熱電聯(lián)產(chǎn)機組在深度調(diào)峰模式下的負荷智能分配

吳 濤，賴 菲，劉 震，王智微，何 新，徐創(chuàng)學，薛晗光，石 磊，徐 晨

（1.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054；2.上海海事大學物流科學與工程研究院，上海 201306）

近些年，風電、光電等新能源在電網(wǎng)中的占比逐漸增加，而新能源本身具有很強的波動性、顯著的隨機性和隨時間周期變化的間歇性[1]，導(dǎo)致電網(wǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)生不可忽略的變化，如電網(wǎng)負荷不穩(wěn)定性增加，峰谷差隨之增大[2]。這種情況下，既要保證電網(wǎng)的穩(wěn)定性又要達到新能源的消納指標，就需要傳統(tǒng)火電機組通過電網(wǎng)調(diào)度參與調(diào)峰[3]。熱電聯(lián)產(chǎn)是電廠在生產(chǎn)電產(chǎn)品的同時，利用在蒸汽輪機中做完功的蒸汽為用戶提供熱產(chǎn)品的工藝過程。相較于單獨生產(chǎn)電或熱的方式，熱電聯(lián)產(chǎn)對一次能源的消耗量更少，排放的溫室氣體更少[4]，運行方式也更加靈活。電廠恰當?shù)倪\行方式能降低企業(yè)的發(fā)電成本，從而提高整體利潤。因此熱電聯(lián)產(chǎn)機組在參與深度調(diào)峰時具有更大的優(yōu)勢。

機組參與深度調(diào)峰時要考慮負荷分配問題。熱電聯(lián)產(chǎn)機組既要滿足熱用戶的供熱要求，又要考慮如何分配電負荷從而使得發(fā)電和供熱的利潤最大化。這需要2 個步驟來達到準確分配熱電負荷以期降低熱電總成本[5]，第一，需要建立熱電聯(lián)產(chǎn)機組能耗模型，該模型的準確性將直接影響負荷分配的合理性。目前采用的方法主要有：根據(jù)試驗運行工況擬合熱耗曲線，但是一般情況下，只有純凝工況下的試驗數(shù)據(jù)，對于帶供熱時的熱耗情況沒有試驗數(shù)據(jù)支持；也有部分學者根據(jù)實時數(shù)據(jù)擬合熱耗曲線，然而實時數(shù)據(jù)變化頻繁，缺乏穩(wěn)定性和可靠性，且需要尋找穩(wěn)定工況的數(shù)據(jù)；也有人提出將熱電聯(lián)產(chǎn)機組根據(jù)供熱循環(huán)和凝汽循環(huán)劃分為一定數(shù)目的等效凝汽和背壓機組[6]。第二，在能耗模型基礎(chǔ)上建立熱電負荷優(yōu)化分配模型。目前采用的方法主要為人工智能算法，如粒子群算法[7]、等微增率法[8-10]、線性規(guī)劃算法[11-12]、模擬退火算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等。王珊等[7]研究熱電聯(lián)產(chǎn)機組的電熱特性圖后，通過變工況計算建立了熱電聯(lián)產(chǎn)機組能耗分析模型，采用粒子群算法對熱電負荷建立了優(yōu)化分配模型以期降低熱電聯(lián)產(chǎn)機組的總能耗，但未對機組能耗計算模型做詳細介紹。李俊濤等[6]將復(fù)雜的供熱機組根據(jù)供熱循環(huán)和凝汽循環(huán)劃分為一定數(shù)目的等效凝汽和背壓機組，利用考慮了輔助汽水因素的單元進水系數(shù)法得到等效簡單機組的特性方程,建立了相應(yīng)的機組整體熱電負荷分配的混合整數(shù)線性規(guī)劃優(yōu)化模型，這種分配模型有較強的理論支撐，且模型的簡化減弱了組合爆炸后果，但是建模過程較為復(fù)雜且變量參數(shù)和約束條件較多，所以其負荷分配結(jié)果的準確性依賴測量設(shè)備的精準性。溫志剛等在分析了供熱機組熱、電負荷分配特點的基礎(chǔ)上，采用模擬退火算法建立了供熱機組的熱、電負荷分配模型[13]，對2 臺機組間的熱、電負荷進行了優(yōu)化分配，但存在模型求解時間長的問題。

