燃氣-蒸汽聯合循環機組效益計算與運行優化

許凌云，史成宇，曹 旭，郝 毅，郝俊峰，孔慶龍，王 斌，賈 龍，王洪昊，陜梅辰，邵 華，王貝爾，李 淵，賴 菲，吳 濤，田吳子健，何 新，王智微

（1.華能太原東山燃機熱電有限責任公司，山西 太原 030009；2.西安熱工研究院有限公司，陜西 西安 710054）

燃氣-蒸汽聯合循環通常代表大型火電廠的領先技術，我國對燃氣-蒸汽聯合循環的研究起步較晚，有很多技術難題尚未突破。同時，國內大型燃氣輪機及其聯合循環機組投運時間較短，發電企業運行經驗相對欠缺。因此，近年來燃氣-蒸汽聯合循環引起國內電力企業和學者的廣泛關注[1]。在較高的天然氣價格及電力市場競價交易的壓力下，國內燃氣發電企業普遍面臨較大的經營壓力，亟需對燃氣輪機及其聯合循環機組開展利潤最大化的運行優化研究[2-6]。

目前國內對火電機組經濟效益及運行優化的研究大多集中于燃煤機組，與燃煤機組不同的是，燃氣輪機及其聯合循環機組受供暖季節、政府及電網公司政策的影響較大，同時聯合循環機組與燃煤機組在運行方式如抽凝運行及背壓運行方面存在明顯的差異，機組效益計算與運行優化需結合聯合循環機組特點進行研究，本文提出一種新的熱電成本分攤方法，并據此計算燃氣-蒸汽聯合循環機組效益，通過分析熱電轉換比和利潤平衡點給出機組的最優運行方案。

1 燃氣-蒸汽聯合循環機組效益計算與運行優化

本文燃氣-蒸汽聯合循環機組效益計算與運行優化的主要研究內容包括：首先給出一種更加合理的熱電成本分攤方法；然后擬合機組在多種運行方式下的氣耗量曲線，結合市場供電價格、供熱價格、天然氣價格以及固定成本和廠用電的合理分攤方法，計算機組實時經濟效益；最后，基于機組的氣耗量曲線，得到機組的實時供電與供熱利潤平衡點、收益平衡點及熱電轉換比曲線，據此給出機組實時最優發電出力和供熱出力運行優化方案。另外，還分析給出了機組在固定供熱量下的最大發電功率，供運行人員在機組做深度調峰時參考。燃氣-蒸汽聯合循環機組效益計算與運行優化的整體思路如圖1所示。

圖1 燃氣-蒸汽聯合循環機組效益計算與運行優化Fig.1 The benefit calculation and operation optimization of gas-steam combined cycle unit

2 熱電成本分攤計算

燃氣-蒸汽聯合循環同時生產熱、電2 種產品，在核算成本時就涉及熱、電2 種產品各自的成本核算問題。熱電成本的分攤很大程度上影響著熱和電的合理定價以及最終的電廠運營最優決策方案。采用不同的分攤方法和標準得出的分攤結果相差較大，以不同的分攤方法作為依據得出的熱產品和電產品的經濟效益相差也比較懸殊。

熱電成本分攤不合理的問題一直困擾著熱電企業[7-10]，該問題是由多方面造成的，如熱力學方面、經濟學規律方面、政策方面以及熱電成本分攤理論方法。目前，熱量法是我國法定的通用熱電成本分攤方法。熱量法是基于熱力學第一定律推導出的，該方法是將熱電廠的總熱耗量按生產電能和熱能的數量比例來分，屬于“好處歸電法”，這種分攤方法將電能和熱能等價對待，忽略了能量品質的差別。即不論鍋爐新蒸汽，還是做了部分功用于供熱的抽汽，只要熱量的數量相等，所計算的供熱熱耗量都一樣。這樣，熱電聯產時供電煤耗和供電成本就會比單產時大大降低，此方法雖簡單直觀，便于考核，但它既沒有反映熱能和電能質量上的差別，也沒有反映供熱蒸汽不同參數在品質上的不同，而且把各種不可逆損失最后都算在將熱能供給熱用戶的過程中，打擊了熱用戶用熱的積極性，對熱用戶來說并不公平。此外，還有一些學者用人工智能方法來計算供熱、發電成本，如人工蜂群算法、粒子群算法等。但這類方法一般魯棒性較差，且需要的參數較多，涉及的系統誤差和人為誤差增加，會導致計算結果不穩定。

