高低溫環境下扭矩校準技術分析

林杰俊，薛 丹，蔣衛杰，常朔源

（上海船舶設備研究所，上海 200031）

0 引言

隨著我國工業的快速發展，扭矩傳感器已成為扭矩測試中不可或缺的的重要部分，行業對扭矩量值的準確性提出了很高的要求[1]。目前，在我國各種裝備動力性能指標中，扭矩是關鍵性的特征參數[2]，航空、航天和船舶等工業領域的扭矩傳感器校準通常在20 ℃實驗室環境下進行，并未考慮溫度變化的影響。然而，不論是國防工業領域還是民用工業，其扭矩傳感器實際使用環境的溫度變化范圍廣，與實驗室校準環境存在較大差異。當環境溫度發生變化時，扭矩傳感器的主要部件彈性敏感元件的材料特性和應變計合金材料的熱輸出特性將發生明顯變化，而敏感元件材料特性和應變計材料熱輸出特性是扭矩靜態測量最大的誤差源，在測試環境存在溫度梯度或瞬變時，這種差異就更大。更極端的環境溫度會導致扭矩傳感器的輸入-輸出特性產生無法預知的變化，從而影響到扭矩傳感器的正常工作[3]。

當前市場上大部分扭矩傳感器，其安裝的環境溫度為0～60 ℃，因此，動力系統試驗環境超出扭矩傳感器的正常溫度范圍，扭矩傳感器的輸入輸出特性無法預知，從而導致動力系統扭矩等參數的監控完全失效。本文在實驗室現有的扭矩標準裝置基礎上，重點研究溫度范圍（-50～100 ℃）的溫控箱設計方案，設計具有隔熱效果的溫控連接系統，并分析了扭矩校準不確定度，為高低溫環境下的扭矩校準提供參考。

1 裝置總體設計及工作原理

高低溫環境下扭矩校準裝置結構如圖1所示。

圖1 高低溫環境下扭矩校準裝置結構圖

高低溫環境下5 000 N·m裝置采用的結構為標準力臂＋砝碼的形式，砝碼的配置利用分檔的方式，裝置校準的范圍為10～5 000 N·m，其量程分為4檔，分別為500 N·m、1 000 N·m、2 000 N·m與5 000 N·m，每個量程段從10%、20%、30%到100%，均勻分為10個點，變溫下的裝置可實現在不同溫度環境下扭矩全自動的加載與卸載[4]。

調平減速機構是5 000N·m扭矩標準裝置中的主要部件。選用的平衡減速機型號為，CHH-6190DA-7569額定輸出扭矩大于5 000N·m，減速比為i＝7 569。衡減速機可以在直線導軌上左右手動移動，并且在平衡減速機上安裝電動操作按鈕，方便各種長度以及不同形狀接口試件的安裝。

當校準裝置開始工作時，首先利用精密撓性聯接器可減少同軸度誤差，將裝置的標準力臂系統輸出主軸、被校扭矩傳感器與調平減速機構的輸出主軸進行連接。打開溫控系統，溫度在-50～100 ℃內可調。在應對多種類型或規格的被校扭矩傳感器時，還可能需要適配設計加工其余輔助連接機構。開始校準工作時，裝置的砝碼加載機構根據設定的程序依次開始下降，由于被校傳感器的扭轉變形，標準力臂系統處于失衡狀態，與此同時，激光位移傳感器測量出偏移量，將偏移數據反饋至裝置的電控系統，將失衡狀態的標準力臂系統恢復加載前的狀態。此時，在砝碼與標準力臂系統共同的作用下形成設定的扭矩標稱值，并且施加在被校傳感器之上，完成對扭矩傳感器的校準[5]。

根據扭轉原理，一定長度與力的作用形成標準扭矩量值，實現對被校扭矩傳感器施加標準的扭矩值[6]。由伺服電機＋減速機組成的調平機構，將標準力臂調整回水平狀態的同時形成大小相等且方向相反的平衡扭矩。為了在一定程度上減小同軸度對扭矩校準形成的影響，利用撓性聯接器對同軸度進行調整。當校準扭矩傳感器時，采用撓性聯接器進行連接，由液壓抱閘與撓性聯軸器進行串接，使被校傳感器軸心、標準力臂的扭矩連接主軸中心與平衡減速機的軸中心在同一直線上。上述各種機械機構均必須安裝在強度與剛度均足夠的床身基座上。