本文首先通過性能考核試驗報告數(shù)據(jù)，利用抽凝工況和純凝工況時的相關(guān)數(shù)據(jù)推導(dǎo)出若干個不同供熱負荷、發(fā)電負荷下的供熱煤耗率和發(fā)電煤耗率。然后用origin 軟件多項式擬合得到多個熱負荷點對應(yīng)的供熱煤耗率曲線、發(fā)電煤耗率曲線，以及不同熱負荷下機組的最大/最小發(fā)電功率曲線，充分考慮了供熱對煤耗率的影響。接著在最大發(fā)電功率曲線和最小發(fā)電功率曲線之間的區(qū)域內(nèi)，利用拉格朗日插值法得到可以計算任意供熱負荷和發(fā)電功率的發(fā)電煤耗率曲面。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)當?shù)厣疃日{(diào)峰獎懲政策、煤價、電價、供熱價格等，計算實時的成本和利潤。最后采用遺傳算法搜索當前供熱負荷下使全廠利潤最大的負荷分配方式。

1 煤耗率曲面

1.1 煤耗率

熱電聯(lián)產(chǎn)機組能耗模型的準確性直接影響負荷分配的合理性。由于試驗報告中一般只有純凝工況的數(shù)據(jù)，不能直接計算出供熱和發(fā)電的利潤以及后續(xù)的負荷優(yōu)化分配，所以需要據(jù)此推導(dǎo)出供熱時的發(fā)電煤耗率、供熱煤耗率以及廠用電率。本文首先根據(jù)汽輪機熱力特性書中低壓缸效率曲線擬合低壓缸效率與低壓缸流量的關(guān)系表達式，然后根據(jù)純凝工況試驗報告數(shù)據(jù)，利用汽輪機軸端發(fā)電功率的計算公式，計算出對應(yīng)工況的機械效率與發(fā)電機效率的乘積，然后擬合出汽輪機軸端功率與機械效率和發(fā)電機效率乘積的關(guān)系曲線。接著分別計算給定主蒸汽流量下，純凝工況時的發(fā)電功率和不同供熱功率下的發(fā)電功率，然后計算發(fā)電熱耗量，并據(jù)此計算發(fā)電煤耗率和供熱煤耗率。具體發(fā)電煤耗率和供熱煤耗率計算步驟如圖1所示。

圖1 計算發(fā)電煤耗率和供熱煤耗率Fig.1 The flow chart for calculating the coal consumption rate for power generation and heat supply

以某廠2 臺型號CLN670-24.2/566/566 的汽輪機為例，該汽輪機為超臨界、一次中間再熱、雙缸雙排汽、單軸、抽汽凝汽式，加熱器為3 高壓加熱器（高加）+1 除氧器+4 低壓加熱器（低加）。

純凝工況時，汽輪機的軸端功率為

式中：F為汽輪機進汽量，t/h；P為汽輪機發(fā)電功率，MW；Δht為蒸汽在汽輪機中的理想比焓降，kJ/kg；ηi為汽輪機內(nèi)效率；ηm為汽輪機機械效率；ηg為發(fā)電機效率。

為方便計算起見，將式(1)轉(zhuǎn)化為

5 號—8 號低加、1 號高加以及3 號高加從汽輪機級中抽汽，而2 號低加、4 號低加從汽輪機末級抽汽不影響缸焓降，因此，式(2)中高壓缸實際焓降ΔHH(MJ/h)為

