大型振動臺試驗(yàn)花崗巖相似材料配比研究

呂 艷, 刁鈺恒, 周澤華, 柴少峰, 王劍昆, 王祚鵬, 蘇生瑞

(1. 長安大學(xué)地質(zhì)工程與測繪學(xué)院, 陜西 西安 710054;2. 中國地震局(甘肅省)黃土地震工程重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 甘肅 蘭州 730000;3. 中國地質(zhì)環(huán)境監(jiān)測院, 北京 100081)

0 引言

翠華山水湫池大型花崗巖山崩位于西安市以南10 km的秦嶺北緣中段山岳地帶,規(guī)模宏大,巨石林立,湖光水色,因山崩奇觀聞名于世,是終南山世界地質(zhì)公園的核心園區(qū)[1]。對該水湫池山崩形成機(jī)理和時代的探究一直備受關(guān)注。山崩所處的秦嶺北緣地帶在《史記·周本紀(jì)》中就有“幽王二年,西周三川皆震 ……是歲也,三川竭,岐山崩”的歷史大地震的記載。蘇惠敏等[2]結(jié)合沉積物粒度分析及歷史文獻(xiàn)資料考證,認(rèn)為水湫池形成在北周以前;吳成基等[3]采用14C測年方法證實(shí)了水湫池山崩具有多期多次的發(fā)育特征,且地震是山崩的主要誘因;黃偉亮等[4]基于高分辨率數(shù)值高程模型及野外調(diào)查分析,認(rèn)為秦嶺北緣區(qū)域崩塌滑坡主要由強(qiáng)震誘發(fā)。呂艷等[1]在調(diào)查的基礎(chǔ)上探討了以翠華山山崩為中心的山崩帶的形成與秦嶺北緣斷裂的活動性密切相關(guān)。為更好地揭示山崩形成的動力學(xué)過程和巖體邊坡的響應(yīng)機(jī)制,開展大型振動臺物理模擬試驗(yàn)是揭示斜坡強(qiáng)震動力響應(yīng)和失穩(wěn)破壞過程的最有力的試驗(yàn)手段之一。在模擬試驗(yàn)中,模型相似材料的確定占據(jù)著極其重要的地位,是決定試驗(yàn)成敗的基礎(chǔ),其材料選擇與配料比例對模型的物理力學(xué)性質(zhì)起著決定性的作用,并直接關(guān)系到試驗(yàn)最終結(jié)果的可靠性。

目前,相關(guān)學(xué)者對地質(zhì)力學(xué)模型相似材料已經(jīng)開展過諸多研究工作。其中韓伯鯉等[5]研制了以鐵粉、重晶石粉、紅丹粉、松香、石蠟、酒精及氯丁膠黏結(jié)劑為原料的具有高容重、低彈模、低強(qiáng)度特點(diǎn)的新型地質(zhì)力學(xué)模型材料(MIB);馬芳平等[6]確定了以磁鐵礦精礦粉、河砂、石膏或水泥、水及添加劑為原料的地質(zhì)力學(xué)模型材料(NIOS)的配比方案,該材料的力學(xué)指標(biāo)可以在較大的范圍內(nèi)進(jìn)行調(diào)整且物理化學(xué)性質(zhì)穩(wěn)定。張強(qiáng)勇等[7]、王漢鵬等[8]通過大量配比試驗(yàn),找到以鐵精粉、重晶石粉、石英砂、石膏粉、松香及酒精為配方的具有容重高、抗壓強(qiáng)度低、彈性模量低等特質(zhì)的地質(zhì)力學(xué)模型相似材料(IBSCM);劉金輝等[9]研究了以水泥、石膏、硅藻土、標(biāo)準(zhǔn)砂、重晶石及浮石為原料且具有孔隙率大、軟化系數(shù)高特性的地質(zhì)力學(xué)模型材料;楊旭等[10]利用重晶石粉、鐵精粉、石英砂、生石灰及石膏為原料,研制出適用于結(jié)構(gòu)連接弱、親水性強(qiáng)、透水性弱、遇水易軟化的紅層軟巖相似材料;Che等[11]采用水泥、石英砂、鐵粉、黏土和水的混合物模擬了含不連續(xù)節(jié)理面的高陡巖質(zhì)邊坡;Song等[12]以鋼渣、砂、石膏和水為配比原料,對中風(fēng)化砂質(zhì)板巖進(jìn)行了模擬。

