基于模糊小波極限學習機的刀具磨損狀態(tài)識別

劉學為，蔡旭林

(南京航空航天大學，江蘇 南京 210000 )

0 引言

隨著先進制造技術的發(fā)展及其在航空制造領域的廣泛應用，航空零部件的材料及結構也越來越復雜，極大地增加了加工難度，加劇了加工過程中刀具的磨損，而刀具作為加工制造直接的執(zhí)行者，刀具磨損加重將導致切削力增加、工件表面粗糙度增大、工件尺寸超出公差要求，甚至導致加工停止，使得加工效率降低[1]。應用刀具狀態(tài)識別技術可以及時掌握刀具磨損狀態(tài)，這對于提高加工質量和工件的表面精度以及提高產(chǎn)品經(jīng)濟效益、節(jié)省加工時間等有重要而深遠的意義[2-3]。為尋找更好的識別方法，提取與刀具磨損關系緊密的原始信號，進行分析并獲取與刀具磨損狀態(tài)映射關系明顯的特征信息，采用泛化性能良好的識別模型進行刀具狀態(tài)的辨識[4]。然而，由于加工制造過程中，切削力、切削熱、切削振動及加工環(huán)境是不斷變化的，以及加工制造中的裝夾、參數(shù)設置、加工與拆卸等操作的隨機誤差，導致整個加工過程中充滿了動態(tài)不確定性，這些不確定性直接影響著刀具磨損以及工件加工過程的質量[5]。加工過程動態(tài)不確定性使得加工過程中的切削力、切削熱及刀具磨損呈現(xiàn)出強烈的隨機性，造成了加工過程參數(shù)的不可知性、狀態(tài)變化的不確定性、信息的模糊性和多維信息的耦合性，導致加工過程模型建立的不確定性。因此，進行不確定加工環(huán)境下刀具磨損狀態(tài)識別對保證加工系統(tǒng)的安全、加工的順利進行、降低生產(chǎn)成本以及提高生產(chǎn)效率等方面具有重要意義。

刀具作為數(shù)控加工設備中最重要的部件之一，其在加工過程中的磨損狀態(tài)主要取決于工件材料、加工參數(shù)、加工環(huán)境等隨著加工任務的變化而變化的信息。眾多學者通過檢測電流、電壓及聲發(fā)射信號，建立深度學習模型，實現(xiàn)加工過程中的刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測。聶鵬等[6]基于刀具切削的聲發(fā)射信號及小波包分解算法，結合BP神經(jīng)網(wǎng)絡建立刀具磨損狀態(tài)識別模型；STAVROPOULOS P等[7]通過同時檢測加速度和主軸驅動電流傳感器信號來識別刀具磨損狀態(tài)；劉成穎等[8]提出了一種基于最小二乘支持向量機的刀具磨損狀態(tài)識別方法，并利用粒子群優(yōu)化算法對模型參數(shù)進行自動尋優(yōu)；CAGGIANO A[9]基于主成分分析提取加工過程傳感信息的特征，并基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡建立刀具磨損識別模型。雖有利用直接法或間接法研究加工過程中刀具磨損狀態(tài)的報道，但針對加工過程中不確定信息對刀具狀態(tài)識別影響的研究較少。本文將基于模糊小波極限學習機(FWELM)構建機器學習模型，并進一步構建刀具磨損狀態(tài)識別模型，識別加工過程中刀具的磨損狀態(tài)。

1 極限學習機(ELM)

(1)

(2)

因此，存在βi、wi及bi使得

(3)

以上等式可以等效地以矩陣形式寫為

Hβ=T

(4)

式中：

(5)

(6)

(7)

訓練SLFN等同于找到式(4)中β的最小二乘解

(8)

式中H+為H的Moore-Penrose廣義逆矩陣。

2 模糊小波極限學習機(FWELM)

對于N個不同的訓練數(shù)據(jù)(xi,ti)，其中xi=[xi1,…,xin]T，ti=[ti1,…,tim]T，L為模糊規(guī)則數(shù)，則包含參數(shù)(βi,ci,ai)的FWELM模型為

(9)

(10)

式中qiFW(i=1,…,L)為

(11)

基于n的奇偶性，F(xiàn)WELM中的小波函數(shù)為：

當n為偶數(shù)時，

(12)

當n為奇數(shù)時，

(13)

根據(jù)上述公式得到FWELM模型為

(14)

將其改寫為矩陣形式：

HQ=T

(15)

式中：H為模糊小波模型的參數(shù)矩陣；Q為線性參數(shù)矩陣；

H(c1,…,cL,a1,…,aL;b1,…,bL,d1,…,dL;x1,…,xN)=

(16)

(17)

(18)

對于N個不同的訓練數(shù)據(jù)(xi,ti)，其中xi=[xi1,…,xin]T，ti=[ti1,…,tim]T，L為模糊規(guī)則數(shù)，F(xiàn)WELM的算法步驟為：

1)隨機設置隸屬函數(shù)及小波函數(shù)的參數(shù)ci=[ci1,…,cin]T,ai=[ai1,…,ain]T,bi=[bi1,…,bin]T,di=[di1,…,din]T，i=1,…,L；