2 刀口支承技術研究

一般而言，常規的刀口支承摩擦力矩約可達到2.0×10-5N·m，可以說，這種形式支承的靈敏限很高。通過對刀口支承的設計結構的改變，適當增加刀刃和刀承兩者之間接觸面積，從而能夠大幅提高刀口支承的承載能力，但是由于刀刃和刀承之間的接觸面積增大，必然會使刀口支承的靈敏限大幅降低。從機械結構上來看，刀口支承實質上屬于滾動接觸支承的一種類型。刀口支承由刀口、凹的圓柱形刀承（也可采用平刀墊或凸的球形刀墊）配對組成，如圖2所示。為保證刀口與刀承之間有較小表面粗糙度，精加工時，通過磨削與拋光，最終縮小兩者之間的滾動摩擦系數。

圖2 刀口支承受壓接觸受力分析圖

刀口支承本質上是一種沒有中間滾動元件的滾動接觸支承。在這種支承中，半徑為r的刀口在凹圓柱、平支承或球面支承上的滾動，但其滾動是明顯受限制的，不能完成整周的滾動，僅能作小幅度擺動。在需要具有最小摩擦阻力的支承時，刀口兩平面應相交，刃口應盡可能尖銳，即圖2所示的r角應盡可能的小。

對于刀口支承的結構研究，首先通過詳細的理論計算與有限元分析得出初步的設計參數，然后進行試樣制造并進行相應的各項試驗，依據試驗數據，再不斷調整設計參數。依靠這樣理論與實際試驗相結合實施方法，找到最合理的刀口與刀承之間的接觸半徑與長度，從而使刀口支承在可靠的承載能力和最高的靈敏限之間取得最佳的平衡點。如何能使刀口支承具有足夠的承載能力的前提下，使刀口與刀承之間接觸面積最小化，這是受到刀口支承的材料、冶煉和熱處理和超精密加工工藝等多個技術環節共同影響的結果，研究過程首先依據理論計算初步確定設計之后，再逐步通過不斷的實驗調整修正，最終達到較為理想的狀態。

5 000N·m裝置標準力臂選用臂長為1 000 mm，其主刀口支承的額定載荷主要由幾個部分組成：標準力臂的自重約為3 800 N，單側砝碼組的滿負荷為5 000N，則標準力臂的兩側掛載滿負荷狀態下約為10 000 N，其余連接轉接配件與被校扭矩傳感器連接法蘭以及懸掛機構等合計重約1 200 N。即刀刃、刀承最大將要承受約15 000N左右的壓載負荷，因此設計的5 000N·m裝置配套的刀刃承載能力應優于22 500 N（考慮1.5倍安全裕度）。以上數據通過以前生產的5 000N·m扭矩機刀口承載力試驗得到驗證。

而本項目設備（不包括溫控系統）的技術指標要求為0.03級，故相關技術內容與技術要求可參照《JJG 769—2009扭矩標準機檢定規程》。規程中規定，初負荷和最大負荷的靈敏限應不大于扭矩值誤差的1/3，扭矩示值誤差≤±0.03%因此，在設計計算中，先按照標準的要求作為計算依據，

標準裝置的最大負載為5 000N·m，則有：f1＝0.5 N·m；標準裝置的最小負載為50 N·m，則有：f2＝0.005 N·m。則可將裝置靈敏度計算轉換為所需要加載的克砝碼為：

1）最大負載時的裝置靈敏度要求為f1≤0.5 N·m，即在1 m力臂端需加載的砝碼質量≤50 g。

2）最小負載的裝置靈敏度要求為f2≤0.005 N·m，即在1 m力臂端需加載的砝碼質量≤500 mg。

通過分析計算可知，當標準裝置左右兩側均加載最小負載（50 N·m）并保持平衡時，最多僅可以額外加載500 mg砝碼，就要求必須能夠打破標準力臂系統的平衡狀態。當標準裝置左右兩側均加載最大負載（5 000N·m）并保持平衡時，最多僅可以額外加載50 g砝碼，則要求必須能夠打破標準力臂系統的平衡狀態。以上數據通過以前研發的5 000N·m扭矩標準裝置靈敏度試驗得到驗證。