綜上所述，在工程應用中，需要一種簡單合理、更接近真實的熱電聯產機組供電與供熱的成本分攤方法。為此，結合機組運行的實時狀況，本文提出一種新的熱電成本分攤方法。

某發電企業熱電聯產項目為“二拖一”燃氣-蒸汽聯合循環供熱機組。機組包括2 臺M701F4 級軸流式燃氣輪機，1 臺TC2F-40.5inch 三壓、再熱、雙缸、可抽凝、可純凝、可背壓供熱蒸汽輪機，3 臺發電機和2 臺無補燃、三壓、自然循環BHDBM701F4-Q1 再熱型余熱鍋爐。余熱鍋爐采用擴大低壓省煤器面積方案，抽取一部分低壓省煤器后的給水，通過爐外水-水換熱器加熱熱網循環水，提高機組供熱能力、降低余熱鍋爐排煙溫度。整套聯合循環機組在年平均純凝工況下的額定發電出力為860 MW。在背壓供熱工況下的對外供熱能力為626 MW（含余熱鍋爐煙氣加熱器熱量），此時最大發電出力為784 MW。抽汽供熱工況下的對外供熱能力566 MW（含余熱鍋爐煙氣加熱器熱量），此時發電出力為788 MW。熱網供/回水溫度為130 ℃/70 ℃，蒸汽從中低壓聯通管中抽至熱網加熱器加熱熱網循環水。

該燃氣-蒸汽聯合循環供熱機組熱電成本分攤計算流程如圖2所示。

圖2 燃氣-蒸汽聯合循環供熱機組熱電成本分攤計算流程Fig.2 The process of thermoelectric cost sharing calculationof gas-steam combined cycle unit with heat supply

由圖2 可見，根據歷史天然氣流量和對應的歷史供電功率，利用最小二乘法擬合出供電功率和天然氣流量的函數曲線。代入機組實時天然氣流量，得到在對應時段機組應發的供電功率。然后利用實時的供電功率和應發的供電功率計算實時供電的發電天然氣流量，再根據當下的天然氣價格計算得到實時單位供電成本。從實時天然氣流量中減去上一步計算的實時供電天然氣流量，得到實時供熱天然氣流量，結合天然氣價格得出實時的單位供熱成本。

具體計算步驟如下。

步驟1 通過純凝運行時的機組供電功率與天然氣流量2 個實時測點數據，利用最小二乘法擬合得到純凝供電氣耗量曲線，即

式中，N為純凝運行時天然氣流量，y為供電功率。

步驟2 計算供電單位成本。假設供熱時機組供電功率為y1，則供電天然氣流量為，故每度電的供電成本，其中N1、N2分別為供電天然氣耗量和供熱天然氣耗量，E1、E2分別為供電單位成本和供熱單位成本，p為天然氣價格。

步驟 3 計算供熱單位成本。機組供熱氣耗量N2=N–N1，則單位供熱成本，其中x為供熱功率。

本文實例機組熱電成本分攤計算見表1（標準工況下，下同），以一拖一運行方式，純凝供電氣耗量曲線為

表1 實例機組熱電成本分攤計算Tab.1 A case study for thermoelectric cost sharing calculation

此時N=110 360.9 m3/h，所以y=520.89 MW。

供熱的天然氣流量N2=N–N1=2 065.74 m3/h，則供熱成本。

3 氣耗量擬合曲線

分析燃氣-蒸汽聯合循環機組運行經濟性，需要采集測點運行實時值與歷史值，進行氣耗量函數曲線擬合。主要測點有：全廠實時天然氣流量，m3/h；1 號機組實時天然氣流量，m3/h；1 號燃氣輪機轉速，r/s；1 號燃氣輪機環境溫度，℃；1 號燃氣輪機環境壓力，MPa；1 號燃氣輪機環境濕度，℃；2 號機組實時天然氣流量，m3/h；2 號燃氣輪機轉速，r/s；2 號燃氣輪機環境溫度，℃；2 號燃氣輪機環境壓力，MPa；2 號燃氣輪機環境濕度，℃；供熱功率，MW；全廠總功率，MW；1 號燃氣輪機負荷，MW；2 號燃氣輪機負荷，MW；3 號汽輪機負荷，MW；廠用電率，%；供電氣耗，m3/(kW·h)；發電氣耗，m3/(kW·h)；供熱氣耗，m3/GJ；密度，kg/m3；熱值，MJ/m3；熱電比，GJ/(MW·h)。

采集聯合循環機組2018年10月—2019年3月生產運行與商業運營數據，間隔5 min，共采集44 352 組數據，對不同運行方式下的機組氣耗量曲線采用MATLAB 2019 進行多項式函數擬合。不同運行方式下氣耗量曲線見表2。表2 中x為供熱功率，y為供電功率，f(x,y)為氣耗量曲線。圖2 為一拖一抽凝的氣耗量擬合曲線界面。

表2 不同運行方式下氣耗量曲線Tab.2 The gas consumption curve expressions in different operating modes

圖3 一拖一抽凝的氣耗量擬合曲線Fig.3 The fitting curves of gas consumption in 1GT+1ST extraction condensing mode