中壓缸實際焓降ΔHI(MJ/h)為

低壓缸實際焓降ΔHL(MJ/h)為

式中：hHi、hIi、hLi分別為高、中、低壓缸進口實際比焓，kJ/kg；hHo、hIo、hLo分別為高、中、低壓缸出口實際比焓，kJ/kg；FHi、FIi、FLi分別為高、中、低壓缸入口流量，t/h；Fj為j號高加抽汽流量，t/h；hj為j號高加抽汽焓值，kJ/kg。

根據(jù)式(2)可以計算出汽輪機機械效率與發(fā)電機效率的乘積ηmηg，由于ηmηg的變化主要與發(fā)電負荷有關(guān)，所以可以根據(jù)不同的純凝工況重復(fù)若干個工況擬合出ηmηg與發(fā)電負荷P之間的關(guān)系曲線：

式中a2、b2、c2均為常系數(shù)。

純凝工況時，給定主蒸汽流量下的發(fā)電功率由機組試驗報告查得。當機組發(fā)電帶供熱時，如供熱功率為Q(GJ/h)，則供熱流量為

式中h0為回水焓值，kJ/kg。

則供熱功率為Q(GJ/h)時的發(fā)電功率Pr(MW)為

其中低壓缸實際焓降ΔHL′(MJ/h)為

式中低壓缸效率可將(FLi–hLo)代入式(10)計算得出，根據(jù)汽輪機特性說明書中低壓缸效率隨流量變化的特性曲線，擬合低壓缸效率隨低壓缸流量變化的表達式為

式中：ηL為低壓缸效率，%；FL為低壓缸流量，t/h；a1、b1、c1為常系數(shù)。

發(fā)電熱耗量QP(GJ/h)為

式中Qnet為蒸汽側(cè)吸熱量，GJ/h，計算式為

因此，帶供熱時的發(fā)電煤耗率bd(g/(kW·h))為

式中，ηb為鍋爐效率，ηp為管道效率。

而純凝工況的發(fā)電煤耗率b(g/(kW·h))為

按照功率損失法，熱電聯(lián)產(chǎn)生產(chǎn)過程中因抽汽供熱而引起的汽輪機組電功率的減少量就是供熱產(chǎn)生的成本[14]。帶供熱時的供熱煤耗率br(g/GJ)可表示為

利用上述方法計算出不同工況下的煤耗率，然后利用origin 軟件多項式擬合出煤耗率曲線。

1.2 煤耗率曲面計算

拉格朗日插值法是一種多項式插值方法。許多實際問題中都用函數(shù)來表示各個結(jié)果之間某種內(nèi)在聯(lián)系或規(guī)律，而不少函數(shù)都只能通過反復(fù)實驗和多次觀測來了解[15]。如果對實踐中的某個物理量進行觀測，在若干個不同的地方得到相應(yīng)的觀測值，拉格朗日插值法可以找到一個多項式，其恰好在各個觀測的點取到觀測到的值。這樣的多項式就稱為拉格朗日（插值）多項式。對某個多項式函數(shù)，已知有給定的k+1 個取值點：(x0,y0),… ,(xk,yk)。其中xk對應(yīng)自變量的取值，yk對應(yīng)函數(shù)在這個位置上的取值。假設(shè)任意2 個不同的xk都互不相同，那么應(yīng)用拉格朗日插值公式得到的拉格朗日插值多項式為

