基于汽車后坐墊總成裝配公差的尺寸鏈 分析與校核

陳 杰，杜光圣，鞠 華，陳碩果，趙 彥

（1.重慶材料研究院有限公司，重慶 400707；2.國家儀表功能材料工程技術研究中心，重慶 400707； 3.重慶延鋒安道拓汽車部件系統有限公司，重慶 401122）

前言

機械設計在汽車產業中具有舉足輕重的作用。優秀的設計不僅能在產品功能、質量和經濟成本間取得平衡，還能使產品具有較好的通用性、互換性和“品牌血統性”。經過多年發展，自主品牌車企及相關供應商的設計和生產制造水平取得了長足進步，雖然與國際知名品牌車企仍有一定差距。

機械設計工程師通常會面臨基于一定的制造工藝水平來實現產品功能和質量管控，這時產品的尺寸形位公差設計就極為關鍵。不當的精度要求不僅給生產制造帶來極大的困擾，還會顯著降低經濟效益[1-2]。實際應用中，國內設計工程師在尺寸公差設計環節還較薄弱，常基于工作經驗及產品功能要求，對產品尺寸公差提出較高要求，而不能很好適應生產制造工藝水平。對比國外設計工程師，他們常對復合形位公差提出較多要求，進而間接放寬對尺寸公差的要求，這樣有利于降低零部件制造工藝要求[3-7]。但復合形位公差系統較復雜，設計時須進行細致的尺寸鏈計算。

本文以工程應用中常見的汽車座椅后坐墊與車身的裝配問題為例，基于尺寸形位公差理論， 欲從尺寸鏈計算和補償環角度對設計尺寸公差進行校核和優化，以供汽車工程師在工程實踐中參考。

1 問題描述與分析

1.1 問題分析

汽車后排座椅的坐墊總成通常由發泡總成、金屬骨架總成和面套總成組成，其中金屬骨架總成大多與聚氨酯泡沫一體發泡而制成發泡總成。坐墊總成通過骨架前端的兩個U型環結構卡入裝在車身地板上的矩形安裝槽內的塑料卡套內，以實現固定連接，如圖1所示，圖示已隱去發泡造型。

圖1 后排坐墊與車身裝配結構示意圖

某項目坐墊總成在開發時出現，批量金屬骨架前端兩U型環中心距尺寸超差，導致客戶來料質檢部門抱怨大。圖紙要求為（759.3±0.5） mm，實際產品尺寸分布在（759.3±2） mm范圍內，不良率可高達50%。

1.2 問題分析

由圖1可知，坐墊金屬骨架總成是由若干折彎的鋼絲焊接而成，鋼絲直徑通常為Φ4～7 mm。焊接方式為點焊或熔化焊。從人、機、料、法、環等因素著手分析，主要影響因素有：

（1）金屬骨架總成焊點多且集中，焊接殘余應力大；

（2）聚氨酯發泡成型過程使金屬骨架產生收縮變形；

（3）金屬骨架總成尺寸相對較大，剛性較弱，在轉運過程中易引起一定變形。

這些因素的影響作用具有一定的波動性，因此控制±0.5 mm的公差要求對生產工藝水平確實為不小挑戰。那么該設計公差的要求可能過于嚴苛。于是本文欲從尺寸形位公差的尺寸鏈計算及補償環角度對此進行論證和優化。

2 尺寸鏈計算

2.1 裝配模型建立

如前述分析，影響后排坐墊總成裝配的零件有坐墊金屬骨架總成前端的U型環、塑料卡套和車身地板上的矩形槽，如圖2所示。為分析方便，將裝配結構簡化為如圖3所示的模型，相關尺寸及偏差如表1所述，其中本文欲求證尺寸W0的偏差假設為±x。

表1 后坐墊總成裝配尺寸及偏差表

圖2 后坐墊總成裝配環境示意圖

圖3 后坐墊總成裝配簡化模型圖

因塑料卡套通過精密注塑一次成型，尺寸穩定性高，內外壁同軸度好，內外壁同軸度偏差對坐墊裝配過程的影響可忽略不計，故文中尺寸鏈計算未計入該偏差。

2.2 封閉環確認

在自由裝配條件下，金屬U型環裝入塑料卡套內后，會在內、外側面與卡套內壁形成間隙，如圖4所示，設內側面間隙為δ1，外側面間隙為δ2。因左、右兩側為對稱設計，本文僅以左側為研究對象進行說明。δ1和δ2是裝配后形成的尺寸，故可確認為封閉環。

圖4 裝配間隙示意圖

2.3 裝配條件分析

為確保坐墊總成的金屬U型環順利裝入車身地板的矩形槽中，需滿足如下條件：

此外，塑料卡套與車身矩形槽為間隙配合，裝入后在Y向上有一定的浮動量，總浮動量為車身矩形槽寬度W4與塑料卡套外壁寬度W3之差，其在裝配中可起到公差補償的作用。故該浮動量在尺寸鏈中可視為補償環[8-10]。浮動量越大，補償量越多。為了保證所有補償工況都能滿足要求，故在尺寸鏈計算中取最小浮動量。設該最小補償量用AS1min表示，那么：

式中σ1min為補償環的最小偏差值。

同理，金屬骨架總成的U型環與塑料卡套也為間隙配合，其浮動量在尺寸鏈中也為補償環。為保證所有補償工況都能滿足要求，在尺寸鏈計算中也取最小浮動量。設該補償量最小值用AS2min表示，那么：

