基于高階濾波的閃電電場(chǎng)測(cè)量與波形校正?

陳亦丹邱 實(shí)?石立華盧治鋼

(1.中國(guó)人民解放軍陸軍工程大學(xué)電磁環(huán)境效應(yīng)與光電工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京210010；2.中國(guó)人民解放軍32203部隊(duì)，渭南714200)

閃電放電通常由瞬態(tài)擊穿(如預(yù)擊穿、梯級(jí)先導(dǎo))過(guò)程引起，最終造成正負(fù)電荷間的大幅度轉(zhuǎn)移和中和[1]。因此，閃電引起的電場(chǎng)變化通常包含變化緩慢的準(zhǔn)靜態(tài)電場(chǎng)以及以輻射場(chǎng)為主的瞬變場(chǎng)。在近距離測(cè)量時(shí)，閃電的瞬變場(chǎng)往往疊加在慢變化之上，而且幅度相對(duì)較小難以識(shí)別。為了準(zhǔn)確記錄不同的場(chǎng)分量[2－4]，Kitagaw和Brook(1960)首次提出使用兩幅天線(xiàn)對(duì)閃電電場(chǎng)進(jìn)行測(cè)量，兩幅天線(xiàn)的處理電路使用不同的靈敏度，分別記錄電場(chǎng)的“快”、“慢”變化，因此也常稱(chēng)為“快天線(xiàn)”和“慢天線(xiàn)”[5]。邱實(shí)(2011)等通過(guò)理論分析表明，“快天線(xiàn)”本質(zhì)上是對(duì)被測(cè)電場(chǎng)的一階高通濾波，因此測(cè)量結(jié)果中電場(chǎng)慢變化被大量濾除，主要保留了電場(chǎng)的高頻瞬態(tài)分量[6]。由于電場(chǎng)快變化的脈沖特征明顯，廣泛的應(yīng)用于閃電的二維和三維定位中[7－8]，測(cè)量結(jié)果還可以估算閃電放電過(guò)程的頻譜參數(shù)、放電電流等閃電放電特征[9]。

為了更有效的記錄閃電的高頻瞬態(tài)電磁場(chǎng)分量，本文設(shè)計(jì)研制了具有更高階濾波特性的高靈敏度閃電電場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)。理論分析和觀測(cè)表明，高階系統(tǒng)能夠以較高靈敏度記錄閃電的弱放電過(guò)程，同時(shí)有效抑制工頻電磁干擾。然而，由于高階濾波效應(yīng)，對(duì)真實(shí)電場(chǎng)信號(hào)的低頻失真更為明顯，影響了對(duì)波形的判別以及放電參量的估計(jì)。針對(duì)這一問(wèn)題，本文提出直接根據(jù)傳感器電路參數(shù)構(gòu)建系統(tǒng)函數(shù)的方法，實(shí)現(xiàn)對(duì)真實(shí)電場(chǎng)波形的恢復(fù)重構(gòu)，并對(duì)這一技術(shù)的適用性展開(kāi)了探討分析。

1 原理與方法

1.1 高階閃電電場(chǎng)變化測(cè)量原理

閃電電場(chǎng)變化測(cè)量系統(tǒng)通過(guò)測(cè)量平板上感應(yīng)電流的積分實(shí)現(xiàn)電場(chǎng)變化的測(cè)量，其積分電路本質(zhì)上是對(duì)待測(cè)電場(chǎng)進(jìn)行一階高通濾波處理，如圖1虛線(xiàn)左側(cè)部分所示。為了提高靈敏度同時(shí)抑制低頻信號(hào)與工頻噪聲干擾，可以加入一級(jí)或多級(jí)隔離放大電路，如圖1虛線(xiàn)右側(cè)所示。該系統(tǒng)相較于一階電路的優(yōu)點(diǎn)在于，通過(guò)對(duì)原始閃電電場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行二次高通濾波，不僅可以濾除絕大部分閃電電場(chǎng)的慢變化，保留電場(chǎng)高頻瞬態(tài)分量，還可以抑制工頻電磁干擾；同時(shí)能夠保留如預(yù)擊穿脈沖簇、梯級(jí)先導(dǎo)脈沖簇等瞬態(tài)放電過(guò)程較微弱的電場(chǎng)信號(hào)，提高了對(duì)瞬態(tài)弱放電過(guò)程的探測(cè)能力。

