自然通風(fēng)濕式冷卻塔雨區(qū)阻力與變工況特性研究

余興剛，賓誼沅，李 旭，陳 文，謝誕梅

（1.高效清潔火力發(fā)電技術(shù)湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（國網(wǎng)湖南省電力有限公司電力科學(xué)研究院），湖南 長沙 410007；2.湖南省湘電試驗(yàn)研究院有限公司，湖南 長沙 410004；3.武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，湖北 武漢 430072）

自然通風(fēng)逆流濕式冷卻塔是火（核）電廠冷端系統(tǒng)中的重要熱力設(shè)備，循環(huán)水在冷卻塔內(nèi)與空氣接觸發(fā)生對流傳熱傳質(zhì)，將從凝汽器中吸收的廢熱排入大氣，達(dá)到維持凝汽器真空的目的[1-3]。冷卻塔的熱力性能直接影響機(jī)組凝汽器的真空，對機(jī)組的發(fā)電效率甚至運(yùn)行安全性具有重要影響[4]。

冷卻塔正常運(yùn)行中，其出塔水溫將隨著機(jī)組負(fù)荷、循環(huán)水流量及環(huán)境氣象條件等的變化而變化[5]。對于采用閉式循環(huán)水系統(tǒng)的機(jī)組，現(xiàn)有文獻(xiàn)在開展循環(huán)水優(yōu)化時(shí)大都忽略了冷卻塔的影響而假定凝汽器入口循環(huán)水溫度不變，將導(dǎo)致循環(huán)水優(yōu)化的結(jié)果與實(shí)際存在一定偏差。鄭姍[6]、王乾[7]等在開展機(jī)組冷端優(yōu)化時(shí)雖然耦合了冷卻塔的變工況計(jì)算，但文中均未給出塔內(nèi)通風(fēng)量的確定方法。曾德良等[8]基于進(jìn)塔風(fēng)速軟測量方法構(gòu)建了閉式循環(huán)水系統(tǒng)優(yōu)化模型，提出了基于環(huán)境溫度確定循環(huán)水泵的最優(yōu)運(yùn)行方式。鑒于循環(huán)水在線優(yōu)化對計(jì)算結(jié)果的實(shí)時(shí)性要求較高，而冷卻塔的二維和三維計(jì)算方法因計(jì)算過程復(fù)雜、計(jì)算量大導(dǎo)致實(shí)時(shí)性難以滿足要求[9]。因此，有必要研究準(zhǔn)確、快速的冷卻塔熱力計(jì)算方法。許多學(xué)者已在這方面開展過一定的研究。趙振國等[10]基于一維方法構(gòu)建了冷卻塔擬二維計(jì)算模型；張志剛等[11]提出了一種進(jìn)塔風(fēng)速的軟測量方法，但該方法在計(jì)算進(jìn)塔風(fēng)速時(shí)假定條件較多；夏林等[12]基于由實(shí)測數(shù)據(jù)獲得的塔內(nèi)阻力系數(shù)構(gòu)建了冷卻塔的一維熱力計(jì)算模型，但該模型中未考慮淋水密度對塔阻力系數(shù)的影響；李琦芬等[13]運(yùn)用麥克爾焓差法和傳統(tǒng)阻力系數(shù)計(jì)算公式對冷卻塔的變工況特性進(jìn)行了研究，然而傳統(tǒng)阻力系數(shù)計(jì)算公式未考慮風(fēng)速和淋水密度對阻力系數(shù)的影響。余建航等[14]提出了一種同時(shí)考慮噴淋區(qū)和填料區(qū)的濕式冷卻塔一維熱力性能預(yù)測模型。

本文以某自然通風(fēng)濕式冷卻塔為研究對象，通過對雨區(qū)氣流阻力的計(jì)算得到了適用范圍更廣的該冷卻塔雨區(qū)阻力系數(shù)計(jì)算公式，在此基礎(chǔ)上運(yùn)用麥克爾焓差法構(gòu)建了冷卻塔一維熱力計(jì)算模型，并基于此模型研究了該冷卻塔的變工況特性。

