重型貨物空投偏擺式脫離鎖可靠度仿真分析

王晶，周燕飛，陳海松，朱方晨

(南京航空航天大學 機電學院，江蘇 南京 210016)

0 引言

重型貨物空投指的是用降落傘等減速裝置將重型貨物從空中投送到指定區域的一種運輸方式。重型貨物空投系統主要由牽引傘、輔助引導傘、減速傘、主傘、連接繩、主傘脫離鎖和貨臺等部分組成[1]。其整個工作過程可分為牽引離機、減速穩降、著陸3個階段。在著陸階段，主傘脫離鎖承擔著及時分離降落傘和貨臺的任務。依據結構和工作原理的不同，主傘脫離鎖主要分為彈簧式、杠桿式和偏擺式，本文的研究對象為偏擺式脫離鎖。在實際的空投試驗中，發生過著陸時主傘脫離鎖失效，沒有脫離，導致主傘拉翻貨臺并拖行，使貨物受到擠壓而變形等現象。因此，研究脫離鎖的脫離可靠度，對于優化貨物空投系統的結構，保障貨物空投系統的安全是大有裨益的。

針對重型貨物空投脫離鎖，國內外的研究主要集中在結構性設計和強度校核等方面[2-8]，關于脫離問題的研究比較少。北京航空航天大學的王亞偉、楊春信等為了研究空投系統一種彈簧式自動脫離鎖在較大地面風速條件下的成功脫離概率，基于著陸階段系統動力學分析，建立了脫離鎖成功脫離概率分析模型，并依據均勻分布和正態分布兩個隨機模型對其進行了分析，得出了脫離鎖成功脫離概率與設計開鎖力和風速之間的定性關系[9]；南京航空航天大學的展亞南、丁陽春等為了研究貨物空投系統脫離鎖的空中解脫特性，引入定位銷最小拉出力和解脫力兩個特性指標，基于Adams動力學仿真分析，用控制變量法得出了定位銷最小拉出力與彈簧預緊力、載荷重力、傘系統氣動阻和空投速度等因素間的定性關系[10]。文獻[9-10]的研究對象為彈簧式脫離鎖，研究內容為對影響脫離鎖解脫因素的定性分析，并沒有進一步研究脫離鎖的可靠度水平。在此基礎上，本文研究一種偏擺式脫離鎖，由分析故障和失效原因確定影響脫離的主要參數，通過Adams動力學仿真試驗，定量分析了脫離鎖的可靠度水平。

1 脫離鎖的結構和原理

該型偏擺式脫離鎖主要由6個部分組成：主傘連接件、鎖環體、控脫轉體、控脫擺板、夾板和吊帶連接件，如圖1所示。

圖1 脫離鎖結構圖

脫離鎖在空投系統中的位置如圖2所示，其中主傘連接件和降落傘連接繩相連，吊帶連接件和吊帶相連。

圖2 脫離鎖在空投系統中的安裝位置

該型脫離鎖的工作過程可以分為3個階段：在牽引離機階段，吊帶處于松弛狀態，脫離鎖還未開始工作；在減速穩降階段，脫離鎖的作用是穩定連接主傘系統和貨臺系統，待計時撞擊作動器計時周期結束后，主傘脫離鎖保險裝置打開，為著陸脫鎖提供條件；在著陸階段，在主傘拉力的作用下，鎖環體受控脫擺板制約進行偏心旋轉，旋轉的同時帶動控脫轉體相對鎖環體作向下移動，使鎖環體和控脫擺板的間隙尺寸由9.5mm增加到19.5mm，如圖3所示。最終主傘連接件與脫離鎖分離，完成脫離。

圖3 脫離鎖原理

2 基本假設

對空投系統及其工作環境進行如下假設：

1)實際使用的降落傘是結構復雜的傘群，在仿真計算中用等效單傘的水平分力和垂直分力代替結構復雜的傘群；

2)忽略著陸瞬間降落傘的結構變形，假定地面風為水平定常風，即產生的等效單傘力的大小和方向是固定的；

3)空投質量在幾噸到幾十噸的范圍內，但脫離鎖工作于貨物著陸后，空投質量對脫離鎖沒有影響，所以假定貨物著陸后靜止于地面；

4)只考慮系統的平面運動。

3 動力學仿真建模

3.1 動力學模型

本文運用動力學分析的方法，對脫離鎖的脫離過程進行數值計算，其原理如下：

1)動力學方程的建立

首先選用剛體B的質心笛卡兒坐標及其歐拉角q=[x,y,z,ψ,θ,φ]T作為廣義坐標，然后用帶拉格朗日乘子的朗格朗日第一類方程的能量形式得到系統的動力學方程：

(1)

