一種岸邊集裝箱起重機吊具抗扭轉(zhuǎn)振動控制方法

徐 灝 商偉軍

青島海西重機有限責(zé)任公司

1 引言

大型岸邊集裝箱起重機(以下簡稱岸橋)在大型集裝箱碼頭得到廣泛應(yīng)用。在大型岸橋中，吊具系統(tǒng)(這里指吊具上架、吊具和起吊的集裝箱)是通過柔性的鋼絲繩懸掛在小車下的。大型岸橋不斷加大的起升高度，要求吊具系統(tǒng)具有更好的姿態(tài)調(diào)整能力，尤其是吊具系統(tǒng)在水平面內(nèi)的抗扭轉(zhuǎn)振動能力。外界干擾造成的扭轉(zhuǎn)振動持續(xù)時間長，很難通過操作者的經(jīng)驗直接人工調(diào)整消除，需尋求可靠的控制方法來解決這個問題。

2 岸橋吊具系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動周期分析

2.1 吊具系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動的剛體動力學(xué)分析

在吊具系統(tǒng)(見圖1)擺動工況中，一般將吊具系統(tǒng)擺動看作是單擺運動。與此不同的是在吊具扭轉(zhuǎn)工況中應(yīng)采用剛體動力學(xué)分析，而非簡單地運用單擺運動的周期[1]。

1.小車滑輪 2.鋼絲繩 3.吊具上架滑輪圖1 吊具系統(tǒng)簡圖

以小車中心為坐標原點，小車行駛方向為+X軸，大車行駛方向為+Z軸，以吊具上架中心指向小車中心為+Y軸方向。

當?shù)踔卦诶@Y軸的扭轉(zhuǎn)角θ較小時，將起升鋼絲繩提供的抗扭轉(zhuǎn)作用等效為扭轉(zhuǎn)剛度為K的彈簧，可以獲得恢復(fù)力矩M和扭轉(zhuǎn)角θ的關(guān)系[2]：

M=-Kθ

(1)

式中，M為扭轉(zhuǎn)恢復(fù)力矩；K為扭轉(zhuǎn)剛度；θ為扭轉(zhuǎn)角度。

根據(jù)動量矩定理可得：

(2)

式中，Jy為吊重(包括集裝箱、吊具和吊具上架等)相對Y軸的轉(zhuǎn)動慣量。

求解方程(2)可得：

θ=Acos(ωt+φ)

(3)

因此，吊具系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)振動周期為：

(4)

對比式(4)和單擺的周期公式可知，單擺的周期和吊重的力學(xué)特性(質(zhì)量)無關(guān)，而扭轉(zhuǎn)周期和吊重的力學(xué)特性(轉(zhuǎn)動慣量)有關(guān)。

2.2 影響扭轉(zhuǎn)周期的因素

從式(4)可以看出，扭轉(zhuǎn)振動周期首先和吊重的轉(zhuǎn)動慣量的平方根成正比。當?shù)蹙呱霞堋⒌蹙吆图b箱的重量及尺寸確定后，轉(zhuǎn)動慣量是確定的。

扭轉(zhuǎn)振動周期和等效彈簧的扭轉(zhuǎn)剛度K成反比。剛度K和鋼絲繩的物理特性如扭轉(zhuǎn)剛度有關(guān)，也和鋼絲繩牽引力方向有關(guān)，即和起升高度及小車滑輪與吊具上架滑輪的相對位置有關(guān)。當其他因素不變時，一般鋼絲繩長度越長，剛度K越小，扭轉(zhuǎn)振動的周期T也越大。

3 一種岸橋吊具系統(tǒng)抗扭轉(zhuǎn)振動方案

岸橋吊具系統(tǒng)抗扭轉(zhuǎn)振動方案(見圖2)是在起升小車上設(shè)置滑輪平臺，根據(jù)吊具系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)的特性，控制小車滑輪平臺按一定的方式運動，以達到抗扭轉(zhuǎn)振動效果。