式中σ2min為補償環的最小偏差值。

2.4 裝配尺寸鏈分析與計算

2.4.1 封閉環δ1的分析與計算

以δ1為研究對象，做出尺寸鏈圖[1]，如圖5所示。

圖5 封閉環δ1尺寸鏈圖

根據尺寸鏈公差疊加法[11]，計算得

2.4.2 封閉環δ2的分析與計算

以δ2為研究對象，做出其尺寸鏈圖，如圖6所示。

圖6 裝配間隙δ2尺寸鏈圖

根據尺寸鏈公差疊加法，計算得：

通常W0的公稱尺寸與W5的相等，帶入式（7）、（10），可得：

故坐墊金屬骨架總成前端2個U型環的Y向中心間距W0可設計為：

2.5 計算結果校核

為驗證上述尺寸鏈計算結果式（12）的可靠性，接下來將通過分離法和邊界法對其分別進行校核。

2.5.1 分離法

分離法是將坐墊金屬骨架總成、塑料卡套及車身安裝矩形槽的組合體分別抽離進行獨立尺寸鏈分析，計算出對應的封閉環尺寸以進行校核。

（1）裝配條件分析。

為保證順利裝配，需滿足如下條件：

1）2個U型環內側表面的最小間距W6要大于等于2個塑料卡套內壁內側最大間距W8，即：

2）2個U型環外側表面的最大間距W7要小于等于2個塑料卡套內壁外側最小間距W9，即：

（2）分離坐墊金屬骨架總成的分析與計算。

基于上述建立的模型與裝配條件，將坐墊金屬骨架總成與塑料卡套分離，單獨分析金屬骨架總成的尺寸鏈。因為2個U型環內側表面的間距W6是焊接制造后形成的尺寸，故可以設定為封閉環，其尺寸鏈如如圖7 所示。求得W6的最小值W6min：

圖7 W6的尺寸鏈圖

同理，2個U型環外側表面的間距W7是焊接制造后形成的尺寸，故可以設定為封閉環，其尺寸鏈如圖8 所示。求得W7的最大值W7max：

圖8 W7的尺寸鏈圖

（3）分離塑料卡套的分析與計算。

2個塑料卡套裝配在車身矩形槽內后，其內壁間距W8是間接形成的尺寸，故可設定為封閉環尺寸。此外，如前述，卡套在矩形槽的浮動量可起到補償卡套中心間距尺寸公差的作用[4]。于是做出如圖9所示的封閉環W8的尺寸鏈圖。計算得：

圖9 W8的尺寸鏈圖

將式（3）代入，求得W8的最大值W8max：

同理，2個塑料卡套裝外壁間距W9是間接形成的尺寸，故可設定為封閉環尺寸。于是做出如圖10所示的封閉環W9的尺寸鏈圖。計算得：

圖10 W9的尺寸鏈圖

（4）求解x。

將式（15）和（18）帶入式（13），求得偏差：

同理，將式（16）和（20）帶入式（14），求得偏差：

因為W0與W5相等，代入式（24）和（25）得：

綜上，分離法校核的W0尺寸偏差結果與式（11）相同。

2.5.2 邊界法

U型環外部寬度為外部特征，相當于軸，塑料卡套內壁寬度為內部特征，相當于孔，根據標準[11]中的最大實體狀態（MMC）、內部邊界（IB）、外部邊界（OB）、實效狀態（VC）及時效尺寸等定義，可用邊界理論對其裝配條件進行分析與校核。

（1）裝配條件分析。

根據標準[11]對位置度的定義，將2個矩形槽中心線距離W5±t5轉換為位置度公差，則2個矩形槽中心線的相對位置度為t5。同理，2個U形環中心線的相對位置度為x，如下圖11所示。根據邊界理論可得裝配條件為：U型環最大實體實效尺寸W1MMVC不大于卡套內壁最大實體實效尺寸W2MMVC，即：

圖11 位置度圖

（2）U型環OB尺寸計算。

U型環的最大實體尺寸為：

U型環中心軸線的綜合幾何公差T1幾何與x相等，在這里最大實體時效尺寸等于外邊界尺寸W1OB，得：

（3）塑料卡套內壁IB尺寸計算。

塑料卡套的內壁最大實體尺寸為：

卡套裝入矩形槽內后，矩形槽中心線的相對位置度公差t5即為卡套的相對位置度公差。那么卡套中心軸線的綜合幾何公差T2幾何與t5相等。那么卡套內壁的內邊界尺寸W2IB為：

因卡套在矩形槽內存在的浮動量可作為補償量，使卡套內壁實效邊界獲益。若最小浮動量2AS1min可滿足裝配要求，那么其他工況下的浮動量均可滿足裝配。于是卡套內壁的最大實體時效尺寸為：

綜上，邊界法校核的結果與式（11）相同。

2.5.3 實際批量驗證

該問題相關的坐墊總成、金屬骨架總成、塑料卡套及車身安裝矩形槽的實際尺寸及偏差如下表2 所示。

表2 裝配尺寸及偏差說明表

將表2數據代入式（11），得：

表明2個U型環中心距尺寸就可確保后坐墊總成順利裝配入車身矩形槽內。若考慮設計余量，按照行業內較嚴苛的20%余量要求，得：

那么：

為驗證式（35）計算結果的實際效果，對該后坐墊總成進行了為期90天的生產線上的批量驗證。結果為產品均能100%順利裝配，供應商的返工時間及成本節省可達80%，產品合格率可達98%以上。表明初始設計公差值為±0.5 mm可放寬至經尺寸鏈校核與優化后的（±1.6～2）mm。

3 結束語

綜上分析、校核和實際工程驗證，可得出：

（1）將車身地板安裝孔中心距公差由±0.5 mm增大至（±1.6～2）mm，能極大提高產品裝配一次下線率。

（2）車身地板與塑料卡套的間隙可作為設計尺寸鏈的補償環，良好的裝配條件須滿足最小補償環要求。