城市裝配式鋼-混組合簡支梁橋截面優化設計

馬寶亮，楊展鵬，黎越華，羅宇蕃，余曉琳

1.廣州市廣園市政建設有限公司，廣東 廣州 510010

2.華南理工大學，廣東 廣州 510641

鋼-混組合梁橋具有施工便捷、綠色環保等優點，適用于現代城市建設。國外尤其是發達國家，對于組合梁橋的研究已較為成熟，建立了適用于中小跨徑的組合梁橋標準圖集或設計指南，而國內中小跨徑鋼-混組合梁橋的標準圖集尚未推出，這成為現階段我國城市組合梁橋快速發展的主要限制因素。

針對這一問題，近年來國內許多學者都對鋼-混組合梁橋的標準化進行了研究。石雪飛等[1]基于ANSYS有限元模型，對4m×35m的雙主梁形式鋼板-混凝土組合梁橋的局部設計參數（翼緣板寬厚比、腹板高厚比、加勁肋布置等）進行了研究，并結合現有規范給出了相應的取值建議。邵帥等[2]基于改進的滿應力齒形法，通過Matlab軟件編制了一套鋼箱梁截面優化算法程序，并對跨徑為30～60m、橋寬為13m的雙車道裝配式鋼-混組合連續箱梁橋的截面參數進行了優化。

目前對于組合梁截面參數的優化均針對連續梁橋，且涵蓋的跨徑及橋寬范圍均較小，不具有城市橋梁的代表性。對此，文章提出了一套組合梁截面參數優化的標準流程，以此為基礎對城市標準跨徑（30～60m）范圍內的裝配式鋼-混組合簡支梁橋的截面參數進行優化，并得出了相應的合理梁高推薦公式。

1 組合梁截面參數優化標準流程

1.1 設計參數及其取值范圍確定

此次設計參考廣州市某實際工程，選取的設計參數共7個，取值范圍如表1、表2所示。鋼板組合梁及鋼箱組合梁的典型橫斷面如圖1、圖2所示。

圖1 鋼板組合梁典型橫斷面圖

圖2 鋼箱組合梁典型橫斷面圖

表1 鋼板組合簡支梁橋設計參數及其取值范圍

表2 鋼箱組合簡支梁橋設計參數及其取值范圍

1.2 試驗設計方案抽樣

常見的抽樣方法包括正交設計法、中心復合設計法、拉丁超立方抽樣及均勻設計法等[3]。在這些方法中，均勻設計法去除了整齊可比的要求，僅考慮試驗點在設計范圍內均勻散布，在顯著減少試驗次數的同時，仍保持了極高的效率。因此，文章采用均勻設計法進行試驗設計方案抽樣。

1.3 代理模型的建立

代理模型用于替代有限元模型，從而減小優化過程中的計算量。常用的代理模型包括響應面模型、支持向量機（SVC）、克里金（Kriging）模型等[4]。其中，Kriging模型基于隨機過程進行統計預測，可根據某區域內的已知信息對該區域內的同類特征的未知數據進行線性無偏、最小方差估計，具有平滑效應及估計方差最小的統計特征。因此，文章采用Kriging模型作為代理模型。

1.4 優化算法的選擇

文章的組合梁截面參數需保證計算結果滿足規范的驗算要求，因此截面參數的優化屬于有約束優化問題。對于這類問題，傳統的求解方法可分為直接法和間接法。但這兩類方法對于較復雜的問題均容易得到局部最優解，因此文章最終選擇了一種全局性優化算法——遺傳算法。

1.5 約束條件及目標函數的確定

文章依據《公路鋼混組合橋梁設計與施工規范》（JTG/T D64-01—2015）的相關規定對持久狀況及短暫狀況兩種設計狀況進行驗算。

優化的目標函數為全橋的總造價c，其計算公式如下：

式中：ms為鋼材的質量，t；Vc為混凝土的體積，m3；ps和pc分別為鋼材及混凝土的單價，根據廣州市某實際工程確定，分別取13965元/t及1203元/m3。

1.6 優化結果驗證

文章以Kriging模型與有限元模型結果之差不超過后者的5%作為優化結果準確性的判斷標準：

式中：rk為Kriging模型計算結果；rf為有限元模型計算結果。

2 城市裝配式鋼-混組合簡支梁橋截面參數優化

2.1 組合梁截面參數優化

根據上述優化流程，最終可得到鋼板組合梁及鋼箱組合梁橋的全部截面參數優化結果，如表3、表4所示。

表3 鋼板組合簡支梁橋截面參數優化結果

表4 鋼箱組合簡支梁橋截面參數優化結果

2.2 組合梁合理梁高推薦公式

對于鋼板組合梁，跨徑為35m及以下時未設置臨時墩，跨徑為40m時在1/2跨位置設置臨時墩。采用二次多項式進行擬合，則可得30～40m跨徑范圍內鋼板組合簡支梁橋的合理鋼梁高推薦公式如下：

式中：h為鋼梁腹板高；x為組合梁跨徑。

對于鋼箱組合梁，跨徑為35m時未設置臨時墩，40～50m時在1/2跨位置設置臨時墩，跨徑為60m時，在1/3及2/3跨位置設置臨時墩。采用二次多項式進行擬合，則可得35～60m跨徑范圍內鋼箱組合簡支梁橋的合理鋼梁高推薦公式：

3 結論

（1）文章提出了一套鋼-混組合梁截面參數優化的標準流程，并將其成功應用于城市標準跨徑（30～60m）范圍內的裝配式鋼-混組合簡支梁橋。（2）依據現行規范及廣州市某實際工程，分別對30～40m四車道及六車道的鋼板組合梁橋和35～60m四車道及六車道的鋼箱組合梁橋截面參數進行了優化，相應的優化結果可為同類跨徑及車道數的鋼-混組合簡支梁橋提供參考。（3）根據優化結果，提出了相應跨徑范圍內鋼-混組合簡支梁橋的合理梁高推薦公式，可用于指導標準跨徑范圍內采用特殊跨徑的組合梁設計。