min 時，9～13 檔雹/霰粒子均在地面層出現，13 檔（5.11 mm）即冰雹檔，其數濃度僅為4×10-4m-3，至30 min 增大至10.7 m-3，34 min 減小至8.6×10-4m-3，35 min 進一步減小至4.3×10-7m-3，從26～35 min，可視為5.11 mm冰雹降雹的開始與結束，共10 min。32 min 時14檔（7.10 mm）冰雹在地面層出現，其數濃度僅6.8×10-12m-3，33 min 增大至9.1×10-7m-3，34 min時15 檔（9.85 mm）冰雹在地面層出現，其數濃度為6.5×10-11m-3，35 min 降下為6.6×10-23m-3。以26～35 min 為降雹時段，則7.10 mm 冰雹降雹4 min（32～35 min），9.85 mm 冰雹降雹1 分鐘（34 min）。圖5b 是地面降雹平面分布圖，圖中灰色陰影區是5.11 mm 冰雹26～35 min 降雹分布區，綠實線區是7.10 mm 冰雹降雹分布區，紅實線區是9.85 mm 冰雹降雹分布區，從圖5b 可以看出，5.11 mm 冰雹的分布區遠大于7.10 mm 和9.85 mm的冰雹分布區。從降雹的持續時間和降雹的分布區大小都表明此次降雹過程是以5.11 mm 冰雹為主，較大冰雹降落產生于降雹過程的后期，7.10 mm 和9.85 mm 冰雹的落區并未出現在5.11 mm 冰雹的降雹中心區。此次降雹過程實況觀測冰雹最大為10 mm，降雹5 min，模擬冰雹直徑的大小比實況的是一致的。在降雹持續時間上，模擬結果為10 min，考慮到實況觀測到10 mm 大小冰雹，說明實況觀測點處于較大冰雹的降落區，而模擬9.85 mm 冰雹的落區是處于5.11 mm 降雹分布的東南邊沿區，這一區域5.11 mm 冰雹的降雹開始要晚。9.85 mm 冰雹分布區的5.11 mm 冰雹的降雹開始于29 min，止于35 min，持續時間為6 min，與實況其本一致。綜上，數值模擬比較好地模擬出了降雹這一實況。

圖5 2016 年7 月11 日模擬的近地面層9～15 檔雹/霰粒子（a）最大數濃度在24～40 min 期間的變化與（b）降雹濃度水平分布。圖5b 中綠色線和紅色線分別表示直徑為7.10 mm 和9.85 mm 的冰雹數濃度分布區，灰色陰影為5.11 mm 的冰雹數濃度分布區Fig. 5 (a) Temporal evolution of the modeled maximum number concentration during 24-40 min and (b) horizontal distribution of hail/graupel in 9-15 bins at the near-surface on July 11, 2016. The green line in Fig.5b is the number concentration of hailstones in diameters of 7.10 mm, red line is for 9.85 mm, and the shaded area is for 5.11 mm.

5 模擬結果分析

5.1 雹云垂直氣流速度

云中垂直上升氣流速度是表征云發展狀況的一個重要參量。研究表明（許煥斌等, 2006），云中上升氣流如要支撐雹胚長大到1～2 cm 以上，氣流上升速度應大于15 m s-1，Miller et al.（1990）對蒙大拿州邁爾斯附近觀測到的超級單體風暴診斷出上升氣流值超過40 m s-1。對模擬上升氣流速度沿Y=18 km 進行最大值計算，圖6 是模擬最強上升氣流與下沉氣流速度時間變化。從圖6 可以看出，在熱泡的擾動作用下，上升氣流迅速增強，2 min 上升氣流速度僅為2.4 m s-1，7 min 就增強至11 m s-1，14 min 增強到最大，為28.7 m s-1。其上升氣流速度比樊明月等（2013）模擬獲得的上升氣流速度要快要強（22 min，24.2 m s-1），比劉術艷等（2004）模擬結果（27 min，33.9 m s-1）和付丹紅等（2003）模擬結果（18 min，48 m s-1）要快但弱。從強上升氣流區的位置來看，14 min 最大上升氣流區約位于-40°C～-50°C 上層區。從14～18 min，最大上升氣流速度為維持期，隨后開始減弱，至31 min減弱至9.7 m s-1。上升氣流速度的迅速增強和迅速減弱，說明對流發展快，衰減也快。在上升氣流速度不斷增強的同時，下沉氣流也開始被激發。下沉氣流的增強與減弱并不與上升氣流速度的增強與減弱同步，下沉氣流至23 min 最大，為13.5 m s-1，其后開始減弱。使用最大上升氣流速度Wmax和對流有效位能（CAPE）關系式（Cotton et al., 2010）：

