基于矢量控制的定子籠型十二相感應電機極對數(shù)切換策略*

王 帥,解 偉,林曉剛,施振川

(中國科學院海西研究院 泉州裝備制造研究所,福建 泉州 362000)

0 引 言

多相感應電機(IM)同時具有IM結構簡單、造價低，及多相電機空間矢量資源充足、控制自由度多、容錯性能好等雙重優(yōu)勢，在艦船推進、航空航天器驅動、新能源汽車驅動等領域的應用越來越廣泛[1]。隨著IM的廣泛應用，不同場合對電機的性能要求也越來越高，既要求電機能在低速時提供大扭矩，又要求其在恒功率條件在具有寬廣的調速范圍。傳統(tǒng)的IM調速方式是通過改變變頻器逆變輸出的電壓頻率來調節(jié)轉子轉速，但變頻器變頻范圍有限，且恒功率模式下電機端電壓隨頻率增大而緩慢升高，變頻器供電最大電壓也會限制調速范圍，采用調速范圍更寬的高性能變頻器成本高、體積大，且在不同的轉速、轉矩區(qū)間內難以始終滿足較高的運行效率[2]。上述問題阻礙了IM在一些對調速范圍及效率同時具有較高要求場合的應用。

Dajaku等[3]提出了一種新型定子繞組結構，并應用該結構設計出了定子籠型IM。定子籠型IM的定子槽中由大塊的鋁制導條取代銅制繞線，端部由鋁制圓環(huán)短接，每根導條獨立供電，從而使不同導條通電的相序、頻率和幅值可以做出及時調整(即使電機處于運行狀態(tài))，通過改變導條通電電流可以實現(xiàn)電機極對數(shù)的改變，為極對數(shù)切換策略提供理論支持。

極對數(shù)切換調速策略的提出，可有效解決調速范圍和高效率工作區(qū)域窄、適用環(huán)境單一的問題。特別是對于多相電機而言，不同極對數(shù)間的切換使電機在同一轉速、轉矩工作環(huán)境下有多種組合方式，根據(jù)轉速、轉矩的機械特性，低速多對極，高速少對極可保證在不同轉速區(qū)間內均可獲得較高的系統(tǒng)效率，真正實現(xiàn)異步電機在復雜工況下的寬調速運行[4]。一些傳統(tǒng)的極對數(shù)切換方法，如通過降低反電動勢、低速區(qū)使用多極對數(shù)、高速區(qū)使用少極對數(shù)來拓寬恒功率時的調速范圍。這些方法，切換時必須停電操作，而且切換瞬間會有較大的電流沖擊、無轉矩輸出，使整個切換過程不連續(xù)不平滑[5]。本文提出一種基于磁場定向矢量控制的極對數(shù)切換技術，通過轉速，電流的雙閉環(huán)控制，可確保十二相IM在不停電情況下、不同工況下進行極對數(shù)的連續(xù)平滑切換。

1 十二相IM數(shù)學模型和矢量控制

1.1 電壓和轉矩方程

自然坐標系下，IM電壓方程為

(1)

式中：Us、Is、Rs和Ls分別為定子側電壓、電流、電子和電感；同理Ur、Ir、Rr和Lr分別為轉子側電壓、電流、電子和電感；Lsr和Lrs為定、轉子電感。

轉矩方程和運動方程為

(2)

式中：Te為電磁轉矩；p為極對數(shù)；isq、isd分別是定子q軸，d軸電流；ψsd，ψsq分別為定子d軸，q軸磁鏈；J為機組的轉動慣量；TL為電機所加負載。

1.2 基于轉子磁場定向的矢量控制

矢量控制的基本思想是對三相IM采用旋轉坐標變換，將自然坐標系下的電壓電流方程變到dq旋轉坐標系下，再通過磁場定向(本文采用定子磁場定向)，將d軸沿定子磁鏈方向，而q軸與d軸正交，使磁場由d軸僅有電流isd產(chǎn)生，轉矩僅由q軸電流isq產(chǎn)生，從而實現(xiàn)轉矩分量和勵磁分量解耦，通過分別控制d、q軸電流分量，從而獲得和直流電機相媲美的高精度和快速響應性能[6]。定子磁場定向指的是將同步旋轉坐標系dq在定子磁場方向上定向，同氣隙磁場一樣。將IM通過雙閉環(huán)的PI調控，能夠有效削減極對數(shù)切換過程中存在的轉速和轉矩波動，且PI控制器結構簡單、魯棒性和適應性強，對于不同極對數(shù)下的轉速具有良好的跟蹤調節(jié)能力。