2)計算H矩陣；

3)根據(jù)HQ=T，得Q=H+T，式中H+為H的廣義逆矩陣。

3 基于FWELM的刀具磨損狀態(tài)識別

本文提出的基于FWELM的刀具磨損狀態(tài)識別流程由4個主要步驟構成。第1步是完成刀具磨損數(shù)據(jù)的特征提取，該部分包括時域、頻域及時頻域特征提取；第2步是通過線性回歸從所有特征中選擇代表性特征，該步驟需要通過線性回歸中與每個特征相對應的系數(shù)來確定每個特征的重要性；第3步是初始化FWELM的隸屬函數(shù)及小波函數(shù)的參數(shù)；第4步是利用刀具磨損源域數(shù)據(jù)訓練自適應FWELM分類器，并將目標域數(shù)據(jù)輸入到訓練后的FWELM分類器中，得到目標刀具的磨損狀態(tài)。識別過程分為以下步驟：

1)根據(jù)幾種刀具的不同磨損曲線獲取源域數(shù)據(jù)S及一個目標域數(shù)據(jù)T，并利用線性回歸法對數(shù)據(jù)進行特征提取及特征降維；

2)初始化FWELM隨機輸入權重并計算其模糊隱含層輸出矩陣H；

3)利用刀具磨損源數(shù)據(jù)訓練自適應FWELM分類模型；

4)利用自適應FWELM分類模型測試目標刀具的磨損狀態(tài)。

4 實驗結果與分析

4.1 實驗數(shù)據(jù)

為驗證本文提出的基于FWELM的刀具磨損狀態(tài)識別方法的正確性，使用的銑刀工作條件數(shù)據(jù)是在2010 PHM協(xié)會數(shù)據(jù)競賽中發(fā)布的刀具磨損數(shù)據(jù)集，包括C1、C4及C6數(shù)據(jù)集，每個刀具收集315個銑削走刀次數(shù)的數(shù)據(jù)，每次銑削走刀分別測量x、y和z軸的銑削力信號和振動信號以及刀具的聲發(fā)射信號，總共7個數(shù)據(jù)通道，每個刀具的磨損量分為3組：前刀面磨損量、側刀面磨損量和后刀面磨損量，其中銑削過程的主軸轉速為10 400r/min，進給速度為1 555mm/min，軸向切削深度為0.2mm，徑向切削深度為0.125mm，刀具磨損數(shù)據(jù)的采樣頻率為50kHz。

在本文中，采用的3組C1、C4及C6數(shù)據(jù)集的數(shù)據(jù)皆為315×7。首先，采樣頻率為50kHz，每個刀具磨損面獲取的數(shù)據(jù)數(shù)量約為2×106，而過大的數(shù)據(jù)量使得在后續(xù)階段很難提取特征。因此，采取采樣比為1∶10的下采樣方法對數(shù)據(jù)進行下采樣，將每個銑削槽的銑削數(shù)據(jù)約降為2×104。數(shù)據(jù)集中給出的磨損值對應于每個刀具磨損面的真實測量磨損值，即磨損面對應315個磨損值。但每個刀具磨損面都包含大量的數(shù)據(jù)，這將極大地增加刀具磨損識別模型的訓練時間。因此，有必要減少每次銑削的數(shù)據(jù)信息的維數(shù)，并將其處理為可以代表單個銑削過程的多維特征值。本文通過時域特征、頻域特征及時頻域特征對銑削數(shù)據(jù)信息進行特征提取，共得到63個特征，并利用線性回歸法將特征數(shù)降維到12個。之后分別利用ELM、模糊極限學習機(FELM)、小波極限學習機(WELM)及FWELM 4種不同的機器學習方法建立識別模型，對C1、C4及C6的刀具磨損狀態(tài)進行預測，分別將C1和C4作為訓練集，C6作為訓練集(C1 + C4 → C6)；將C1和C6作為訓練集，C4作為訓練集(C1 + C6 → C4)；將C4和C6作為訓練集，C1作為訓練集(C4 + C6 → C1)，得到表1(本刊黑白印刷，相關疑問請咨詢作者)及表2的結果。

表1 不同機器學習方法的刀具磨損識別曲線

表2 不同機器學習方法的刀具磨損識別準確率 單位：%

4.2 實驗結果

通過四者間的結果對比可得以下結論：1)FELM在3次實驗中的準確率皆不低于ELM的準確率；2)WELM在3次實驗中的準確率皆不低于ELM的準確率；3)FWELM在3次實驗中的準確率皆高于FELM及WELM的準確率，而相比于ELM的準確率有更加明顯的提高；4)通過圖像可以看出FWELM顯著提高了刀具初始磨損階段識別的準確率。

5 結語

本文針對加工過程的動態(tài)不確定性對刀具磨損狀態(tài)識別的干擾，基于模糊小波極限學習構建刀具磨損狀態(tài)識別模型，識別加工過程中刀具的磨損狀態(tài)，并通過實驗得到如下結論：1)FELM能有效解決加工過程不確定因素引起的信息模糊導致的刀具磨損識別模型難以建模的問題，能應用于系統(tǒng)信息不完全的識別場景；2)WELM能利用小波函數(shù)的動態(tài)特性降低加工系統(tǒng)的不確定性對識別模型泛化性能的影響，提升了識別模型的抗干擾性；3)FWELM有效結合了FELM及WELM的優(yōu)點，降低了加工系統(tǒng)自身的不確定性及環(huán)境因素帶來的影響，提升了刀具磨損狀態(tài)識別的準確率。