1.小車滑輪平臺1 2.小車滑輪平臺2 3.鋼絲繩 4.吊具上架滑輪 5.小車滑輪平臺驅(qū)動機構(gòu)圖2 吊具系統(tǒng)抗扭轉(zhuǎn)振動簡圖

3.1 抗扭轉(zhuǎn)振動的思路

當?shù)踔厥艿饺顼L(fēng)力等外力干擾時，繞Y軸發(fā)生一定角度的扭轉(zhuǎn)。此時，吊具上架上的滑輪位置相對平衡位置發(fā)生變化，造成鋼絲繩方向改變，從而形成恢復(fù)力矩。當外界干擾消失后，吊重會在此恢復(fù)力矩作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)振動。一般情況下，系統(tǒng)的阻尼不足以使吊具扭轉(zhuǎn)快速衰減。如果使小車上的滑輪跟隨吊具上架的滑輪作相應(yīng)的運動，從而消除或減小鋼絲繩方向的改變量，就能減小恢復(fù)力矩，達到抗扭轉(zhuǎn)振動的效果。

3.2 抗扭轉(zhuǎn)振動控制的步驟

(1)通過安裝反射板等方式測量出吊重的扭轉(zhuǎn)狀態(tài)，主要測出扭轉(zhuǎn)角振幅A和扭轉(zhuǎn)振動周期T。

(2)計算出小車滑輪平臺需要的運行速度V1。

(3)從振動角度等于0°時開始，在0.5個周期內(nèi)控制驅(qū)動機構(gòu)帶動小車滑輪平臺按速度V1移動，使移動的方向和吊重扭轉(zhuǎn)方向一致。此步驟完成后，吊重將穩(wěn)定在一個位置上，但與初始平衡位置有一定夾角。

(4)在隨后的1.5個周期范圍內(nèi)，控制驅(qū)動機構(gòu)帶動小車滑輪平臺按速度V2移動，使吊具回到初始平衡位置附近。

這樣就能在2個周期內(nèi)達到抗扭轉(zhuǎn)振動效果。

3.3 抗扭轉(zhuǎn)振動參數(shù)計算

令式(3)中初相位φ=0，并用式(3)對時間t求導(dǎo)得到吊重扭轉(zhuǎn)振動角速度公式：

(5)

小車滑輪平臺運行速度V1按式(6)計算：

V1=±αd0Aωsinωt

(6)

小車滑輪平臺運行速度V2按式(7)計算：

(7)

小車滑輪平臺最大行程S按式(8)計算：

(8)

從式(8)可知，小車滑輪平臺的最大行程與角振幅成正比，而和振動周期無關(guān)。

小車滑輪平臺最大移動速度按式(9)計算：

Vmax=±αd0Aω

(9)

從式(9)可知，振動圓頻率越大即振動的越快，要求小車滑輪平臺的最大移動速度越高。

上述方法可在2個周期內(nèi)完成抗扭轉(zhuǎn)振動。當起升高度較大時，吊具系統(tǒng)位置比較高，受到較大的風(fēng)力等外界干擾，同時扭轉(zhuǎn)剛度K較大，因而扭轉(zhuǎn)振動周期較小。當起升高度較小時，吊具系統(tǒng)位置比較低，受到較小的風(fēng)力等外界干擾，同時扭轉(zhuǎn)剛度K較小，因而扭轉(zhuǎn)振動周期較大。對于最大起升高度70 m左右的岸橋，大小周期之比可達到4～5倍。為了提高工作效率，應(yīng)該在起升機構(gòu)全程運動過程進行動態(tài)實時抗扭轉(zhuǎn)振動控制，確保吊具系統(tǒng)到達作業(yè)位前調(diào)整到作業(yè)姿態(tài)，而不能在吊具系統(tǒng)下降到作業(yè)位時再開始進行抗扭轉(zhuǎn)振動控制。

