濕熱環境下樹脂基復合材料層合板強度分析方法

宋柳青，張宏建，溫衛東，崔海濤

(南京航空航天大學 能源與動力學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

碳纖維增強樹脂基復合材料作為一種先進的材料，被廣泛運用于建筑、車輛和航空航天等高科技領域。碳纖維增強樹脂基復合材料在濕熱環境會發生老化，導致力學性能下降，嚴重影響結構的安全性。因此，開展濕熱環境對纖維增強樹脂基復合材料力學性能的影響研究相當重要。

國內外學者針對纖維增強樹脂基復合材料的吸濕機理及其力學性能的退化開展了大量的試驗研究。MA B L等[1]試驗研究了碳纖維增強環氧樹脂層合板在70℃水浴后的靜拉伸性能，分析了濕熱老化對材料性能的影響機理。KAWAI M等[2]試驗研究了平面編織復合材料吸濕后在常幅疲勞載荷下的疲勞性能，并基于一種非同構等壽命曲線圖預測了不同濕熱環境下的復合材料疲勞壽命。

目前濕熱環境下復合材料的研究大部分只是試驗方面的[3-4]，復合材料濕-熱-力耦合的理論研究并不成熟[5]。本文同時考慮了濕熱應變和濕熱環境對剛度、強度性能的影響，對經典層合板理論進行修正，采用逐漸累積損傷分析方法建立了濕熱環境下層合板的強度預測模型，基于該模型預測了T300/BMP316含孔層合板在濕熱環境下的拉伸強度，并與試驗結果相比來驗證模型的可靠性。

1 濕熱環境下層合板強度預測模型

本節基于逐漸損傷理論建立濕熱環境下層合板強度預測模型，主要包括以下幾個方面，首先使用本構方程對材料進行應力分析，然后使用失效準則進行損傷判斷，根據判定結果進行材料性能退化或繼續增加載荷重新應力分析，直到結構最終破壞。

1.1 濕熱環境下層合板本構模型

復合材料層合板整體具有各向異性，在外載作用下其本構關系可以表示為

σ=Qε

(1)

式中：σ是應力分量；ε是應變分量；Q是剛度矩陣。

在濕熱環境下，材料的總應變包括了3部分，分別是由于外載引起的機械應變、溫度變化引起的熱應變和吸濕引起的濕應變。因此，考慮濕熱應變的材料本構關系修正為

σ=Q(ε-εT-εH)

(2)

式中：εT和εH分別代表熱應變和濕應變，上角標T和H分別代表溫度和吸濕，計算方法由下兩式給出：

(3)

(4)

式中：αi是材料各主方向的熱膨脹系數；ΔT是溫差；βi是材料各主方向的濕膨脹系數；C是相對吸濕量。

濕熱環境對復合材料的影響不僅體現在濕熱膨脹引起的層合板內應力，還會對材料的剛度和強度性能造成影響。因此必須對本構模型中的材料剛度矩陣Q中的彈性系數進行修正。本文引入TSIA S W[6]提出的綜合考慮濕熱影響的無量綱溫度參數T*，其定義如下：

(5)

(6)

M=M0(T*)N

(7)

式中：M代表濕熱環境下單向板的剛度和強度性能；M0是室溫干態下單向板性能；N是擬合參數。單向板縱向拉伸模量E1、橫向拉伸模量E2、面內切變模量G12、縱向拉伸強度Xt和壓縮強度Xc、橫向拉伸強度Yt和壓縮強度Yc、面內剪切強度S12，8個性能參數分別對應8個擬合參數a-h，可由式(7)和濕熱環境下單向板試驗數據擬合得到。

最終，濕熱環境下層合板本構關系為

(8)

1.2 材料失效判定準則與性能退化

復合材料失效模式包括纖維拉伸斷裂、纖維壓縮斷裂、基體拉伸開裂、基體壓縮開裂、基纖剪切和分層等，本文采用文獻[7]中提出的改進的三維Hashin失效準則對單元應力狀態進行損傷失效判斷，具體表述如下。

1)纖維拉伸失效：

(9)

2)纖維壓縮失效：

(10)

3)基體拉伸：

(11)

4)基體壓縮：

(12)

5)基-纖剪切：

(13)

6)分層：

(14)

(15)