同時,相似材料配比關(guān)系研究對于材料的物理力學(xué)參數(shù)起著關(guān)鍵控制作用。其中李光等[13]分析了骨料比和水膏比對相似材料各物理參數(shù)的控制作用,并通過擬合建立了各因素與物理量的定量關(guān)系;董金玉等[14-15]采用正交設(shè)計分析了不同原料組分占比對相似材料參數(shù)的影響規(guī)律;詹志發(fā)等[16-18]采用極差和方差敏感性分析方法得出相似材料物理力學(xué)性質(zhì)與配比的關(guān)系;柴少峰等[19]基于土動力學(xué)測試的基礎(chǔ)上,以模糊數(shù)學(xué)理論對配比方法進(jìn)行優(yōu)化,并提出土質(zhì)相似材料的評價方法;江松等[20]通過分離相似設(shè)計方法找出了巖質(zhì)材料的主要參數(shù),并基于正交試驗(yàn)和二次細(xì)化試驗(yàn)設(shè)計,確定了適用于巖溶地區(qū)的相似材料配比。

前人的研究大多是針對灰?guī)r,砂巖,板巖、黃土等巖土體的相似材料的配比,為了更好推進(jìn)大型花崗巖地震山崩的動力響應(yīng)機(jī)制的物理模型研究,本文開展了系統(tǒng)的花崗巖相似材料配比研究,針對翠華山花崗巖巖體力學(xué)性質(zhì)進(jìn)行相似材料配比的探索和實(shí)踐,為花崗巖地震山崩振動臺試驗(yàn)做好前期鋪墊和準(zhǔn)備。同時,研究結(jié)果不但對即將開展的花崗巖山崩的振動臺模擬試驗(yàn)提供相似比的參數(shù),還能為諸如大型水電站、核廢料處置場地等重大工程難以獲得合適花崗巖試樣提供研究參考。本文的研究結(jié)果對開展花崗巖相關(guān)的物理模型、力學(xué)、滲透等參數(shù)測試具有重要的指導(dǎo)作用。

針對花崗巖巖體力學(xué)特性以及大型振動臺試驗(yàn)的需求,在借鑒以往相似材料研究方法和成果的基礎(chǔ)上,本文對花崗巖進(jìn)行材料配比模擬。此次研究將采用鐵粉、重晶石粉、石英砂、石膏粉和松香酒精溶液等作為相似材料,通過正交設(shè)計進(jìn)行配比試驗(yàn)。對不同的試驗(yàn)樣品進(jìn)行物理力學(xué)測試,獲取相似材料試樣的物理力學(xué)參數(shù),并對花崗巖相似材料的密度、抗壓強(qiáng)度、彈性模量、內(nèi)摩擦角和黏聚力等采用極差分析及敏感性分析,明確各因素對花崗巖相似材料物理力學(xué)性質(zhì)的影響規(guī)律,對試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多元線性回歸分析,最終得到適用于花崗巖相似材料配比的多元回歸方程。

1 翠華山花崗巖相似材料力學(xué)參數(shù)

1.1 翠華山花崗巖

此次試驗(yàn)對象山體主體巖性為印支期二長花崗巖(圖1),其各組分含量中石英約占50%,斜長石約占30%,鉀長石約占10%(圖2)。其物理力學(xué)參數(shù)如表1所列。

圖1 翠華山花崗巖巖樣Fig.1 Granite sample from Cuihua Mountain

(①為石英;②為斜長石;③為黑云母)圖2 花崗巖巖礦鑒定照片F(xiàn)ig.2 Appraisal photos of granite rocks

表1 翠華山花崗巖物理力學(xué)參數(shù)

1.2 相似比尺的確定

根據(jù)翠華山地形地貌,推測崩前山體高度約200 m,山體深度約370 m。依據(jù)翠華山的原始坡體形態(tài)規(guī)模和現(xiàn)有模型箱尺寸,基于相似理論最終確定幾何相似比為125∶1。由相似定理及量綱分析法[21-25],可得出翠華山花崗巖相似材料的密度、彈性模量等目標(biāo)參數(shù),如表2所列。

表2 相似材料各力學(xué)參數(shù)相似比尺及目標(biāo)參數(shù)

