基于有限元法的車架仿真分析與試驗研究

黃麗芳，尹曉春，姜亮，肖欣

(南京理工大學 理學院，江蘇 南京 210094)

0 引言

煉鋼廠的鋼包車用于將鋼水包運輸到精煉車間或連鑄生產線。由于鋼水包內裝載著高溫液態鋼水，一旦在運輸過程出現轉向失靈或者車體斷裂，極可能導致盛裝鋼水的鋼包傾翻，造成嚴重的安全事故[1]。因此，提高鋼包車的結構可靠性，降低鋼包車的損壞，是鋼包車設計的主要任務，具有重要的工程意義。

某鋼廠5號250 t鋼包車于2012年投入生產。使用中，車體兩側出現了長約1 m的裂縫(圖1和圖2黑線)，開裂位置位于傳動側距軌面標高1.51 m、與貫穿橫板焊接的東、西兩側立板焊縫處。在原始設計中，鋼包車車體的最大計算應力為245MPa，位于臺車中部。實際斷裂處的設計應力約為50MPa，斷裂處計算的應力約為屈服強度的1/7，安全系數足夠。而在實際工作中，斷裂位置與設計計算不符。因此，需要進行精確的三維有限元分析，重新校核強度，找到開裂原因，進而提出結構優化的設計方案，修復結構，并使修復后的鋼包車滿足安全生產要求。

圖1 現場車體西側開裂處

圖2 現場車體東側開裂處

1 鋼包車結構與材料

鋼包車與鋼包整體結構是由車架整體與鋼包、鋼水組成，其中鋼包與鋼水作為輔助結構，用于驗證鋼包車結構的可靠性與穩定性。鋼包車主要由彈簧支座(用于放置鋼包)、車架體、蓋板、車輪組(包括從動車輪和主動車輪)、溜槽等結構組成。該鋼包車為全鋼焊接的空間結構，體積龐大，噸位重，車體承受鋼水包質量和自質量、運輸過程的沖擊與振動以及可能的溫度載荷。

車體長12.57 m、寬6.15 m、高(含鋼水罐)5.75 m，體積68.197 m3，總質量535.35 t。鋼包車車架材料為Q345-B，密度ρ=7 850kg/m3，彈性模量E=206GPa，泊松比μ=0.3。各種規格材料主要設計參數見表1。

表1 Q345-B許用應力一覽表

2 有限元理論基礎

鋼包車車架的靜態特征主要體現在車架結構的靜剛度上。靜剛度是結構在特定的動態激擾下抵抗變形的能力，一般用結構在靜載荷作用下的變形情況來衡量。分析車架結構靜剛度的主要目的是：

1)避免車架上其他功能部件工作時由于過大的變形產生干涉現象，導致鋼包傾覆；

2)保證鋼包車不會因剛度不足等原因明顯地影響澆鑄設備之間的連接。

在已知外載和各節點的約束條件下，就可以得到各節點的位移δ、應變ε及應力σ。對鋼包車結構采用8節點實體單元進行三維建模，能夠準確體現車架的應力變化情況和位移變化情況[2]。

8節點實體單元的幾何矩陣是[3]

B=[B1B2B3…B8]

(1)

式中

根據形函數的定義可以發現，形函數的計算精度與單元體的尺寸有關。豎向隔板和橫向墊板之間的垂直焊接處存在應力集中現象，該處應力場變化劇烈。因此為了提高計算結果準確性，在網格劃分的處理上，縮小該部位的網格尺寸，即該部位網格加密，使載荷準確傳遞，并提高計算結果準確性。

8節點實體單元的形函數表示為

其中i=1,2，…，8。

應力矩陣為

S=D×[B1B2B3…B8]

(2)

式中：

式中：μ為泊松比；E為彈性模量。

其中：Be{σ}e={ε},Se{σ}e={δ}，按照虛功原理方程為

?{ε}T{σ}dxdydz={ε}T{R}e

(3)