圖6 2016 年7 月11 日模擬的最大上升和下沉氣流速度時間變化。圖中實線為最大上升氣流速度，虛線為最大下沉氣流速度Fig. 6 Time evolution of the simulated maximum updraft and downdraft. The solid line indicates the updraft, and the dashed line indicates the downdraft on July 11, 2016

對2016 年7 月11 日15:00Wmax進行計算。模擬探空CAPE 為1270 J kg-1，計算出Wmax為50.4 m s-1，云模擬得到的最大上升氣流速度為28.7 m s-1，約為其二分之一。在模式模擬中，由于垂直氣壓梯度力擾動、雨水與雹/霰固態降水下曳等因素共同影響，理論計算值應減縮50%左右（Bluestein, 1993）為25.4 m s-1，與模擬值大致相近。

5.2 雹胚產生機理

模式系統對雹/霰胚的生成考慮了5 個方面：（1）雨水在溫度低于-40°C 時勻質凍結核化為雹/霰胚生成率（HNUrg，文中用到的云模式變量英文縮寫見表1）；（2）過冷雨滴概率凍結為雹胚生成率（GNUrg）；（3）冰晶碰凍雨滴形成雹胚生成率（FRrg）；（4）雪團凇附或雪團間碰并形成霰胚生成率（Rgaut）；（5）雪團碰凍過冷雨滴形成霰胚生成率（CLrsg）。圖7 是雹/霰胚產生時序圖與高度—時間變化分布圖，圖7a 是10～35 min雹胚粒子最大生成率時間變化。從圖7a 可以看出，此次降雹過程的雹胚主要來自GNUrg 和FRrg，即過冷雨滴凍結為雹胚（GNUrg）和冰晶碰凍雨滴形成雹胚（FRrg），雖然也有Rgaut 型雹胚出現，但其量級相對于GNUrg 和FRrg 小約2 個量級。GNUrg在7 min 開始產生，僅為2.0×10-13g kg-1s-1，FRrg 從11 min 開始產生，為2.4×10-5g kg-1s-1。隨后GNUrg 和FRrg 快速增長，GNUrg 14 min 時增長最大，為0.02 g kg-1s-1，FRrg 15 min 增長最大，為0.008 g kg-1s-1，比較增長最大值，GNUrg是FRrg 的2.5 倍。雖然也有Rgaut 型雹胚出現，但出現的時間和量級都要比GNUrg 和FRrg 短和小，7～30 min Rgaut 型雹胚僅在13 min、14 min 時出現，且生成率低于5.0×10-5g kg-1s-1。GNUrg 在14 min 開始下降，FRrg 在15 min 開始下降，FRrg的下降速度要快于GNUrg，FRrg 的下降速度呈現波動。FRrg 至21 min 時已低于10-3g kg-1s-1量級，GNUrg 至32 min 也低于10-3g kg-1s-1量級。

表1 文中符號的物理意義Table 1 List of Symbols

圖7b 是GNUrg、FRrg、qr 和qi 的最大值的高度—時間分布（這里的最大值是求其分析量的同一高度上所有格點上的最大值）。從圖7b 可以看出，qr 分布在11.5 km 以下，qi 分布在9.0 km 以上，GNUrg 在12～31 min 分布于8～12 km 高度，FRrg 在12～20 min 分布于9.5～12 km 高度。qr 強中心區分布于9.0 km 以下，而qi 強中心區在10 km以上，雖然GNUrg 和FRrg 都位于過冷雨水區，但qi 分布偏高，是造成FRrg 型雹胚生成數遠少于GNUrg 型雹胚生成數的主要原因。綜合圖7ab)來看，雖然FRrg 與GNUrg 大致相當，但在分布范圍上GNUrg 要遠大于FRrg。計算12～32 min 的GNUrg 和FRgr 總量，GNUrg 和FRrg 分別約占95%和5%，因此，此冰雹過程的雹胚主要來自過冷雨水凍結核化過程的轉化。這一結果與國外冰雹個例的相關研究（Knight et al., 1974; 胡朝霞等,2007b; 陳寶君等, 2012）和我國其他地區的研究（王鵬飛和李子華, 1989; 胡朝霞等, 2003, 2007a; 劉術艷等, 2004; 郭欣等, 2019）結果比較，在雹胚來源和凍滴胚胎所占比例方面有明顯差異。本模擬分析表明，云冰和過冷雨水的分布高度和分布范圍影響雹胚來源及其比例。云南地處青藏高原東南側，靠近孟加拉灣和南海兩個熱帶海洋，夏季受印度西南夏季風和東亞副熱帶夏季風的影響，此次天氣過程，孟加拉灣西南暖濕氣流（圖1）為云南地區提供了豐沛的水汽，過冷雨滴的概率凍結成為冰雹胚胎的比例高，應該與云南地區夏季充足的水汽來源有關。