1 冷卻塔熱力計(jì)算模型

1.1 麥克爾焓差法基本原理

冷卻塔內(nèi)的熱水主要通過接觸和蒸發(fā)來散熱，熱水與空氣之間既有熱量傳遞又有質(zhì)量傳遞，麥克爾在假設(shè)路易斯系數(shù)為1、冷卻塔出口氣態(tài)達(dá)到飽和及忽略冷卻塔熱質(zhì)交換過程中水量的變化引起熱量變化的前提下，推導(dǎo)出了麥克爾焓差方程[15]：

式中，βxv為淋水填料的容積散質(zhì)系數(shù)，V為淋水填料體積，Q為冷卻水流量，cw為冷卻水的比熱容，t1、t2分別為進(jìn)出塔水溫，h′′為與水溫t相應(yīng)的飽和空氣比焓，h為濕空氣比焓。

式(1)右側(cè)可采用辛普森近似積分法求解，從而可簡化為

式中，N為冷卻塔的冷卻任務(wù)數(shù)，Δt為冷卻水溫差，h1和h2分別為進(jìn)出塔濕空氣比焓，h′′1、2h′和mh′分別為溫度相當(dāng)于進(jìn)出塔水溫和進(jìn)出塔平均水溫的飽和空氣比焓，hm為進(jìn)出塔濕空氣比焓的平均值。

式(1)左側(cè)為冷卻塔的特性數(shù)，表征了在一定淋水填料和塔型下冷卻塔所具有的冷卻能力，一般由填料廠家提供，表示為

式中，Ω為冷卻塔冷卻特性數(shù)，A、n分別為常數(shù)，λ為氣水比。

1.2 冷卻塔抽力和阻力的計(jì)算

自然通風(fēng)冷卻塔內(nèi)空氣的流動(dòng)依靠塔內(nèi)外空氣密度差形成的抽力驅(qū)動(dòng)，空氣在穿過塔內(nèi)各部件時(shí)也會(huì)產(chǎn)生通風(fēng)阻力，氣流穩(wěn)定時(shí)抽力和阻力應(yīng)相平衡。冷卻塔的抽力Z計(jì)算式為

式中，He為塔的有效抽風(fēng)高度，g為重力加速度，ρ1和ρ2為進(jìn)出塔濕空氣密度。

冷卻塔的阻力H計(jì)算式為

式中，ζ為塔總阻力系數(shù)，ρm為進(jìn)出塔濕空氣平均密度，νm為填料層平均風(fēng)速。

文獻(xiàn)[16]給出的冷卻塔總阻力系數(shù)計(jì)算方法為：

式中，ζa為不淋水時(shí)的氣流阻力系數(shù)，ζb為淋水時(shí)雨區(qū)阻力系數(shù)，ζe為塔筒出口阻力系數(shù)，ε為塔進(jìn)風(fēng)口面積與進(jìn)風(fēng)口上緣塔面積之比，ζf為填料阻力系數(shù)，D為填料底部塔內(nèi)徑，q為淋水密度，Al為冷卻塔淋水面積，Ao為塔筒出口面積。

1.3 雨區(qū)阻力系數(shù)計(jì)算方法

式(8)是文獻(xiàn)[16]根據(jù)不同填料斷面風(fēng)速、淋水密度、塔內(nèi)徑和進(jìn)風(fēng)口高度組合的雨區(qū)阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果擬合得出。其適用范圍為淋水密度 6～8 t/(m2·h)和填料斷面風(fēng)速1.0～1.2 m/s。現(xiàn)代大型冷卻塔的淋水密度和填料斷面風(fēng)速實(shí)際運(yùn)行范圍通常超出了其適用范圍，此時(shí)若仍采用式(8)計(jì)算雨區(qū)阻力系數(shù)將導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。因此，構(gòu)建冷卻塔熱力計(jì)算模型時(shí)需要重新獲取適用范圍更廣的雨區(qū)阻力系數(shù)計(jì)算公式。