根據(jù)多相IM磁場定向矢量控制，以基波平面作工作平面為例，該平面的轉矩電流分量isq1、激磁電流分量isd1和轉差角頻率(ω1-ωr)分別為

(3)

(4)

(5)

式中：腳標為“1”的參數(shù)均表示以基波平面為工作平面時的量；Tr1為轉子電磁時間常數(shù)，Tr1=Lr1/Rr1；ω1和ωr分別為定子磁場旋轉電角速度和轉子旋轉機械角速度[7-8]。

以基波平面作為工作平面，整個閉環(huán)系統(tǒng)由轉速和q軸電流形成雙環(huán)控制，該十二相IM轉子磁場定向矢量控制制框圖如圖1所示。

圖1 十二相IM矢量控制框圖

2 基于空間矢量解耦技術和轉子磁場定向控制的極對數(shù)切換技術

2.1 十二相感應極對數(shù)切換原理

根據(jù)式(1)將自然坐標系下的定子電壓和電流經(jīng)過坐標變換，轉變?yōu)樾D坐標系下的直流分量，實現(xiàn)電機的解耦，便于對電極的轉矩分量和勵磁分量的精準調控。對所采用的十二相IM進行恒功率坐標變換，從而實現(xiàn)十二相系統(tǒng)解耦，為極對數(shù)切換提供理論依據(jù)，變換矩陣為

(6)

式中：φ1為基波下一對極運行時的轉子電角度；φk為不同諧波下的轉子電角度φk=kφ1。

矩陣中，第1、2行構成d1-q1基波平面，也叫一對極控制平面；第3、4行構成d3-q33次諧波平面，也叫三對極控制平面；其后有5次諧波平面、7次諧波平面和9次諧波平面，即十二相IM具有5個控制平面，5個平面相互正交，基波、3次、5次、7次和9次諧波在旋轉坐標系下完成解耦[9]。

以d1-q1為基波平面、dk-qk為k次諧波平面的電壓、轉矩[10]分別為

(7)

(8)

Te=Te1+Te3+Te5+Te7+Te9

(9)

式中：p為微分算子；Ls1=Lm1+Ls01，Lr1=Lm1+Lr01，Lsk=Lmk+Ls0k，Lrk=Lmk+Lr0k；usd1、usq1和usdk、usqk分別為基波和k次諧波的定子側d、q軸電壓分量；isd1、isq1、ird1、irq1和isdk、isqk、irdk、irqk分別為基波和k次諧波定子側和轉子側d、q軸電壓、電流分量；Lm1、Ls01、Lr01和Lmk、Ls0k、Lr0k分別為基波和k次諧波的定子勵磁電感、定子漏感和轉自漏感；R1r、Rkr和Rs分別為基波、k次諧波折算后轉子電阻和定子電阻；ω1、ωk、ωr分別為定子基波、k次諧波電角度和轉子機械角度；Te1、Tek和Te分別為基波、k次諧波和總的電磁轉矩[11-12]。

對于十二相IM的5個可控平面，由式(6)的坐標變換矩陣對該電機在基波、3次、5次、7次和9次諧波空間平面進行矢量解耦，基波為工作波時電機以一對極運轉，此時基波平面的PI控制器，逆變器與十二相IM本體形成雙閉環(huán)控制；當電機以三對極運轉時，切斷3次諧波外的其他諧波回路，將d3-q3平面作為工作平面，與PI控制器，逆變器和電機本體形成雙閉環(huán)控制，其他對極切換原理相同[13-14]。

為了實現(xiàn)回路的選擇和通斷，達到不斷電連續(xù)極對數(shù)切換，通過在轉速PI控制器前加控制函數(shù)，將函數(shù)值作為增益來控制輸入到PI調節(jié)器中的量。本文采用階躍函數(shù)作為控制函數(shù)，用階躍函數(shù)的0-1變化模仿開關的斷開閉合從而實現(xiàn)回路切換，極對數(shù)切換流程圖如圖2所示。

圖2 矢量控制極對數(shù)切換流程圖

2.2 極對數(shù)瞬時切換策略

采用階躍函數(shù)作為極對數(shù)切換的臨界條件，在指定時刻執(zhí)行極對數(shù)切換操作，替代實際環(huán)境下電機根據(jù)轉矩和轉速需求所做出的極對數(shù)切換響應依據(jù)。