3.4 吊具系統(tǒng)抗扭轉(zhuǎn)振動的動力學(xué)仿真

針對某港口的岸橋吊具系統(tǒng)作動力學(xué)仿真，并將上述抗扭轉(zhuǎn)振動控制方案應(yīng)用到模擬中(見圖3)。吊具上架質(zhì)量15.3 t，吊具質(zhì)量2×14.5 t，集裝箱滿載質(zhì)量2×40 t，小車滑輪中心到吊具上架滑輪中心高度差取32 m，小車中心線到滑輪平臺中心線距離d0=2 580 mm。

1.小車滑輪平臺1 2.小車滑輪平臺2 3.吊具上架 4.吊具 5.集裝箱圖3 吊具系統(tǒng)抗扭轉(zhuǎn)振動動力學(xué)仿真模型

對吊具上架施加一初始擾動，使吊重繞+Y軸作扭轉(zhuǎn)振動。分3個工況作動力學(xué)仿真模擬。

工況一：不做任何抗扭轉(zhuǎn)振動控制。

工況二：只做抗扭轉(zhuǎn)振動控制，但不將吊重拉回初始位置。

工況三：做抗扭轉(zhuǎn)振動控制，并將吊重拉回初始位置。

分別記錄3種工況的扭轉(zhuǎn)角度，并繪制其與時間的關(guān)系曲線(見圖4)。

圖4 吊具系統(tǒng)抗扭轉(zhuǎn)振動動力學(xué)仿真角度—時間曲線

圖4中，曲線1、2和3分別對應(yīng)工況一、二和三的扭轉(zhuǎn)角度。

(1)在曲線1中，不做任何抗扭轉(zhuǎn)振動控制，扭轉(zhuǎn)振動將長時間延續(xù)，很難衰減。

角振動幅度A=3.0°=0.052 36 rad；

(2)在曲線2中，在1個周期后即14.3 s時開始作控制。在0.5T時間段即14.3～21.5 s范圍內(nèi)，驅(qū)動小車滑輪平臺1按V1-1移動，小車滑輪平臺2按V1-2移動。

到21.5 s時，吊重與初始位置時基本保持約4°的角度，其角振動幅度明顯減小，說明抗扭轉(zhuǎn)振動取得了效果。

(3)在曲線3中，從曲線2的21.5 s時開始增加將吊重拉回的控制。從21.5 s起的1.5T時間段即21.5～42.9 s范圍內(nèi)，驅(qū)動小車滑輪平臺1按V2-1移動，小車滑輪平臺2按V2-2移動。

到42.9 s時，吊重已被拉回至初始位置即0°左右，并在初始位置附近作很小幅度的角振動，完全可以滿足實際操作的需要，至此完成整個抗扭轉(zhuǎn)振動控制。

在整個抗扭轉(zhuǎn)振動過程中，要求小車滑輪平臺達到的行程S是：

S=2×0.8×2 580×0.052 36=216.1 mm

要求小車滑輪平臺達到的最大速度是：

V=0.8×2 580×0.052 36×0.439 4=47.5 mm/s

在工況三下，小車滑輪平臺1速度—時間曲線見圖5。

圖5 工況三下小車滑輪平臺1速度—時間曲線

在工況三下，小車滑輪平臺1位移—時間曲線見圖6。

圖6 工況三下小車滑輪平臺1位移—時間曲線

4 結(jié)語

在吊具系統(tǒng)運行過程中，扭轉(zhuǎn)振動和單擺是不同的，不能將單擺周期計算公式運用到扭轉(zhuǎn)振動上，通過分析其產(chǎn)生的具體原因和影響因素，形成了可行的抗扭轉(zhuǎn)振動控制方案他，并通過動力學(xué)仿真證明了該抗扭轉(zhuǎn)振動控制方法能有效和快速地解決吊具系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動問題。