式中每個lj(x)為拉格朗日插值基函數(shù)，其表達式為

拉格朗日基函數(shù)lj(x)的特點是在xj上取值為1，在其他點上取值為0。

假設(shè)機組的發(fā)電煤耗率在供熱功率(MW)為Q1、Q2、Q3時的表達式分別為：

式中：x為發(fā)電機功率，MW；bdi為發(fā)電煤耗，g/(kW?h)。

將拉格朗日插值法進行拓展，得到發(fā)電煤耗率曲面，此時的基函數(shù)lj(y)為：

式中yi為供熱功率，MW。

因此由根據(jù)拉格朗日插值法得到的發(fā)電煤耗曲面為

由式(24)可以計算任意供熱負荷、任意發(fā)電功率下的發(fā)電煤耗率。同理可得任意供熱負荷、任意發(fā)電功率下的供熱煤耗率br和廠用電率σ：

2 深度調(diào)峰模式下利潤計算模型

以某熱電聯(lián)產(chǎn)機組為例，當?shù)厣疃日{(diào)峰的補貼政策見表1。若電網(wǎng)調(diào)度需要深度調(diào)峰，而電廠未參與調(diào)峰，此時未參與調(diào)峰的分攤金額為Φ（元/h）。此外機組是否參與調(diào)峰以及參與哪檔調(diào)峰是根據(jù)所有機組的功率之和來判定，而非根據(jù)單臺機組功率判定。

表1 當?shù)厣疃日{(diào)峰補貼政策Tab.1 The local in-depth peak shaving subsidy policy

對于某熱電聯(lián)產(chǎn)機組的2 臺機組進行負荷優(yōu)化分配，以全廠利潤最大化為目標，該廠的供熱、發(fā)電負荷優(yōu)化分配數(shù)學模型如下。

目標函數(shù)，即全廠利潤為

發(fā)電功率約束為

供熱功率約束為

機組發(fā)電功率與供熱功率耦合約束為

式中：J為全廠總利潤，元；Ji為第i臺機組的利潤，元；pi為第i臺機組的發(fā)電功率，MW；Δpi為調(diào)峰負荷，MW；和分別為第i臺機組的下限發(fā)電功率和上限發(fā)電功率，MW；P為總發(fā)電功率，MW；σi為廠用電率，%；qi為第i臺機組的供熱功率，MW；和分別為第i臺機組的下限和上限供熱功率，MW；Q為總供熱功率，MW；pp為售電價格，元/(kW·h)；pq為售熱價格，元/GJ；pc為燃煤價格，元/t；ξ為調(diào)峰補償系數(shù)，%；Φ為未參與調(diào)峰分攤金額，元/h；ηi為第i臺機組發(fā)電效率，%；Qnet為燃煤低位發(fā)熱量，kJ/kg；f1(qi)=max{pi(汽輪機進汽量最大時)|qi}，即當前供熱功率下，汽輪機進汽量最大時達到的發(fā)電功率函數(shù)；f2(qi)=max{pi(鍋爐最小穩(wěn)燃負荷)；pi(低壓缸最小冷卻流量下的負荷)|qi}，即當前供熱功率下的最小發(fā)電負荷，取決于鍋爐最小穩(wěn)燃負荷和低壓缸最小冷卻流量的負荷函數(shù)。

3 基于自適應(yīng)遺傳算法的負荷優(yōu)化分配求解

遺傳算法通過模擬自然界生物遺傳和進化過程來求解極值問題。從任意的初始種群開始，遺傳算法通過個體的遺傳和變異有效地實現(xiàn)了穩(wěn)定的優(yōu)化選育過程，從而可以將種群進化到更好的搜索空間區(qū)域[16]。自適應(yīng)遺傳算法是對基本遺傳算法的一種改進，通過對遺傳參數(shù)的自適應(yīng)調(diào)整，大大提高了遺傳算法的收斂精度，加快了收斂速度。

自適應(yīng)遺傳算法求解熱電聯(lián)產(chǎn)機組最優(yōu)負荷分配具體步驟如下：

1）編碼 通過約束條件式(28)—式(30)，對2 臺機組的發(fā)電功率做實數(shù)編碼，由于約束區(qū)間較大，為加快迭代速度，設(shè)定種群數(shù)量為100。

2）適應(yīng)度計算 將深度調(diào)峰模式下熱電聯(lián)產(chǎn)機組的利潤（式(27)）作為適應(yīng)度函數(shù)，計算每個染色體的適應(yīng)度值，并對適應(yīng)度值進行標準化，即將適應(yīng)度函數(shù)為負的賦值為0。