圖1 二階電場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)處理電路圖

利用信號(hào)分析理論，將閃電電場(chǎng)變化測(cè)量系統(tǒng)看做線(xiàn)性時(shí)不變系統(tǒng)，可以寫(xiě)出該系統(tǒng)的輸出電壓和環(huán)境電場(chǎng)變化之間的系統(tǒng)函數(shù)，如式(1):

式中:E為輸入的被測(cè)電場(chǎng)強(qiáng)度，U為系統(tǒng)輸出電壓。

由式(1)可見(jiàn)，該系統(tǒng)屬于二階高通系統(tǒng)。利用該原理設(shè)計(jì)的某快天線(xiàn)系統(tǒng)理論幅頻響應(yīng)和階躍響應(yīng)分別如圖2(a)和(b)所示。該系統(tǒng)的截止頻率約2.36 kHz，等效時(shí)間常數(shù)約為60 μs，經(jīng)實(shí)驗(yàn)標(biāo)定，對(duì)于高頻通帶內(nèi)信號(hào)，其靈敏度為12.11 V/m/V。野外觀測(cè)數(shù)據(jù)表明，系統(tǒng)最小可探測(cè)脈沖電場(chǎng)強(qiáng)度低至0.1 V/m以下。

由圖2可見(jiàn)，從頻域講，該測(cè)量系統(tǒng)對(duì)與高頻2.36 kHz以下的閃電電場(chǎng)信號(hào)會(huì)產(chǎn)生抑制，特別的，對(duì)于工頻信號(hào)抑制達(dá)到41 dB；從時(shí)域講，該系統(tǒng)能夠以高靈敏度無(wú)失真記錄微秒尺度的脈沖電場(chǎng)變化，如預(yù)擊穿脈沖、梯級(jí)先導(dǎo)脈沖、雙極性窄脈沖的快變化部分，然而當(dāng)信號(hào)持續(xù)時(shí)間在百微秒量級(jí)以上時(shí)，則必須考慮低頻失真對(duì)波形的影響。

圖2 快天線(xiàn)測(cè)量系統(tǒng)幅頻響應(yīng)與階躍響應(yīng)圖

1.2 重構(gòu)真實(shí)電場(chǎng)波形方法

在某些應(yīng)用場(chǎng)景下，如中和電荷量估計(jì)、通道參數(shù)反演等，仍需要電場(chǎng)慢變化成分，然而經(jīng)過(guò)高階濾波的輸出信號(hào)低頻失真明顯，因此我們?cè)O(shè)計(jì)了一種基于系統(tǒng)函數(shù)的電場(chǎng)重構(gòu)方法。

以前文提到的二階電場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)為例，根據(jù)處理電路參數(shù)直接構(gòu)建系統(tǒng)函數(shù)G(s)的逆函數(shù)為G－1(s):

結(jié)合式(1)可以求得重構(gòu)電場(chǎng)E′:

即閃電電場(chǎng)變化測(cè)量系統(tǒng)的輸出信號(hào)乘以該系統(tǒng)的逆函數(shù)得出的結(jié)果即可重構(gòu)電場(chǎng)。快電場(chǎng)測(cè)量結(jié)果經(jīng)過(guò)波形校正，在保留閃電電場(chǎng)信號(hào)瞬態(tài)高頻分量的基礎(chǔ)上能夠補(bǔ)償在測(cè)量過(guò)程中被抑制的低頻分量。此方法的優(yōu)勢(shì)在于不局限于處理電路的階數(shù)，已知處理電路的參數(shù)即可求得重構(gòu)系統(tǒng)函數(shù)，實(shí)施方便。