有單元剛度矩陣為

(4)

通過單元剛度矩陣可得整體剛度矩陣K，整體剛度矩陣方程為

K{σ}={R}

(5)

3 有限元仿真

3.1 建立幾何模型

模型的建立，一方面要盡量保留原實體結構的細節，反映局部危險部位對車架應力的影響，另一方面，為減少有限元計算量，亦需要對危險部位進行結構簡化[4]。采用SolidWorks建立幾何模型，在滿足分析要求的前提下，對現有結構的一些零件進行簡化，忽略小零件的作用。根據鋼包車整體圖樣的設計，主要簡化了蓋板和車輪組，去掉了溜槽部位。簡化后的整體主要由鋼包、彈簧座、車輪組和車架組成。圖3為經過簡化后的鋼包車模型。

圖3 車體幾何模型

3.2 劃分網格

在車架結構的有限元模型建立所選擇的單元類型中，早期時主要采用殼單元進行結構離散，但殼單元的有限元模型計算的結果誤差較大，并對復雜結構的模擬能力有限[5]。現在主要選擇8節點實體單元進行有限元網格劃分，8節點實體單元(Solid 185)對應力傳遞和結構變形都能夠準確表述，并且加上荷載后，能夠模擬實際工況中可能出現的變形情況[6]。根據網格劃分的規則[7]，保證計算的準確性：1)在應力分布均勻處進行規則離散；2)在與車輪組連接的不規則處進行手動過渡，保證網格疏密有致；3)在實際工況中斷裂部位加密網格劃分；4)有效地控制總體網格數目和質量。圖4顯示了開裂部位周圍的網格劃分。

圖4 開裂周邊網格分布

3.3 邊界條件

由于鋼包車在運行過程中，主要承擔的是鋼包與鋼水及其自身的靜力作用。主要有3個約束條件：1)實際情況中鋼包是可以脫離鋼包車的，因此彈簧支座與鋼包之間建立接觸約束，約束鋼包在Z方向(即寬度方向)的位移；2)在車輪組處，軸輪與大車輪外殼兩組結構建立接觸約束，車輪組與車架之間建立剛性連接；3)為了準確地模擬鋼包車在運行時的受力與變形，將車輪組放置在軌道上，建立接觸約束，并對軌道底面施加完全約束。主要約束位置如圖5所示。

圖5 邊界約束布置

3.4 施加荷載

鋼包車荷載參數見表2。

表2 鋼包車荷載參數 單位：t

在分析鋼包車的結構強度時，考慮了在各種工況中的受力情況。本文展示了對其中最危險的一種工況的分析，即考慮作用在鋼包車上的所有荷載。荷載的傳力路線主要是：鋼包和鋼水的質量最初施加在車架的彈簧支座處，隨后再由彈簧支座通過剛性連接傳遞給車架其他部分，最后通過車架整體與車輪組的剛性連接傳遞至車輪組及軌道上。

根據《YB/T4224—2010冶金用鋼水罐車和鐵水罐車技術規范》 行業標準，初步設計計算只選擇最惡劣的工況，即鋼包滿載時垂直沖擊工況，并且考慮鋼包車在運行過程中的橫向沖擊荷載[8]：F(豎向模型施加載荷)=G(滿載鋼包自質量載荷)×h(動載沖擊系數)=250×1.5=375t。將375t的豎向模型施加載荷作為面載荷均勻施加在罐座載荷面上，并且在X方向施加1.5m/s2的加速度。將有限元模型導入ANSYS結構靜力學分析模塊，進行計算。