對于一個(gè)直徑為d的球形水滴，空氣流過水滴時(shí)作用于水滴的力為：

式中，fr和fz分別為氣流作用于單個(gè)水滴的徑向力和垂向力，CD為氣流作用于水滴的阻力系數(shù)，Re為氣流通過水滴時(shí)的雷諾數(shù)，ρ為氣體密度，μ為氣體動(dòng)力黏度，Vr、Vz和Ur、Uz分別為氣流和水滴的徑向和垂向速度。

從式(10)和式(11)可以看出，求解氣流作用于水滴的力需了解雨區(qū)氣流和水滴的速度場。文獻(xiàn)[16]對比了根據(jù)k-ε方法和簡化氣流流場計(jì)算得到的雨區(qū)阻力系數(shù)，結(jié)果表明二者相差僅3%。故本文將采用簡化氣流流場計(jì)算雨區(qū)阻力系數(shù)，并參考文獻(xiàn)[16]對計(jì)算結(jié)果做3%的修正，進(jìn)而得到最終雨區(qū)的阻力系數(shù)。簡化流場中氣流的垂向和徑向速度計(jì)算公式為：

式中，h為冷卻塔進(jìn)風(fēng)口高度，z 和r 為計(jì)算點(diǎn)的垂向和徑向位置。

參考文獻(xiàn)[16]，計(jì)算雨區(qū)氣流阻力系數(shù)時(shí)忽略通風(fēng)引起的淋水傾斜，即認(rèn)為Ur為0，水滴的垂向速度Uz采用式(14)計(jì)算。

式中m為水滴的質(zhì)量。

采用四階龍格-庫塔方法求解式(14)即可獲得雨區(qū)水滴垂向速度的分布。

有了雨區(qū)氣流和水滴的速度場即可根據(jù)式(10)和式(11)計(jì)算得到氣流作用于水滴的力（即水滴作用于氣流的阻力）。由于力為矢量不能直接相加，需先求出各點(diǎn)功率后再相加，雨區(qū)氣流的徑向和垂向阻力的功率計(jì)算公式為

式中，dv為每一微元體的體積，n為每一微元體dv內(nèi)水滴的數(shù)量。

由于冷卻塔的阻力系數(shù)以填料層風(fēng)速為基準(zhǔn)，所以在計(jì)算阻力系數(shù)時(shí)需先將阻力功率除以填料層風(fēng)速。雨區(qū)氣流徑向、垂向阻力系數(shù)計(jì)算公式為：

雨區(qū)氣流的總阻力系數(shù)等于徑向和垂向阻力系數(shù)之和。

2 冷卻塔熱力計(jì)算方法

冷卻塔熱力計(jì)算的目的主要是求解出塔水溫，計(jì)算已知條件一般為環(huán)境氣象狀況（干球溫度、相對濕度和大氣壓力）、循環(huán)水流量、冷卻塔熱負(fù)荷（或進(jìn)塔水溫）以及填料的熱力和阻力特性。熱力計(jì)算遵循的原則為冷卻塔的冷卻任務(wù)數(shù)和特性數(shù)相等、冷卻塔的抽力和阻力相平衡，當(dāng)計(jì)算出塔濕空氣狀態(tài)參數(shù)時(shí)假定出塔濕空氣為飽和狀態(tài)[15]。由于式(2)為非線性方程，與冷卻塔冷卻特性數(shù)相等對應(yīng)的解可能有多個(gè)，但其真實(shí)解需同時(shí)滿足3 個(gè)焓差均大于0，因此，在迭代計(jì)算過程中為獲取真實(shí)解應(yīng)加上這3 個(gè)限定條件。冷卻塔熱力計(jì)算流程如圖1所示。