2 數(shù)值驗(yàn)證

閃電電場(chǎng)變化通常由靜電場(chǎng)、感應(yīng)場(chǎng)及輻射場(chǎng)三種場(chǎng)分量組成，由于傳播效應(yīng)，靜電場(chǎng)隨著距離增加衰減速度最快，感應(yīng)場(chǎng)次之，輻射場(chǎng)衰減速度相對(duì)較慢；因此在近距離場(chǎng)中，靜電場(chǎng)作用明顯，而在遠(yuǎn)距離場(chǎng)中，輻射場(chǎng)占主導(dǎo)[10－12]。為檢驗(yàn)高階閃電電場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)的工作性能及波形校正重構(gòu)方法的有效性，分別輸入模擬近距離和遠(yuǎn)距離的預(yù)擊穿脈沖進(jìn)行數(shù)值驗(yàn)證，結(jié)果如圖3(a)和(b)所示，其中虛線(xiàn)是原始輸入波形，星線(xiàn)是系統(tǒng)輸出波形，圈線(xiàn)則是經(jīng)校正的重構(gòu)電場(chǎng)波形。

由圖可知，高階電場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)對(duì)模擬脈沖上升沿的電場(chǎng)快變化能夠無(wú)失真地輸出，但輸出波形的下降沿出現(xiàn)誤差，尤其如圖3(a)中，模擬脈沖產(chǎn)生后約15 μs，受靜電場(chǎng)影響，總電場(chǎng)值抬升并趨于穩(wěn)定，而經(jīng)過(guò)系統(tǒng)的高階濾波輸出的電場(chǎng)強(qiáng)度下降迅速。通過(guò)波形校正，重構(gòu)波形能夠與原始輸入波形吻合，能夠補(bǔ)償電場(chǎng)波形的低頻失真，因此數(shù)值驗(yàn)證了該電場(chǎng)重構(gòu)方法的可行性。

圖3 預(yù)擊穿脈沖模型輸入驗(yàn)證

3 觀測(cè)結(jié)果與波形校正

3.1 觀測(cè)系統(tǒng)配置

作者所在SLOT課題組于2016至2020年暑期在蘇北野外雷電觀測(cè)試驗(yàn)場(chǎng)持續(xù)開(kāi)展了閃電綜合觀測(cè)。利用閃電慢天線(xiàn)和本文提出的高階快天線(xiàn)測(cè)量系統(tǒng)，獲得了大量的觀測(cè)結(jié)果。快天線(xiàn)與慢天線(xiàn)實(shí)物圖如圖4(a)所示，工作系統(tǒng)框圖如圖4(b)所示。

圖4 閃電電場(chǎng)變化測(cè)量系統(tǒng)

本實(shí)驗(yàn)的主要采集設(shè)備是四通道PCI采集卡，存儲(chǔ)深度為64 Mpts/ch，采樣率設(shè)置為30 MHz，可連續(xù)記錄1.05 s的閃電數(shù)據(jù)。系統(tǒng)采用閾值觸發(fā)方式，預(yù)觸發(fā)設(shè)置為315 ms。快天線(xiàn)感知的電場(chǎng)信號(hào)超過(guò)設(shè)定閾值后，采集卡采集快電場(chǎng)和慢電場(chǎng)信號(hào)，同時(shí)輸出觸發(fā)信號(hào)觸發(fā)GPS為采集的電場(chǎng)信號(hào)進(jìn)行打碼，提供準(zhǔn)確的時(shí)間信息，GPS授時(shí)精度在100 ns以?xún)?nèi)。快天線(xiàn)采用圖2給出的二階系統(tǒng)，慢天線(xiàn)仍采用經(jīng)典的積分器電路，時(shí)間常數(shù)為1 s。

