基于CAESARⅡ的應力超標管道應力分析及優化

劉 靜 唐夏燾 蔡剛毅 徐 峰

（浙江省特種設備科學研究院 浙江省特種設備安全檢測技術研究重點實驗室）

壓力管道在運行狀態下不僅會受到各種載荷（重力、風載及地震等）的作用，而且還承受自身的熱脹冷縮和相連設備的附加位移作用。 當整個管系柔性不足時， 管系應力就有超標的可能性。 管道應力分析的主要目的就是分析管道系統在多種載荷作用下承受的應力及其力矩，確定管道部件應力超標位置，進而對整個管道系統進行優化，防止管道發生過度撓曲而造成失效。

1 應力校核準則

按照應力對管道的破壞作用，應力可分為一次應力和二次應力。 一次應力是在壓力、重力等載荷作用下產生的應力，具有非自限性，與載荷呈正相關，當其值超過材料的屈服強度時，管道產生塑性變形而被破壞；二次應力是管道變形受到約束時產生的應力，具有自限性，管道發生局部屈服或少量變形時，可通過變形降低應力值。

管道應力分析的主要難點在于當應力分析結果不滿足安全需求時，對整個管道系統進行優化與調整的過程， 主要有調整支吊架的方式/位置、優化/修改管道線路和增加補償裝置3種方式。

采用CAESARⅡ軟件進行管道系統的靜態和動態分析，計算一次應力和二次應力，可以得到設備管口受力、約束點受力及約束點位移等。 管道應力分析的關鍵步驟包括建立管道基礎模型、設置約束類型、工況選擇、顯示計算結果及分析計算結果的正確性等。 目前，我國沒有相關的管道應力分析標準，通常參照國際上工業管道行業中的ASME B31系列標準［1］。 ASME B31.3《工藝管道》是石油化工、煤化工等引用頻率最高的規范［2］。

一次應力校核準則為：由持續載荷導致的應力之和σ1不能超過管道熱態許用應力σh［3］。 一次應力校核公式為：

式中 Am——管壁橫截面積，mm2；

D——管道外徑，mm；

Fax——持續載荷產生的軸向力，N；

ii——平面內應力增強系數；

io——平面外應力增強系數；

Mi——持續載荷所產生的平面內彎矩，N·mm；

Mo——持續載荷所產生的平面外彎矩，N·mm；

p——管道設計壓力，MPa；

Z——抗彎截面模量，mm3；

δ——管道壁厚，mm。

二次應力校核準則為：由溫度載荷引起的應力之和σ2不能超過許用值σA［3］。 二次應力校核公式為：

式中 f——應力減小系數；

Mi，t——由溫度載荷所引起平的面內彎矩，N·mm；

Mo，t——由溫度載荷所引起的平面外彎矩，N·mm；

Mt——由溫度載荷所引起的扭轉力矩，N·mm；

σc——管道冷態許用應力，MPa。

2 應力分析及優化

2.1 醋酸乙烯管系

某工廠醋酸乙烯生產裝置，一管段發生少許變形。 為保障裝置的安全運行，通過對設計、安裝和竣工資料的審查，結合實地勘測，使用CAESARⅡ軟件對該裝置管線三維建模并進行應力分析計算。 該管系設計溫度60 ℃，設計壓力0.84 MPa，主體材料SUS304，介質密度為930 kg/m3，管道無保溫層。 建模完成后，利用軟件推薦的狀況進行計算，具體有3種：運行狀況——正常運行時，管道的自重、溫度和壓力；安裝狀況——用于校核一次應力是否達標；純熱脹狀況——用來進行二次應力的校核。

通過計算，各醋酸乙烯管系節點的二次應力均小于校核用許用應力的50%，應力校核合格。如圖1所示， 大多數節點的一次應力小于校核用許用應力的50%，而1050#節點（三通）處的一次應力為168.8 MPa，管材許用應力為137.9 MPa，一次應力比率122.4%，應力校核不合格。