圖1 冷卻塔熱力計(jì)算流程Fig.1 Flow chart of thermal calculation for the CT

3 計(jì)算模型準(zhǔn)確性驗(yàn)證

本文選取某660 MW 火電機(jī)組配備的自然通風(fēng)逆流濕式冷卻塔為研究對象。冷卻塔的淋水面積為10 000 m2，塔筒進(jìn)風(fēng)口標(biāo)高為10.8 m，塔高為160 m。該機(jī)組冷卻塔于2020年5月進(jìn)行了改造，對填料、噴濺裝置等進(jìn)行了更換。

采用1.3 節(jié)方法計(jì)算了當(dāng)淋水密度為3～8 t/(m2·h)和填料層風(fēng)速為0.7～2.2 m/s 時(shí)該冷卻塔雨區(qū)的阻力系數(shù)，選取的淋水密度和風(fēng)速范圍可覆蓋冷卻塔所有運(yùn)行工況，計(jì)算結(jié)果如圖2所示。

圖2 雨區(qū)阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果Fig.2 Calculation results for rain zone resistance coefficient

文獻(xiàn)[17]的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明當(dāng)水滴的降落高度為8～10 m 時(shí)，水滴當(dāng)量直徑為2.8～3.0 mm。鑒于本文所研究冷卻塔進(jìn)風(fēng)口高度為10.8 m，因此在計(jì)算雨區(qū)阻力時(shí)，水滴當(dāng)量直徑取為3.0 mm。

從圖2 可以看出，雨區(qū)阻力系數(shù)隨著淋水密度的增大而增大、隨著填料層風(fēng)速的增大而逐漸減小。不同淋水密度下雨區(qū)阻力系數(shù)隨填料層風(fēng)速的變化規(guī)律基本相同。

根據(jù)圖2所示結(jié)果可擬合得到該冷卻塔雨區(qū)阻力系數(shù)的計(jì)算公式，如式(19)所示。式(19)擬合結(jié)果的最大相對誤差僅1%。

對于該冷卻塔，當(dāng)淋水密度分別為4、7 t/(m2·h)時(shí)不同填料層風(fēng)速下式(8)和式(19)計(jì)算得到的雨區(qū)阻力系數(shù)如圖3所示。從圖3 可以看出：當(dāng)淋水密度為7 t/(m2·h)、風(fēng)速介于1.0～1.2 m/s 時(shí)，式(8)和式(19)的計(jì)算結(jié)果基本相同；而當(dāng)水密度為4 t/(m2·h)或風(fēng)速不在1.0～1.2 m/s 時(shí)，兩式的計(jì)算結(jié)果則存在較大偏差。

圖3 雨區(qū)阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果對比Fig.3 The rain zone resistance coefficients calculated by different formulas

所研究的冷卻塔在改造完成后進(jìn)行了性能驗(yàn)收試驗(yàn)。采用所建立的冷卻塔熱力計(jì)算模型對試驗(yàn)工況進(jìn)行了計(jì)算，計(jì)算結(jié)果和實(shí)測結(jié)果對比見表1。

表1 計(jì)算結(jié)果與實(shí)測結(jié)果對比Tab.1 The calculated and measured values

由表1 可以看出，當(dāng)采用式(19)計(jì)算雨區(qū)阻力系數(shù)時(shí)模型計(jì)算得到的出塔水溫與試驗(yàn)實(shí)測數(shù)值相比偏高0.18～0.51 ℃，最大相對偏差為1.6%。可見，所建立的冷卻塔熱力計(jì)算模型可以準(zhǔn)確地預(yù)測冷卻塔的出塔水溫，對于開展機(jī)組在線循環(huán)水優(yōu)化和冷卻塔性能診斷具有實(shí)際意義。