圖7 模式模擬的雹/霰胚（a）最大生成率時序圖與（b）高度—時間分布：（a）GNUrg、FRrg；（b）qr、qi 與GNUrg、FRrg。（a）中黑實線、紅實線分別代表GNUrg、FRrg（單位：g kg-1 s-1）。（b）中黑實線代表GNUrg，紅實線代表FRrg，單位：10-3 g kg-1·s-1；綠虛線代表qr，藍虛線代表qi，單位：g kg-1Fig. 7 Time sequence of the simulated hail/graupel embryo production rates and altitude-time distribution: (a) The maximum GNUrg (black solid line), FRrg (red solid line), units: g kg-1 s-1; (b) height-time variation distribution of the maximum qr (green dotted line, units: g kg-1), qi (blue dotted line, units: g kg-1) and GNUrg (black solid line, units: 10-3 g kg-1 s-1) and FRrg (red solid line, units: 10-3 g kg-1 s-1)

冰雹分檔模式（Farley and Orville, 1986）的優勢在于可以分檔觀察不同大小雹（胚）的生長變化。圖8 是分檔（1～13 檔）雹/霰最大數濃度的時間變化。圖8 中在13 min，1～9 檔（粒子直徑0.10～1.38 mm）雹/霰粒子開始出現，但雹/霰粒子相對較少；14 min，10 和11 檔（1.91 mm、2.65 mm）雹/霰粒子開始出現；16 min，12 和13 檔（3.68 mm、5.11 mm）雹/霰粒子開始出現。比較圖7 和圖8，雖然雹/霰胚生成率在7 min 已發生，但雹/霰粒子數濃度在13 min 才發生，說明如果雹/霰胚生成率太小（小于10-5g kg-1s-1量級）并不能有效形成雹/霰胚粒子。雹/霰胚粒子出現后，其數濃度快速躍升，如第6 檔（0.52 mm）雹/霰胚粒子數濃度由13 min 的0.93 m-3躍升至15 min 的111.03 m-3，18 min 達500.03 m-3，是分檔增長最快的。22 min第5 檔（0.37 mm）雹/霰胚粒子達535.06 m-3，是分檔的最大數濃度。1～13 檔的數濃度增長基本呈正態分布（圖略），中間檔次增長快些，兩端增長慢些。對雹/霰數濃度累計（模式所有點上的雹/霰數濃度累加），其累計增長也是基本呈正態分布，最大為第7 檔（0.72 mm）。

