湖南文化廣場外框架斜柱分析及優化設計

彭 斌，黃賽東，張 波

湖南省建筑設計院集團有限公司，湖南 長沙 410006

建筑對于室內通透空間的追求，常導致結構豎向構件不連續而需轉換，常用的轉換方式有實腹梁轉換、桁架轉換、搭接轉換、箱形轉換、厚板轉換、斜柱轉換等[1]。其中，實腹梁和桁架轉換方式最常見，但實腹轉換梁截面尺寸大，桁架轉換需設置腹桿，均影響建筑使用功能。此時，斜柱轉換是合適的選擇，其傳力路徑更直接，水平地震作用下應力集中程度減緩，構件自重輕。文章結合湖南文化廣場（二期）超高層框架-核心筒結構工程實例，針對該工程外框架斜柱轉換進行了詳細分析，并提供相應的設計方法，可為類似工程設計提供參考。

1 工程概況

該工程位于長沙市解放路和韶山路交匯處東南角，屬于芙蓉區中心地帶，主要用于商業辦公及娛樂服務。總建筑面積約8.3萬m2，其中地上建筑面積約6.1萬m2，地上33層共179.0m，構架頂高度為201.0m，地下4層，底板標高-17.8m。地下室為車庫及設備用房，1層為大堂，2～4層為影院，5～8層為商場，其他層為辦公場所，9層、18層、27層為避難層。首層層高7.0m，二層高4.2m，3～4層高6.3m，5～8層高5.6m，9層高6.8m，10～12層高4.5m，13～33層高5.4m（27層高4.5m）。8層結構平面圖如圖1所示，主要構件截面尺寸如表1所示。

圖1 8層結構平面圖（單位：mm）

表1 主要構件截面尺寸

結構安全等級為二級，設計使用年限50年，抗震設防烈度為6度，設防類別為丙類。地基基礎設計等級為甲級，基本風壓W0為0.35kN/m2，地面粗糙度類別為C類，風載體型系數為1.46和1.40，承載力設計時，風荷載效應放大系數為1.10。設計地震分組為第一組，場地類別為Ⅱ類，地震影響系數αmax為0.05，場地反應譜特征周期Tg為0.35s。底部加強區、斜柱、拉結斜柱框架梁抗震等級為一級，其余構件為二級。

2 斜柱布置

因影院布置在2～4層中的15～18軸，導致塔樓16交E、H軸處的外框柱無法直接落地，若在第5層處抬柱高位轉換，則嚴重影響影院凈高。最終選擇斜柱轉換的方式，沿X方向向外從首層傾斜到8層樓面，將15軸以左的柱偏移6.2m過渡到16軸，傾角約為9°，斜柱立面如圖2所示。

圖2 斜柱立面圖（單位：mm）

3 斜柱及相關構件的抗震性能目標

該工程塔高度超過6度區A級高度150m的限值，屬于B級高度的一般超限高層建筑。結合項目特點，其抗震性能目標定為C級[2]。采用SATWE、Midas Gen兩種分析程序進行計算比較，按振型分解反應譜法進行多遇地震、風荷載作用下的彈性分析及小震彈性時程分析；采用SATWE進行設防烈度地震作用下中震彈性及中震不屈服分析，各項指標均滿足抗震性能目標要求；采用ABAQUS軟件進行罕遇地震作用下的動力彈塑性時程分析，在確保滿足抗震性能目標要求的同時，找出結構薄弱部位。考慮到斜柱拉梁的重要性，定義其為關鍵構件，斜柱及相關構件的抗震性能目標如表2所示。

表2 斜柱及相關構件的抗震性能目標

4 斜柱及相關構件的計算分析

斜柱軸向剛度對結構側向剛度有提高作用，對地震作用下結構的受力特點產生明顯影響，斜柱軸力的水平分力通過樓面梁板平衡。該工程斜柱外傾，其相連梁板在上部樓層受拉，在下部樓層受壓。

4.1 斜柱的內力分析

當斜柱傾斜角度較大時，部分軟件把斜柱作為支撐斜桿來考慮而非按柱單元處理，此時應按規范進行內力調整，按照組合后的內力，重新對斜柱進行配筋驗算[3]。嚴格按規范要求控制小震和設防地震作用下斜柱的軸壓比，大震作用下斜柱底部最大剪力值為1575kN，小于0.15fckbh0。采用截面分析軟件Xtract計算斜柱的偏壓承載力，得到大震作用下底層斜柱最大控制軸力和彎矩N-My的關系，如圖3所示，斜柱能夠滿足大震不屈服。

