季凍區砂性土堤防水分場溫度場及水分遷移試驗研究

黃榮富, 張寶磊, 史翰超

(1. 黑龍江省生態地質調查研究總院, 黑龍江 哈爾濱 150030;2. 黑龍江省水利水電集團有限公司, 黑龍江 哈爾濱 150001;3. 機械工業第九設計研究院有限公司, 吉林 長春 130011)

0 引言

通過實地調研發現,在滲流、凍融和外部荷載等因素作用下,黑龍江干流堤防內部結構會發生較大變化,融沉、凍脹,強度弱化等一系列不利現象也隨之出現,造成了直接危及堤防安全的后果。因此,研究季節性凍土區堤防基的水分場、溫度場及水分遷移變化規律,對于闡述堤頂公路破壞機理具有重要意義。

黑龍江干流堤防的環境系統獨特,研究黑龍江干流堤防穩定,我們主要考慮了荷載、含水量以及凍融變化等方面。目前國內外學者研究范圍主要涉及凍脹和荷載變化,如Harlan[1]于1973年首次提出了土水勢梯度是水分遷移的驅動力的結論;隨后Fremond等[2]、Lundrdini[3]、Konard等[4]深入系統地研究了熱傳導、水分遷移模型和熱力學性質。徐學祖等[5]于20世紀60年代對水分遷移的驅動力進行了深入研究;毛雪松[6]建立了路基非穩態溫度場控制方程;原國紅[7]建立了水熱耦合數學模型;李楊[8]得出了非飽和凍土水熱耦合控制方程。本文通過一種水分遷移的新裝置,建立室內堤防物理模型,分析凍土堤防的溫度場、水分場變化情況,最后利用ANSYS進行模擬分析。

1 砂性土水分遷移試驗研究

1.1 砂性土物理力學性質

試樣取自黑龍江干流第三標段。為保證所取試樣的代表性,取堤頂以下1.5 m的土柱,用DN20PVC管完整運送回實驗室。其物理力學性質列于表1,試驗完全按照土工試驗方法標準進行[9-11]。

表1 原狀堤防砂性土物理力學性質

1.2 試驗裝置與試樣制備

本次實驗采用的是從英國引進的土體一維瞬時滲透系數測定儀(SDSWCC Measurement System),圖1是改進后的試驗裝置結構簡圖。

圖1 試驗裝置結構示意圖(單位:cm)Fig.1 Structural diagram of test device (Unit:cm)

1.3 試樣制備

本試驗是以工程實際工況為前提,試樣為重塑土,制備符合SL-1999《土工試驗規程》等相關規范的系列規定。

1.4 凍融循環下水熱力三場的變化規律

影響季節性砂性土堤防破壞的因素有很多,本文主要從水分補給、溫度梯度變化兩個方面展開研究。試驗采用上一節介紹的水分遷移裝置,其主要特點是試驗土柱最高可達140 cm,本次試驗設置高度115 cm,凍融循環次數為6次,完全可以模擬工程的實際情況。使用一維瞬時剖面法測量非飽和土對應不同凍融循環次數下的溫度、含水率和應力變化。自由設置記錄間隔,自動采集同一水平面數據讀數[12-13]。

圖2是1次凍融循環后土柱溫度場隨時間的變化曲線。

圖2 溫度場變化曲線Fig.2 Change curve of temperature field

(1) 溫度場變化

圖3是土柱不同深度的日溫度變化曲線,從圖中可以看出,土柱凍結深度在1.12 m,在凍結和融化時溫度沿深度變化具有明顯的滯后現象,且在溫度傳遞的過程中伴有熱量交換導致溫度傳遞過程中損失。

圖3 土柱日溫度變化曲線Fig.3 Daily temperature variation curve of soil column

(2) 水分場變化

圖4是一次凍融循環體積含水率隨時間的變化曲線。從圖中可看出:含水率與溫度成正比例關系,且具有明顯的滯后現象,以溫度和含水率都穩定為標準,含水率滯后大約1～2天的時間,這也證實了在實際堤防中,即使溫度開始回升,堤防也會繼續發生鼓包、開裂的現象。