圖9 是1～13 檔雹/霰最大數濃度的高度分布時序圖，其中圖9a 為1、2 檔雹/霰最大數濃度的分布變化圖，圖9b 至圖9l 分別為3～13 檔的雹/霰最大數濃度的分布變化圖。從圖9 可以看出，雹/霰粒子在-40°C 層附近生產，數濃度最大值與分布范圍都呈現出逐檔增大又減小的變化，但各檔雹/霰粒子在高度上的分布變化不盡相同。1～4 檔（粒子直徑0.10～0.27 mm），即圖9a 至圖9c 中的雹/霰粒子主要呈現出向上層發展，高度增至16 km，-80°C 層附近，下向僅延伸至8 km，-20°C 層附近，強中心基本處于-40°C 層上下。5、6 檔（0.37 mm、0.52 mm），即圖9d 和e 中的雹/霰數濃度最大，向上向下發展也強，向上達-80°C 層附近，向下達0°C 層附近。從第7 檔（0.72 mm），即圖9f 開始，雹/霰數濃度的最大值逐漸減小，雹/霰粒子分布強中心也明顯向下層延伸，而且向上發展的高度也開始下降，至第13 檔（5.11 mm），即圖9l 雹/霰粒子分布總體已處于-40°C 層以下。從各檔雹/霰粒子在高度上的發展變化看，較小雹/霰粒子易向上層發展，較大雹/霰粒子易向下層發展，這可能與過冷水分布區內上層較小的雨水粒子多，而下層較大的雨水粒子多，以及不同大小雹/霰粒子的下落未速度差異有關。綜合各檔雹/霰粒子的高度-時間變化來看，-40°C 層以上有利于較小雹/霰粒子的生產，但較小的雹/霰粒子難于下落到0°C 層以下；適宜的雹/霰粒子大小（直徑）較有利于雹/霰粒子的生產，本模擬過程中，大于0.3 mm 與小于3 mm 的雹/霰粒子易于生產（數濃度在200 m-3以上）。圖8、圖9 中13 min 開始出現雹/霰粒子，并在16 min 就有第13 檔雹粒子（5.11 mm）出現，鑒于此次過程的雹/霰胚主要來源于凍雨滴，可能的情況是有較大雨滴被直接凍結成雹/霰胚。在模擬過程中，在4 min 就開始出現雨水，隨著上升氣流的加強，雨水區頂高也不斷升高。由于大雨滴易于破碎，自然界很少能觀測到大于6 mm 的大雨滴，實驗室中得到雨滴自發破碎的臨界半徑是4.3 mm，而自然界中雨滴在半徑3～3.5 mm 時就會自發破碎，雨滴的自發破碎阻止了大于直徑6 mm 的大雨滴凍結成雹/霰胚情況的出現，上升氣流超過3 或4 m s-1，可產生直徑為5 mm 的雨滴（梅森, 1979），5 mm大小的雨滴隨著上升氣流的增強和升高被輸送到-30°C 層附近的高度上，就可能被凍結成大雹/霰胚。綜合分析雹/霰胚粒子開始出現的時間和冰雹（第13 檔雹粒子）的出現時間，我們認為大雨滴凍結是此過程冰雹生產快的主要因素。

圖9 模式模擬（a）1、2 檔和（b-l）3～13 檔雹/霰數濃度（填色，單位：m-3）高度—時間分布Fig. 9 Height-time distribution of the simulated number concentration (shaded, units: m-3) of hail/graupel embryos in (a) 1 and 2 bins, (b) 3-13 bins

5.3 雹胚增長機理

雹/霰胚碰并過冷云水、過冷雨水是冰雹的主要增長方式。本模式系統冰雹的增長考慮了：（1）雹/霰碰并過冷云水增長（CLcg）、（2）雹/霰碰并過冷雨水增長（CLrg）、（3）雹/霰碰并雪團增長（CLsg）、（4）雹/霰碰并云冰增長（CLig）、（5）雹/霰的凝華/升華（VDgv）等過程，也考慮了雹/霰融化過程向雨水的轉化（MLgr）。對12～32 min 的CLcg、CLrg、CLsg 和CLig 的比含量進行累計（模擬區所有格點逐時間累加）為總碰并量，其中CLcg 占99.9%以上，說明該次冰雹過程的冰雹增長主要是通過CLcg 過程實現冰雹的增長。雖然CLrg 和CLig 過程對冰雹的增長也有貢獻（其總碰并量小于0.1%），但遠小于CLcg 的貢獻，而CLsg過程的貢獻非常小，可忽略。