其中：T是廣義坐標的動能；qj是廣義坐標；Qj是在廣義坐標方向上的廣義力；最后一項是在廣義坐標方向上的約束反力。

2)動力學方程的求解

對于微分-代數方程的求解，可以采用直接求解的方法，通過引入廣義速率將所有二階微分方程全部降階為一階微分方程。

(2)

其中：u是廣義速率；P是廣義動量；H是外力的坐標轉換矩陣。

方程組運用一階向后差分公式對(uqλ)求導得Jacobian矩陣，然后利用Newton-Rapson求解得到結果。

3.2 仿真模型

利用三維建模軟件SolidWorks建立脫離鎖的模型，然后將其導入多體動力學仿真軟件Adams，各構件之間依據真實運動狀態添加約束關系：降落傘連接繩與主傘連接件之間添加旋轉約束；主傘連接件兩個鉗形腿與鎖環體、控脫轉體之間添加接觸約束；控脫擺板與夾板之間添加接觸約束；鎖環體與控脫擺板之間添加旋轉副；控脫轉體與夾板之間添加接觸約束；控脫轉體與鎖環體之間添加接觸約束；吊帶連接件與夾板之間添加旋轉約束；吊帶連接件與吊帶之間添加旋轉約束；吊帶與大地之間添加固定約束，如圖4所示。

圖4 初始狀態

在Adams中對降落傘連接繩頂端施加等效單傘水平分力和垂直分力后，鎖環體進行偏心旋轉，旋轉同時帶動控脫轉體相對鎖環體作向下移動，使鎖環體和控脫擺板的間隙尺寸增大，最終主傘連接件與脫離鎖分離，完成脫離，如圖5所示。

圖5 脫離狀態

4 基于蒙特卡羅方法的可靠度仿真分析

由于依托實際空投試驗的結果，以傳統的脫離概率和置信區間的方法進行脫離鎖可靠度計算，費時費力。因此本文依托Adams仿真軟件，引入蒙特卡羅方法，進行可靠度計算。

4.1 蒙特卡羅方法

蒙特卡羅方法是一種以概率論和數理統計等數學知識為基礎，使用隨機數解決實際問題的隨機模擬方法。其主要原理為：將需要求解的工程問題和某個特定的概率模型聯系起來，用計算機進行統計模擬或者抽樣計算來獲得問題的近似解。利用蒙特卡羅方法進行脫離鎖可靠度仿真試驗分析的具體步驟為：

1)使用隨機數發生器，為影響脫離的參數生成隨機輸入變量序列，這些序列服從特定的分布，同時需要確定抽樣次數N，每次為一組；

2)將隨機變量作為結構功能的輸入變量，進行N組仿真計算，得到N組計算數據；

3)將N組計算結果繪制成分布直方圖，利用可靠度計算軟件擬合其分布函數，最后計算出其可靠度。

4.2 確定仿真模型的隨機化參數

通過對故障發生后的“人機料法環”進行全面分析，脫離鎖可能發生的故障失效原因主要包括：脫離鎖裝配錯誤、計時火工品未工作、保險未打開、脫離鎖零件損傷產生的卡滯、著陸時吊帶連接件雙邊受力、空投總質量過大、地面風速過大。

對故障原因進行逐一分析，失效原因定位于著陸時吊帶連接件雙邊受力和地面風速過大。依據實際檢查，同時考慮到仿真模型的復雜性、對設計改進的指導性以及對試驗驗證的可操作性，隨機化參數的選取如下：等效單傘的水平分力和垂直分力；控脫擺板和夾板之間的摩擦系數；鎖環體和控脫擺板之間的摩擦系數；主傘連接件兩個鉗形腿和鎖環體之間的摩擦系數；主傘連接件兩個鉗形腿和控脫轉體之間的摩擦系數，如表1所示。