式中分子為主方向的應力狀態，分母為強度值。在濕熱環境下，各強度值應使用濕熱退化后的強度值。

隨著外載的增加，當應力狀態滿足上述的失效準則時，材料會發生損傷失效，材料性能發生退化。本文參照文獻采用下列材料性能退化方式。

1)纖維拉伸失效時，E1、E2、E3、G12、G23、G13、μ12、μ23、μ13乘以0.07。

2)纖維壓縮失效時，E1、E2、E3、G12、G23、G13、μ12、μ23、μ13乘以0.14。

3)基體拉伸失效時，E2、G12、G23、G13乘以0.02。

4)基體壓縮失效時，E2、G12、G23、G13乘以0.04。

5)基體-纖維剪切失效時，G12、μ12乘以0。

6)分層失效時，E3、G23、G13、μ23、μ13乘以0。

其中：Ei是彈性模量；Gij是切變模量；μij是泊松比。

1.3 濕熱環境下含孔層合板強度數值仿真預測方法

本文基于ANSYS有限元軟件，使用APDL語言編寫了濕熱環境下層合板強度預測程序。首先建立相應的有限元模型，將濕熱退化后材料性能賦給材料參數作為初始值，然后施加載荷進行應力分析。根據Hashin失效準則進行判斷，對于失效單元進行性能折減，判斷損傷是否擴展到含孔板邊緣，否則繼續加載，重復應力分析和損傷判斷的過程，直至最終結構失效。濕熱環境下層合板強度預測流程如圖1。

圖1 強度預測流程圖

2 算例驗證

2.1 濕熱環境下單向板性能預測值與試驗值對比

本節使用文獻[8]中T300/BMP316單向板在22℃和80℃溫度環境下干態、吸濕0.5%和吸濕飽和共6組試驗數據來擬合得到上文提出的單向板性能濕熱退化模型。具體試驗工作和試驗數據見文獻[8]，使用試驗數據擬合式(7)的模型得到的擬合參數見表1。使用該模型預測T300/BMP316單向板在120℃溫度下干態、吸濕0.5%和吸濕1.0%的性能，并與文中試驗值對比見表2。由表2可知：除了120℃干態條件下的E2預測誤差最大為-7.64%，其余性能預測誤差均在±5%以內，表明了本文建立的單向板濕熱退化模型預測精度較高。

表1 濕熱退化模型擬合參數

表2 T300/BMP316單向板性能模型預測值與試驗值對比

2.2 濕熱環境下含孔層合板拉伸強度預測與試驗對比

本節以T300/BMP316復合材料含孔層合板為研究對象預測其在不同濕熱環境下的拉伸強度。層合板總共20層，鋪層次序為[45/-45/90/0/-45/0/45/0/90/0]S，長250mm，寬25mm，厚2.5mm，中心孔徑5mm。在ANSYS有限元軟件中按照實際尺寸建立含孔層合板三維有限元模型，采用Solid185層狀3維實體單元劃分網格，單元厚度取單層厚度。由于孔邊存在應力集中，容易成為損傷的起始點，在孔邊對網格進行了加密處理，最終得到19 200個單元。邊界條件為左端固定約束，右端施加均布拉力，有限元模型見圖2。

圖2 有限元模型

1)含孔板拉伸強度預測值與試驗值對比

濕熱環境下T300/BMP316含孔層合板拉伸強度試驗值與數值仿真預測值對比見表3，試驗過程見文獻[8]。由表3中數據可知，本文拉伸強度預測值與試驗值之間的誤差均在±5%以內，預測值與試驗值吻合較好，且本文模型預測精度高于文獻[8]。

表3 試驗值與預測值對比

2)失效模式分析

各層最終失效模式見圖3，其中0°層主要發生纖維斷裂損傷(紅色)，90°層發生基體開裂損傷(灰色)，45°和-45°層主要發生分層損傷(黃色)，仿真結果與試驗結果相符。試驗損傷模式見圖4(本刊黑白印刷，相關疑問請咨詢作者)。

圖3 各層最終失效模式

圖4 試驗結果

3 結語

本文考慮了濕熱環境樹脂基復合材料的影響，基于經典層合板理論，引入濕熱相關的無量綱參數和濕熱應變，修正了層合板本構模型，建立了濕熱環境下層合板強度預測模型。在ANSYS軟件中使用APDL語言編寫逐漸累積損傷程序，進行了濕熱環境下含孔層合板拉伸數值模擬研究，預測其拉伸強度，預測結果與試驗結果相比誤差均在±5%以內，驗證了模型有效性。