為進一步分析不同大小雹/霰粒子的CLcg 碰并過冷云水的差異，對CLcg 按雹/霰粒子分檔進行最大值統計，圖10 是10～35 min 的3～13 檔的最大CLcg 的變化時序圖。1、2 檔（0.10 mm、0.14 mm）CLcg 為零，說明該兩檔雹/霰粒子的CLcg 未發生，CLcg 僅在3～13 檔發生。總體上，CLcg 隨雹/霰粒子直徑的增大而增大，每檔的CLcg 變化都伴隨有躍升，隨后減弱。從CLcg 最大增長量來看，第3 檔（0.19 mm）CLcg 小于10-5g kg-1s-1，第4 檔（0.27 mm）CLcg 小 于10-4g kg-1s-1，5、6 檔（0.37 mm、0.51 mm）CLcg 小于10-3g kg-1s-1，7～11 檔（0.72～2.65 mm）和13 檔（5.11 mm）CLcg 小于10-2g kg-1s-1，而12 檔（3.68 mm）CLcg可達10-2g kg-1s-1為最大，第3 檔（0.19 mm）CLcg 增長量較之第12 檔（3.68 mm），相差103量級。從各檔CLcg 變化看，小于0.3 mm 的雹/霰粒子，CLcg 增長量在10-4g kg-1s-1以下，而大于1.5 mm 的雹/霰粒子CLcg 的增長變化相近，CLcg增大并沒有隨著雹/霰粒子直徑的增大而一直增大。為進一步分析比較雹/霰粒子對云水、雨水的分檔碰并特征，對CLrg 的分檔碰并進行分析發現，12～32 min，CLrg 在1～13 檔都有發生，而CLcg僅在3～13 檔間發生，且CLrg 的分檔碰并是隨雹/霰粒子直徑的增大而明顯增大的，這也是與CLcg不同的。因此，CLcg 和CLrg 不僅在碰并總量差異大，而且兩者在碰并機理也是有差異的，但兩者差異大的主要還是表現在CLrg 碰并效率遠比CLcg 的低。CLrg 碰并效率很低，是否是造成模擬中冰雹較實況小的因素，有待進一步研究。

圖10 模擬時間10～35 min 的3～13 檔雹/霰粒子碰并過冷云水增長率(CLcg)最大值的時間變化Fig. 10 Time evolution of maximum growth rate through collection of supercooled water by gaupel/hail (CLcg) in 3-13 bins for the simulation time 10-35 min

為分析Sulakvelidze et al.（1967）定義的累積帶的分布與變化特征，圖11 給出了模擬過程沿雹云中心（X=18 km，Y=18 km）的12～17 min 上升氣流速度與雨水混合比隨時間的高度變化。從12～17 min，隨著雹云的發展，0°C 層高度略有下降，-25°C 層高度出現起伏，-25°C 層高度12～14 min 上升，而后下降。雹云中心（X=18 km，Y=18 km）的氣流最大上升速度從12 min 的22.3 m s-1增大到17 min 的27.9 m s-1，同時，氣流最大上升速度的所在高度由12 min 的6.9 km 升高到17 min的10.5 km，雨水混合比（qr）的最大值由12 min的10.8 g kg-1增大到17 min 的19.9 g kg-1。圖11中以陰影方式表示12～17 min 過冷水和累積帶的高度分布與數量大小，灰色陰影區代表過冷水區，淺藍色陰影區代表累積帶區。從圖11 中可以看出，隨著0°C 層的下降、qr 的增大與抬升，冷過水區隨之增大。圖11a 和b 中，由于-25°C 層高度基本處于qr 的頂高，因此累積帶區沒有出現。圖11c）至圖11e)，隨著qr 的增大與抬升，以及-25°C 層高度的下降，累積帶開始出現并加厚。圖11f 即17 min，由于上升氣流強中心的快速上升，上升氣流衰減線明顯抬升并超過-25°C 層高度，基本達到qr 頂部，累積帶以上升氣流衰減線來界定，累積帶基本減弱消失。雖然從13～17 min 都有累積帶陰影區，但13 min 和17 min 的陰影區太小，因此，僅15～16 min 可視為有累積帶存在，即累積帶存在時間僅2 min。圖12 是模擬14～17 min 雹/霰數濃度（Ng）與雨水混合比（qr）分布垂直剖面圖（X=18 km）。從圖12 可以看出，14～17 min，雹云發展迅速，過冷水區隨著-40°C 層的抬升而升高，Ng 快速增大，由14 min 的138 m-3增大到17 min 的2099 m-3，Ng 中心區位于-40°C 層附近，并隨著-40°C 層上升而抬升。為考察累積帶對不同大小雹/霰粒子增長的作用，圖12 中給出了直徑大于2.0 mm，即11 檔（2.65 mm）以上的雹/霰粒子數濃度分布（圖中綠色等值線區）。從圖12a）可以出，14 min 大于2.0 mm 雹/霰粒子開始出現，但其數濃度僅為0.1 m-3，其生成區在Ng 中心大值區。15 min，大于2 mm 雹/霰數濃度值快速增大，達8 m-3，但其中心區明顯與Ng 中心區分離而偏向下方，在-25°C 層附近。16 min，大于2.0 mm 的Ng值增大至68.5 m-3，其中心區位于-25°C～-30°C高度層間。17 min，大于2.0 mm 雹/霰粒子的數濃度增大至148.8 m-3，其中心區仍位于-25°C～-30°C 高度層間。綜合圖11 和圖12，累積帶在15 min、16 min 存在，累積帶內的過冷水區自下而上減弱，而較大雹/霰粒子處于累積帶下部，可以獲得較多的過冷水，有利于較大雹/霰粒子的增長。因此，累積帶的存在有利于較大雹/霰粒子的增長，由于累積帶存在時間較短，對雹/霰胚粒子增長雖有一定貢獻，但并不起決定性作用。

