非對稱邊界無柱大跨拱形地鐵車站三維抗震分析

高 偉

同濟大學建筑設計研究院（集團）有限公司，上海 200092

近年來，大跨無柱地鐵車站以其客流效率高、視野開闊、空間通透等優點，在上海、廣州、深圳等多地得以實踐。此類車站結構取消中柱，車站結構跨度大，難以保證其抗震性能。為此，胡雙平等[1]以南寧某無柱大跨變截面地鐵車站為例，結合振動臺試驗結果進行車站結構抗震特性分析；寧子健[2]運用三維有限元軟件對廣州某地下四層無柱大跨變截面地鐵車站進行動力時程分析；劉庭金等[3]分析了軟硬地層交界面處于車站結構不同位置時車站結構地震動響應特性的異同及規律；李剛等[4]結合青島地鐵人民會堂站分析了埋深、矢跨比、巖層參數等對大跨無柱車站地震響應的影響。以上工程大跨車站兩側均為迎土對稱邊界，車站兩側受力平衡。

上海地鐵15號線新建上海南站南側結合地塊下沉式廣場設計，側墻大面積開洞，同時站廳層采用無柱大跨拱形頂板營造通透效果，北側為標準迎土側，車站結構兩側為非對稱邊界。文章針對該非對稱邊界大跨無柱地鐵車站，分析車站在不同設防烈度下的結構地震響應，總結不同斷面結構內力及變形規律，最終針對車站結構抗震設計提出建議。

1 工程概況

上海地鐵15號線上海南站為地下三層島式車站，總長169m，站廳層中部縱向110m范圍為大跨無柱段，拱形頂板凈跨25m，跨中凈高9m，矢跨比為0.1，縱向間距9m設置頂板拱形肋梁及加強邊柱。車站端部為設備區，采用標準兩柱三跨形式，最大凈跨8.5m，層高7.3m。車站設備層及站臺層均采用標準雙柱方案，層高分別為6.7m、6.8m。

車站與已建萬科中心項目共墻，車站挖深25m，開發項目挖深15m，為框架結構，樁基礎，臨地鐵側為下沉式廣場。車站位于地塊內，且無大直徑管線制約車站埋深，因此車站埋深較一般車站淺，拱頂覆土0.8～3.6m。此外，由于車站結合地塊下沉式廣場開發統籌考慮，站廳層近下沉式廣場側為大開洞結構，另一側為常規迎土側，車站水平向承受非對稱荷載，車站為非對稱邊界。

依據地質資料，場地80m深范圍內主要為粉質黏土與粉砂層，沉積韻律均勻，未揭示基巖，車站底板位于粉砂夾粉質黏土層。

2 三維有限元模型

建模計算采用有限元軟件Midas-GTS NX，車站梁柱采用梁單元，樓板及側墻采用板單元，土體采用實體單元，頂板拱形肋梁采用變截面單元。樓板僅考慮電扶梯開洞，不考慮端頭井盾構開洞，不考慮二次結構。綜合考慮計算精度及計算代價，車站網格單元大小取1m，模型橫向范圍取3倍車站寬度。由于該場地基巖埋深較深，模型計算深度取70m。文章計算模型尺寸為170m×240m×70m，模型節點數有168734個，單元數有173780個，有限元模型如圖1所示。

圖1 上海南站三維有限元模型

2.1 材料本構

計算模型土體采用Mohr-Coulomb本構，各向同性，采用動彈模與動泊松比，車站混凝土動態彈性模量在靜態彈性模量的基礎上提高50%，阻尼比取0.01[5]。

2.2 邊界條件

動力計算模型一般需要采用人工邊界模擬無限遠邊界的效果，以防地震波在邊界產生反射，從而影響計算結果。計算模型側面采用軟件提供自由場人工邊界，底部則采用固定約束。

2.3 模型阻尼

為了考慮地震波在模型中傳播能量的衰減，模型采用Rayleigh阻尼，提取車站結構X、Y向一階平動模態周期。經計算，得到模型Rayleigh阻尼參數如下：α=0.125621、β=0.019900。

2.4 地震波選取

根據《建筑抗震設計規范》（GB 50011—2010），上海市抗震設防烈度為7度，基本地震加速度值為0.10g，設計地震分組為第二組，Ⅳ類場地，場地地震動峰值加速度調整系數為1.20，調整后E2、E3作用下加速度峰值分別為0.10g×1.20=0.12g，0.22g×1.20=0.264g。

計算選用實際強震記錄的EL-Central波、Taft波以及依據場地條件擬合的上海人工波SHW，依據峰值加速度等效法調整地震波，并采用非線性時程分析法分別進行E2、E3地震作用下抗震性能計算。