3 溫控箱設計研究

扭矩校準的溫度環境依托于溫控箱，具體技術指標為：溫度范圍為-50～100 ℃，均勻度2 ℃，波動度1 ℃/2 h。由于溫控箱需要適用于扭矩標準裝置，故對溫控箱進行適應性設計。

溫控系統的高溫控制是利用導入熱風從而加熱箱體實現的，溫度的控制是通過程序實現的。為達到較高箱體溫度與快速的升溫速率，一般情況下是通過增加加熱的功率與提高溫控軟件的控制狀態。制冷系統一般情況下利用液氮或壓縮機的方式實現。該變溫試驗系統也可實現高溫、交變和低溫等狀態。

圖3 溫控系統結構原理圖（單位：mm）

制冷系統作為溫控系統的關鍵部件之一，是整個溫控設計的重點與難點，其設計質量的優劣直接影響到試驗箱的性能。目前，通用的制冷方法有以下3種：1）機械制冷，即蒸氣壓縮機制冷；2）液氮制冷；3）兩者相結合的制冷方式。本文利用2種方式相結合的制冷方式，滿足-50 ℃的要求。

加熱系統的重要部件是發熱材料。鐵鉻鋁系電熱合金材料與鎳鉻合金材料的工作溫度一般情況下都可達1 200 ℃，完全可以達到項目要求的加熱指標。

溫控箱的整體結構如圖4所示。

圖4 溫控箱結構設計圖

4 隔熱連接系統設計

國防工業動力系統的試驗場所環境條件苛刻，極端溫度可達-50～100 ℃。一般情況下，扭矩傳感器的校準都是在實驗室環境進行的，溫度范圍為(20±5) ℃。溫度是影響傳感器材料物理特征的重要環境參數，當環境溫度發生變化時，扭矩傳感器的彈性敏感元件的材料特性和應變計合金材料的熱輸出特性發生明顯的變化，而敏感元件材料特性和應變計材料熱輸出特性是扭矩靜態測量最大的誤差源。溫度變化將導致扭矩傳感器的輸出值發生變化，使得實驗室溫度下校準方法難以保證傳感器在實際使用溫度下的測量精度，造成測量誤差。

由于該溫控系統的溫度范圍為-50～100 ℃，因此，在設計時考慮了溫度變化造成的軸系變形，因此設計高低溫試驗箱的連接系統結構如圖5所示。

圖5 溫控連接系統

工作時，被校扭矩傳感器安裝在溫控箱內，加載端施加扭矩，扭矩通過加載端聯接軸與平衡端聯接軸傳遞到平衡端，溫度箱的溫度在-50～100 ℃內變化，溫度變化通過加載端聯接軸與平衡端聯接軸傳遞到兩端，加載端散熱環與平衡端散熱環利于熱量的散發，加載端隔熱盤與平衡端隔熱盤采用四氟乙烯的材質，有利于熱量的傳遞，從而減少了溫度箱的溫度變化對扭矩傳遞的影響。

鋁合金散熱環結構如圖6所示。

圖6 鋁合金材質散熱環結構示意圖（單位：mm）

散熱環采用6061鋁合金，共12個葉片均勻分布在中間的圓環上，且每個葉片厚度均為2 mm，有利于軸系快速散熱。

傳動軸的結構如圖7所示。

圖7 聯接軸結構示意圖

聯接軸的材質為42CrMo，且為空心軸，內徑與外徑的比列為1∶2.5，有利于減少溫度變化產生的變形。

5 裝置測量不確定度分析

5.1 數學模型

該標準裝置的校準方法是利用標準力臂結合砝碼產生純扭矩的方法進行，其基本的數學模型為[7]

式中：函數含義參見表1。

表1 函數含義

5.2 測量不確定度來源分析

從上述數學模型可以看出，該裝置的不確定度分量主要有4個，且各個不確定度分量之間的關系是相對獨立的[8]。

1）力臂長度偏差引入的不確定度分量：長度偏差、環境溫度變化、力臂受力產生繞度和力臂水平位置偏差引入的相對標準不確定度分量urel(L)[8]。

2）砝碼力偏差導致的不確定度分量：砝碼質量誤差、位置不同導致重力加速度誤差、砝碼擺動與環境溫度波動等引入的相對標準不確定度分量urel(F)[9]。

3）裝置支承的摩擦扭矩引入的相對標準不確定度分量urel(f)[9]。

4）裝置同軸度誤差變化引入的相對標準不確定度分量urel(δ)[9]。

5.3 5 000 N·m裝置的測量不確定度評定

5.3.1 標準力臂長度引入的測量不確定度分量

1）標準力臂長度測量引入的標準不確定度分量urel(L1)