對于表1 中3 個(gè)試驗(yàn)工況，采用式(19)和式(8)計(jì)算得到的填料層風(fēng)速見表2。

表2 塔內(nèi)風(fēng)速計(jì)算結(jié)果Tab.2 The calculated results of airflow velocity

當(dāng)機(jī)組循環(huán)水泵運(yùn)行方式為一機(jī)兩泵時(shí)，冷卻塔淋水密度為6.82 t/(m2·h)，處于式(8)的適用范圍內(nèi)，工況1 風(fēng)速的計(jì)算結(jié)果也處于式(8)的適用范圍內(nèi)，工況2 風(fēng)速的計(jì)算結(jié)果雖然超出了式(8)的適用范圍，但從圖3 可以看出此時(shí)風(fēng)速偏離造成的阻力系數(shù)計(jì)算結(jié)果偏差較小，因而式(19)和式(8)計(jì)算得到的出塔水溫偏差最大僅為0.04 ℃。而當(dāng)循環(huán)水泵運(yùn)行方式為一機(jī)一泵時(shí)，冷卻塔淋水密度為4.19 t/(m2·h)，超出了式(8)的適用范圍，從圖3 可以看出此時(shí)式(19)和式(8)計(jì)算得到的雨區(qū)阻力系數(shù)存在較大偏差，進(jìn)而導(dǎo)致兩式計(jì)算得到的填料層風(fēng)速和出塔水溫的偏差增大。

4 冷卻塔變工況特性分析

冷卻塔正常運(yùn)行過程中，其運(yùn)行邊界條件處于不斷變化的狀態(tài)，鑒于現(xiàn)有文獻(xiàn)在研究冷卻塔變工況特性時(shí)所采用的阻力系數(shù)計(jì)算模型存在一定局限性，有必要運(yùn)用所得適用范圍更廣的阻力系數(shù)計(jì)算模型重新研究循環(huán)水流量、冷卻塔熱負(fù)荷、環(huán)境氣象參數(shù)對冷卻塔出塔水溫的影響。

4.1 循環(huán)水流量

不同冷卻塔熱負(fù)荷、大氣干球溫度和相對濕度下循環(huán)水流量對出塔水溫影響的計(jì)算結(jié)果如圖4所示。圖4 所考慮的循環(huán)水流量最大值和最小值分別對應(yīng)表1 中一機(jī)兩泵和一機(jī)一泵運(yùn)行時(shí)的循環(huán)水流量。圖4 中縱坐標(biāo)為不同循環(huán)水流量工況下（其他條件均相同）的出塔水溫與一機(jī)一泵工況下出塔水溫的差值，100%熱負(fù)荷對應(yīng)表1 工況1 時(shí)冷卻塔的熱負(fù)荷。從圖4 可以看出，冷卻塔出塔水溫將隨著循環(huán)水流量的增加而升高，這主要是因?yàn)檠h(huán)水流量增大后，塔內(nèi)氣流阻力將增大，使冷卻塔的氣水比降低，進(jìn)而導(dǎo)致塔的冷卻性能下降。循環(huán)水流量對出塔水溫的影響將隨冷卻塔熱負(fù)荷、大氣干球溫度、相對濕度的變化而變化。冷卻塔熱負(fù)荷越高，循環(huán)水流量的變化對出塔水溫的影響越大，100%熱負(fù)荷時(shí)一機(jī)兩泵與一機(jī)一泵工況的溫差比50%熱負(fù)荷時(shí)的溫差大0.55 ℃（圖4a)）。大氣干球溫度越低，循環(huán)水流量的變化對出塔水溫的影響越大，大氣干球溫度為10 ℃時(shí)一機(jī)兩泵與一機(jī)一泵工況的溫差比干球溫度為30 ℃時(shí)的溫差高0.58 ℃（圖4b)）。循環(huán)水流量對出塔水溫的影響還將隨著大氣相對濕度的降低而增大，大氣相對濕度為0.60 時(shí)一機(jī)兩泵與一機(jī)一泵工況的溫差比相對濕度為0.90 時(shí)的溫差大0.35 ℃（圖4c)）。

圖4 循環(huán)水流量對出塔水溫的影響Fig.4 Effect of circulating water flow on CT outlet water temperature

文獻(xiàn)[18]在開展機(jī)組循環(huán)水泵運(yùn)行方式優(yōu)化時(shí)假定一機(jī)一泵、一機(jī)兩泵和一機(jī)三泵工況下冷卻塔出塔水溫差為恒定值。從以上分析可以看出，這一假定將導(dǎo)致優(yōu)化結(jié)果與實(shí)際存在一定偏差。