地震作用考慮三向同時輸入，地震動參數比例取水平主向∶水平次向∶豎向=1.00∶0.85∶0.70，不考慮地震行波效應。

3 結構地震響應

3.1 各層樓板地震響應

在不同地震波作用下，車站各層板峰值加速度放大系數如表1所示。

表1 車站各層板峰值加速度放大系數

（1）在相同的地震波作用下，同種地震波激勵作用于結構時，結構底板加速度放大系數最小、頂板最大，B2、B1板逐漸加大。分析其原因：首先，與結構距離震源的位置有關，車站底部距離震源相較于B1板、B2板與頂板更近，因此呈現加速度放大系數由深及淺逐漸增大的趨勢；其次，底板部位由于埋深較大，側向土壓力對結構下部產生較大約束作用，從而導致底板加速度放大系數較小。

（2）同種地震波激勵作用于結構時，車站各層板加速度隨輸入地震波峰值加速度的升高而增大，但不成線性關系，可能與車站結構在地震作用下的結構耗能機理有關。

（3）不同地震波作用下，即使地震波峰值加速相同，各層板加速度響應仍有差異，這是由地震波頻譜特性與車站結構固有頻率耦合作用差異導致的。

3.2 頂板地震響應

車站站臺層中部頂板采用拱頂形式，兩端設備區頂板采用普通平頂形式，地震作用下，拱頂與平頂水平峰值加速度相對于輸入地震波峰值加速度放大系數對比如圖2所示。

圖2 拱頂與平頂頂板峰值加速度放大系數

計算結果表明，拱頂與平頂水平加速度平均放大系數分別為1.46、1.13，拱頂相較于平頂具有更大的地震響應。一方面，拱頂起拱后，拱頂位置相對埋深更淺，地震放大效應更顯著；另一方面，拱頂段一側為下沉式廣場開洞口擋土墻，結構水平向約束作用弱，而平頂段與下沉式廣場段頂板相連，水平向約束作用顯著，故地震響應相對較小。

3.3 站廳層邊柱內力

站廳層近下沉式廣場側墻為營造通透采光效果，采取大范圍側墻開洞的處理方式，由于側向約束的缺失，此處邊柱屬于車站抗震薄弱環節。地震作用下，站廳層邊柱內力如圖3所示。

圖3 站廳層開洞側邊柱內力圖

不同地震波作用下，邊柱內力變化規律如下：

（1）在E2、E3地震作用下，邊柱最大軸壓比為0.4＜0.8，滿足規范限值；

（2）在E3地震作用下，邊柱內力值約為E2地震作用下的2倍，略小于二者峰值加速度比值2.2，其原因可能是大震作用下結構構件屈服耗能，減小了結構地震響應；

（3）邊柱地震工況下剪力明顯大于靜力工況下剪力，針對抗震工況下邊柱剪力較大的情況，設計中采取了內插型鋼的措施，提高了邊柱抗剪能力。

3.4 車站側墻變形

地震作用下，車站側墻側向變形曲線如圖4所示。

圖4 車站側墻側向變形圖

從圖4可以看出，最大層間位移角發生在站廳層，E2、E3地震作用下，最大層間位移角分別為1/750（＜1/550）、1/360（＜1/250），均可滿足規范限值；E2地震作用下，側墻相對位移曲線近似直線，不同地震波作用下頂板水平相對位移偏差較小；E3地震作用下，站廳層側墻水平位移呈現非線性，3條地震波作用下頂板水平相對位移偏差較大。站廳層相對變形斜率較設備層、站臺層更大，原因是站廳層一側開洞后，結構側向剛度削弱，且此處靠近地表，地震作用放大，導致頂板側向變形相對較大。

4 結論

（1）車站各層樓板地震加速度響應隨板面埋深減小而逐漸增大，但不成線性關系。不同地震波作用下，即使地震波峰值加速相同，車站各層板加速度響應仍有差異。

（2）車站側墻開洞段拱頂的加速度峰值響應大于未開洞段平頂的加速度峰值，下沉式廣場側向開洞對于車站結構橫向剛度削弱較大，不利于車站抗震，設計中也采取了加大框架柱截面的措施提升剛度。

（3）車站拱頂段近下沉式廣場側邊柱地震工況下剪力明顯大于靜力工況下剪力，設計中采取內插型鋼的措施，提高了開洞側邊柱抗剪能力。

（4）E2地震作用下側墻相對位移曲線近似直線，E3地震作用下站廳層側墻變形則呈現明顯非線性。

通過地震響應分析，計算結果表明一側開洞的非對稱邊界對于車站站臺層側向剛度有所削弱，從而增大地震工況下站廳層結構動力響應，在設計中通過采取加大邊柱剛度、加強抗震構造措施，能夠滿足結構的抗震安全要求，實現地震作用下“三水準兩階段”抗震設防目標。