圖3 底層斜柱N-My曲線

4.2 與斜柱拉結框架梁受力分析

框架拉梁設計時為提高安全度，不考慮周邊樓板的貢獻，中震彈性與大震不屈服工況下的拉梁軸力設計值如表3所示。8層拉梁出現最大軸拉力為4053.5kN，7層快速下降為1652.1kN，6層僅為359.7kN。可見，8層以上的豎向荷載傳遞到斜柱產生的水平拉力，大部分在8層樓面平衡，越往下層衰減越快。

表3 各層拉梁軸力設計值

4.3 拉結斜柱相關范圍樓板分析

為平衡斜柱的水平分力，由于變形協調，拉梁附近的樓板也會參與工作。剔除應力集中點，在豎向荷載作用下，拉梁周邊樓板X向正應力最大值為5.5MPa，Y向樓板正應力最大值為3.5MPa，均大于2.01MPa。7層相同位置樓板X向正應力最大值為2.4MPa，而Y向樓板應力的形態跟僅承受豎向荷載時非常接近，板跨中未出現拉應力，再次驗證斜柱的水平分力大部分在其頂部樓層平衡。

4.4 大震作用下構件損傷

按規范要求，選擇三條波對結構進行了大震動力彈塑性時程分析。斜柱混凝土沒有明顯損傷，鋼筋沒有明顯的塑性變形。斜柱拉梁出現受拉損傷，即混凝土開裂，拉梁鋼筋出現輕微的塑性變形，按型鋼混凝土構件設計的拉梁鋼筋和型鋼沒有出現塑性變形。8層拉梁相關范圍樓板出現中度損傷，鋼筋塑性應變相對較大約0.006。8層樓板混凝土受壓損傷和鋼筋受拉等效塑性應變如圖4所示。

圖4 8層樓板混凝土受壓損傷和鋼筋受拉等效塑性應變

5 斜柱及相關構件的優化設計和加強措施

根據上述分析結果，7、8層尤其是8層的斜柱拉梁軸拉力較大，設計應重點加強，以確保斜柱的可靠轉換。主要采取的措施有以下幾點：

（1）在不影響建筑功能的情況下，把5層以下斜柱改為直柱，僅斜跨越5～8層，并優化直柱位置，減小斜柱水平過渡距離為3.6m，傾角增大到約12°，傳力路徑更直接。優化斜柱布置后不考慮樓板貢獻的各層拉梁軸力設計值如表4所示。

表4 調整后的各層拉梁軸力設計值

（2）5～8層斜柱拉梁全部按型鋼混凝土梁設置，其中7、8層型鋼混凝土梁鋼骨伸入剪力墻內足夠長度到11軸以左，確保拉力在核心筒剪力墻中的可靠傳遞，并在伸入核心筒的起點和終點位置設置豎桿連成整體。7、8層拉梁按應力控制進行設計，型鋼尺寸為H500mm×200mm×40mm×40mm，按全部拉力由型鋼承擔，最大拉應力值不超過200MPa。

（3）拉通5～8層12～13軸電梯前室的梁，并在第8層內置鋼板，加強剪力墻的整體性。

（4）加強斜柱拉梁相關范圍（圖1陰影區）樓板，7、8層板厚分別為150mm和180mm，雙層雙向配筋率按不小于0.5%控制。

6 結束語

超高層框架-核心筒結構外框柱外傾對結構受力是不利的，設計時應特別重視斜柱及相關構件的受力分析，拉梁在斜柱頂部樓層的拉力最大，隨著樓層的降低急劇減小。拉梁內宜配置型鋼，以足夠的錨固長度確保水平拉力在核心筒剪力墻內的可靠傳遞，并按應力控制進行構件設計，有必要加強拉梁周邊樓板的截面和配筋，提高水平構件受拉的富余度。優化布置后的斜柱傳力路徑更直接，通過性能化設計并采取相應的設計加強措施，能確保實現斜柱、拉梁等重要構件的抗震性能目標。