2 基于正交試驗(yàn)花崗巖相似材料設(shè)計

本次試驗(yàn)選取的材料以鐵礦粉、重晶石粉、石英砂為骨料,松香酒精為黏結(jié)材料,石膏為調(diào)節(jié)材料。其中材料規(guī)格要求為:鐵礦粉比重為4.5,重晶石粉目數(shù)為300目,石英砂為50目,松香等級為特級,酒精濃度大于95%。

本次試驗(yàn)設(shè)計方法采用正交試驗(yàn)設(shè)計法。正交試驗(yàn)設(shè)計是研究多因素多水平的一種高效、快速的設(shè)計方法。其中因素為試驗(yàn)研究過程中的自變量,水平為試驗(yàn)中因素的具體狀態(tài)或情況。

根據(jù)正交試驗(yàn)理論,考慮了4因素5水平設(shè)計了正交試驗(yàn)方案(表3),確定了25組材料配比,如表4所列。其中,A因素為鐵粉與重晶石粉占骨料的質(zhì)量百分比[(鐵粉+重晶石粉)/骨料],B因素為鐵粉質(zhì)量占鐵粉與重晶石粉質(zhì)量的百分比[鐵粉/(鐵粉+重晶石粉)],C因素為黏結(jié)劑濃度,D因素為石膏含量(石膏質(zhì)量占總質(zhì)量的百分比)。

表3 相似材料正交設(shè)計水平

表4 相似材料試驗(yàn)方案Table 4 Test schemes for similar materials

3 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

對25組試驗(yàn)試樣(圖3)分別進(jìn)行稱重、單軸壓縮和直剪試驗(yàn),獲得各試樣的密度、抗壓強(qiáng)度、彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角和黏聚力等主要物理力學(xué)參數(shù)(表5)。在此基礎(chǔ)上對花崗巖相似材料正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行敏感度分析。同時,按照翠華山花崗巖物理力學(xué)參數(shù)(表1)的要求,將25組試樣結(jié)果與表2相似材料目標(biāo)參數(shù)比對,其中第13組配比試驗(yàn)方案的各項(xiàng)參數(shù)與翠華山花崗巖相似材料目標(biāo)力學(xué)參數(shù)最為接近。

表5 花崗巖相似材料的正交試驗(yàn)結(jié)果

圖3 相似材料試件樣品Fig.3 Samples of test pieces of similar materials

3.1 密度的敏感性分析

對正交試驗(yàn)相似材料的密度試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計分析,求出各因素不同水平的平均值,并對其進(jìn)行極差分析。由分析結(jié)果(表6)可以得出,A因素[(鐵粉+重晶石粉)/骨料]的極差最大,其次為C因素(黏結(jié)劑濃度),次之為B因素[鐵粉/(鐵粉+重晶石粉)],D因素(石膏含量)極差值最小。各因素對密度的敏感性由大到小依次為A>C>B>D,由此可說明A因素對于相似材料的密度變化起主要作用。

為了直觀描述各因素的變化對密度的影響,根據(jù)表6繪制各因素對相似材料密度影響的直觀分析圖(圖4)。可以得到,相似材料的密度隨A因素[(鐵粉+重晶石粉)/骨料]的增加而接近線性增大,隨D因素(石膏含量)的增加而減小,與B因素及C因素關(guān)系不明顯。

表6 相似材料密度極差分析(單位:g/cm3)

圖4 密度的敏感性分析Fig.4 Sensitivity analysis of density

3.2 抗壓強(qiáng)度的敏感性分析

對相似材料試驗(yàn)結(jié)果中抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析,結(jié)果如表7所列。可以得出,C因素(黏結(jié)劑濃度)的極差最大,其次為D因素(石膏含量)和A因素[(鐵粉+重晶石粉)/骨料],B[鐵粉/(鐵粉+重晶石粉)]極差值最小。各因素對抗壓強(qiáng)度的敏感性由大到小依次為C>D>A>B,由此可說明C因素對于相似材料的抗壓強(qiáng)度起支配作用。

為了直觀描述各因素的變化對抗壓強(qiáng)度的影響,根據(jù)表7繪制各因素對相似材料抗壓強(qiáng)度影響的直觀分析圖(圖5)。可以看出,相似材料的抗壓強(qiáng)度隨C因素(黏結(jié)劑濃度)的增加而接近線性增大,隨D因素(石膏含量)的增加而減小,與A因素及B因素關(guān)系不明顯。

表7 相似材料抗壓強(qiáng)度的極差分析(單位:MPa)