表1 隨機參數的分布類型和分布參數

4.3 可靠度仿真試驗分析

為進行可靠度仿真試驗分析，引入額定脫鎖間距和最小間距兩個特征指標。

額定脫鎖間距：控脫擺板圓孔與鎖環體內環上端的間距為113.5mm，脫離時鎖環體與控脫轉體之間的距離s1為19.5mm，控脫轉體上端與控脫轉體轉軸圓心的間距為34mm，故額定脫鎖間距為113.5-19.5-34=60mm。

最小間距：著陸階段在等效單傘力的作用下，控脫擺板圓孔與控脫轉體轉軸圓心間的距離s2的最小值。

兩個特征指標的示意如圖6所示。脫離鎖要完成分離主傘和貨臺的任務，鎖環體與控脫轉體間的距離必須足夠釋放主傘連接件鉗形腿的下部，即鎖環體與控脫轉體間的距離s1必須>19.5mm，所以控脫擺板圓孔與控脫轉體轉軸圓心間的距離s2必須<60mm，故脫離鎖的脫離判據為：最小間距≤額定脫鎖間距。

圖6 特征指標示意

在Adams試驗設計模塊中設置8個隨機參數，利用隨機數發生器分別生成500個、1 000個、2 000個輸入變量序列，設置控脫擺板圓孔與控脫轉體轉軸圓心間的距離s2為測量對象，利用蒙特卡羅方法分別進行500次、1 000次、2 000次抽樣仿真計算，得到最小間距的計算結果。將計算結果分別繪制頻率分布直方圖，如圖7-圖9所示。

圖7 500次脫離可靠度分析

圖8 1 000次脫離可靠度分析

圖9 2 000次脫離可靠度分析

擬合其分布狀況，3組仿真試驗分析的結果分別接近Johnson SI分布、3正態混合分布和3正態混合分布，設置60mm為上限值，分別計算其失效概率，由可靠度和失效概率互為對立事件可以計算得到3組抽樣仿真試驗計算的可靠度，結果如表2所示。

表2 分布狀況、失效概率及可靠度

在進行仿真試驗的同時記錄了脫離成功和失敗的次數，可通過計算其脫離概率，判斷分析結果的正確性(表3)。

表3 脫離概率與可靠度誤差分析

通過分析表2、表3可知：當仿真試驗次數較少時，分布模型比較接近于Johnson SI分布，此時可靠度和脫離概率之間還存在一定的誤差；隨著仿真試驗次數越來越多，分布模型越來越接近于3正態混合分布，與脫離概率之間的誤差也變得很小。根據某空降空投公司的試驗資料表明，每進行200次空投試驗，會出現1～2次失敗的情況，即脫離概率在99%左右，與表3中數據一致，這說明了分析結果的正確性。

同時，根據仿真動畫表明，故障失效原因為在地面風速較低時，吊帶連接件雙邊受力，鎖環體沒有發生偏心旋轉，控脫轉體與鎖環體之間的距離無法釋放主傘連接件鉗形腿，這與故障原因定位的結果是一致的。

在可靠度仿真試驗分析的基礎上，可以計算出各個影響參數的靈敏度，如表4所示。其中，靈敏度為正值時，表示初始值向正方向變化對結果影響較大；靈敏度為負值時，表示初始值向負方向變化對結果影響較大。

表4 參數靈敏度

根據仿真試驗分析和各個影響參數的靈敏度，提出3條避免脫離鎖出現故障的措施：

1) 減小各個運動副之間的摩擦系數；

2)在保證降落階段安全的情況下，減小主傘連接件鉗形腿的長度；

3)為主降落傘添加側向小降落傘，引導鎖環體發生偏心旋轉。

5 結語

本文針對一種偏擺式脫離鎖，分析了其故障和失效的原因，定量計算了其可靠度水平，結論如下：

1)通過仿真試驗分析和實際試驗數據驗證，該型脫離鎖的脫離可靠度約為99%；

2)找到了該型脫離鎖發生故障的原因，并依據仿真試驗分析和靈敏度，提出了避免出現故障的措施；

3)引入了額定脫鎖間距和最小間距兩個特性指標，可作為脫離鎖設計和改進的輔助指標。