3.2 系統(tǒng)性能標(biāo)定與測(cè)試

利用實(shí)驗(yàn)室TEM小室的標(biāo)定環(huán)境，對(duì)系統(tǒng)的靈敏度和帶寬進(jìn)行了標(biāo)定，標(biāo)定實(shí)驗(yàn)設(shè)置同賈晟等(2019)[13]。標(biāo)定結(jié)果表明，系統(tǒng)的電場(chǎng)脈沖測(cè)量靈敏度為12.11 V/m/V，階躍響應(yīng)的上升時(shí)間約為40ns，如圖5，其中實(shí)線(xiàn)為輸入階躍信號(hào)，點(diǎn)線(xiàn)為系統(tǒng)響應(yīng)波形。

圖5 通道1(實(shí)線(xiàn))為輸入階躍信號(hào),通道2(點(diǎn)線(xiàn))為系統(tǒng)響應(yīng)波形

為測(cè)試系統(tǒng)的測(cè)量靈敏度，利用實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行了評(píng)估。圖6為二階快天線(xiàn)測(cè)量系統(tǒng)實(shí)測(cè)編號(hào)190629003312地閃部分電場(chǎng)波形。電場(chǎng)符號(hào)按照大氣電學(xué)符號(hào)規(guī)約定義，即正電場(chǎng)變化對(duì)應(yīng)頭頂正電荷的增加。根據(jù)與江蘇省閃電定位網(wǎng)ADTD數(shù)據(jù)比對(duì)，該地閃發(fā)生在距離觀測(cè)站10.6km處。由圖可知，該系統(tǒng)可分辨的電場(chǎng)變化幅度低至0.1 V/m統(tǒng)計(jì)得到數(shù)據(jù)背景噪聲幅值在0.04 V/m~0.07 V/m范圍內(nèi)。

圖6 編號(hào)190629003312地閃電場(chǎng)波形

3.3 不同閃電過(guò)程的觀測(cè)結(jié)果分析

以下針對(duì)不同閃電過(guò)程給出了快、慢天線(xiàn)觀測(cè)結(jié)果，以及利用快天線(xiàn)資料得到的電場(chǎng)重構(gòu)結(jié)果。

3.3.1 預(yù)擊穿過(guò)程

圖7 中為實(shí)測(cè)編號(hào)190628201541地閃預(yù)擊穿過(guò)程電場(chǎng)波形，本次地閃發(fā)生在距離觀測(cè)站9 km處。由圖7可知，電場(chǎng)強(qiáng)度小于1 V/m的小脈沖在慢電場(chǎng)波形中被淹沒(méi)在環(huán)境噪聲中難以辨別。由于慢天線(xiàn)時(shí)間常數(shù)為1 s，因此在毫秒尺度可以反應(yīng)閃電真實(shí)電場(chǎng)變化。圖7中慢天線(xiàn)電場(chǎng)顯示該預(yù)擊穿過(guò)程電場(chǎng)強(qiáng)度逐漸增大，對(duì)應(yīng)預(yù)擊穿過(guò)程負(fù)電荷向上移動(dòng)離觀測(cè)站遠(yuǎn)去。閃電快天線(xiàn)測(cè)量結(jié)果中的脈沖產(chǎn)生后，其電場(chǎng)強(qiáng)度迅速衰減至0，電場(chǎng)緩慢變化的低頻分量被濾去。

圖7 編號(hào)190628201541閃電預(yù)擊穿過(guò)程

對(duì)快電場(chǎng)波形進(jìn)行波形校正，由圖7中實(shí)線(xiàn)可知重構(gòu)波形能夠辨別快電場(chǎng)結(jié)果中電場(chǎng)強(qiáng)度不足1 V/m的微弱脈沖，且能夠在整體上還原預(yù)擊穿過(guò)程電場(chǎng)緩慢抬升的現(xiàn)象。分析發(fā)現(xiàn)重構(gòu)信號(hào)的脈沖部分的幅值小于實(shí)測(cè)慢電場(chǎng)變化，主要是由于所使用的慢天線(xiàn)本身對(duì)高頻響應(yīng)不準(zhǔn)確，存在振鈴響應(yīng)引起的誤差。