圖5 抗壓強(qiáng)度的敏感性分析Fig.5 Sensitivity analysis of compressive strength

3.3 彈性模量的敏感性分析

對以上相似材料試驗(yàn)結(jié)果中抗壓強(qiáng)度數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析,其結(jié)果(表8)可以看出,C因素(黏結(jié)劑濃度)的極差最大,其次為B因素[鐵粉/(鐵粉+重晶石粉)]和D(石膏含量),A[(鐵粉+重晶石粉)/骨料]極差值最小。各因素對相似材料彈性模量的敏感性由大到小依次為C>B>D>A,由此可說明C因素(黏結(jié)劑濃度)對于相似材料的彈性模量起關(guān)鍵作用。

表8 相似材料彈性模量的極差分析(單位:MPa)

根據(jù)表8繪制各因素對相似材料彈性模量影響的直觀分析圖(圖6)。可以得出,相似材料的彈性模量隨C因素(黏結(jié)劑濃度)的增加而接近線性增大,與該正交試驗(yàn)所設(shè)置的其他因素關(guān)系不明顯。

圖6 彈性模量的敏感性分析Fig.6 Sensitivity analysis of elastic modulus

3.4 內(nèi)摩擦角的敏感性分析

對相似材料試驗(yàn)結(jié)果中內(nèi)摩擦角數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析后可以獲知D因素(黏結(jié)劑濃度)的極差最大,其次為A因素[(鐵粉+重晶石粉)/骨料]和C因素(黏結(jié)劑濃度),B因素[鐵粉/(鐵粉+重晶石粉)]極差值最小。各因素對內(nèi)摩擦角的敏感性由大到小依次為D>A>C>B,由此可說明D因素(石膏含量)對于相似材料的內(nèi)摩擦角起主要制約作用(表9)。

根據(jù)表9繪制各因素對相似材料內(nèi)摩擦角影響的直觀分析圖(圖7)。據(jù)圖分析可知相似材料的內(nèi)摩擦角隨D因素(石膏含量)的增加而接近線性減小,與其他因素關(guān)系不明顯。

表9 相似材料內(nèi)摩擦角的極差分析[單位:(°)]

圖7 內(nèi)摩擦角的敏感性分析Fig.7 Sensitivity analysis of internal friction angle

3.5 黏聚力的敏感性分析

對相似材料試驗(yàn)結(jié)果中黏聚力數(shù)據(jù)進(jìn)行極差分析(表10)得出,C因素(黏結(jié)劑濃度)的極差最大,其次為A因素[(鐵粉+重晶石粉)/骨料]和D因素(石膏含量),B因素[鐵粉/(鐵粉+重晶石粉)]極差值最小。各因素對黏聚力的敏感性由大到小依次為C>A>D>B,由此可說明C因素(黏結(jié)劑濃度)對于相似材料的黏聚力起控制作用。

根據(jù)表10繪制各因素對相似材料黏聚力影響的直觀分析圖(圖8)。由圖可知相似材料的黏聚力隨C因素(黏結(jié)劑濃度)的增加而增大,與正交試驗(yàn)設(shè)計的其他因素關(guān)系不明顯。

表10 相似材料黏聚力的極差分析(單位:MPa)

圖8 黏聚力的敏感性分析Fig.8 Sensitivity analysis of cohesion

綜上所述,相似材料配比試驗(yàn)中各類材料配比對人工花崗巖性質(zhì)變化規(guī)律主要表現(xiàn)為:A因素[(鐵粉+重晶石粉)/骨料]即骨料顆粒的不同極配主要影響相似材料的密度,相似材料的密度隨A因素[(鐵粉+重晶石粉)/骨料]的增加而接近線性增大;C要素即黏合劑(松香)的濃度對花崗巖相似材料的強(qiáng)度、彈性模量、黏聚力等具有重要貢獻(xiàn);D因素(石膏含量)的增加,使得相似材料的內(nèi)摩擦角接近線性減小,同時相似材料密度呈降低弱化趨勢。