4.2 冷卻塔熱負(fù)荷

冷卻塔的熱負(fù)荷主要影響進(jìn)出塔水溫差。不同大氣干球溫度、相對濕度、循環(huán)水流量下冷卻塔熱負(fù)荷的變化對出塔水溫的影響如圖5所示。圖5 中縱坐標(biāo)為不同熱負(fù)荷下的出塔水溫與50%熱負(fù)荷下出塔水溫的差值。

圖5 冷卻塔熱負(fù)荷對出塔水溫的影響Fig.5 Effect of heat load on CT outlet water temperature

相同循環(huán)水流量條件下，隨著大氣干球溫度的升高，出塔水溫隨熱負(fù)荷的升高先后呈升高、基本不變、降低的變化趨勢，存在一臨界干球溫度值使熱負(fù)荷對出塔水溫基本沒有影響，對于一機(jī)一泵和一機(jī)兩泵工況，這一臨界值分別約為20、30 ℃（圖5a)）。熱負(fù)荷對出塔水溫的影響還將隨著相對濕度的變化而變化（圖5b)）。考慮到當(dāng)?shù)卮髿庀鄬穸鹊淖兓ǔ?.60～0.90，熱負(fù)荷對出塔水溫的影響受相對濕度的影響遠(yuǎn)小于干球溫度和循環(huán)水流量的影響（圖5）。

4.3 環(huán)境參數(shù)

大氣干球溫度和相對濕度對冷卻塔出塔水溫和冷卻幅高的影響如圖6所示。從圖6 可以看出，冷卻塔出塔水溫和冷卻幅高隨著干球溫度和相對濕度的增大分別呈升高和減小的變化趨勢，且大氣相對濕度對出塔水溫和冷卻幅高的影響隨著干球溫度的升高而增大。

圖6 干球溫度和相對濕度對出塔水溫和冷卻幅高的影響Fig.6 Effects of dry bulb temperature and relative humidity on CT outlet water temperature and cooling approach

圖7 為大氣壓力對冷卻塔出塔水溫和冷卻幅高的影響。由圖7 可以看出，不同干球溫度下大氣壓力對冷卻塔出塔水溫和冷卻幅高的影響均較小。當(dāng)干球溫度為30 ℃時(shí)，大氣壓力從95 kPa 升高至105 kPa，出塔水溫僅升高0.2 ℃，冷卻幅高僅增加0.1 ℃。考慮到一年四季中大氣壓力的變化幅度通常只有2～3 kPa，因而實(shí)際運(yùn)行中可以忽略大氣壓力變化對出塔水溫的影響。

圖7 大氣壓力對出塔水溫和冷卻幅高的影響Fig.7 Effects of atmospheric pressure on CT outlet water temperature and cooling approach

5 結(jié)論

1）本文擬合得到了雨區(qū)阻力系數(shù)的計(jì)算公式，可克服現(xiàn)有雨區(qū)阻力系數(shù)計(jì)算公式對淋水密度和填料層風(fēng)速適用范圍較小的弊端。

2）基于麥克爾焓差法建立了冷卻塔一維熱力計(jì)算模型，模型計(jì)算得到的出塔水溫與試驗(yàn)實(shí)測結(jié)果相比最大偏差僅為1.6%。

3）出塔水溫隨著循環(huán)水流量的增大而升高，但循環(huán)水流量對出塔水溫的影響將隨著熱負(fù)荷、大氣干球溫度和相對濕度的變化而變化；熱負(fù)荷對出塔水溫的影響受循環(huán)水流量、大氣干球溫度變化的影響較大，而受大氣相對濕度變化的影響相對較小；出塔水溫和冷卻幅高隨著大氣干球溫度和相對濕度的增大分別呈升高和減小的變化趨勢，而大氣壓力的變化對出塔水溫和冷卻幅高的影響可忽略。