圖4 水分場變化曲線Fig.4 Change curve of moisture field

2 砂性土堤防水熱數學模型

2.1 溫度場數學模型

受季節性凍土地區的環境溫度影響。堤基土經歷著融化-凍結-融化的周期性變化過程,因此堤基也必然存在著溫度重分布的變化過程,根據連續運動方程和熱力學定律,平面穩態熱分析控制方程[14-15]:

(1)

式中:T為凍土的瞬時溫度(℃);t為運行時間(s);ρ為凍土密度(kg· m-3);L為凍土中冰水相變潛熱(J·kg-1);c為土體比熱[J/(kg·℃)];λ為凍土的導熱系數[W/(m·K)];ρi為凍土中冰密度(kg·m-3);θi為凍土含冰量(%)。

轉換為瞬態熱分析矩陣形式為:

(2)

2.2 水分場數學模型

土凍融過程中根據溫度梯度和相變的變化規律,將凍土含水率分為含冰量和含水量考慮。根據質量守恒定律、多孔介質理論和達西定律結合得出水分運動的基本方程[16]:

(3)

式中:θw為凍土中未凍水含量(%);θi為凍土總含水量(%);ρi為水的密度(kg·cm-3);D(θ)為非飽和土水的擴散率其值等于導水率K(θ)和比水容量C(θ)的比值[17]。

水熱聯系方程:

θw=f(T)T

式中:T和Tm是堤防基礎溫度和凍結溫度。

3 ANSYS有限元模擬分析

由于溫度變化引起土中一系列參數變化,因此,在ANSYS分析中運用熱-應力耦合分析,首先進行瞬態熱分析得出系統隨時間變化的溫度場及其他參數,隨后將其作為熱荷載進行應力分析,計算時間共計288 h,時間步長1 h。主要參數在第2節均已給出。

分析步驟:定義單元類型及材料屬性-建模-生成有限元模型-施加溫度荷載-求解-轉換求解類型-施加節點溫度荷載-壓力荷載-邊界約束-求解,計算結果如下圖所示。

圖5為三維實體模型,圖中不同顏色代表穩定溫度場等溫線分布圖,由圖可知,該系統單項傳熱穩定時間是12 d,最大凍結深度為111 cm,從整個溫度場分布來看其主要相變取發生在地表到地下1 m左右,與實測凍結深度相同。

圖5 溫度場等溫線分布圖Fig.5 Isotherm distribution of temperature field

圖6為總體溫度梯度分布圖,從圖中可知,待溫度場穩定后,頂部最大溫度梯度為42.84 ℃,最小溫度梯度為0.21 ℃。同時溫度梯度從堤頂向下逐漸衰減,到最大凍結深度溫度梯度逐漸減小到0。

圖6 溫度梯度分布圖Fig.6 Temperature gradient distribution

圖7為熱應力耦合后得到的應力分布圖,從圖中可知應力分布主要受頂部荷載的影響,且頂部出現不均勻沉降,下沉量為5 cm,應力主要集中在上部10 cm內。

圖7 應力分布圖Fig.7 Stress distribution

4 結論

(1) 堤頂公路破壞主要是由堤身基礎凍脹引起的。其首要原因是溫度變化導致其含水量分布不均,在堤身內部形成凍脹,產生不均勻沉降,致使堤頂公路受力不均發生破壞。

(2) 黑龍江干流砂性土堤防凍結深度平均1.12 m,且主要相變區在頂部向下1 m深度內變化,最大溫度梯度為42.84 ℃,最小0.2 ℃。含水率隨溫度梯度有明顯的滯后現象,凍結穩定后土層內殘余含水量為5%。

(3) 給出的數學模型能較好地模擬三場的變化,在軟件計算中精度較高,且與實測數據對比誤差較小。水分遷移裝置室內測試溫度變化、含水量變化和應力變化都能較好地模擬室外情況。