3）選擇 基于輪盤賭法對標準化后的適應(yīng)度進行選擇。

4）交叉 本文通過自適應(yīng)交叉與自適應(yīng)變異提高算法的收斂速度和全局搜索能力，從而提高算法的執(zhí)行效率。計算每對染色體對應(yīng)的交叉概率pc

式中，fmax為最大適應(yīng)度，fs為選中染色體中較大的適應(yīng)度，fa為平均適應(yīng)度，k1=1，k2=0.5。

當隨機概率小于pc時，進行染色體交叉，交叉原則為：

式中：α為交叉算子，取0.6；c1為交叉后的x1變量；c2為交叉后的x2變量；ch1為交叉前的x1變量；ch2為交叉前的x2變量。

5）變異 計算每對染色體的變異概率，進行單點變異。首先，計算每對染色體對應(yīng)的自適應(yīng)變異概率pm

式中，k3=1，k4=0.5。當隨機概率小于pm時，進行染色體變異，隨意選擇染色體變異。由于初始種群采用實數(shù)編碼，因此實數(shù)變異即為該染色體基因初始化的過程。

迭代次數(shù)設(shè)置為150，通過迭代，找出最優(yōu)個體。最優(yōu)個體對應(yīng)的染色體即對應(yīng)供熱、發(fā)電總利潤最大時的發(fā)電功率。

4 實際算例及結(jié)果

首先計算煤耗曲線，根據(jù)某電廠2×670 MW 純凝工況性能考核試驗報告數(shù)據(jù)，按照前文方法，計算并擬合不同供熱負荷下，隨發(fā)電負荷變化的供熱煤耗率和發(fā)電煤耗率（表2），利用origin 軟件多項式擬合的供熱煤耗曲線和發(fā)電煤耗曲線如圖2所示。

表2 不同工況下的煤耗率Tab.2 The coal consumption rate under different working conditions

圖2 發(fā)電煤耗率曲線Fig.2 The coal consumption curves

以1 號機組為例，供熱負荷為0、500、1 000、1 500、2 000 GJ/h 時發(fā)電煤耗曲線表達式分別為：

利用1.2 小結(jié)中拉格朗日插值法得到的以供熱功率和發(fā)電負荷為自變量，發(fā)電煤耗率為因變量的曲面為

同理可以插值得出供熱煤耗曲面和廠用電率煤耗曲面。

取鍋爐穩(wěn)燃負荷率為40%，低壓缸最小冷卻流量為額定流量的10%，根據(jù)1.1 小節(jié)確定在某供熱負荷下機組負荷的可行域為

將煤耗率曲面、供熱煤耗曲面和廠用電率曲面的表達式結(jié)合利潤計算模型（式(20)—式(23)），即可得到利潤曲面，將供熱負荷定義為不同的值即可得到不同供熱負荷下、不同不參與深調(diào)時分攤金額下的單機運行利潤曲線，如圖3—圖5所示。類似地，將2 臺機組的煤耗率曲面結(jié)合利潤計算模型可以得到不同供熱負荷下雙機組運行時的利潤曲面（圖6）。

圖3 供熱期不參與深調(diào)分攤為5 000 元/h 時不同供熱負荷單機運行利潤曲線Fig.3 The operating profit curves of the unit during single-machine running at different heating loads(in heating period with no deep peek regulation,proportion 5 000 yuan/h)

圖5 非供熱期不參與深調(diào)分攤為5 000 元/h 時不同供熱負荷單機運行利潤曲線Fig.5 The operating profit curves of the unit during single-machine running at different heating loads(in non-heating period with no deep peek regulation,proportion 5 000 yuan/h)

該電廠為單機供熱，設(shè)置電售價0.39 元/(kW·h)，熱售價21 元/GJ，煤價610 元/t。表3 為1 號機組單機運行時不同運行狀態(tài)下機組利潤。應(yīng)用遺傳算法進行負荷優(yōu)化分配后的利潤對比，各工況下利潤隨發(fā)電負荷的變化曲線如圖3所示。表4 為雙機運行時不同運行狀態(tài)下機組利潤。各工況下利潤隨2 臺機組發(fā)電負荷變化的曲面如圖6所示。