依據扭矩標準機檢定規程中的要求，該裝置標準力臂長度的最大允許誤差為10-4，按照均勻分布，其相對不確定度為urel(L1)＝5.8×10-5[10]。

2）標準力臂長度因溫度波動而引入的標準不確定度分量urel(L2)。標準力臂的長度由于材料的熱脹冷縮會發生變化，裝置所處環境的溫控波動范圍為Δt＝±2 ℃，故可計算出標準力臂因溫度波動而產生長度變化量為[10]

式中：α＝11.2×10-6/ ℃（40Cr）。

按照均勻分布，故因溫度波動造成主力臂長度變化所引入的相對標準不確定度分量為urel(L2)＝1.3×10-5。

3）標準力臂滿載撓度變形和力臂水平位置偏差引入的標準不確定度分量urel(L3)

經計算，標準力臂在加載最大值后力臂彎曲變形量為0.095 mm，由于受激光位移傳感器的測量精度與電氣控制精度共同影響，測量時標準力臂在水平方向的位置偏離約為0.12 mm，共計ΔH＝0.22 mm，根據誤差三角形計算[11]，力臂下降引起水平方向的長度變化為ΔL3＝2.4×10-5。

按均勻分布，引入的相對標準不確定度分量為urel(L3)＝1.4×10-8。

4）力臂長度引入的相對標準不確定度分量urel(L)＝5.9×10-5。

5.3.2 砝碼力造成的測量不確定度分量

1）砝碼質量測量引入的相對標準不確定度分量urel(F1)

依據扭矩標準檢定規程中的要求，該5 000N·m扭矩標準裝置的砝碼質量最大允許誤差為3×10-5，按照均勻分布[10]，其相對不確定度為urel(F1)＝1.7×10-5。

2）位置不同導致的重力加速度偏差引入的相對標準不確定分量urel(F2)

經國家計量院對實驗室所處位置的重力加速度g的測量，其值為9.794 062 m/s2，測量不確定度urel(F2)＝5×10-7[10]。

3）溫度波動對砝碼質量影響造成的相對標準不確定度分量urel(F3)

裝置砝碼組的質量會因實驗室溫度波動而發生變化，裝置所處環境的溫控波動范圍為Δt＝±2℃，從而導致空氣密度和專用砝碼密度變化，最終會使密度因子y＝1－(ρa/ρm)產生變化[10]。密度因子的最大變化Δy可按下式（3）進行計算：

按均勻分布，引入的相對標準不確定度分量為urel(F3)＝6×10-7。

4）砝碼晃動引入的相對標準不確定度分量urel(F4)

裝置中砝碼擺動量基本可以忽略，故引起的相對誤差較小，小于1×10-6[10]。

5）砝碼引入的相對標準不確定度分量urel(F)＝1.7×10-5。

5.4 摩擦扭矩引入的測量不確定分量

依據扭矩標準機檢定規程中的要求，該5kN·m扭矩標準裝置的摩擦扭矩最大允許誤差為1×10-4，按均勻分布[10]。則urel(f)＝5.77×10-5。

5.5 軸心線變化引入的相對標準不確定度分量

根據同軸度調試經驗，一般可以將同軸度誤差控制在0.02 mm以內，溫控系統的溫度變化將導致軸系發生形變，而軸的變形比較均勻，溫度的變化對同軸度基本不會產生影響[10]。故溫度變化前后，同軸度誤差以0.02 mm預估，則urel(δ)＝1.2×10-5。

5.6 擴展不確定度

式中：uc(MA)＝8.5×10-5。

式中：Urel＝1.7×10-4；k＝2。

6 結論

通過對溫控系統及連接傳動的設計，減少了溫度對扭矩校準的影響，提高了變溫環境下扭矩校準的準確性，并通過測量不確定預估分析，表明在-50～100 ℃環境下，扭矩校準的不確定度優于0.05%（k＝2），為今后高低溫環境下的扭矩校準提供了可靠的技術手段。