4 各參數(shù)與因素間的定量關(guān)系

以上研究是在正交試驗(yàn)的25組相似材料的密度、抗壓強(qiáng)度、彈性模量、黏聚力、內(nèi)摩擦角5大力學(xué)參數(shù)分析基礎(chǔ)上,對其物理力學(xué)性質(zhì)受到A因素(鐵粉和重晶石粉質(zhì)量與骨料質(zhì)量的比值),B因素(鐵粉質(zhì)量與鐵粉和重晶石粉質(zhì)量的比值),C因素(黏結(jié)劑濃度),D因素(石膏含量)等4個因素的影響程度進(jìn)行討論。為進(jìn)一步探究這關(guān)鍵的4個因素與相似材料力學(xué)參數(shù)的關(guān)系,通過采用多元線性回歸方法對以上試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行擬合,獲得其對應(yīng)關(guān)系的量化指標(biāo)。

設(shè)因變量為y,影響因變量的i個自變量分別為x1,x2,…,xi,則回歸方程為:

y=b0+b1x1+b2x2+…+bixi

(1)

式中:bi為回歸參數(shù)。

令y1為密度,y2為抗壓強(qiáng)度,y3為彈性模量,y4為內(nèi)摩擦角,y5為黏聚力;x1為A因素(鐵粉和重晶石粉質(zhì)量與骨料質(zhì)量的比值),x2為B因素(鐵粉質(zhì)量與鐵粉和重晶石粉質(zhì)量的比值),x3為C因素(黏結(jié)劑濃度),x4為D因素(石膏含量),經(jīng)過計算,得到如下回歸方程:

y1=2.452 2+0.001 08x1+0.000 02x2-

0.002 16x3-0.003x4

(2)

y2=-0.087-0.001 56x1+0.003 46x2+

0.153 4x3-0.069 7x4

(3)

y3=-90.6+0.192x1+1.709x2+17.53x3-

3.31x4

(4)

y4=42.95 -0.108 2x1+0.044 2x2+

0.219x3-1.158x4

(5)

y5=0.238 2-0.001 186x1-0.000 918x2+

0.015 62x3+0.004 85x4

(6)

通過上述多元線性回歸方程得到的擬合值與試驗(yàn)值對比曲線圖(圖9),可分析經(jīng)驗(yàn)公式對試驗(yàn)結(jié)果的擬合效果,其中x軸為25組試驗(yàn)的次序,y軸分別為相似材料的密度、抗壓強(qiáng)度、彈性模量、黏聚力及內(nèi)摩擦角。可以看出,所擬合的方程曲線與試驗(yàn)結(jié)果曲線形態(tài)相似,其中抗壓強(qiáng)度與彈性模量幾乎完全重合,其他各項(xiàng)的重合度也較高,由此可得,該擬合方程具有較好的可靠性,可用于振動臺試驗(yàn)相似材料配比設(shè)計。未來在開展相似材料配比試驗(yàn)過程中需要確定相似材料,可根據(jù)插值法,將影響因素xi帶入到經(jīng)驗(yàn)式(2)～(6)中,即可高效地尋找到合適的相似材料配比方案。

圖9 擬合值與試驗(yàn)值對比Fig.9 Comparison of fitted and experimental results

5 結(jié)論

本文基于花崗巖巖體力學(xué)特性以及大型振動臺試驗(yàn)的需求,開展4因素5水平的正交試驗(yàn),對花崗巖相似材料進(jìn)行系統(tǒng)的配比研究。主要結(jié)論如下:

(1) 通過配比試驗(yàn)配制出了能滿足特定相似比條件,以鐵粉、石英砂及重晶石粉為骨料,石膏為調(diào)節(jié)材料,松香酒精溶液為黏結(jié)劑,可用于模擬花崗巖山崩大型振動臺試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷南嗨撇牧稀?/p>

(2) 對各力學(xué)參數(shù)進(jìn)行敏感性極差分析表明,花崗巖相似材料的密度隨鐵粉與重晶石粉占骨料比的增加而增大;隨著黏結(jié)劑濃度的增加,花崗巖相似材料的抗壓強(qiáng)度、彈性模量及黏聚力均顯著增大;隨著石膏含量的增加,密度、抗壓強(qiáng)度及內(nèi)摩擦角均減小。

(3) 對正交試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行多元線性回歸分析,得到花崗巖相似材料力學(xué)參數(shù)的回歸方程,經(jīng)驗(yàn)證可靠,可運(yùn)用于振動臺試驗(yàn)相似材料配比方案設(shè)計。研究結(jié)果還可以為重大工程難以獲得合適花崗巖試樣的情況下提供相似材料研究,對花崗巖力學(xué)參數(shù)測試具有指導(dǎo)作用。