圖3 十二相IM矢量控制極對數(shù)切換框圖

(10)

由切換原理可知，2個極對數(shù)之間的切換實質就是使電機運轉在不同次數(shù)基波或諧波電流下，極對數(shù)的倍數(shù)關系等同于不同基波或諧波電流間次數(shù)的倍數(shù)關系[15]。因此可以通過改變工作平面的電流次數(shù)實現(xiàn)極對數(shù)切換，通過階躍函數(shù)，閉環(huán)回路的電流次數(shù)得到控制，函數(shù)值為1時，支路導通，所處平面即為工作平面；函數(shù)值為0時，支路斷開，失去對電機的控制作用。

3 仿真結果

3.1 電機仿真參數(shù)

使用SPWM型逆變器，載波頻率為10 kHz，電機額定相電壓為220 V，額定頻率50 Hz，仿真中采用離散系統(tǒng)，轉速環(huán)和電流環(huán)的采樣時間分別為10-4s和10-5s，轉動慣量、相關的電阻、電感參數(shù)如表1所示。

表1 電機參數(shù)

3.2 結果分析

仿真模型如圖3所示，仿真分為3種運行狀態(tài)：(1)勻速切換；(2)升速切換；(3)降速切換。勻速極對數(shù)切換時，電機在0.3 s時加上10 N·m負載，給定轉速500 r/min,電機恒速有1對極向9對極不斷電連續(xù)變換，轉矩轉速的狀態(tài)如圖4、圖5。

圖4 恒速切換轉矩

圖5 恒速切換轉速

恒轉速極對數(shù)切換時，在切換瞬間轉速和轉矩會出現(xiàn)短時間的微小波動，因為低對極向高對極切換瞬間，轉子切換前電角度低于切換后電角度，所以會出現(xiàn)轉矩的偏大波動以實現(xiàn)轉速的穩(wěn)定跟隨。

對該電機進行恒負載變轉速極對數(shù)切換，給定轉速為1對極1 000 r/min，3對極700 r/min，5對極500 r/min，7對極300 r/min，9對極150 r/min。電機分別進行升極降速和降極升速2種情況進行仿真，由空載起動，在0.2 s時加上負載，0.5 s時開始每隔0.5 s向相鄰極對數(shù)切換。

由低速向高速，9對極向1對極不斷電連續(xù)切換，該十二相IM的轉矩、轉速和定子q軸電流情況如圖6～圖8所示。

圖6 升速切換轉矩

圖7 升速切換轉速

圖8 升速切換定子q軸電流

較恒轉速極對數(shù)切換，升速切換時，轉速波動更變大，轉速在2種給定速度之間切換時存在超調現(xiàn)象，為了在短時間內使轉速達到給定值，電磁轉矩變大，穩(wěn)態(tài)時轉速和轉矩波動小。

對該電機進行恒負載降轉速極對數(shù)切換，切換過程與升速切換相反，其他條件等同。轉矩、轉速和q軸電流如圖9～圖11所示。

圖9 降速切換轉矩

圖10 降速切換轉速

圖11 降速切換定子q軸電流

對比升速切換，降速切換時q軸電流變化滯后，電磁轉矩在滯后期下降，電機表現(xiàn)為電磁制動，以此來快速降低轉子轉速。實現(xiàn)轉速的跟蹤調節(jié)。

4 結 語

為了解決傳統(tǒng)三相IM難以兼顧寬調速范圍與高效率運行的矛盾，本文提出一種基于矢量控制的十二相IM極對數(shù)切換策略。利用空間矢量解耦技術將各個控制平面解耦成不同極對數(shù)的子平面，在不同工況下選擇不同的子平面提供電磁轉矩，可以實現(xiàn)極對數(shù)的切換。此外，針對傳統(tǒng)策略切換過程中斷電和電流沖擊大的問題，提出通過控制函數(shù)變換矢量控制回路，可確保實現(xiàn)極對數(shù)的不斷電平滑切換。仿真結果驗證了此極對數(shù)切換策略的可行性，由仿真數(shù)據(jù)可以看出切換瞬間轉矩脈動較大，切換條件不滿足實際應用，在不改變所用逆變器的情況下對電機實體的轉速區(qū)間拓寬范圍也并未涉及，在電機實體上的表現(xiàn)也有待試驗測定，這也是本課題下一步要研究的問題。