3.3.2 K過(guò)程

K過(guò)程是發(fā)生在地閃或云閃間毫秒級(jí)的電場(chǎng)變化，利用幾十毫秒或更長(zhǎng)時(shí)間常數(shù)的電場(chǎng)變化測(cè)量傳感器測(cè)量到的K過(guò)程波形都呈梯級(jí)狀或者斜坡?tīng)頪14]。圖8中，為編號(hào)190628201541地閃的K過(guò)程快電場(chǎng)波形，K過(guò)程電場(chǎng)呈現(xiàn)階梯狀的抬升，而在快天線(xiàn)測(cè)量系統(tǒng)中，電場(chǎng)幅值抬升約在0.3 ms內(nèi)回落至0。

圖8 編號(hào)190628201541閃電K過(guò)程波形圖

由圖中實(shí)線(xiàn)可見(jiàn)，通過(guò)波形校正還原了電場(chǎng)緩慢抬升的低頻部分，但在波形的尾部逐漸出現(xiàn)誤差，分析誤差的原因在于，K過(guò)程波形持續(xù)時(shí)間長(zhǎng)達(dá)數(shù)百微秒，電場(chǎng)慢變化信號(hào)其低頻分量受到快電場(chǎng)系統(tǒng)函數(shù)抑制后衰減大，快天線(xiàn)記錄的有效信息少，因此使用該重構(gòu)方法進(jìn)行波形校正時(shí)，重構(gòu)波形后期會(huì)出現(xiàn)低頻補(bǔ)償失真。

3.3.3 回?fù)?/p>

圖9 為編號(hào)180628000434的地閃回?fù)粲^測(cè)與重構(gòu)波形，本次閃電發(fā)生在距離觀測(cè)站17km處。閃電輻射場(chǎng)表現(xiàn)為回?fù)艉笏查g的快速電場(chǎng)變化部分，如圖中A部分所示，感應(yīng)場(chǎng)和靜電場(chǎng)分量為輻射場(chǎng)分量后的緩慢變化部分，如圖中B部分所示。在快天線(xiàn)電場(chǎng)波形中，感應(yīng)場(chǎng)和靜電場(chǎng)分量因頻率成分集中在低頻，受系統(tǒng)濾波作用影響被抑制，回?fù)舢a(chǎn)生約0.35 ms后電場(chǎng)值回落至0。

圖9 編號(hào)180628000434閃電回?fù)舨ㄐ螆D

重構(gòu)得到的電場(chǎng)波形對(duì)感應(yīng)場(chǎng)失真的低頻場(chǎng)分量進(jìn)行了校正，但是由于回?fù)暨^(guò)程波形持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)，校正結(jié)果后期同樣出現(xiàn)了波形末端失真現(xiàn)象。

將該回?fù)暨^(guò)程的慢、快天線(xiàn)電場(chǎng)及重構(gòu)電場(chǎng)波形進(jìn)行頻譜分析，得到頻譜圖如圖10所示，重構(gòu)后低頻成分明顯增強(qiáng)，與慢天線(xiàn)代表的真實(shí)電場(chǎng)慢變化部分接近；受噪聲影響，慢天線(xiàn)測(cè)量結(jié)果的高頻部分功率譜幅值略高于快天線(xiàn)電場(chǎng)。