圖1 醋酸乙烯管系一次應力分布云圖

現場發現1050#節點附近存在多個較重的閘閥，說明重力對管系的一次應力影響較大，而且發生變形管段位于一次應力超標節點右側。 管道在長期運行狀態下，由于此節點附近剛性件的存在降低了管道的柔性， 同時缺乏支架的支撐，從而導致管道發生向下撓曲變形。 優化舉措為：在三通處增加一承重支架。 加裝支架后，重新對管系進行應力計算（圖2），管系的一次應力和二次應力均校核合格，1050#節點的一次應力比率為25.6%。

圖2 醋酸乙烯管系加裝支架后一次應力分布云圖

上述分析表明，管道自重和介質重量對管系一次應力的影響較大，當管系存在一次應力超標的情況時，可以通過增加支架的方式改善應力超標問題，從而確保整個管系在安全裕度內運行。

2.2 主蒸汽管線

某公司生產用主蒸汽管線， 有約190 m管段發生撓曲變形， 該管段自東向西間隔設有A、B、C 3個Π形膨脹彎，在首次試車時發現膨脹彎橫跨段均不同程度地向上拱起， 其中A膨脹彎橫跨段導向支架處管道向上偏移約90 mm，B膨脹彎橫跨段向上偏移約60 mm。 該管線設計壓力1.05 MPa，設計溫度260 ℃，公稱直徑DN350 mm，主體材料為20#，介質為飽和蒸汽，管道外包覆保溫層（材料為巖棉，厚度約150 mm）。 另外，膨脹彎的設計高度應為4 000 mm，但因廠房條件所限，實際膨脹彎高度僅有2 600 mm左右。

采用CAESARⅡ對撓曲管段建模和應力分析計算。 該管段的一次應力均通過校核，承受的二次應力均超過校核用許用應力，二次應力校核不合格。 如圖3所示，二次應力超標部位主要分布于3個Π形膨脹彎處，二次應力的超標說明該管段在當前的管系結構下， 無法吸收自身的熱脹冷縮，進而發生向上拱起，管段局部可能因屈服而導致塑性變形甚至失效。 另外，還模擬出管段的撓曲變形（圖3），A膨脹彎導向支架處的管段向上偏移量YA=74.7 mm，B膨脹彎兩個導向支架處的管段向上偏移量分別為YB1=56.9 mm、YB2=57.9 mm，模擬結果與現場測量結果基本相符，這也驗證了利用CAESARⅡ對管道建模進行應力分析的可行性。

圖3 撓曲管段二次應力分布及變形模擬

分析可知，3個Π形膨脹彎的建造高度達不到設計值，無法滿足管道自身的熱脹冷縮，導致管道二次應力超標嚴重。 考慮廠房條件的限制，嘗試增加Π形膨脹彎水平段深度來提高其補償能力。 改進Π形膨脹彎后管段模型如圖4所示。

圖4 改進Π形膨脹彎后管段模型

一般情況下長管道的彎管越多柔性越好，但管道剛性會降低且不符合經濟性原則。因此，對Π形膨脹彎的水平深度進行多次調整，當3個Π形膨脹彎的水平深度均為4 000 mm時，對調整過的管線進行應力分析計算，一次應力和二次應力校核合格：一次應力值均小于許用值的30%，大多數節點的二次應力值小于校核用許用值的50%， 最大二次應力值為許用值的69%（圖5）。 此時，調整后的管段撓曲變形量得到了較大改善， 其中A膨脹彎導向支架處y方向位移為25.8 mm，B膨脹彎兩導向支架處y方向位移幾乎為0，即管道系統具有足夠的柔性保障其安全運行。

圖5 改進Π形膨脹彎后管段二次應力分布云圖

3 結論

3.1 管系自重和介質重量對管系一次應力的影響較大， 當管系存在一次應力超標的情況時，可以考慮改變支架的設置來改善應力超標問題。 醋酸乙烯管系經調整支架后，一次應力小于校核許用應力，且穩定性得到顯著提高，從而使該管系可以在安全裕度內運行。

3.2 當管線的二次應力超標時，管線無法吸收自身的熱脹冷縮，可能造成管道的撓曲，可通過增加或改進補償器的方式改善管系柔性。 主蒸汽管線Π形膨脹彎經改進后， 管線的二次應力在允許范圍內，且有較大裕量，可保障管線的安全運行。