4 固定成本與廠用電分攤

目前，在完成電廠固定成本與變動成本測算的基礎上，固定成本在機組之間的橫向分攤按照機組之間的容量比例較為合理。廠用電在供熱、供電之間的分攤按功率大小。

供電分配的固定成本Eg1為

式中，X、Y分別為供熱量和供電量，Eg為固定成本總和。

供熱分配的固定成本Eg2

供電分配的廠用電功率c1為

式中c為總廠用電率。

供熱分配的廠用電功率

5 效益計算

機組經濟效益數學模型為

式中：Q為機組利潤，元/h；ph為供熱價格，元/GJ；pe為供電價格，元/(kW·h)；f(x,y)為發電機組運行氣耗量曲線，m3/(MW·h)；p為天然氣價格，元/m3。燃氣-蒸汽聯合循環機組最大發電出力ymax=860 MW，最小發電出力ymin=258 MW；最大供熱出力xmax=630 MW，最小供熱出力xmin=0 MW。

當ph=20 元/GJ，pe=0.67 元/(kW·h)，p=2.801 元/m3時，機組運行方式為二拖一抽凝，供熱功率為300 MW，供電功率為500 MW，此時氣耗量曲線為

代入式(7)得到此時機組利潤Q為56 582.8 元/h。

6 運行優化

由于機組利潤隨供電、供熱功率的不同而不同，所以供電供熱利潤平衡點需要進行實時計算。假設Bp為利潤平衡點，Ba為收益平衡點，pe為供電價格，ph為供熱價格，則此時供電及供熱利潤平衡點計算公式為

供電及供熱收益平衡點計算公式為

根據成本曲線，可以得到熱電轉換比T，也就是增加供熱量/減少發電量比值函數為

機組運行中：如果T＞Bp，應該增加供熱功率，減少發電功率；如果T＜Bp，應該減少供熱功率，增加發電功率；當T=Bp時，說明此時利潤已經最大化，無需調整供電供熱量。

實際中，此火電企業為當地東部地區冬季采暖供熱中心，應該不斷提高冬季供熱量，減少凝汽發電比例，借此提高聯合循環機組的運營經濟效益，但是由于供熱價格偏低，導致機組的盈利基本來自發電。所以，電廠應該通過各種途徑，增加發電量，盡可能地減少供熱量；或通過實際經營數據，爭取供熱價格的提升。

7 固定供熱功率下的最大發電功率

一定供熱功率下的最大發電功率可以為計算最大經濟收益提供測算基礎，從而方便做出最有利的運營決策。固定供熱功率下的最大發電功率計算步驟如下。

首先純凝工況時，汽輪發電機的軸端功率為

式中：F為蒸汽輪機進汽量，t/h；P1為汽輪機發電功率，MW；Δht為蒸汽在汽輪機中的理想焓降，kJ/kg；ηi為汽輪機內效率；ηm為汽輪機機械效率；ηg為發電機效率。

變換式(12)得到汽輪機機械效率和發電機效率的乘積為

式中：ΔhH、ΔhI、ΔhL分別為高、中、低壓缸的實際焓降；FH、FI、FL分別為高、中、低壓缸的蒸汽流量；ΔHE為蒸汽去加熱器的熱量，ΔHE=ΔHEH+ΔHEI+ΔHEL。可以根據式(12)結合試驗報告提供的數據擬合出ηmηg與P1的關系式，為后續計算提供依據。

因此純凝工況時的發電功率為

背壓工況下的發電功率為

式中Fg為供熱流量，依據熱量法，其計算公式為

式中，hcq為抽汽焓，hhs為回水焓，Qr為供熱熱量。

發電熱耗率為

式中Qnet為輸入鍋爐的熱量。

此時抽凝工況最大發電功率即為燃氣輪機最大負荷，汽輪機高、中壓缸對應的最大流量，低壓缸通過的流量為最大流量減去供熱流量，代入式(14)即可得出最大汽輪機發電功率，與燃氣輪機最大負荷相加得到該供熱功率下的抽凝工況最大發電功率，背壓工況按照式(15)即可得到該供熱功率下背壓工況最大發電功率。

表3 為機組性能試驗數據。根據表3 和式(12)—式(17)得到當供熱功率為400 MW 時，二拖一抽凝工況下機組的最大發電功率為518.45 MW。

表3 機組性能試驗數據Tab.3 The unit performance test data

通過計算得到不同供熱負荷下的最大發電功率擬合曲線如圖4所示，其中擬合殘差均小于5 MW。

圖4 不同供熱負荷下的最大發電功率Fig.4 The maximum power generation at different heating loads

8 結語

本文燃氣-蒸汽聯合循環機組經濟效益實時計算模型采用了數據擬合的方法，不可避免地存在一定誤差，后續研究可以采用深度學習的方法，以提高機組成本函數計算的準確性。

在相同供熱量下，機組抽凝運行雖然成本大但發電功率也大，背壓運行成本小但發電功率不可調。選擇哪種運行方式需要考慮當前電網公司給出的調峰補償政策以及市場供需條件。

隨著當地電力市場的推進及市場交易規則的確定，為獲取最大利潤，規避市場交易風險，還需要研究燃氣-蒸汽聯合循環機組熱電參與市場交易的報價策略。