圖10 慢天線(xiàn)電場(chǎng)、快天線(xiàn)電場(chǎng)與重構(gòu)電場(chǎng)波形頻譜圖

3.4 波形校正方法適用范圍

通過(guò)觀測(cè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證分析發(fā)現(xiàn)，利用提出的高階快天線(xiàn)測(cè)量系統(tǒng)以及重構(gòu)方法，既可以觀測(cè)得到微弱的閃電電場(chǎng)變化事件，又能夠在一定程度上補(bǔ)償波形的低頻失真成分。值得注意的是，由于快天線(xiàn)的高階濾波對(duì)低頻衰減明顯，當(dāng)真實(shí)電場(chǎng)低頻分量較多時(shí)，長(zhǎng)時(shí)間的重構(gòu)波形會(huì)存在低頻補(bǔ)償誤差。以圖2所示的快天線(xiàn)而言，對(duì)于預(yù)擊穿、梯級(jí)先導(dǎo)等持續(xù)時(shí)間在十微秒量級(jí)的放電過(guò)程，可以重構(gòu)得到百微秒尺度的真實(shí)電場(chǎng)變化波形；但對(duì)于回?fù)簟過(guò)程等持續(xù)數(shù)百微秒乃至毫秒尺度的放電過(guò)程進(jìn)行波形重構(gòu)時(shí)，波形后期可能會(huì)出現(xiàn)低頻補(bǔ)償失真。

4 討論與結(jié)論

近年研究發(fā)現(xiàn)，閃電的起始、正先導(dǎo)發(fā)展等多包含電磁輻射較弱的放電脈沖，因此弱放電脈沖的探測(cè)逐漸成為國(guó)際關(guān)注的熱點(diǎn)。2020年，Stolzenburg等曾利用靈敏度為120 V/m的快天線(xiàn)研究閃電起始問(wèn)題[15]，該系統(tǒng)測(cè)得結(jié)果的背景噪聲在0.3 V/m~0.5 V/m幅值范圍內(nèi)[16－19]。本文提出的基于高階濾波的閃電電場(chǎng)測(cè)量系統(tǒng)通過(guò)提高系統(tǒng)的低頻抑制能力，能夠?qū)崿F(xiàn)高靈敏度的閃電電場(chǎng)高頻分量探測(cè)。觀測(cè)表明，系統(tǒng)能夠測(cè)量0.1 V/m的微弱脈沖，數(shù)據(jù)背景噪聲平均幅值在0.04 V/m~0.07 V/m范圍內(nèi)，探測(cè)靈敏度優(yōu)于Stolzenburg等使用的電場(chǎng)傳感器。

但是受高階濾波效應(yīng)影響，真實(shí)電場(chǎng)信號(hào)的低頻失真影響了對(duì)波形的判別以及放電參量的估計(jì)。賈晟等[13]提出的基于標(biāo)定數(shù)據(jù)的低頻補(bǔ)償方法，該方法雖然可行，但沒(méi)有從本質(zhì)上刻畫(huà)輸入輸出量之間的關(guān)系，而且標(biāo)定實(shí)驗(yàn)容易引入誤差而影響建模精度。為提高校正精度，本文設(shè)計(jì)了不需要標(biāo)定實(shí)驗(yàn)的波形校正方法，適用于任意已知電路參數(shù)的閃電電場(chǎng)和磁場(chǎng)變化測(cè)量系統(tǒng)。通過(guò)模擬數(shù)值和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)輸入對(duì)比分析，驗(yàn)證了該算法的有效性，對(duì)于利用高階測(cè)量結(jié)果低頻失真校正、閃電放電參量精確估計(jì)提供了可靠方法。

由于系統(tǒng)具有靈敏的高頻響應(yīng)特性，能夠測(cè)量得到更加豐富的瞬態(tài)脈沖，因此在多站組網(wǎng)進(jìn)行閃電輻射源定位方面具有潛在的應(yīng)用價(jià)值；另一方面，利用提出的電場(chǎng)重構(gòu)方法，則可對(duì)低頻失真校正，提高對(duì)雷電放電參數(shù)的估計(jì)精度。