圖6 供熱期不參與深調(diào)分攤為5 000 元/h 時不同供熱負荷雙機運行利潤曲面Fig.6 The operating profit curve surface of the unit during two-machine running at different heating loads(in heating period with no deep peek regulation,proportion 5 000 yuan/h)

表3 1 號機組單機運行不同運行狀態(tài)下機組利潤Tab.3 The profit of No.1 unit during single-machine running at different states

表4 雙機運行不同運行狀態(tài)下機組利潤Tab.4 The profits of the units during two-machine running at different states

對比遺傳算法給出負荷分配結(jié)果和圖3—圖5曲線變化，可以得出遺傳算法給出的負荷分配是較為合理的數(shù)值。由圖2—圖6 及表2—表4 還可以發(fā)現(xiàn)：

1）供熱功率 單機運行時，觀察圖3 單機案例發(fā)現(xiàn)，當供熱功率較小且不參與調(diào)峰時的分攤金額（即懲罰金）較小時，發(fā)電負荷越大，總體利潤越高，原因是此時搶發(fā)電量帶來的利潤高于參與深度調(diào)峰帶來的利潤。當供熱負荷較大時，發(fā)電負荷越小，總體利潤越高。原因是此時機組供熱，最大發(fā)電功率受到限制致使參與深度調(diào)峰帶來的補貼收益較高，總體收益大于搶發(fā)電量帶來的收益。當供熱負荷很大時，由于此時最小發(fā)電功率受到限制無法參與二檔調(diào)峰，致使搶發(fā)電量帶來的收益更大。

2）調(diào)峰分攤金額 觀察圖4 單機案例發(fā)現(xiàn)，當調(diào)峰分攤金額較大時，應(yīng)盡量使機組在保證安全的同時在較低負荷段運行。

圖4 供熱期不參與深調(diào)分攤為40 000 元/h 時不同供熱負荷單機運行利潤曲線Fig.4 The operating profit curves of the unit during single-machine running at different heating loads(in heating period with no deep peek regulation,proportion 4 000 yuan/h)

3）運行時期 對比圖5 和圖3 發(fā)現(xiàn)，由于不同檔的深度調(diào)峰補貼政策不同，即使相同的運行參數(shù)得到的熱電總利潤也不相同，非供熱期應(yīng)盡量使機組處于高負荷運行。

4）運行方式 對比雙機運行案例（圖6）和單機運行案例（圖3）發(fā)現(xiàn)，當供熱負荷相同，總發(fā)電負荷也相同時，雙機運行可以帶來更多的利潤。如單機500 MW 時視為不參與調(diào)峰，而雙機運行每臺250 MW 視為參與二檔調(diào)峰，所以會享受到較高額的別貼。

對比表3 或表4 中的負荷優(yōu)化前后的利潤，可以看出經(jīng)過負荷分配優(yōu)化后的熱電總利潤均有顯著提升。綜上所述，熱電聯(lián)產(chǎn)機組在運行時應(yīng)綜合考慮運行時期、供熱功率、調(diào)峰分攤金額和運行方式等因素來調(diào)整運行策略，使電廠利潤最大化。

5 結(jié)語

本文基于熱電聯(lián)產(chǎn)機組性能試驗報告數(shù)據(jù)，提出一種新的方法推算不同供熱負荷、發(fā)電負荷下的供熱煤耗率和發(fā)電煤耗率，并據(jù)此建立熱電聯(lián)產(chǎn)機組煤耗率模型，結(jié)合當?shù)氐恼{(diào)峰補貼價格和實時的不參與調(diào)峰時的分攤金額，計算實時成本和利潤。然后利用自適應(yīng)遺傳算法在當前供熱功率下的曲線/曲面里找出使得機組收益最大的運行參數(shù)，為發(fā)電企業(yè)提供運行建議，用以提高發(fā)電企業(yè)的整體收益。