4 有限元計算結果與分析

4.1 鋼包車有限元云圖分析

圖6顯示了車架體的整體應力云圖。位于車架體腹板與邊部相焊接處，傳動側東側和西側各構件交接處，最大應力達到413MPa，超過Q345-B的屈服強度。因此，可以推測傳動側東側和西側裂紋是由此處開裂并延展的。在車架傳動西側板，最大應力為557 MPa，在車架傳動東側板，最大應力為489 MPa，兩側最大應力遠超Q345-B的屈服強度。由于底部應力傳遞到豎向隔板，導致豎向隔板和橫向墊板之間的垂直焊接處出現了裂縫。圖7顯示了車架體的整體位移分布。由圖可見，中間腹板部分位移最大，車體與車輪組連接處位移最小，車架體的位移分布符合受力情況。根據有限元結果，沒有出現車架體發生位移突變現象，雖然車架體表面有局部破裂，但是不影響整體變形。

圖6 車架應力分布圖

圖7 車架位移分布圖

鋼包車的車架體結構復雜，為了清晰地呈現有限元計算結果，繪制應力分布曲線與位移分布曲線。選取沿X方向具有應力分布代表性的某一直線提取數據，該直線通過東、西側破裂點。如圖8和圖9所示(本刊黑白印刷，相關疑問咨詢作者)，車架體東、西側的應力曲線和位移曲線基本吻合，由于車架體的南北方向(X方向)不是對稱結構，東西方向(Z方向)為對稱結構，在理論計算下，對稱結構的應力應變結果也基本對稱，證明有限元模型契合實際且可靠。圖8顯示，車架體應力在車體破損處急劇升高，超過了鋼的屈服強度，且明顯高于兩側應力，產生了顯著的應力梯度。

圖8 應力分布曲線圖

圖9 位移分布曲線圖

4.2 鋼包車開裂原因

通過現場照片和現場察看可以明顯看出：焊縫裂紋沿焊縫方向延伸，焊肉完整但與母材脫離，母材表面完好無撕裂。據此分析，鋼包車車體存在未焊透、未熔合等焊接缺陷。未焊透會降低焊縫的疲勞強度，可能使裂紋源造成焊縫破壞。通過有限元模型的計算，發現鋼包車在實際使用過程中的開裂部分，與有限元模型計算所得的結果相吻合，即出現裂縫處達到了Q345-B的屈服強度，力從折角連接處傳遞到了上部焊接處，導致焊接處出現開裂。

4.3 車架結構優化方案

由于現場條件的限制，無法快速地重新設計鋼包車，即在無法改變鋼包車的長、寬、高的情況下，初步按照以下步驟對現有損壞的鋼包車進行調整[9]：

1)將損壞部位去除，包括部分貫穿橫板和裂紋處的上部部分鋼板；

2)上部鋼板(立板厚度為50mm，中間增加抗彎人字筋)按圖樣要求預制好，將與原貫穿橫板及中部連接梁等結合部位處打剖口。添加構件具體部位如圖10所示，鋼板結構尺寸如圖11所示；

圖10 優化添加的構件

圖11 加固構件結構圖

3)與原車體焊接，剖口處必須焊透，焊后超聲波探傷檢查；

4)新焊接部位去應力處理。

結構優化后，相同約束條件和沖擊荷載下，車架東西側板部位的最大應力從413 MPa降低至180 MPa左右(圖12-圖13)。通過添加構件的優化方式，極大地提高了車架的承載能力。

圖12 優化后西側局部應力圖

圖13 優化后東側局部應力圖

5 結語

1)結合某鋼廠的實際工況，有限元分析結果與現場實際工況一致，表明有限元模型準確可靠，計算結果真實可信。有限元分析表明，在實際工況下，鋼包車整體位移分布無異常，局部破裂處位移沒有突變。局部應力突然變大，應力梯度明顯，符合現場破損情況。

2)基于鋼包車的應力和應變分析，對車體結構進行優化，使局部應力從400MPa下降至180MPa左右，證明該優化方案符合結構設計要求，結構優化過程操作簡單，經濟性良好。

3)車體的有限元建模方法適用于各種大型結構件，能夠準確分析車體的強度和剛度性能，為車體設計、校核與優化提供可靠的理論依據。