圖11 沿雹云中心（X=18 km，Y=18 km）的模式時間（a-f）12～17 min 上升氣流速度和雨水混合比廓線分布。黑實線為雨水含量，綠實線為上升氣流速度，灰色陰影區為過冷雨水區，淺藍色陰影區為累積帶區；黑虛線、藍虛線分別為0°C、-25°C 層所在高度位置，綠虛線為最大上升氣流速度所在的高度Fig. 11 Profiles of the updraft and rainwater mixing ratio at hail cloud center (X=18 km, Y=18 km) during stimulation time 12-17 min. The vertical axis is the height (units: km), the low horizontal axis is updraft (units: m s-1), and the upper horizontal axis is rainwater mixing ratio (units: g kg-1). The black solid line is the profile of the rainwater content, and the green dashed one is the profile of the updraft. The gray shaded area is the supercooled rainwater and the shallow blue shaded area is the accumulation zone. The horizontal black and blue dashed lines are the heights of 0°C and -25°C,respectively. The horizontal green dashed lines are the heights with the maximum updraft

圖12 模式模擬時間（a-d）14～17 min 雹/霰數濃度（Ng）與雨水混合比（qr）垂直剖面（X=18 km）分布。圖中水平黑色虛線為溫度等值線（單位：°C），彩色陰影區為Ng 分布（單位：m-3），藍色等值線為qr 混合比（單位：g kg-1），綠色等值線為直徑大于2.5 mm 的Ng（單位：m-3）Fig. 12 Simulated vertical profiles of hail/graupel number concentration (Ng) and rainwater mixing ratio (qr) during stimulation time (a-d) 14-17 min(X=18 km). Black dashed lines correspond to the temperature (units: °C). The color shaded area is the distribution of Ng (units: m-3), the blue solid lines represent the rainwater content qr (units: g kg-1), and the green solid lines represent the Ng (units: m-3) with a diameter greater than 2.5 mm

6 結論與討論

通過三維冰雹分檔模式對云南2016 年7 月11日一次冰雹過程的微物理形成機理進行了模擬研究，得到如下結論：

（1）模擬結果表明，此次降雹過程的雹/霰胚主要來源于凍滴，雹/霰胚主要通過過冷雨水的概率凍結而形成，過冷雨水的高度分布不利于冰晶碰凍雨滴型雹/霰胚的產生。雹/霰胚粒子的產生，多數集中在0.3 mm 至3.0 mm 大小間。大雨滴的凍結是冰雹胚胎（5 mm）形成的主要來源。整個雹胚產生過程中，GNUrg 和FRrg 生成總量分別為95%和5%，因此，此冰雹過程的雹胚主要由過冷雨水凍結核化過程的生成。這一結果與國外和我國其他地區的結果比較，在雹胚來源和凍滴胚胎所占比例方面有明顯的差異，過冷雨滴的概率凍結成為冰雹胚胎的比例很高，這應該與該地區充足的水汽來源有關。

（2）雹胚的增長主要通過碰并云水過程實現，雹胚的增長躍升快，直徑小于0.3 mm 的雹/霰粒子難以增長；較小雹/霰粒子易于向上層發展，而較大雹/霰粒子易于向下層發展。

（3）過冷水累積帶有利于較大雹粒子的增長，但因強上升氣流中心區的快速提升，導致過冷水累積帶存在時間較短，過冷水累積帶對雹/霰胚的增長有一定貢獻，但并不是決定性因素。

從本個例冰雹的模擬結果看，過冷雨滴的凍結是冰雹胚胎的主要來源，在人工防雹作業中應盡可能早地消耗過冷雨滴的量，由于冰雹云早期的上升氣流不強，通過作業使過冷雨水冰晶化，快速下落融化，達到消減冰雹的目的。因此，冰雹云的預報和冰雹產生區的早期識別對人工防雹非常重要。